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文档简介

1、流体力学的特征和紊流阻力 2022/8/15Donghua University2流体力学的特征和紊流阻力 一、紊流运动的特征时均速度 脉动速度瞬时速度 同理 pi=p+p 时均参数不随时间改变的紊流流动称为准定常流动或时均定常流 2022/8/15Donghua University3沿程阻力系数的计算牛顿内摩擦公式:圆管层流沿程损失阻力系数计算式:2022/8/15Donghua University4不可压重力流体的定常层流流动取微元柱体:半径r;长度dl补充知识2022/8/15Donghua University5由:; p+gh不随r变化 方程两边同除r2dl 得:粘性流体在圆管中

2、作层流流动时,同一截面上的切向应力的大小与半径成正比 注:次式同样适用于圆管中的紊流流动 2022/8/15Donghua University6根据牛顿内摩擦定律: 对r积分,得 当r=r0时,vl=0 边界条件旋转抛物面 2022/8/15Donghua University7最大流速: 由解析几何知,旋转抛物体的体积等于它的外切圆柱体体积的一半,故平均流速等于最大流速的一半。 圆管中的流量: 对于水平圆管,由于h不变,dpdl=dp/dx= -p/L,上式简化为:哈根一泊肃叶(Hagen一poiseuille)公式 2022/8/15Donghua University8由前述沿程损失公

3、式:及其中:层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比,且仅与雷诺数有关,而与管道壁面粗糙与否无关。 2022/8/15Donghua University9因沿程损失而消耗的功率: 动能修正系数: 动量修正系数: 对水平放置的圆管 此式对于圆管中粘性流体的层流和紊流流动都适用 2022/8/15Donghua University10湍流阻力 湍流中,包含粘性切应力和惯性切应力;雷诺应力t流体质点在相邻流层之间的交换,在流层之间进行动量交换,增加能量损失 普朗特的混合长假说 :沿流动方和垂直于流动方向上的脉动速度都与时均速度的梯度有关 l叫做混合长度 2022/8/15Donghua University11t与不同,它不是流体的属性,它只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度 2022/8/15Donghua University12圆管中紊流的速度分布和沿程损失 圆管中紊流与层流的速度剖面 水力光滑水力粗糙 充分发展区紊流(紊流核区 )层流向紊流的过渡区 粘性底层区 厚度 或 管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度() ,/d称为相对粗糙度 光滑管 粘性切向应力取切应力速度 ,摩擦速度普朗特假设 :对于光滑平壁面,假设 l=ky,其中k为常数; 同时假设k与y无关 。积分之 C为积分常数,由边界条件决定 2022/8/15Donghua Universi

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