信息技术2.0微能力：中学七年级数学上（第二单元）代数式-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学七年级数学上（第二单元）代数式义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品目录 HYPERLINK l _bookmark0 第一部分单元整体设计3 HYPERLINK l _bookmark1 一、单元信息3 HYPERLINK l _bookmark2 二、单元分析3 HYPERLINK l _bookmark3 （一）课标要求3 HYPERLINK l _bookmark4 （二）教材分析4 HYPERLINK l _bookmark5 本单元知识结构框图4 HYPERLINK l _bookmark6 单元内

2、容 HYPERLINK l _bookmark6 4 HYPERLINK l _bookmark7 （三）学情分析4 HYPERLINK l _bookmark8 （四）重、难点分析5 HYPERLINK l _bookmark9 三、单元学习与作业目标5 HYPERLINK l _bookmark10 代数式5 HYPERLINK l _bookmark11 整式加减5 HYPERLINK l _bookmark12 四、单元作业设计思想6 HYPERLINK l _bookmark13 （一）分层设计作业6 HYPERLINK l _bookmark14 （二）规范统 HYPERLINK

3、l _bookmark14 一作业6 HYPERLINK l _bookmark15 （三）作业评价设计6 HYPERLINK l _bookmark16 第二部分作业设计8 HYPERLINK l _bookmark17 代数式8 HYPERLINK l _bookmark18 第 1 课时用字母表示数8 HYPERLINK l _bookmark19 第 2 课时代数式13 HYPERLINK l _bookmark20 第 3 课时单项式与多项式18 HYPERLINK l _bookmark21 第 4 课时代数式的值23 HYPERLINK l _bookmark22 整式加减30

4、HYPERLINK l _bookmark23 第 5 课时合并同类项30 HYPERLINK l _bookmark24 第 6 课时去括号与添括号35 HYPERLINK l _bookmark25 第 7 课时整式的加减41 HYPERLINK l _bookmark26 第 8 课时代数式的复习46 HYPERLINK l _bookmark27 第 9 课时整式的加减复习51 HYPERLINK l _bookmark28 第 10 课时阅读与思考及数学史话57 HYPERLINK l _bookmark29 单元质量检测作业62 HYPERLINK l _bookmark30 单元

5、质量检测作业参考答案66第一部分单元整体设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期沪科版整式的加减单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1用字母表示数2.1 代数式（p56-57）2代数式2.1 代数式（p58-62）3单项式与多项式2.1 代数式（p63-64）4代数式的值2.1 代数式（p65-66）5合并同类项2.2 整式加减（p69-71）6去括号、添括号2.2 整式加减（p71-74）7整式加减2.2 整式加减（p74-75）8代数式的复习小结评价（p56-66）9整式加减的复习小结评价（p69-75）10归纳推理与数学符号数学活动（

6、p68）、阅读与思考（p7778） 数学史话（p7879）二、单元分析（一）课标要求借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；（二）教材分析本单元知识结构框图合并同类项整式的加减多项式的项多项式的定义用字母表示数单项式单项式的系数单项式的定义去括号与添括号多项式的次数列式表示数量关系多项式整式单项式的次数单元内容“2.1 代数式”，介绍用字母表示数、代数式的概念、用代数式表示规律、单

7、项式、多项式、整式的概念、求代数式的值其中用代数式表示规律作为“思考”，培养学生从具体到抽象的归纳推理能力“2.2 整式加减”，包括同类项、合并同类项、去括号法则、添括号法则以及整式的加减其中同类项、合并同类项、去括号法则、添括号法则等是整式加减的基础（三）学情分析从数到式是学生数学认知上一次质的飞跃学生在小学阶段已经初步接触过用字母表示数，由于抽象思维水平较低，对字母表示数的意义和认识还是比较肤浅的从学生的学习习惯、思维规律来看，刚刚升入初中的学生，还没有完全适应初中的学习生活，数学思维比较单一，抽象思维能力弱，分析问题能力不强，这对七年级学生来说是一道坎针对学生的学习现状，我们依托教材设计

8、习题，同时从小学学过的知识中挖掘素材，将原来用算术计算的问题改变为代数式表达的问题，以培养和提升学生的抽象思维和数学表达、运算能力力求在代数式的学习之后，学生能够体会到代数式可以简洁明了表达客观世界中的数学规律，可以使数量关系变得更加清晰（四）重、难点分析本章的重点是列代数式和整式的加减运算现实生活中有许多变化的量，它们之间的关系能用代数式表示，因此，分析问题中变化的量，并把这些量之间的关系用代数式简明准确地表示出来，不仅是本章重点，也是学习方程、不等式、函数等知识的基础，在初中代数学习中占有重要的地位鉴于学生的认知现状，列代数式不可能在这里一次解决到位，在后续的学习中，还要结合其他教学内容不

9、断巩固和提高整式的加减运算是本章的另一个重点其中去（添）括号、合并同类项是整式加减运算的基础，要求学生切实掌握合并同类项与去（添）括号的方法本章的难点是根据具体情境找出数量关系，列出代数式与基本运算相比，列代数式比较灵活，不少问题又具有一定的探索性，学生感觉困难较多另一个难点是去括号和添括号时符号的处理掌握法则的关键是把去掉或添上括号与括号前面的符号看成一个整体，这一点学生不易理解，要结合例题作分析和示范为了解决这个难 题，教科书编写者从第一章起，就已在作铺垫如习题 1.4 第 4 题是对数说的，习题第 8 题是通过具体计算，来看式子关系的三、单元学习与作业目标代数式借助现实情境了解代数式，进

