信息技术2.0微能力：中学八年级数学上（第一单元）三角形的内角-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学八年级数学上（第一单元）三角形的内角义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品单元作业设计铜陵市第十五中学团队成员：姚桂祥刘冀强沈 军江潮源林 非周 辉1初中数学单元作业设计三角形 一、单元信息基 本 信 息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第一学期人教版三角形第 十 一 章：三角 形序号课时名称教材对应内容111.1.1 三角形的边教材 P24211.1.2 三角形的高、中线与角 平分线教材 P45311.1.3 三角形的稳定性教材 P67411.2.1 三角形的内角教材 P1114511.2.2 三角形的外

2、角教材 P1415611.3.1 多边形教材 P1920711.3.2 多边形的内角和教材 P2123二、单元分析( 一) 课标要求1理解三角形及与三角形有关的线段 (边、高、中线、角平分线) 的概念， 证明三角形两边之和大于第三边，了解三角形重心的概念，了解三角形的稳 定性。2理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索 并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个锐角互余的三角形是直角三 角形，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。3了解多边形的有关概念 (边、 内角、外角、对角线、正多边形) ，探索 并掌握多边形的内角和与外角和公式(二) 教材分析1. 知识网络2

3、2. 内容分析三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形， 也是最基本的多边形。学生通过前一学段的学习，对三角形有了直观的认 识，能够平面图形中分辨出三角形。本单元的学习，将进一步丰富学生对 三角形的认识与理解。图形认识主要包括两个方面，一是图形自身特征的 认识，是进一步研究图形的基础；二是对图形各元素之间、图形与图形之 间关系的认识。如本单元中认识三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角 三角形、三角形的内角和是 180等，都是对图形自身特征的认识。对图 形各元素之间、图形与图形之间关系的认识主要包括大小、位置、形状之 间关系的认识。如本单元中体会两点之间线段最短，了解三角形任

4、意两边 之和大于第三边，是对图形大小关系的认识。本章在学习与三角形有关的线段和角的基础之上，学习多边形的有关 知识，借助三角形的内角和探究多边形的内角和、外角和。通过三角形知 识的研究进一步了解几何中研究问题的基本思路和方法，也为将来进一步 研究全等三角形、等腰三角形、相似三角形和平行四边形等内容奠定了知 识基础和研究思路。(三) 学情分析及建议1. 加强与实际的联系三角形是最常见的几何图形之一，在生产生活中有广泛的应用教科书 通过举出三角形的实际例子认识和感受三角形，形成三角形的概念多边形 概念的引入，也是类似处理的三角形有很多重要的性质，如稳定性，三角形的内角和等于 180学生 可以通过观

5、察、实验体会这些性质，明白在工程建筑、机械制造中经常采用 三角形结构的道理，并解决与求角有关的实际问题教科书从用地砖铺地引入镶嵌，进而让学生探究一些多边形能否镶嵌成平面 图案，运用通过探究得出的结论进行简单的镶嵌设计，应关注上述从实践到 理论，再从理论到实践的全过程，使学生对理论来源于实践又运用于实践的3认识进一步加深。2加强与已学内容的联系学生在前两个学段已学过三角形的一些知识，对三角形的许多重要性质 有所了解，学习中要关注学生已有的知识基础和思想方法的基础。在第三学 段学过线段、角以及相交线、平行线等知识，初步了解了一些简单几何体和 平面图形及其基本特征，会进行简单的推理以上知识内容是学习

6、本章的基 础：三角形的高、中线、角平分线分别与已学过的垂线、线段的中点、角的 平分线有关；用拼图的方法研究得到三角形的内角和等于 180，可以启发学 生得出证明这个结论正确的方法，关键是拼接结果中蕴含了添加辅助线的方 法，而证明的过程中要用到平行线的性质与平角的定义关注本章内容与已 学内容的联系，有助于学生掌握本章所学内容另一方面，通过本章内容的 学习，学生又可以进一步丰富对图形的认识和感受3加强推理能力的培养学生在前面的学习中依据通过推理证明了一些图形的性质，如同角 (等角) 的补角相等，对顶角相等。本章中的许多结论也要通过推理来证明。本 章中加强推理能力的培养，一方面可以提高学生已有的水平

