信息技术2.0微能力：小学六年级数学上（解决问题的策略）-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学六年级数学上（解决问题的策略）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品 PAGE 33六年级数学学科上册第四单元作业一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一、二学期苏教版解决问题的策略单 元 组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1两个未知量成倍比关系模型例 1 及对应练习(六年级上册P68-69)2两个未知量成相差关系模型例 2 及对应练习(六年级上册P70-71)3练习课练 习 十 一 ( 六 年 级 上 册P72-74)4“鸡兔同笼”问题假设模型例 2 及对应练习(六

2、年级下册P28-29)5练习课练习五（六年级下册 P31-32）二、单元分析（一）课标要求义务教育数学课程标准（2022 年版）要求数学课程应使学生通过数学学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。数学课程要培养的学生核心素养，主要包括：（1）会用数学的眼光观察现实世界。通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式, 提出有意义的数学问题。（2）会用数学的思维思考现实世界。能够合乎逻辑地解释或论证数学的基本方法与结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题；能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律，经历数学“再发现”的过程；发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是

3、的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。（3）会用数学的语言表达现实世界。通过数学的语言，可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式；能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题；形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力。（二）教材分析知识网络已学过的相关内容从条件或问题出发 分析和解决实际问题；用画图、列表的策略整理条件和问题；用列举、转化等策略分析和解决实际问题；列方程解决实际问题。本单元的主要内容用假设的策略分析和解决实际问题后续学习的相关内容选择策略分析和解决实际问题（六年级下册）本单元的教学内容及前后联系如下

4、：“鸡兔同笼”问题假设模型重构两个未知量成相差关系模型整合两个未知量成倍比关系模型解决问题的策略 假 设“解决问题的策略假设”这一专题为六年级上册第四单元的例 1、例 2、练习十一和下册第三单元的例 2 以及对应练习重新组合而成。安排的具体结构如下：立足学生深度学习核心素养内容分析假设是解决实际问题的常用策略之一，对学生分析实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力， 都有着十分重要的意义。教材精心选择较为典型的学生能够理解的实际问题，作为学生学习和感悟假设策略的载体。例如，未知量之间存在倍比关系或存在相差关系的实际问题，其数量关系都比较隐蔽，

5、都需要通过假设将两个未知量转化成一个未知量，进而找到解决问题的思路。因此，选择结构、数量关系差异较小， 学生能够理解且具有一定挑战性的实际问题为素材，既有利于学生在解决问题的过程中获得对假设策略的感悟，又有利于学生充分感受假设策略的应用价值。通过本单元的教学与练习，可以使学生初步学会根据实际问题的条件和问题，提出合理的假设，达到化难为易的目的，初步形成解决问题的策略意识，提高分析和解决问题的能力。本单元的教学重点是理解相关实际问题的数量关系，初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。教学难点是通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。（三）学情分析学生在学习本专

6、题之前已经掌握了列举、转化、画图等策略，学生对解决问题的策略已经积累了一定的经验和方法。用假设的策略解决问题这一专题是从学生已有的生活经验和知识基础出发，组织学生通过观察、猜测、操作、交流等各项活动，让学生经历问题解决的全过程。本专题是解决一个“非常规”的问题把两个未知量通过倍比、相差等关系转化成一个未知量，掌握“假设”这一解决问题的策略，从而培养学生解决问题的能力。三、单元学习与作业目标使学生在作业练习中经历解决实际问题的过程，初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。使学生在对解决实际问题过程的反思中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值

7、，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合和推理等能力。 3使学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量1-2 大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量 2 大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：针对全体学生整合运用常规练习（必做）作业设计体系针对部分学生（学有余力的学生）个性化作业实践性作业探究性作业思维拓展（选做）五、课时作业第一课时（两个未知量成倍比关系模型）华华设置家里指纹锁的密码是 5 + =

8、，+ + + 那么指纹锁的密码是（）。（一个四位数）， 已知=20 ，+=，2 只 和3 只 的质量相等，那么10 只 的质量与（ ）只 的 质量相等，18 只的质量与（ ）只 的质量。N95 口罩和医用外科口罩，对于普通人群的日常防护而言，只要佩戴规范，并且在超过 4 小时以上时及时更换，就能有效防止受到细菌和病毒（包括新型冠状病毒）侵扰。为支援上海抗疫行动，小明和爸爸、妈妈一起向援沪医疗队捐献了 N95 口罩和医用外科口罩共 1200 只，其中 N95 口罩的只数 是医用外科口罩的 ，这 2 种口罩各多少只？（10 分钟）评价标准：学习态度积极，基础性习题正确率高，准确理解数量关系，能够运