10、一步理解用字母表示数的意义；能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示；理解单项式、多项式概念及其系数、次数；会求代数式的值整式加减理解整式、同类项概念，会进行合并同类项运算；能正确运用去括号、添括号法则进行整式加减运算四、单元作业设计思想指导思想：关注学生的数学核心素养的落实，关注不同学生的个体差异，让不同层次，不同学习能力的学生都能有收获，有成长，有成就感作业设计依托教材，选题贴近现阶段学生的心理特点和学习经验，有利于学生体验与理解、思考与探索，逐步将学生小学的算术思维引向代数思维，增强学好数学的勇气和信心（一）分层设计作业每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，要求全体学生必做）

11、和“能力发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，学生可选择地完成）（二）规范统一作业单元作业题型按近中考常见题型设置，即：选择题，填空题和解答题课时作业设计体现“减负增效”教学理念，总体上遵循由浅入深、由易到难，从基础到变式到综合，再到实践、开放的原则课时作业力求覆盖本课时的每个知识点，所选题目主要来源于教材或改编，力求体现科学性、基础性、典型性，紧密结合实际，追求创新课时作业量控制在大部分学生 20 分钟内能完成，单元质量检测作业量控制在大部分学生 40 分钟内能完成1单元作业框架设计作业设计力求紧贴课时教学内容，注重基本概念和基础知识的巩固 作业结构：（1）基础性作业 6 题，以客观选择

12、题，填空题为主；（2）发展性作业 2 题，以解答题为主 2质量检测作业框架设计质量检测力求注重双基，渗透学科素养，培养学习能力质量检测结构为 8 道选择题（每小题 4 分，计 32 分），4 道填空题（每题 5 分， 计 20 分），4 道解答题（共 4 题，计 48 分）（三）作业评价设计为减少学生学习过程的内卷现象，对学生的作业情况采用综合性评价，以 A、B、C 等级呈现具体评价标准如下表每小题评价表评价题型评价等级ABC选择题答案正确-答案错误填空题答案正确答案部分正确不完整答案错误解答题准确性答案正确过程正确答案正确过程有问题过程不完整，答案不正确；答案不正确， 过程错误、或无过程规范

13、性过程规范答案正确过程不够规范、完整，答案正确过程不规范或无过程，答案错误创新性解法有新意和独到之处，答案正确解法思路有创新，答案不完整或错误常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程，答案错误综合AAA，AABABB，BBB，AAC其余情况作业整体评价表题型评价评价等级ABC选择题全部正确12 题不正确超过 2 题不正确填空题全部正确12 题不正确超过 2 题不正确解答题AAABACBBBCCC作业质量评价AAAAABABB AAC ABCACC BBB BBCBCCCCC为促进和提高课时作业的效率，每课时作业另行制作作业讲解 PPT 供教师讲评作业使用；针对提高发展性、核心素养提高性作业录制微

14、课供学生参考使用第二部分作业设计2.1代数式第 1 课时用字母表示数日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价友情提示：本课时作业共 8 题，分为基础性作业 6 题和发展性作业 2 题，相信你能在20 分钟内完成一、基础性作业设 a 表示一个有理数，则它的相反数为（）a1a 0)| a |以上都不对（a三个连续偶数的中间一个是2n ，那么其中最大一个偶数是（）4n2n 22n 22n 4若两个数的和是28 ，其中一个数为 x ，那么这两个数的积是（）A 28xB x x 28C x 28 x D x 28 x 某人存款 a 元，到期后利息为 x 元，扣除20% 利息税，到期后他实际拿到的本息和

15、为（）A 0.8a x 元B a 0.8x 元C 0.8a 元D 0.8x 元一个没有关紧的水龙头，1 分钟滴水约0.09m 3 ， n 个这样没有关紧的水龙头，1 分钟滴水m3 如图，某长方形广场四角分别铺上了四分之一的圆形草地，若圆形半径为r 米,则这个广场共有草地米 2二、发展性作业观察下列几个等式，然后填空：1 2 (1 2) 2 321 2 3 (1 3) 3 62第 6 题图1 2 3 4 (1 4) 4 1021 2 3 4 100 _ _;1 2 3 4 +n 【观察发现】日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272

16、8293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如图 1 所示的月历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为 a ，则这三个数之和为 （用含 a 的式子表示）第 8 题图 1第 8 题图 2第 8 题图 3如图 2 是某月的月历,带阴影的方框中的 9 个数之和与方框正中心的数有什么关系？如果将带阴影的方框移至图 3 的位置，（2）中的关系还成立吗？【深入探究】如图 4，如果带阴影的方