7、，另一方面又可 以为学生学习全等三角形、等腰三角形、平行四边形等内容打下基础。(1) 由“两点之间，线段最短”说明“三角形两边的和大于第三边”；(2) 由平行线的性质与平角的定义证明“三角形的内角和等于 180”；(3) 由“三角形的内角和等于 180”得出“三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和”；(4) 由“三角形的内角和等于 180”得出多边形内角和公式；(5) 由多边形内角和公式得出多边形外角和公式；(6) 由多边形内角和公式说明任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶 嵌平面上述内容包含了推理，要与学生共同分析得出结论的思路通过多提问题， 留给学生足够的思考时间，让学生经历发现

8、和提出问题、分析和解决问题的 全过程。4把握好教学要求与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到理解的程度就可以了，进 一步的要求可通过后续学习达到。如对于三角形的角平分线，在本章中只要 知道它的定义，能够从定义得到角相等就可以了。知道什么是三角形的角平 分线就可以了，如学生在画角平分线时发现三条角平分线交于一点，就直接 肯定这个结论，在后面学习“全等三角形”一章时再证明这个结论同样， 三条中线交于一点的结论也可直接点明，同时要让学生认识这个点是三角形 的重心4三、单元学习与作业目标1重点：画任意三角形的高、中线、角平分线，三角形三边关系，三角形 的内角和定理及推论，多边形的内角和与外角和公式2

9、难点：画钝角三角形的高，三角形三边关系的应用，三角形的内角和定 理及推论的应用3基本的数学思想：类比的思想 (如多边形的有关概念可类比三角形的有关概念给出) ；方程的思想 (与三角形的边、角有关的计算) ；转化的思想 (如多边形的内角和转化为三角形的内角和，三角形的内角和 转化为平角或同旁内角) ；数形结合的思想 (给出三角形的三边长度，判断能否构成三角形) ；建模的思想 (从实际问题中建立三角形的模型，如：课本 12 页例 2，在方 位角中抽象出三角形) ；分类整合的思想 (关注学生解题流程中审题中题目特征的分析，如给出等 腰三角形的两个边，应对哪个边是腰进行分类，再结合三边关系进行整合)

10、4基本实践活动 (如三角形拼角研究内角和、镶嵌、用木棍摆三角形研究 边的关系等) 四、单元作业设计思路分层设计作业，每课时均设计“基础性作业” (面向全体，体现课标，题 量 3-5 大题，要求学生必做)和“发展性作业” (体现个性化，探究性、实践 性，题量 2-3 大题，要求学生有选择的完成) 。作业整体设计如下：五、作业设计5BD第一课时:11.1.1 三角形的边作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形 ，其中符合三角形概念的是 ( )A C (2) 下列说法正确的是 ( )等腰三角形是等边三角形三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角

11、形等腰三角形至少有两条边相等A B C D (3) 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”， 则图中以 BC 为公共边的 “共边三角形”有 对(4) 已知在ABC 中，第二条边的长是第一条边的 2 倍少 7cm， 第三条边的长是第二条边的 2 倍少 6cm，若这个三角形的周长 为 50cm，则此三角形的三边分别为 cm， cm ， cm(5) 一个三角形的两边 b3，c8当各边均为整数时 ，有几个三角形？若此三角形是等腰三角形 ，则其周长是多少？2. 时间要求 ( 15 分钟内) 3.作业评价评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确B 等，答案正确、过程有问题。C

12、 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，6答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业 2 (发展性作业)1.作业内容( 1) 在ABC 中 ，建立适当的平面直角坐标系后 ，其三个顶点的坐标 分别为 A( -1，a-1) ，B (

13、2，2+a) ，C ( 5，-1+a) ，则三角形是 三 角形(2) 如图 1， 图中共有三角形 个 ；如图 2，若增加一条线 ， 则图中共有三角形 个 ；如图 3，若增加到 10 条线 ，请你求出 图中的三角形的个数2.时间要求 ( 15 分钟内)3.作业评价7评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，

14、解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过 程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。本课时作业分析与设计意图作业类 型作业内容作业分析及设计意图作业(一)1. 三角形的定义 2.三角形的分类 3.复杂图形中确定三角形个数 4.三角形三边关系1.让学生准确理解三角形的定义， 学会利用定义辨析图形；2. 让学生学会对所学图形进行归 纳与分类，感受数学的严谨的美； 3.将三角形三边关系与方程思想 相结合，让学生体会建模思想在解 题过程中的使用作业(二)1. 三角形在平面直角坐标系中

