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1、天津市南开区2023届高三一模数学(理)试题PAGE PAGE 16第页南开区20232023学年度第二学期高三年级总复习质量检测一数学试卷理工类第一卷一、选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、假设复数满足，其中为虚数单位，那么A B C D2、变量满足约束条件，那么的最小值是 A-15 B-4 C6 D183、是简单命题，那么“是真命题是“是真命题的A充分不必要条件 B必要 不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、我国古代数学名著?九章算术?只给你的更相减损术的算法思路与右图类似，记为除以所得的余数，执行程序框图，假

2、设输入分别为，那么输出的的值为A1 B3 C7 D215、在中，内角的对边分别为，假设，那么等于A2 B C3 D 6、双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为，假设以为直径的圆切于菱形，那么双曲线的离心率是A B C D 7、在中，那么A B C D 8、假设函数为奇函数，那么使不等式成立的的取值范围是A B C D第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.9、假设集合，那么集合10、的展开式中，常数项为 11、某空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为 12、在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲

3、线的极坐标方程为，设点是曲线上的一个动点，那么到直线的距离的取值范围是13、关于的不等式的解集为R，那么实数的最大值为 14、定义域为R的函数满足：当时， 且对任意的恒成立，假设函数在区间内有6个零点，那么实数点取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，总分值70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17、本小题总分值13分 函数 .1求的定义域和最小正周期； 2假设将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.18、本小题总分值13分 秉承提升学生核心素养的理念，学校开设以提升学生跨文化素养为核心的多元文化融合课程，选某艺术课程的学生唱歌、跳舞至少会一项，会唱歌的

4、有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且.1求选该艺术课程的学生学生人选； 2写出的概率分布列性计算.19、本小题总分值13分 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，是测棱上的动点.1求证：不管点E在何位置，都有； 2假设平面，求直线与平面所成角的正弦值； 3在2的条件下，求二面角的大小.20、本小题总分值14分 等比数列的各项均为正数，成等差数列，且满足，数列的前n项和，且.1求数列和的通项公式； 2设，求证：.21、本小题总分值13分 过点，斜率为的直线过椭圆的焦点，椭圆的中心关于直线的对称点在直线上.1求椭圆的方程； 2过点的直线交椭圆于点，且满足为坐标原点，求直线的方程.22、本小题总分值14分

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