17、框里的数是 4 个， 你能得出什么结论？第 8 题图 4【拓展应用】如图 5，对于带阴影的框中的 4 个数， 又能得出什么结论？第 8 题图 5三、作业分析及设计意图本节内容是在具体情境中理解字母表示数的意义，能用字母表示实际问题的数量关系，本节作业围绕这一主题而设计（一）时间要求：见第一部分总体设计（二）评价设计：见第一部分总体设计（三）基础性作业解析：【选题意图】本题考查用字母表示数，改编自课本 58 页练习第 3 题用字母表示相反数更直观.此题复习了有理数的有关概念，引导学生从数到式的过渡,属于了解层次【解】a 表示 a 的相反数,符合题意； 1a 0) 表示 a 的倒数；不符合题意；（

18、aa 表示 a 的绝对值；故选 A【选题意图】本题考查用字母表示连续偶数，这里默认 n 为整数，激发探究连续奇数表示方法，为后期规律性探究题型做准备属于了解层次【解】三个连续偶数的中间一个是2n ；前面一个偶数比它小 2，为2n 2 ；后面一个偶数比它大 2，为2n 2 故最大一个偶数为2n 2 故选 C【选题意图】本题考查用字母表示数单独的字母可以表示一个数，含字母的式子也可以表示一个数属于了解层次【解】两个数的和是28 ，其中一个数为 x ，则另一个数为28 x ,则这两个数的积为x 28 x 故选 D【选题意图】本题考查用字母表示数，改编自课本 67 页习题 2.1 第 3 题利率中的问

19、题，应注意数 a 表示量以及本息和的意义，属于能力提升层次【解】本息和=本金+利息，而利息=本金期数利率根据题意：本金为 a 元, 利息为x 元,利息税为20% 则本息和为a 0.8x 元，故选 B【选题意图】本题考查用字母表示数，改编自课本 57 页练习题第 2 题在用字母表示数中，字母和数一样可以参与乘法运算并表明简明的数量关系同一个问题中同一个字母表示的量相同，不同的量必须用不同的字母表示，并隐含节约用水思想属于了解层次【解】一个没有关紧的水龙头，1 分钟滴水约0.09m 3 ， n 个这样没有关紧的水龙头，1分钟滴水0.09n m3 【选题意图】本题考查用字母表示数，改编自课本 57

20、页练习 1在用字母表示图形面积时候要注意：一是图形的构造，即图形中的已知量和未知量之间的数量关系二是选择正确的公式，注意圆周率不是字母是一个常数属于能力提升层次【解】长方形广场四角分别铺上了四分之一圆形草地, 则这个广场共有草地面积为一个整圆的面积圆形半径为r 米,则圆的面积为：r 2 （四）发展性作业解析【选题意图】本题考查规律探求、用字母表示数让学生结合具体情境，探索归纳各式体现的一般规律，并用代数式表示，属于能力提升层次【解】(1100) 100 ， 5050 ， 1 n n 22【选题意图】借助生活中常见的月历，体会用字母表示数，用整式的加减探究月历中数之间的关系和变化规律让学生在认识

21、了月历中所蕴涵的数的规律后，发现不仅阴影方框大小、形状可以改变，并且脱离开月历背景，活动中所蕴含的方法和策略仍可适用于解决其他类似的问题在数学活动合作交流的过程中学生体会从不同的角度分析问题，解决问题策略的多样性积累数学活动经验，进一步发展学生的创新意识，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力【解】【观察发现】月历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，我们不难发现，他们依次大 7，中间的一个数为 a ，则前面一个数为a 7 ，后面一个数为a 7 ，则他们的和为3a 阴 影 部 分 共 有 9 个 数 ， 它 们 的 和 是 : (3+19)+(4+18)+（5+17）+（10+12）+11=224+

22、11=88+11=99 9911=9答：图中带阴影的方框中的 9 个数的和是方框正中心的数的 9 倍.图 3 中阴影部分 9 个数的和为：（8+24）+（9+23）+（10+22）+（15+17）+16=324+16=128+16=144 14416=9答：图中带阴影的方框中的 9 个数的和是方框正中心的数的 9 倍.【深入探究】对角线上两个数的和相等.验证：15+23=16+22=38，11+19=12+18=30证明：设方框中第一行第一个数为a ,则第二个数为a +1 ， 第二行第一个数为a +7 ,则第二个数为a +8 ，而a +（ a +8 ）= 2a +8 , ( a +1 )+(

23、a +7 )= 2a +8 a +（ a +8 ）=( a +1 )+( a +7 )【拓展应用】:前一排靠右的数字+后一排靠左的数字=前一排靠左的数字+后一排靠右的数字. 验证：12+19=13+18=31证明：设方框中第一行第一个数为a ,则第二个数为a +1 ， 第二行第一个数为a +6 ,则第二个数为a +7 ，而a +（ a +7 ）= 2a +7 , ( a +1 )+( a +6 )= 2a +7 a +（ a +7 ）=( a +1 )+( a +6 )规律很多，可以框 3 个数，4 个数，或 5 个数，只要规律正确即可。第 2 课时代数式日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量