15、的运 用；2. 三角形中的规律探究问题引导学生在运用数学知识解决问 题过程中，渗透数形结合思想、由 特殊到一般的思想，发展学生的数 学思维能力和探究意识，体验数学 充满着探索性.8第二课时： 11.1.1 三角形的高、中线与角平分线作业 1 (基础性作业)1.作业内容( 1) 如图 ，在ABC 中 ，AB 边上的高是 ( )A线段 AD B线段 BE C线段 BF D线段 CF(2) 下列说法中 ，错误的个数是 ( )三角形的中线、角平分线 、高都是直线； 三角形的三条角平分线 、三 条中线、三条高均在三角形内部； 直角三角形只有一条高； 三角形的 三条角平分线、三条中线 、三条高分别交于一点

16、A 1 B 2 C 3 D 4( 3 ) 如 图 ， AD BC 于 点 D ， 则 以 AD 为 高 的 三 角 形 有个(4) 如图 ，在ABC 中 AD 是 ABC 的 中 线 ， 则 ；AE 是ABC 的角平分线 ，则 ；AF 是ABC 的高线 ，则 AF BC， 90(5) 如图 ，BD 是ABC 的角平分线 ，DEBC，DFAB， EF 交 BD 于点 O 试问： DO 是否是DEF 的角平分线？如果是 ，请给予证明； 如果不是 ，请说明理由2.时间要求 ( 15 分钟内)3.作业评价评价指标等级备注ABC答题的准确 性A 等，答案正确、过程正确B 等，答案正确、过程有问题。C 等

17、，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过 程错误、或无过程。9答题的规范 性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新 性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等 级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业 2 (发展性作业)1.作业内容( 1) 如图 ， ABC 中 ， 1 2，G 为 AD 中点 ，延长 BG 交 AC 于 E，F 为 AB

18、 上一 点 ，且 CFAD 于 H， 下列判断 ，其中正确的有 BG 是ABD 中边 AD 上的中线；AD 既是 ABC 中 BAC 的角平分线 ， 也是 ABE 中 BAE 的角平分线；CH 既是 ACD 中 AD 边上 的高线 ， 也是 ACH 中 AH 边上的高线(2) 在ABC 中 ，AC2BC，BC 边上的中线 AD 把ABC 的周长分成 30 和20 两部分 ，求 AB 的长2. 时间要求 ( 15 分钟内)3.作业评价评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过 程错误、或无过程。答题

19、的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。10解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。本课时作业分析与设计意图作业类型作业内容作业分析及设计意图作业(一)1. 三角形的高、中线、角平分线的 定义； 2.三角形的高、中线、角平分线的 性质； 3.三角形的高、中线、角平分线的 定义和性质的运用；让学生学会三

20、角形的 高、中线、角平分线的 定义和相关性质，并且 学会灵活利用它们解决 相关问题；作业(二)1. 熟练掌握并灵活运用三角形的 高、中线、角平分线的定义河性质 解决具体问题2. 分类谈论思想与三角形问题的结 合引导学生在运用数学知 识解决问题过程中，渗 透数形结合思想、分类 讨论思想，发展学生的 数学思维能力和探究意 识，培养学习数学的积 极性第三课时： 11.1.3 三角形的稳定性作业 1 (基础性作业)1.作业内容( 1) 下列图形是我们生活中常见的一些物体 ，运用三角形的稳定性的有几个 ( )1 伸缩门 门钉木条11自行车脚架 楼顶三角架A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个(2) 要

21、使如图所示的六边形木架不变形 ，至少要再钉上 几根木条 ( )A2 根 B3 根 C4 根 D5 根(3) 被赞誉为皖江第一桥的铜陵长江大桥(下图)，是中国安徽省铜陵市 境内连接郊区东西两岸的过江通道 ，观察大桥图形 ，有好多的拉线 ，这些 拉 线 和 大桥 的 其他 部位 组 成 的图 形 形 状 是 三 角 形 ， 这 样 设 计 是 利 用了_.2.时间要求 ( 10 分钟内)3.评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过 程错误、或无过程。12答题的规范性A 等，过程规范，答案正确

22、。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业 2 (发展性作业)1.作业内容( 1) 如图是一种流行的可弯折衣架 ，它不仅美观 ，而且适合不同类型衣 服的使用 ，你知道它能收缩的原因吗？ 2.时间要求 ( 5 分钟内)3.评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确B

23、等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不 准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。13解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。本课时作业分析与设计意图作业类型作业内容作业分析及设计意图作业(一)1.三角形的稳定性 2.三角形的稳定性在实际生

