2021-2022学年高二物理竞赛课件：电磁场矢势和标势_第1页
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1、电磁场矢势和标势电磁场矢势和标势一、电磁场矢势和标势真空中电磁场满足麦克斯韦方程组(1)根据磁场的无源性, 令 :a. 与 关系的积分形式其中S为以回路L为边界的任一曲面。b.物理意义： 沿任一闭合回路的环量代表通过由该回路为界的任一曲面的磁通量。波动方程 亥姆霍兹方程 麦克斯韦方程组真空单色定态波主要内容： 高频交变电流辐射电磁波的规律。真空中麦克斯韦方程A-矢量势，单位:Wb/m(韦伯/米)-标量势，单位:V(伏) 电磁场与矢势和标势的关系: 注意: 不再是保守力场.不存在势能的概念. 标势不再具有势能的意义.电压的概念也失去确切的意义.1)电场2)变化场中,电场、磁场是一个整体,需要用两

2、个势同时描述3）当电场,磁场不随时间变化时，过渡为静场二、规范变换和规范不变性. 1. 电磁势规范变换描述电磁场的矢势和标势并不是唯一的,作变换电磁势规范变换 (4)则有可见描述同一电磁场.当电磁势作规范变换时,所有物理量和物理规律都保持不变.或客观规律应该与电磁势的特殊规范选择无关.是一条重要的物理原理.2.规范辅助条件(1)库仑规范 辅助条件(无源场) (5)电场: 优点: 第一项是无旋场,又称纵场.完全由 描述. 对应于库仑电场。描述.对应于感应电场。第二项是无源场,又称横场,由(2) Lorent规范 辅助条件(6)优点: 电磁势的基本方程形式简单,而且对称.物理意义也特别明显.三,

3、电磁势微分方程-方程将(2),(3)式代入(1)中的第二式:(7) 将(2),(3)式代入(1)中的第三式(8)若采用库仑规范, (7),(8) 式变为; (9) 若采用Lorent规范 辅助条件:(10)结论: 电荷产生标势波动，电流产生矢势波动。在无电荷、电流的区域，都以波的形式存在。 也以波的形式在空间传播，其波动的性质与规范无关。当然达朗贝尔方程实质上是用势表示的电动力学的基本方程。当电场,磁场不随时间变化时，与时间无关， （10）式变为静场的泊松方程例1：求平面波的势： 解:a. Lorent规范：平面波在的空间传播, 故满足波动方程其平面波解为:由洛仑兹规范:,变可以求出因此只要确定由于磁场只依赖于的横向分量(垂直于 )若令在Lorent规范下，仍不是唯一最简单的选择是取只有横向部分 Lorent规范优点：方程具有对称性，且在相对论中显示协变性。b.若采用库仑规范: 满足在自由空间, ， 则由第二方程得, ,因此代入第一方程， 库仑规范的优

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