24、评价友情提示：本课时作业共 8 题，分为基础性作业 6 题和发展性作业 2 题，相信你能在20 分钟内完成一、基础性作业下列式子中，不是代数式的是（）x 2x 22x2下列各式中，符合用字母表示数书写要求的是（）A a b 个B11 xy22m nab某书店进了一批书，每本书的进价为 a 元，若要获利10% ，则每本书的零售价应定为（）a110%元B10%a 元C（110%）a 元D（110%）a 元已知出租车行驶 3 千米以内（包括 3 千米）的车费是 6 元，以后每行驶 1 千米收费1.5 元（不足 1 千米按 1 千米算）如果某人乘坐出租车行驶了 m 千米（m 是整数，且 m3），那么车

25、费是 观察下列代数式： 1 ， 3 ， 5 ， 7 ，按此规律，可以得到第 2022 个单项式2468是 根据下列语句列代数式：（1） a 与b 和的1 ；（2） a 与b 的21的和；2（3） x 与4 的平方差；（4） x 与4 的差的平方二、发展性作业求下列图形中空白部分的面积第 7 题（1）第 7 题图（2）【观察发现】整数 23 读作“二十三”，应是 210+3.如果一个整数的个位和十位上的数字分别是a1 ， a2 ，那么这个两位数用代数式表示为 .对于任一个三位数，设它个位、十位、百位上的数字分别为a1 、a2 、a3 ，那么这个三位数用代数式表示为 .【小试牛刀】已知a 是一个两

26、位数， b 是一个三位数，将a 写在b 的左边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 【深入探究】:一个两位数的个位上的数为a ，十位上的数为b ，将 8 插入这个两位数的中间， 则得到的三位数可表示为 已知a 是一个两位数， b 是一个三位数，将a 写在b 的左边并在中间加个小数点组成一个数，则这个数可以表示为 【拓展应用】:小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘 11 速算法规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如： 2411 264 计算过程：24 两数拉开，中间相加，即24 6，最后结果 264； 6811 728计算过程：68 两数分开，中间相加，即6+8=14满十进一,

27、最后结果 748（）计算： 2511 ， 8711 ；（）若某一个两位数十位数字是a ，个位数字是（b a b 10) ，将这个两位数乘 11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是 ；（用含的a ， b 代数式表示）三、作业分析及设计意图本节主要是了解代数式概念，代数式的书写要求，如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.（一）时间要求：见第一部分总体设计（二）评价设计：见第一部分总体设计（三）基础性作业解析：【选题意图】本题考查代数式的定义，属于了解层次【解】根据代数式的定义 x 22，是代数式，单独的一个数或单独字母也是代数式，x那么2 也

28、是代数式，而 x 2 中，含有等号，等号和不等号都不是运算符号，所以不是代数式所以本题选 B【选题意图】本题考查代数式的书写，这是学生初学代数式时应该养成的良好习惯.初学时要加强对正确书写的要求和训练属于了解层次【解】代数式的书写习惯：a b 个代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号，那么a b 个不符合书写习惯；带分数与字母相乘，带分数要化为假分数，那么112xy 不符合书写习惯；除法运算，按分数写法，那么2m n 不符合书写习惯； D数与字母相乘， 可写成“”或者不写，且数字在前， ab 满足书写习惯；故选 D【选题意图】本题考查列代数式解决销售问题，改编自课本 59 页练习第 4（

29、2） 题先要弄清进价（原价、成本价），售价，利润，利润率之间的数量关系，才能正确地列出代数式熟知常见实际问题的数量关系，是初中生必备的数学素 养，也是用数学方法解决实际问题的基本要求属于能力提升层次【解】售价=进价+利润（进价利润率），故本题选 C 4【选题意图】本题考查列代数式出租车车费分段计费问题，是日常生活中常见的模型，弄清计费方式，用代数式表示，能测试学生知识掌握情况，属于理解层次【解】因为 m 是整数，且 m3，所以车费为 6+1.5（m-3）=（1.5m+1.5）元【选题意图】本题考查归纳推理能力改编自课本 62 页第 2 题，根据观察，首先确定符号规律，再确定分子，分母中的数字规

30、律.最后思考怎么用代数式把它们表示出来.属于能力提升层次【解】根据观察，符号规律是 、 、 、 、，可表示为(1)n1 ， 分母部分是偶数2n，分子部分是奇数（2n 1），第 2022 个单项式应为(1)20221 22022 1 4043 220224044【选题意图】本题考查文字语言与符号语言间的转换，改编自课本 59 页第 3题按照文字语言指明的运算，准确地写出相应的代数式，是学生的必备基本技能，也是今后学习列方程，列不等式，列函数解析式等必备的知识储备答题时应遵循“先读先写”原则，属理解层次【解】（1） 1 (a b) ；（2） a 1 b ；（3） x2 42 ；（4） (x 4)2

31、22（四）发展性作业解析【选题意图】本题考查列代数式，矩形的面积公式、三角形的面积公式、三角形内角和，改编自课本 62 页第 1 题考查学生的读图能力，整体意识属于能力提升层次【解】空白部分的面积为：（1）xy 1x24； （2） 2R2 1R22【选题意图】本题考查列代数式，改编自课本 61 页思考 1紧扣数字的特征，用字母表示这个特征 属于熟练掌握数字特征核心素养提高题.【解】（1）10a2 +a1100a3 10a2 +a1解：这个五位数为: 1000a b 解：由题意得：这个三位数是由个位上的数为a ，十位上的数为 8， 百位上的数为b 构成的，这个三位数可表示为100b 80a由题意