24、活中的 运用1.能判断一般图形是 否具有稳定性。 2.熟悉和了解三角形 的稳定性在生活实际 中的一些应用。作业(二)1.四边形的不稳定性1在作业中培养学生 知识迁移的能力、创 造性思维能力。第四课时： 11.2.1 三角形的内角作业 1 (基础性作业)1 . 作业内容(1) 如图 ，在 ABC 中 ， 三B = 56O , 三C = 60O ,如果AD 平分 三BAC ，那么三BAD 的度数是 ( )A31 B32 C33 D34(2) 如图 ，直线 l1 l2， 125 ，275 ，则 3 等于 ( )A50 B60 C70 D80 (3) 在ABC 中, A=110 , B=C ,则 C=

25、_ 。14(4) 如图 ， 三A = 65。， 三B = 45。，则 三EQ * jc3 * hps23 oal(sup 7(AC),2)D = _(5) 已知三角形三个内角的度数之比为 2 :4 :6，求这三个内角的度数。2.时间要求 ( 15 分钟内)3.评价设计评价指标等级备注ABC答题的准 确性A 等，答案正确、过程正确B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过 程错误、或无过程。答题的规 范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创 新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确

26、。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价 等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业 2 (发展性作业)1.作业内容( 1) 如图 ，直线 AB 、CD 被 BC 所截 ，若 AB / /CD ， 三1 = 45。， 三2 = 35。， 则 三3 的大小是 ( )A 80。C 90。B 70。D 100。15(2) 在一个三角形中 ，若其中一个内角的度数是另一个内角的 2 倍 ，则我 们称这个三角形为 “倍角三角形” 已知某 “倍角三角形”的一个内角的 度数

27、为 60 ，则其它两个内角的度数分别是_(3) 如图 ，在 ABC 中 ，P 是 三ABC ， 三ACB 的角平分线的交点 1.若 三A = 70。，求 三BPC 的度数；2.有位同学在解答 1 后得出 三BPC = 90O + 三A的规律 ， 你认为正确吗？ 请说明理由2.时间要求 ( 15 分钟内)3.评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的

28、创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过 程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。16本课时作业分析与设计意图作业类型作业内容作业分析及设计意图作业(一)1.认识三角形的内角2.三角形的内角和1.理解“三角形的内角和 等于 180” 2.运用三角形内角和结 论解决实际问题作业(二)1.结合所学知识解决较复杂的问 题.1发展学生的观察、归 纳、概括能力和初步的空 间想象能力.第五课时： 11.2.2 三角形的外角作业 1

29、 (基础性作业)( 一) 作业内容1. 选择题(1) 如图，在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，B=40 ，ACD=120 ，则 A 等于 ( )A 60 B 70 C.80 D 90 (2)若三角形的外角中有一个是直角，则这个三角形是 ( ) 三角形A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不确定2. 填空题(1)如图，ACED， C=24 ， B=36 ，则E=_ 17(2) 如图 2，ABC 中，点 D 在 BC 的延长线上，点 F 是 AB 边上一点，延长 CA 到 E，连 EF，则1， 2， 3 的大小关系是_3.解答题一个零件的形状如图 7-2-26 所示，按规定A

30、 应等于 90 ， B、 D 应 分别是 30和 20 ，李叔叔量得BCD=142 ，就断定这个零件不合格，你 能说出道理吗？(二) 时间要求(20 分钟内)(三) 评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。18解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过 程

31、。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业 2 (发展性作业)( 一) 作业内容1.选择题(1) 设 , , 是某三角形的三个内角,则 +, + , + 中 ( )A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角(2)如图， ABC 中， C60 ，若沿图中虚线截去C，则1 2 等于 ( )A.220 B.230 C.240 D.2502.填空题(1) 三角形的三个外角中最多有_个钝角(2)如图，已知A=24，EFB=96，B=40，则D的度数为_3.解答题如图，BD

32、为ABC 的角平分线，CD 为ABC 的外角ACE 的平分线，它们相交于 点 D，试探索BDC 与A 之间的数量关系20(二) 时间要求 (25 分钟内)(三) 评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过 程。综合评

33、价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。本课时作业分析与设计意图作业类型作业内容作业分析及设计意图作业(一)1.认识三角形的外角2.三角形的外角和1.理解“三角形的外角 和等于 180” 2.运用三角形外角和结 论解决实际问题作业(二)1.结合所学知识解决较复杂的问 题.1发展学生的观察、归 纳、概括能力和初步的 空间想象能力.第六课时 11.3.1 多边形作业 1 (基础)( 一) 作业内容 1.选择题(1) 下列形中，是正多边形的是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 (2)下面四边形的表示方

