信息技术2.0微能力：中学七年级数学上（第三单元）等式的性质-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学七年级数学上（第三单元）等式的性质义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期人教版一元一次方程单元组织方式团自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1一元一次方程第 3.1.1 (P78-80)2等式的性质第 3.1.2 (P80-85)3解一元一次方程：合并同类项第 3.2.1 (P86-87)4解一元一次方程：移项第 3.2.2 (P88-92)5 HYPERLINK /html2/10165.html 解一元一次方程：去括号第 3.3

2、.1 (P93-95)6解一元一次方程：去分母第 3.3.2 (P95-99)7 HYPERLINK /html2/10165.html 实际问题与一元一次方程 ： 配套问题、工程问题与一元一次方程第 3.4.1 (P100-101)8 HYPERLINK /html2/10165.html 实际问题与一元一次方程： 销售利润问题与一元一次方程第 3.4.2 (P102)9 HYPERLINK /html2/10165.html 实际问题与一元一次方程： 球赛积分表问题第 3.4.3 (P103-104)10 HYPERLINK /html2/10165.html 实际问题与一元一次方程： 电

3、话计费问题第 3.4.4 (P104-112)二、单元分析( 一) 课标要求理解一元一次方程及其相关概念；掌握等式的基本性质，能解一元一次方程； 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程式刻画现实世界数量关系的有 效模型；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。课标在“知识技能”方面指出：经历实际问题的抽象、建模与运算等过程， 掌握一元一次方程的基础知识和基本技能。在“数学思考”方面指出：建立数感、 符号意识，初步形成运算能力，发展形象思维与抽象思维；学会独立思考，体会 数学建模思想和思维方式。在“问题解决”方面指出：学会从数学的角度发现问 题和提出问题，综合运用方程知识解决简单的

4、实际问题，增强应用意识，提高实 践能力；获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性， 发展创新意识。在“情感态度”方面指出：积极参与数学活动，了解数学的应用 价值，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。(二) 教材分析1、本章知识安排的前后顺序2、本章的地位及作用人们研究方程有着悠久的历史，方程是最重要的最基本的数学概念，它产生 于生活实践，又广泛应用于现实生活，是刻画现实世界的一种有效的数学模型。 方程也是代数学的核心内容，它的研究不仅推动了整个代数学的发展，也是研究 不等式、函数的基础。而本章的一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础，它 有

5、着上承有理数、整式的加减，下启其它代数方程 (组) ，不等式，函数等知识 的作用。从解法来看，任何一个代数方程 (组) 最终都化归为一元一次方程来解， 本章让学生的运算能力进一步提升。从解决实际问题来看，本章让学生经历完整 的用方程模型解决实际问题的全过程，使学生数学建模能力将得到进一步发展. 为列二元一次方程组，一元二次方程，函数解析式，不等式解决实际问题，打好 坚实基础。3、本章的主要内容及思想方法本章主要内容有：一元一次方程及其有关概念；等式的性质；一元一次方程 的解法；一元一次方程与实际问题其中建立方程模型分析问题、解决问题是全 章的重点、难点。本章教学中主要给学生渗透两大数学思想：数

6、学建模思想和化归思想。4、学情分析：一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础，它有着上承 有理数、整式的加减，下启其它代数方程 (组) ，不等式，函数等知识的作用。 从解法来看，任何一个代数方程 (组) 最终都化归为一元一次方程来解，本章让 学生的运算能力进一步提升。从解决实际问题来看，本章让学生经历完整的用方 程模型解决实际问题的全过程，使学生数学建模能力将得到进一步发展.为列二 元一次方程组，一元二次方程，函数解析式，不等式解决实际问题，打好坚实基 础。从学生的认知规律看:学生在小学时已经初步学习了方程的定义简单一元一 次方程的解法，通过前一章整式的学习，能够判断多项式的次数

7、和系数，能够合 并同类项，去括号等整式的加减运算，这都为学习一元一次方程做好了铺垫。从学生的学习习惯来看：七年级学生性格活泼开朗，对新鲜事物敏感，且较 易接受，因此，本章无论是教学过程中创设的问题情境，还是作业中设计的实际 问题都应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。 但是七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在进行作业设计时，应考虑让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知的问题情境 。从学生的思维规律看： 七年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本章 教学和作业设计中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参 与、勤于动手、从而乐于探究