32、可得：这个数可以表示为： x 1y1000（5）解：（）由题意可得， 2511 275 ， 8711 957 ；（）由题意可得，某一个两位数十位数字是a ，个位数字是（b a b 10) ，将这个两位数乘 11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是a ，十位数字是a b ，个位数字是b .第 3 课时单项式与多项式日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价友情提示：本课时作业共 8 题，分为基础性作业 6 题和发展性作业 2 题，相信你能在20 分钟内完成一、基础性作业下列各代数式中，不是单项式的是（）A xy单项式 x2 y323 x2 y3 的次数是（）C2D 1xA2

33、B3C5D8 3下列说法中，正确的是（）A 1r 213B 1 x2 y3 的系数为 1 ，次数为5 次；的系数为，次数为 次；552223 x2 y3 的系数为2 ，次数为8 次； D 5x2 的系数为5 ，次数为2 次对于多项式3x 2xy2 1，下列说法中，正确的是（）一次项系数是3C常数项是1 5填表：最高次项是 xy2D是四次三项式多项式2x2 y 3x 2 y 5x5 2x3 y3 3x 27分别写出各项多项式的次数常数项6.写出一个次数是 3，且只含有 x，y 的二项式： 二、发展性作业7在代数式 x y ， 3a ， x2 y 1 ， 1 ，5xyz ， 4 ， x y31，中

34、，哪些是整式？哪些x是单项式？哪些是多项式？8【观察发现】多项式 x2 y2 1 xy 25 的次数是（）3A.2B.3C.4D. 5多项式4a2 a2k+1bk1 b2 的项数是（）A.2B.3C.4D. 5【小试牛刀】若多项式5x2a1 y2 1 x3 y3 1 x4 y 是 7 次多项式，则 a 的值是；43已知多项式5x2a1 y2 1 x3 y3 1 x4 y 写出这个多项式中各项的系数、次数；43【深入探究】如果 y|m|3 (m 5) y 16 是关于 y 的二次三项式，求m 的值.【拓展应用】（6）已知（m 1)x3 (n 2)x2 (2m 5n)x 6 是关于 x 的多项式当

35、m ， n 满足什么条件时，该多项式是关于 x 的二次多项式？当m ， n 满足什么条件时，该多项式是关于 x 的三次二项式？三、作业分析及设计意图本节作业围绕单项式的概念，单项式次数，系数；多项式的概念，多项式的次数，项数等整式的基本概念而设计.（一）时间要求：见第一部分总体设计（二）评价设计：见第一部分总体设计（三）基础性作业解析：【选题意图】本题考查单项式概念，改编自课本 64 页练习第 1 题正确把握单项式定义是认识单项式的关键课本上单项式的概念是描述性定义的，因此引导学生通过实例描叙，把握单项式定义本质特征是辨别单项式的关键，通过练习加以巩固也是必不可少的途径属于了解层次【解】A x

36、y ，是单项式，不合题意；B x2 y ，是单项式，不合题意；3C 2 ，是单项式，不合题意；D 1 不是单项式，符合题意故选 Dx【选题意图】本题考查单项式概念改编自课本 64 页练习第 1 题单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，与系数与系数的指数无关单项式的次数和系数是整式概念中最基本的概念，也是后面学习多项式次数及整式方程次数的基础属于了解层次【解】单项式23 x2 y3 中含有的字母是x，y ，其中x 的次数是 2， y 的次数是 3，所以单项式23 x2 y3 的次数为 2+3=5，单项式的次数和前面系数的次数无关，故选 C.【选题意图】本题考查单项式及其相关定义，改编自课本

37、64 页练习第 2 题题目比较简单，掌握单项式及其相关定义是解决本题的关键根据单项式、单项式的次数、系数的定义逐个判断即可属于理解层次【解】 1r 2 的系数为 1，次数为2 ，故选项 A 错误；551 x2 y3 的系数为 1 ，次数为5 ，故选项 B 正确；2223 x2 y3 的系数为23 ，次数为5 ，故选项 C 错误；5x2 的系数为5 ，次数为2 ，故选项 D 错误故选 B 4【选题意图】本题考查多项式概念，改编自课本 64 页练习第 3 题多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括它前面的符号，特别注意项的符号为负号时，一定不要漏掉该项的符号属于理解层次【解】A一次项系数是3 ，故

38、此选项错误；B最高次项是2xy2 此选项错误；C常数项是1，故此选项正确；D是三次三项式，故此选项错误故选 C 5【选题意图】本题考查多项式相关概念，改编自教材 64 练习第 4 题解答本题的关键是掌握多项式的项、次数及常数项的定义几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，由此可填空属于了解层次【解】多项式2x2 y 3x 2 y 5x5 2x3 y3 3x 27分别写出各项2x2 y, 3x , 2 y, 5x5 , 2x3 y3 , 3x, 27多项式的次数36常数项527【选题意图】本题是一道开放型的题目,