34、法：四边形 ABCD;四边形 ACBD;四边形 ABDC;四 边形 ADCB.其中正确的有( )A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种2.填空题(1) 在平面内，由一些线段_相接组成的_叫做多 边形。(2) 将一个正方形截去一个角，则其边数 _ .3.解答题(1) 从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了 个三 角形；四边形共有_条对角线(2) 从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 个三 角形；五边形共有_条对角线(3) 从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了 个三 角形；六边形共有_条对角线(4) 猜想：从 100 边形的一个顶点出发可

35、以画_条对角线，把 10 0 边形 分成了 _个三角形；(二) 时间要求：15 分钟(三) 评价设计评价指标等级备注ABC21答题的准确性A 等，答案正确、过程正确B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过 程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC

36、综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业 2 (发展)(一)作业内容1.选择题(1) 九边形的对角线有( )A. 25 条 B.31 条 C.27 条 D.30 条(2) 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形， 则这张纸片原来的形状不可能是 ( )A六边形 B 五边形 C 四边形 D三角形 2.填空题如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下 去， 则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 3.解答题如图所示，在直角坐标 系中，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别是 A (0，0)，B (3，6)，C (14，8)，D (16，0

37、)，确定这个四 边形的面积22(二) 时间要求：25 分钟(三) 评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过 程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综

38、合评价为 C 等。本课时作业分析与设计意图作业类型作业内容作业分析及设计意图作业(一)1.认识多边形2.多边形的对角线1.掌握多边形的定义 及相关概念 2.运用多边形的相关 概念解决实际问题作业(二)1.结合所学知识解决较复杂的问 题.1发展学生的观察、 归纳、概括能力和初步 的空间想象能力.23第七课时 11.3.2 多边形的内角和作业 1 (基础性作业)( 一) 作业内容1.选择题(1) 已知一个多边形的内角和为 7，则这个多边形是( )A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形(2) 一个正多边形的每一个内角都是 144 ，则这个多边形的内角和是 ( )A. 18 B. 16

39、 C. 144 D. 182.填空题(1) 中国人民银行近期下发通知，决定自 19 年 4 月 3 日停止兑换第四套人民币中菊花 1 角硬币如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_(2) 若一个多边形的内角和与外角和之和是 9 ，则该多边形的对角线条数 是_3.解答题如图，四边形 ABC 中，BA 11 ，BC 6 ，点 M，N 分别在 AB， BC 上，将BMN 沿 MN 翻折，得FMN ，若 MF AB ，FNC求(1)F 的度数；() 的度数(二) 时间要求：20 分钟24(三) 评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确B 等，答案正确、过程有问题

40、。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业 2 (发展性作业)( 一) 作业内容1、一个正方形桌面，如果桌面截下一个角后，剩下的多边形的内角和是多少？2、如图是两个小朋友在探究某多边形

41、的内角和时的一段对话，请根据他们的对 话内容判断他们是在求几边形的内角和?少加的内角为多少度?(二) 时间要求：15 分钟(三) 评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过 程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为

42、 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。本课时作业分析与设计意图作业类型作业内容作业分析及设计意图作业(一)1.多边形的内角和公式 2.多边形的外角和公式 3.多边形内角和、外角和公式的灵 活运用1.让学生从正反两方面运用 公式，解决多边形内角和、外 角和的有关的简单计算问题。 2. 联系生活实际帮助学生体 会数学的美与应用价值，发展 学生数学核心素养。作业(二)运用多边形内角和、外角和公式解 决简单问题引导学生在运用数学知识解 决问题过程中，渗透数形结合 思想、分类讨论思想，发展学 生的数学思维能力和探究意 识，体验数学充满着探索性。2526单元质量

43、检测作业内容一、 选择题1. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木 条，这样做的道理是( )A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等2. 已知三角形的一边长为 1 ，则它的另两边长分别可能是( )A.5 ，5 B. 18 ，9 C. 3 ，15 D. ，93. 画ABC 中 AB 边上的高，下列画法中正确的是( )A. B. C. D. 4. 具备下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是( )A. A + B C B. A 1 B CC. A：B：C ：3 ：5 D. A B C5. 如图，在ABC 中，过点 A 作 A BC ，垂足为 ，E 为 BC 上一点，连 AE,过 E 作AEC 的角平分线交 AC 于 F.若B 5 o，AE o，则FEC 的度数为( )A. 5o B. 55o C. 6o D. 75o6. 已知ABC 的三边长分别为 a