8、。总之，通过本章的学习和练习，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联 系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识教师应激发学生的学习积极性， 向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中 真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动 经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题 的重要工具。三、单元学习与作业设计目标( 一) 、了解方程及一元一次方程的相关概念，从认识算式到方程是数学思 想上的进步；灵活运用概念解决问题，如：一元一次方程，方程的解，等式的性 质。(二) 、掌握等式的性质的实际应用，寻求最简单的一元一次

9、方程的解法。 学会并牢记解方程的基本目标 (把方程的解转化为 x=a) ，掌握并会应用解一元 一次方程的一般步骤和一元一次方程的基本解法，感受解法中所蕴含的“化归思 想”。(三) 、能够熟练找到实际问题中提及的已知数和隐藏的未知数，并能分析 出它们之间的等量关系，找未知量，设未知数，列出方程，表示出问题中的相等 关系。(四) 、经历具体作业练习分析的过程，进一步发展学生的观察、分析、概 括和转化的能力，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想和数学建模思想。(五) 、通过分组合作完成发展性作业，学会在作业合作与同学合作，学会 翻阅资料，在与他人的交流和自我反思学习中体会思考的过程与结果。四、单

10、元作业设计思路在“双减”背景下，提升作业设计质量，充分发挥作业诊断、巩固、学情分 析等育人功能，更好落实立德树人根本任务是国家教育政策的要求和实现我校高 质量发展的必然。人教版数学七年级上册第三章作业设计思路如下：基于课程标准和我校学情分析情况，分层设计作业，并通过改编、选编和创 编等方式设计优质的作业。每课时作业分为三类：预习性作业、巩固性作业和发 展性作业。其中预习性作业和巩固性作业面向全体，体现课标，题量 4-5 题， 要求学生必做；发展性作业为选做作业，作业量少而精。这三个层次的作业由基 础到综合再到拓展、开放，体现基础性、综合性、发展性，确保作业适应每位学 生的全面发展和个性发展。课

11、前预习要求学生通过资料查阅、网上学习等多种方 式自主了解课前所需知识，培养学生自主解决问题和主动获取信息的能力；要求 学生自主预习教材内容，并记录待解决的问题，提前感知学习内容，了解自己学 习情况。培养学生自主学习能力和发现问题能力。巩固性作业设计尽可能的用学 生身边熟悉的情景 (篮球明星姚明、尊老孝亲、数学培优比赛、我市出租车收费 问题、我市居民用电费用问题、手机套餐问题等) 设计，有助于理解题意，培养 学生学习兴趣，巩固基础知识和基本技能，使学生进一步感受感受到数学源于生 活，用于生活。发展性作业以自主探究性问题或者是对教材问题进行变式或是开 放性问题为主，进一步提高学生运用一元一次方程分

12、析和解决实际问题的能力， 促进学生思维发展。具体设计体系如下：五、课时作业第一课时 3.1.1 HYPERLINK /html2/10165.html 一元一次方程作业 1 (预习性作业)一、作业内容1、判断下列各式是不是方程？(1) 2x15； (2) 4812； (3) 5y8；(4) 2a3b0； (5) 6a25x4； (6) 2x2x1；2、检验下列各数是不是方程 3x12x1 的解。(1) x2. (2) x=7二、时间要求 (5 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正

13、确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。预习的效果A 等，能够熟练应用新知解决问题。B 等，能够理解新知，初步会用新知答题。C 等，初步了解新知，思路不清楚，还不能完成 答题。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图第 1 题考察一元一次方程的概念，明确其中“一元”“一次”都是只针对未 知数， (1) 是， (2) (4) (6) 都不是，其中等式的左右两边只能出现整式， 所以 (3) (5