39、考查多项式的次数与项数的定义，根据多项式的概念求解即可【解】次数是 3，且只含有 x，y 的二项式是 x2y+x，答案为：x2y+x（答案不唯一）（四）发展性作业解析【选题意图】本题考查整式的有关概念，改编自课本 67 页习题 2.1 第 6 题单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和根据整式，单项式，多项式的概念可得结论属于理解层次【解】整式有： x y ， 3a ， x2 y 1 ， 1 ， xyz ， 4 ， x y ；53多项式有： x y ， x2 y 1 ， x y ；单项式有： 3a153，xyz ， 4 【选题意图】本题考查多

40、项式的概念，根据课本 64 页例 6 进行系列创编根据多项式的相关概念得出次数和系数属于能力提升层次【解】（1）这个多项式的次数是： x2 y2 的次数，即这个多项式的次数是 4，故选 C.（2）多项式4a2 a2k+1bk1 b2 的项是： 4a2 ， a2k+1bk1 ， b2 .所以项数是 3，故选 B.（3）由多项式的次数是 7，可知5x2a1 y2 的次数是 7，即2a 3 7 ， 解得 a 2 （4） 5x2a1 y2 的系数是5 ，次数是2a 1 2 2a 3 ； 1 x3 y3 的系数是 1 ，次数是 3+3=6；441 x4 y14+1=5的系数是，次数是33（5） y|m|

41、3 (m 5) y 16 是关于 y 的二次三项式，| m | 3 2 m 5 0解得m 5 （6）由题意得： m+1 0 ，且n 2 0 ，解得： m 1， n 2 .则m 1， n 2 时，该多项式是关于 x 的二次多项式；由题意得： m+1 0 ， n 2 0 ，且2m 5n 0 ， 解得： m 1， n 2 ，把n 2 代入2m 5n 0 得： m 5 ，则m 5 ， n 2 时该多项式是关于 x 的三次二项式第 4 课时代数式的值日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价友情提示：本课时作业共 8 题，分为基础性作业 6 题和发展性作业 2 题，相信你能在20 分钟内完成一、基础性作

42、业若 x 1 ，y 3 ，则代数式2x y 1 的值为（）2A 5B3C 3D52已知方程 x 2 y 1=6 ，则整式3x 6 y 10 的值为（）A5B10C12D153如果| a 2 | (b 1)2 0 ，那么(a b)2021 的值是 （）A 2021B2021C 1D1若a，b 互为倒数， c，d 互为相反数，则(ab)4 3(c d )3 当 x 1 时，代数式ax5 bx3 cx 6 的值为 17，则当 x 1 时，代数式ax5 bx3 cx 6 的值为 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a ，圆孔的半径为r （1）求阴影部分的面积 S；（2）当a 8cm ， r

43、2cm 时，求 S 的值（取 3.14）第 6 题图二、发展性作业某商店出售一种商品，其数量 x 与售价 y 之间的关系如下表（表中 0.2 是包装数量 x /件1234售价 y /元2.3+0.24.6+0.26.9+0.29.2+0.2费）：写出用数量 x 表示售价 y 的代数式;求 20 件这种商品的售价;若买这种商品花费了 23.2 元，问买了多少件?【观察发现】输出按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为2 ，则输出的值为（）输入 x平方减去 5乘 37【小试牛刀】B7C 17D5根据图 8（1）的流程图中的程序，当输入的数据 x 为2 时，输出的数值为() A4B6C8D10是x

44、 1否输出2计算 1 x 521 x 5计算输入 10否是输出结果计算（x x 1)输入 xx 为偶数输出1输入 2 x输入 x+5输入 xx 为奇数第 8（1）图第 8（2）题图第 8（3）题图小红设计了一个计算程序如图 8（2）所示，并按此程序进行了两次计算在计算中输入了不同的 x 值，但一次没有结果，另一次输出的结果是 42，则这两次输入的 x 值不可能是( )A0，2B1，2C0，1D6，3【深入探究】有一数值转换器，原理如图 8（3）所示，若开始输入的 x 值是 7，可发现第 1 次输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，第 3 次输出的结果是 ， 依次继续下去，第 2021

45、 次输出的结果是 【拓展应用】定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，结果为3n 5；当 n 为偶n数时，结果为2k(其中 k 是使 n2k为奇数的正整数)，运算重复进行下去例如：取 n26，运算如图 8（4）所示若 n449，则第 449 次“F”运算的结果是11 26F 第 1 次F 第 2 次4413第 8（4）题图F 第 3 次三、作业分析及设计意图用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.数值有的是直接给出的，有的是间接给出的，有的需要根据其他知识求出来.（一）时间要求：见第一部分总体设计（二）评价设计：见第一部分总体设计（三）基础性

46、作业解析：【选题意图】本题考查代数式求值，改编自教材 67 页习题 2.1 第 7 题将 x 与 y 的值代入原式即可求出答案属于了解层次【解】 x 1 ，y 32 2x y 1 1 3 1 3故选 C【选题意图】本题考查的是代数式求值，灵活运用整体思想是解题的关键属于能力提升层次【解】 x 2 y 1 6, x 2 y 5,3x 6 y 10 3(x 2 y) 10 3 5 10 5故选 A【选题意图】本题考查代数式求值，改编自教材 68 页习题 2.1 第 8 题灵活运用整体思想是解题的关键属于能力提升层次【解】 x 2 y 1 6, x 2 y 5,3x 6 y 10 3(x 2 y)

