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1、动量定理和动量守恒定律2.5 动量定理 动量守恒定律一.动量（Momentum）二.冲量（Impulse）定义：力的作用对时间的积累，方向：速度变化的方向单位：牛顿.秒(Ns)由牛顿第二定律：描述质点运动状态，是矢量，方向与速度相同。单位：千克.米/秒 (kg.m/s)定义： 当作用在物体上的外力变化很快时，计算物体受到的冲量比较困难，但外力作用在物体上一段时间后会改变物体的运动状态，质点的动量定理建立起过程量冲量与状态量动量之间的关系。恒力的冲量：变力的冲量：动量与冲量的区别：. 动量是状态量； 冲量是过程量. 动量方向为物体运动速度的方向；冲量方向为速度变化的方向。三、质点的动量定理 （T

2、heorem of Momentum of a Particle）在 时间内，质点速度从(1)(1)式两边积分mm对一质点，若在 的作用下质点动量定理: 质点所受合外力的冲量,等于质点动量的增量.质点动量的改变量决定于所受合外力的冲量. 力的冲量即动量的改变量，决定于力对时间的积累，对于相同的动量改变量，可以通过延长作用时间来减小受力， 这道理很多篮球运动员都知道。 说明:动量 是物体运动量大小的量度.应用该定理应注意：实际中常用分量式：对于上式说明：某一方向的冲量只改变该方向的动量.思考：1. 悬挂于天花板上质量为m的小球, 当用力拉其下方的绳时, 上下两处的绳谁先断？（1）慢拉（2）快拉m

3、F2. 若研究对象不止一个质点，情况如何？四、质点系的动量定理设有质点系m1、m2、m3，.处理方法：隔离物体，先对每一个质点应用动量定理，然后再对它们取和。对质点系中第 i 个质点应用动量定理，有：将上式对所有质点求和，得：（Theorem of Momentum of Particle System）因为时间相同，有：把作用力分为外力和内力，则： 由于内力总是成对出现的，质点系内部作用力和反作用力有相同的作用时间，作用力冲量与反作用力冲量之和为零。为系统的总动量 质点系的动量定理：合外力的冲量等于质点系总动量的增量。强调：内力可引起系统内质点间的动量传递，但不能改变系统的总动量，只有外力可

4、改变系统的总动量。动量定理的微分形式：质点系的牛顿运动方程若质点系所受合外力为零，则质点系的总动量保持不变。证明：五、动量守恒定律（Law of Conservation of Momentum）由质点系的动量定理：当时：注意： 1）适用条件： 惯性系2）常用分量式：即：如果某方向所受的合外力为零， 则该方向的动量守恒。1 . 质点系受合外力为 0，每个质点的动量可能变化，系统内的动量可以相互转移，但它们的总和保持不变。2. 若合外力不为 0，但在某个方向上合外力分量为0，则在该方向上动量守恒。明确几点：3.自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的内力外力，可近似认为动量守恒。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往

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