14、) 也不是一元一次方程。第 2 题综合要求学生掌握方程的解的概念。 让学生会运用适当的发放验证某个未知数的值是不是方程的解。将未知数的值带 入等式左右两边，判断是否相等， (1) 是方程的解。作业 2 (巩固性作业)一、作业内容1、根据下列条件设出未知数，列出一元一次方程. (不必求解)(1) 七年级共有学生 550 人，其中男生比女生多 10 人，求女生的人数.(2) 若干年前，某种品牌的 21 英寸彩电价格为 3000 元，现在只卖 1800 元，求降低了百分之几？(3) 一根铁丝长80cm，现要做成一长方形的方框，长是宽的 3 倍，求它的 宽.2、求作一个方程，使它的解分别为(1) 1/

15、2； (2) 0； (3) 2.3、 (1) 当 m为何值时，关于 x的方程EQ * jc3 * hps11 oal(sup 6( 2),x)m50 是一元一次方程？(2) 关于 x的方程 (m3) x2mx50 是一元一次方程，求 m 的值。二、时间要求 (10 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新，解答过程

16、完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者 无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图第 1 题：学生原本认知是算式当中只能含有已知数，让学生打破算式思维， 能够熟练运用含已知数和未知数列等式。培养学生寻找数量关系，确定等量关系， 列出方程。第 2 题：此题是开放性题目，利用一元一次方程的解逆过程，得出不 同答案。考察孩子的灵活度，让孩子能够体会到数学的可逆性，培养孩子的数感。 第 3 题：深度加强对一元一次方程的概念理解。重点培养

17、学生对概念中“一元” “一次”的理解，字母的的指数必须为 1，则 2n=1，当字母指数不是 1 时，系数 必须为 0.则 m-3=0.让学生能够根据概念寻找合理的解题思路。作业 3 (发展性作业)一、作业内容1、如图是一张 4 月份的日历.(1) 在该日历中能否找出一竖列上相邻的三个数，使它们的和分别为 25，60 和 75？(2) 阴影所示的方框中，每行数之和有什么规律？每列数之和有什么规律？二、时间要求 (8 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A

18、等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新，解答过程完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者 无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图让学生在数学活动合作交流的过程中体会决问题策略的多样性。积累学生数 学活动经验，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力，发现生活中的数学规 律，学会总结规律。第二课 3.1.2 等式的性质作业 1

19、(预习性作业)一、作业内容1、已知a = b ，请用等于号“=”或不等号“ ”填空：(1)a + 3 b + 3 ； (2)a 一 3 b 一 3 ； (3)a + x b + x ；(4)a 一 y b 一 y ； (5)a + x b + y (6)a + (2x + 3) b + (2x + 3) 。 总结：如果a = b ，那么a c = 2、已知a = b ，请用等于号“=”或不等号“ ”填空：3a 3b ； ； 一 5a 一 5b ； 一a2 一b2 。总结：如果a = b ，那么ac = ；如果a = b ， c 0 那么 = 。二、时间要求 (8 分钟)三、评价设计作业评价表评

20、价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。预习的效果A 等，能够熟练应用新知解决问题。B 等，能够理解新知，初步会用新知答题。C 等，初步了解新知，思路不清楚，还不能完成 答题。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图第 1 题：类比书本天平实验进行变形判断等式左右两边是否

21、相等。从而得出 等式的性质 3，对性质进行字母表示加深学生对性质的理解。第 2 题:类比书本天平实验进行变形判断等式左右两边是否相等。从而得出 等式的性质，并引导学生对性质进行字母表示加深学生对性质的理解。作业 2 (巩固性作业)一、作业内容1、下列等式性质的变形哪些是正确的？(1)若 xy，则 x5y5；(2)若 2x3，则 2x233；(3)若 6x5x，则 65；(4)若 x25x，则 x5；( )( )( )( )2、根据等式的性质解下列一元一次方程 (并检验)：(1) 8x=4x+1 (2) x = x 13、已知 2a+b=a+b，两边同时加上-b，得到 2a=a，两边同时除以 a

22、，得到 2 1，这个计算过程对吗？二、时间要求 (10 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新，解答过程完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者 无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综

23、合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图第 1 题：让学生体会从判断变形对错到运用等式性质进行变形。让学生在运 用等式性质时注意三个方面：等式两边都要参加运算，且是同一种运算。等式两 边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。第 2 题：借助本题，发 现学生运用性质的问题，让学生体会利用性质解方程的方法。让学生了解为什么 要检验，怎么样检验。第三题:巩固等式的两个性质的运用。作业 3 (发展性作业)一，作业内容1、已知 2x2-3=7，那么 x2+1=_。2、已知等式(a+2)c=a+2 得 c=1 不成立,求 a2+2a+1 的值。二、时间要求 (8 分钟)三、评价设计作业评价表评价