47、10 3 5 10 5故 选 A 4【选题意图】本题考查非负数的性质，绝对值，有理数的乘方，代数式求值等知识学生必须理解这些知识，在此基础上能灵活运用是一道综合应用题，属于能力提升层次【解】 a 2 (b 1)2 0 a 2 0 ，且b 1 0 a 2，b 1 a b 2 1 1 (a b)2021 (1)2021 1故选 C【选题意图】本题考查相反数和倒数的概念，改编自教材 58 页练习第 3 题两数互为相反数，则它们的和为 0；两数互为倒数，它们的积为 1属于了解层次【解】依题意，得： ab 1，c d 0 (ab)4 3(c d )3 1 3 0 1故答案为 1【选题意图】此题考查的知识

48、点是求代数式的值.它不是简单地把代数式中字母换成具体的数，按照代数式指明的运算计算就能出结果.而是代入数值后还有若干个字母，这时需要把它们当成一个整体，通过适当的变换求出整体数值，进而求出结果.属于能力提升层次【解】把 x 1 代入代数式得： a b c 6 17 ， a b c 23 ， 当 x 1 时，ax5 bx3 cx 6 a 15 b 13 c 1 6 a b c 6 (a b c) 6 23 6 29（四）发展性作业解析【选题意图】本题考查列代数式及求值，选自教材 68 页习题 2.1 第 11 题通过表格中的数据找出规律：发现商品数量每增加一件，售价便多 2.3 元，从而根据规律

49、列出代数式，并在第 2，3 小题中分别代入 x 与 y 的值，从不同角度求代数式的值，为学生学习函数奠定基础属于能力提升层次【解】（1） y 2.3x 0.2（2）当 x 20 时， y 2.3 20 0.2 46.2 答：20 件商品的售价为 46.2 元.（3）当 y 23.2 时， 2.3x 0.2 23.2解得： x 10答：此时这种商品买了 10 件【选题意图】本题考查代数式的求值，改编自教材 66 页练习第 1 题程序框图和计算机程序有关，是近几年来中考和各地方期末考试常见题，本题只要根据程序框指明的运算和顺序，将字母换成数字，代入计算，就能求出结果属于能力提升层次【解】（1）由操

50、作步骤图可知，计算过程为 x2 3 5 ，故当输入 x 的值为2 时，输出的结果为22 35=7 故选 C（2） 21代入式子 1 x 5 中进行计算2当 x = 2 时， 1 x 5 = 1 （ - 2) 5 =1 5 =6 故选 B.22（3）A把 0 代入后的结果为 0，不会有输出；把 2 代入后的结果为 42； 故 A 不符合要求；把 -1 代入后的结果为 0，不会有输出；把 1 代入后的结果为 42； 故 B 不符合要求；把 0 代入后的结果为 0，不会有输出；把 1 代入后的结果为 42； 故 C 不符合要求；把 6 和-3 代入后的结果为 42；会有输出，故 D 符合要求.故 选

51、：D.（4）根据数值转换器：第 1 次输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6， 第 3 次输出的结果是 3， 第 4 次输出的结果是 8， 第 5 次输出的结果是 4， 第 6 次输出的结果是 2，第 7 次输出的结果是 1， 第 8 次输出的结果是 6， 第 9 次输出的结果是 3， 第 10 次输出的结果是 8，从第 2 次开始，输出的结果是以 6, 3, 8，4，2，1 为一个循环组依次循环，2021=1+6336+4第 2021 次输出的结果与第 5 次输出的结果相同是 4.（5）先进行运算 F: 3449+5=1352(偶数)，再进行运算 F: 1352 23 =169(奇数

52、)，再进行运算 F: 3169+5=512(偶数)，再进行运算 F: 512 29 =1(奇数)，再进行运算 F: 31+5=8(偶数)，再进行运算 F: 8 23 =1(奇数)，再进行运算 F: 31+5=8(偶数)，再进行运算 F: 8 23 =1(奇数)从第 4 次运算结果开始循环，且奇数次运算的结果为 8，偶数次为 1，而第 449次是奇数，这样循环计算一直到第 449 次“F”运算，得到的结果为 8.故答案为 8.2.2整式加减第 5 课时合并同类项日期班级姓名选择题填空题解答题作业质量评价友情提示：本课时作业共 8 题，分为基础性作业 6 题和发展性作业 2 题，相信你能在20 分

53、钟内完成一、 基础性作业下列单项式中，与3a2b 是同类项的是（）1 a3b2ba23a2b23ab单项式9xm y3 与单项式4x2 yn 是同类项，则m n 的值（）A 2B 33下列各式计算正确的是（）C 4D 5A 3x 4 y 7xyB 6x 3x 3x2C 8 y2 4 y2 4D 9a2b 4ba2 5a2b4直接写出下列各式的结果：11（1） xy xy =22（3） x 3x 2x =；（2） 7a2b 2a2b =；（4） x2 y 1 x2 y 1 x2 y =.235多项式2x2 y 9x3 2x3 3x3 y x2 y 7x3 3x3 y 8 化简的结果为 合并同类项

