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文档简介
1、质点系习题课件两个滑冰运动员A、B的质量均为m=70kg,以v0=6.5m/s的速率沿相反方向滑行,滑行路线间的垂直距离为R=10m,当彼此交错时,各抓住绳子的一端,然后相对旋转,(1)在抓住绳索之前,各自对绳中心的角动量是多少?抓住后又是多少?(2)他们各自收拢绳索,到绳长为r=5m时,各自的速率如何?(3)绳长为5m时,绳内的张力多大?(4)若二人收绳速率相同,问二人在这个过程中各做功多少?探究学习一例 行星的俘获截面 行星的俘获截面: 一无动力的宇航器以靶距b向目标行星靠近,行星的半径为R.由于行星引力作用,存在一个临界值b0 R.对于b b0,宇航器将从行星旁边掠过,而不会命中在行星着
2、陆;反之若b b0,则宇航器将命中该行星.定义面积为行星对宇航器的俘获截面,设M为行星的质量,v0为宇航器的初速.忽略太阳及其它因素的影响,临界值b0 应满足什么关系? 航行器相对于行星中心的角动量 条件:起始时,航行器与行星相切碰撞处由守恒定律 试编程设计一个行星的俘获截面的模型 解答:结果讨论: 两只完全相同的小虫,分别粘在跨过无摩擦轻滑轮的绳子的两端,它们由初速度为零向上爬,经过一定时间后,其中一虫相对绳子的速率是另一虫相对绳子速率的两倍,则到达顶点的情况是(A)爬得快的虫先到达;(B)爬得慢的虫先到达;(C)两虫同时到达; (D)谁先到达不能确定。 C Exam:绳子连结的四小球系统四
3、个质量为m的相同小球,用柔软轻质的细绳联成一边长为a的正方形。四个小球在正方形顶点上,构成一个质点系。该系统放置在光滑的水平面上,初始静止,绳处原长(如图所示)。现以冲量I突然而短暂的作用于1号小球上,方向如图所示。试求作用结束时:(1)各小球的速度;(2)质点系的质心速度;(3)质点系相对于质心的角动量。(提示:考虑绳子特点)绳子连结的四小球系统现以冲量I突然而短暂的作用于1号小球上,方向如图所示。试求作用结束时:(1)各小球的速度;(2)质点系的质心速度;(3)质点系相对于质心的角动量。(提示:考虑绳子特点)xy1234xy1234解:(1)xy1234解:(2)(3)Cma水平面上质量分别为m,2m的两个质点,用一长为l的轻质刚性细杆相连,系统绕通过杆且与杆垂直的竖直轴O转动。已知O轴离质量为2m的质点的距离为l/3,质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直,则该系统相对O的角动量大小为;相
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