24、指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新，解答过程完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者 无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图掌握整体的思想，它主要表现为整体代入，如第一题只

25、要求出x ，整体加减，整体代换，如第 2 题 a+2 是个整体，化简时还要注意乘法结合律逆运算把a +2a 转化为 a (a+2) ，整体联想的形式，最终解答题目，通过研究这类问题， 把这类问题变繁为简，变难为易。巩固等式的两个性质的应用，加深对等式性质 的理解，并且能够利用等式的性质解决代数问题。第三课时： HYPERLINK /html2/10165.html 3.2.1 解一元一次方程 ( 一)合并同类项作业 1 (预习性作业)一、作业内容1、约公元 825 年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论 述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原请同学们网上查阅 资料，查找

26、“对消”与“还原”的最初含义是什么呢？与我们接下来要学习哪些 概念是同一个意思？(1) 5y-4y-3y (2) x x x2、合并同类项：二、时间要求 (8 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。预习的效果A 等，能够熟练应用新知解决问题。B 等，能够理解新知，初步会用新知答题。C 等，初步了解新知，思路不清楚，还不能完成 答题。综合评价等

27、级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图作业第 1 题，内容的设置与上一节的“阅读与思考”相呼应起到承上启下的 作用；网上查阅资料既能培养学生的动手能力，又有助于增加学习数学的兴趣； 第 2 题是复习合并同类项，通过查缺补漏，为学习新知识打下基础，增强学习的 信心。作业 2 (巩固性作业)一、作业内容1、解下列一元一次方程：(1) x + 3x = 16 (2) 2x+ 3x+ 4x = 18(3) 16y 2 .5y 7 .5y = 5 (4) b b + b = 6 12、2019 年，全国实行地

28、区生产总值 (GDP) 统一核算改革，经初步核算，淮南市近三年的生产总值(GDP)之和为 3830.5 亿元，其中去年的生产总值(GDP) 是前年的 1.08 倍，今年的生产总值 (GDP) 是前年的 1.12 倍，你能计算出淮南 市前年的生产总值 (GDP) 是多少吗？ (要求：1、请尝试用列算式和列方程这两 种方法来做；2、结果精确到个位。)二、时间要求 (8 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整

29、，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新，解答过程完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者 无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图“合并同类项”是化简解方程的重要方法，通过合并同类项可以使方程向x a 的形式转化，是解一元一次方程的重要基础，因此本课时的作业应注意双基 的落实，为学生可持续的发展打好基础。第 1 题，落实双基训练，培养学生的运 算能力；第 2 题是一道原创题，

30、 目的是让学生掌握“总量=各部分量的和”这一 等量关系的应用，也让学生体会列方程解决实际问题的优越性，通过解决实际问 题让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的意义。作业 3 (发展性作业)一、作业内容1、通过本节课的学习，同学们也深刻体会到数学来源于现实生活，同时又服务于现实生活。那么同学们能不能根据“总量=各部分量的和”这一基本的相 等关系编一道实际应用题呢？(要求：1、取材于身边的生活，数据要合理，必要时可以做调查或查阅资料；2、 要有解答过程。)同学们，动动你们的手和脑，相信你一定行！二、时间要求 (8 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确

31、、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新，解答过程完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者 无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图设置拓展作业目的是培养学生思维的灵活性和创造性，体现不同的人在数学 上得到不同的发展这一理念。所以

32、在作业设计中既要体现双基的训练、又要体现 数。设计这样一道开放题，不仅能培养学生的动手、动脑和语言表达的能力，同 时又能发散学生的思维，培养他们的创新意识。第四课时：3.2.2 解一元一次方程(一)移项作业 1 (预习性作业)一、作业内容1、我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题，被称之为“盈不足 术”问题。原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问 人数、羊價各幾何。意思是：一些人共同出资买羊，每人 5 元，则差 45 元；每 人 7 元，则差 3 元求人数和羊的总价各是多少？(1) 若设有 X 人，则羊的总价可以表示为 ( ) 或 ( )( 2 ) 根 据 羊 的 总