54、：（1） 8x 6x x（2） 6x 10 x2 12x2 5x（3） 4ab 2ab ab（4） x2 y 2xy2 2 yx2 y2 x二、发展性作业先化简再求值：（1） 2x2 3x x2 4x 2 ，其中 x 2 ；（2） 7a2 2ab b2 a2 3ab b2 ，其中a 2，b 2 【观察发现】（1）在多项式 0.8x2 0.8x 1 0.2x2 1.3x2 0.2x 3 中，与1 是同类项的是 ，与0.8x 是同类项的是 ，与0.8x2 是同类项的是 【小试牛刀】已知2xn1 y3 与 x4 y3 是同类项，则n 的值是（）A2B3C4D5已知单项式3m2 xn5 与7m4 ny

55、1 的差仍是单项式，则（）A x 2 ， y 3B x 2 ， y 4C x 5 ， y 42D x 5 ， y 32若 x2 3kxy 2 y2 9xy 3 中不含 xy 项，则k （）A0B1C 3D 9如果关于 x 多项式3x3 +k 2 x 2 4 x 2 +x 5 中不含 x 2 项，则k 的值为（）A0B 2【深入探究】22或- 2如果两个关于 x ， y 的单项式2mxa y 3 与4nx3 a 6 y 3 是同类项（其中 xy 0 ）求a 的值；如果它们的和为零，求（ m 2n 1)2017 的值三、作业分析及设计意图本节主要内容是同类项概念与合并同类项的法则，作业围绕这两个方

56、面设计试题.（一）时间要求：见第一部分总体设计（二）评价设计：见第一部分总体设计（三）基础性作业解析：【选题意图】本题考查同类项概念，改编自教材 71 页练习第 1 题判别同类项主要依据是“两相同”、“两无关”：含有相同字母、相同字母的指数相同，与系数无关，与字母的顺序无关.是中考的常考知识点属于了解层次【解】根据同类项定义，找含有a2b 的项，易知选 B选项 A 中字母a 的指数为 3， 不符合； 选项 C 中字母b 的指数为 2， 不符合； 选项 D 中字母a 的指数为 1， 不符合；【选题意图】本题考查同类项的概念，改编自教材 71 页练习第 1 题属于理解层次【解】单项式9xm y3

57、与单项式4x2 yn 是同类项， m 2 ， n 3 ，则m n 5 ， 故选 D【选题意图】本题考查同类项概念及合并同类项，改编自教材 71 页练习第 2题属于理解层次【解】A 选项中3x 与4y 不是同类项，不能合并，故 A 不正确；B，C 选项中左边两项是同类项，但计算结果错误，同类项的合并法则是系数相加，字母和字母的指数不变，故 B，C 不正确；D 选项符合合并同类项的要求，计算正确故选 D【选题意图】本题考查合并同类项法则，改编自教材 71 页练习第 3 题解题的关键找准各项系数，准确计算它们的和.属于理解层次.【解】（1）原式=（ 1 x 1 ）xy =0；22（2）原式=（7 2

58、）a2b = 9a2b ；（3）原式=（- 1- 3 2）x = - 2x ；（4）原式=（1- 1 1）x2 y = 1 x2 y ；236【选题意图】本题考查合并同类项，改编自教材 71 页练习第 4 题解题关键是找准同类项并正确的合并属于理解层次【解】原式=2x2 y x2 y 9x3 2x3 7x3 3x3 y 3x3 y 8=（2 1）x2 y+（- 9+2+7）x3 +（3 3）x3 y 8 x2 y 8【选题意图】本题考查合并同类项，改编自教材 71 页练习第 3 题解题的关键是掌握合并同类项的法则属于理解层次【解】（1）原式=（8 6 1）x 13x（2）原式（6 5）x （1

59、0 12）x2 x 2x2 2x2 x（3）原式（4 2 1）ab 5ab（4）原式（1 2）x2 y （ 2 1）xy2 x2 y xy2（四）发展性作业解析【选题意图】本题考查合并同类项及代数式求值，改编自课本 76 页第 2 题属于能力提升层次【解】（1）原式=（2 1）x2 （ 3 4）x 2 3x2 x 2当 x 2 时，原式= 322 +2 2=12（2）原式（7 1）a2 （ 2 3）ab （11）b2 =8a2 5ab当a 2，b 2 时，原式= 8(2)2 5(2)2 84 (20) 32 20 52【选题意图】本题考查同类项的概念，改编自教材 81 页复习题 A 组第 9

60、题在具体多项式中找出同类项，是合并同类项进行整式加减的第一步正确的判别哪些项是同类项，做到不重复，不遗漏，不错误是正确地合并同类项的前提属于了解层次【解】（1）与1 是同类项的是3 ；与0.8x 是同类项的是0.2x ；与0.8x2 是同类项的是+0.2 x2 和1.3x2 .（2） 2 xn 1 y 3 与 x 4 y 3 是同类项， n 1 4 ，解得， n 3 ，故选 B（3） 3m2 xn5 与7m4 ny1 是同类项， 2x 4 且5 y 1， 解得 x 2 ， y 4 ，故选 B（4） 依题意 3kxy 9xy=(3k 9)xy=03k 9 0 k 3 ，故选 C.（5） 3x3