33、价 的 两 种 不 同 表 达 方 式 相 等 ， 可 列 出 方 程( )(3) 我们学过利用等式的性质解方程，请你利用等式的性质解此方程。二、时间要求 (5 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。预习的效果A 等，能够熟练应用新知解决问题。B 等，能够理解新知，初步会用新知答题。C 等，初步了解新知，思路不清楚，还不能完成 答题。综合评价

34、等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图预习作业设置主要为学习新课做好知识储备，养成良好的课前预习习惯和学 习品质；内容选自古代数学名著九章算术能够让学生在解题活动中感受数学 文化和数学的趣味性。预习内容设置分为三个梯度、降低难度有助于增加学生学 习数学的兴趣。作业 2 (巩固性作业)一、作业内容1、下列解方程移项正确的是 ( )A. 由 3x-1=2x-2，得 3x+2x=2+1B. 由 2x-1=x+2，得 2x-x=2-1C. 由 3x+6=x-1，得 3x-x=-1-6D. 由 3x+1=3

35、-x，得 3x-x=3-12、解下列一元一次方程：(1)x+3=4 (2) 22x-8=3x(3)3x7=32-2x (4) 43x-5=4x+73 x + 3 = 1 2 x(5)0.5x-6=0.75x (6) 5 2 2 53、在植树节到来之际，我校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植树 活动，选派若干名优秀团员人共同种植一批树苗，如果每人种 8 棵，则剩下 5 棵树苗未种；如果每人种 10 棵，则缺 9 棵树苗求参与种树的人数二、时间要求 (12 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C

36、 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新，解答过程完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者 无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图本节课主要内容是利用移项解一元一次方程，这一部分内容在方程中占有很 重要的地位，它不仅是学习解一元一次方程的基础，也是后续解方程、解不等 式的重要基础。所

37、以，这一课时作业重点是关注学生对概念的理解与运用或做与 例题类似的习题时，对概念的理解是否到位。第 1 题主要检查学生对移项概念的理解掌握，抓住移项要变号这一基本特征。第 2 题落实双基训练，巩固基本概念， 培养学运算能力。第 3 题通过应用“表示同一个量的两个不同式子相等”这一基 本相等关系解决实际问题让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的意义。作业 3 (发展性作业)一、作业内容1、现实生活中有很多趣味数学问题，比如我国民间流传着这样一道趣味问题：一群老头来赶集，半路买了一些梨，一人两个多两个，一人三个少三个，老 头和梨各是几？ 同学们，你能算出出来吗？试一试。二、时间要求 (5 分钟)

38、三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新，解答过程完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者 无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图本课时作业既要体现双基

39、的训练、又要发展学生数学建模思想。题目设置生 活化、趣味化既体现了数学源于生活，又彰显了数学的趣味性。让学生在解题活 动中感受数学文化和趣味性，培养学生学习数学的兴趣。第五课时： HYPERLINK /html2/10165.html 3.3.1 解一元一次方程(二)去括号作业 1 (预习性作业)一、作业内容1、对方程 2(2x-1)- (x-3)1，去括号正确的是( )A4x-1-x-31 B4x-1-x+31C4x-2-x-31 D4x-2-x+312、解方程 5(x8)56(2x7)时，去括号后，正确结果 是 二、时间要求 ( 3 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答

40、题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。预习的效果A 等，能够熟练应用新知解决问题。B 等，能够理解新知，初步会用新知答题。C 等，初步了解新知，思路不清楚，还不能完成 答题。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图本课时作业需要学生掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律 去括号解含括号

41、的一元一次方程,让学生经历应用方程解决实际问题的过程，发 展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。作业第 1 题，理解 应用去括号方法以及注重去括号的符号变化；第 2 题是理解应用去括号方法和在 去括号时的符号变化。作业 2 (巩固性作业)一、作业内容1、解下列方程：(1)4x3(5x)6； (2)4(2x-1)-3(5x+2)3(2-x)2、式子 12-3(9-y)与 5(y-4)的值相等，求 2y(y2+1)的值.3、当 x为何值时，代数式 2(x21)x2的值比代数式x23x2 的值大 6.二、时间要求 (10 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准

42、确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新，解答过程完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者 无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图第 1 题，帮助学生进一步体验去括号在解方程中的应用，考察学生的计算能 力。第

43、 2 题考察学生方程思想的建立以及解方程，求值带入的计算能力。第 3 题先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边， 不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项。作业 3 (发展性作业)一、作业内容1、今年 5 月，在中国东莞举办了苏迪曼杯羽毛球团体赛在 17 日的决赛中， 中国队战胜日本队夺得了冠军某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比 赛 已知该协会购买了每张 300 元和每张 400 元的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元请问该协会购买了这两种门票各多少张？二、时间要求 (6 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答

44、案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新，解答过程完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者 无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图通过去括号解方程，让学生了解数学中的“化归”思想通过开放性问题的设计，培养学生创新能力;熟练

45、掌握列方程解应用题的一般步骤：根据题意找出 等量关系；列出方程；解方程；作答。第六课时： HYPERLINK /html2/10165.html 3.3.2 解一元一次方程(二)去括号作业 1 (预习性作业)一、作业内容1、方程3 = 0 可变形为( )A3-x-10 B6-x-10C6-x+10 D6-x+122、解方程 = 1时，去分母，去括号后，正确结果是 二、时间要求 (6 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，

46、过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。x3 x1 1 x2 2x5预习的效果A 等，能够熟练应用新知解决问题。B 等，能够理解新知，初步会用新知答题。C 等，初步了解新知，思路不清楚，还不能完成 答题。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图本课时作业需要学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法,加深学 生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤第 1 题理解应 用去分母方法以及注重去括号的符号变化。第 2 题理解应用去分母方法和在

47、去分 母时的符号变化作业 2 (巩固性作业)一、作业内容1、解下列方程：(1) ； (2)x 3； 2 3 6 5 32、当 k取何值时，代数式 的值比 的值小 1? 3 2k1 3k1k1 3k13、当 k取何值时，代数式 与 的值互为相反数？ 3 2二、时间要求 (12 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新

48、，解答过程完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者 无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程 的计算更加简便第 1 题帮助学生进一步体验去分母在解方程中的应用，考察学 生的计算能力。第 2 题考察学生方程思想的建立以及按要求解方程的能力。第 3 题帮助学生回顾相反数的关系，以及对题目的思考，建立等式方程关系作业 3 (发展性作业)一、作业内容1、请同学们思考下列带

49、有小数的方程如何解呢？ = 30. 1x 0.2 x + 10.02 0.5二、时间要求 (5 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新，解答过程完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者 无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、

50、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图通过作业练习，让学生掌握去分母的过程与步骤，提高学生运算能力。培养 学生的合作意识，调动学生学习的积极性，增强学习数学的信心。帮助学生理解 关于带有小数的分式方程的解法，提高学生独立思考的能力。第七课时：3.4.1 实际问题与一元一次方程配套与工程问题作业 1 (预习性作业)一、作业内容1、通过查阅资料回答下列问题：(1) 螺栓、螺母的具体化样式？一般螺栓与螺母如何配套成为一个完整的 零件？(2) 日常生活中常见的工程量有哪些？他们具有怎样的等量关系？(3) 生活中还有哪些相类似的配套问题与工程问题2、通过自主学习

51、的知识，能否解决一些相似问题。二、时间要求 (5 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。预习的效果A 等，能够熟练应用新知解决问题。B 等，能够理解新知，初步会用新知答题。C 等，初步了解新知，思路不清楚，还不能完成 答题。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等

52、。四、作业分析与设计意图作业第 (1) 题学生通过查阅资料了解螺栓、螺母配套问题；桌面、桌腿配 套问题；了解工程问题中的相关量。通过课前预习阶段，将抽象概念具体化、形 象化、直观化；第 2 题是对查阅资料后知识的类比演化，对生活背景为切入点， 让学生体会数学来自于生活又应用于生活、使数学生活化。作业 2 (巩固性作业)一、作业内容1、淮南市潘集区某木材加工厂有 10 立方米木头；其中 1 立方米木头能做50 张桌面或 300 条桌腿；一张桌面需要和四条桌腿才能组成一套桌椅；怎样合 理的分配木头才能使桌面和桌腿配套？配成多少套？2、淮南市为迎接全国文明城市创建工作，市政部门对原有地下管线进行。甲

53、工程队独自修建管线要用 12 天，由乙工程队独自修建管线要用 24 天. 按照市 政部门要求需要两队同时施工，需要多久完成管线修建？二、时间要求 (10 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新，解答过程完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者 无过程。综合评

54、价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图作业第 (1) 题以淮南潘集区为背景，体现乡土特色。通过对于课前预习内 容的再运用，使学生感受数学来自于生活又应用于生活。激发学生的学习兴趣； 第 (2) 题是经典工程问题的再体现，让学生体会从小学阶段算术方法到初中阶 段方程思想的转变，感受数学的简洁美。作业 3 (发展性作业)一、作业内容1、我校由于学生数增加，需要对原图书馆藏书进行整理，由孙老师 1 人完 成需要 80 小时，先由孙老师带领一部分教师先干 2 小时，再增加 5 位老师干 8小时，完成图书

55、藏书整理工作的 ，具体怎么安排人员？二、时间要求 (8 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新，解答过程完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者 无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综

56、合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图作业第 1 题以课本例题为模板，加以变形，提高学生知识迁移的能力，培养 学生的举一反三能力，培养学生类比、迁移的能力与技巧。通过对于知识的迁移， 使学生掌握工程问题的关键等量关系，培养学生发现问题、解决问题的能力。用 生活中的实际情形为背景引入，让学生体会应用数学知识解决实际问题的乐趣， 让学生获得一定成就感。第八课时：3.4.2 实际问题与一元一次方程销售利润问题作业 1 (预习性作业)一、作业内容1、元旦来临之际，同学们到淮南新世界购物广场了解下有哪些打折方式？2、售价、定价、折扣、成本又是什么意思呢？把你从新世界购物广场了解到的打折活动，与父母交流

57、下、感受下同样一件商品 在元旦期间是否优惠？优惠的力度有多大？二、时间要求 (5 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。预习的效果A 等，能够熟练应用新知解决问题。B 等，能够理解新知，初步会用新知答题。C 等，初步了解新知，思路不清楚，还不能完成 答题。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B

58、 等；其余情况综合评价为 C 等。四、作业分析与设计意图作业第 1 题通过学生自己调查的方式到新世界购物广场了解元旦打折情况 为背景，培养学生的实际操作能力、学生的自我动手能力。体会数学来自于生活、 又将生活情境数学化的过程；第 2 题是对小学已学过打折问题、利润、成本、售 价、定价等数量关系之后的再探究，掌握以上知识，为后续解题作铺垫。通过与 父母的沟通与协作、增进亲子关系。作业 2 (巩固性作业)一、作业内容1、为庆祝建党 100 周年，民生中学准备举行七年级合唱比赛，现由各班班 长统一购买服装，服装每套 60 元，服装制造商给出的优惠方案是：30 套以上的 团购有两种优惠方案可选择，方案

59、一：全部服装可打 8 折；方案二：若打 9 折， 有 5 套可免费。(1) 七年 (1) 班有 46 人，该选择哪个方案更划算？(2) 七年 (2) 班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付 的钱是一样的. ”你知道七年 (2) 班有多少人吗？2、淮南民生中学打算举办八年级篮球赛和七年级排球比赛。想购买若干个 篮球和篮球，某文具店篮球和排球的单价之和为 35 元，篮球的单价比排球的单 价的 2 倍少 10 元。(1) 求篮球和排球的单价各是多少元；(2) 该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案。方案一： 所有球类按照 7.5 折售卖；方案二：所购买球类满 100 元，返

60、还 30 元增值券 (不 足 100 元不返还)，增值券全场通用，若该班级需要购买 15 个篮球和 10 个排球， 则哪一种方案更省钱，并说明理由。二、时间要求 (15 分钟)三、评价设计作业评价表评价指标等级评价标准ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程准确。B 等，答案正确、过程不完整或者有问题。 C 等，答案不正确或者不准确。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案不正确或不准 确。解法的创新型A 等，解法有创新，解答过程完整。B 等，解法正确或者解法创新，但解答不完整。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程不正确或者