9、用假设的策略正确解答含有两个未知数的实际问题能够积累将现实问题数学化的经验，感受假设的思想方法及价值。 有一定的学习热情，基础性的知识掌握的较好， 初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题，学科素养还有待加强。基本完成作业，基础知识掌握的不牢固，独立思考意识不强，用假设的策略分析数量关系， 确定解题思路，解答一些简单的含有两个未知数的实际问题的能力有待提高。师评评价结果：自评师评作业第（1）题填空是数量关系的专项练习，通过简单的图形之间的数量关系、鹅和鸭之间的数量关系，初步体验运用假设的策略解决问题的方法。第（2) 题图文结合的方式呈现的实际

10、问题，有利于学生借助直观思考假设的方法，把原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题，并在解决问题的过程中，进一步加深对假设策略的体验，提高解决问题的能力。1 个 与3 个 一样重，2 个 与5 个 一样重。那么2 个 质量相当于（ ）个 的质量；3 个 和 3 个 的质量相当于（ ）个 的质量。被减数、减数与差的和是 15，其中减数是差的 2 倍，这个减法算式是（）。被誉为天下第一奇山的黄山，以奇松、怪石、云海、温泉四绝闻名于世， 而人们对 HYPERLINK /doc/463138-490387.html h 黄山奇松，更是情有独钟。“五一”劳动节这一天一共售出成人票、儿童票和学

11、生票共 4900 张，其中成人票售出的张数是儿童票的 3 倍，儿童票售出的张数是学生票 的 ，成人票、儿童票和学生票分别售出多少张？（10 分钟）评价标准：学习态度积极，基础性习题正确率高，准确理解数量关系，能够运用假设的策略正确解答含有两个未知数的实际问题能够积累将现实问题数学化的经验，感受假设的思想方法及价值。 有一定的学习热情，基础性的知识掌握的较好， 初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题，学科素养还有待加强。基本完成作业，基础知识掌握的不牢固，独立思考意识不强，用假设的策略分析数量关系， 确定解题思路，解答一些简单的含有两个未知数

12、的实际问题的能力有待提高。师评评价结果：自评师评作业第（1）题是数量关系的专项训练，通过常见水果之间的等量替换， 有利于学生进一步体会等量替换的思考方法；使学生运用假设的策略分析被减数、减数、差三者之间的数量关系，进一步感受假设策略及其价值。第（2）题选择“五一”劳动节期间黄山旅游景点售出成人票、儿童票、学生票三种票数量之间的关系，激发学生的动力，进一步体验倍数关系模型运用假设的策略解决问题的思考方法。第二课时（两个未知量成相差关系模型）160 元（1）每个玩具熊的价格比每架遥控飞机便宜 15 元。假设 6 个都是玩具熊，也就是把 2 架遥控飞机换成玩具熊，那么花的钱比160 元少（）元。假设

13、 6 个都是遥控飞机，也就是把 4 个玩具熊换成遥控飞机，那么花的钱比 160 元多（）元。2022 年春又一波新冠病毒席卷神州大地，全国人民万众一心坚决打赢这场疫情防控阻击战。为保障师生安全，实验小学购买了 20 箱口罩和 30 箱消毒液共付请你用不同的方法解答。1950 元，已知一箱消毒液比一箱口罩便宜 35 元，口罩和消毒液的单价各是多少元？（10 分钟）评价标准：学习态度积极，基础性习题正确率高，准确理解数量关系，能够运用假设的策略正确解答含有两个未知数的实际问题能够积累将现实问题数学化的经验，感受假设的思想方法及价值。 有一定的学习热情，基础性的知识掌握的较好， 初步学会用假设的策略

14、分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题，学科素养还有待加强。基本完成作业，基础知识掌握的不牢固，独立思考意识不强，用假设的策略分析数量关系， 确定解题思路，解答一些简单的含有两个未知数的实际问题的能力有待提高。评价结果：自评师评作业第（1）题数量关系的专项练习，根据题中两个数量的相差关系进行假设，且假设后总数量也随着发生变化，进一步体会等量替换的思想方法，提高分析数量关系的能力。第（2）题引导学生运用两种不同的方法解决，提示学生解决问题的思考方向，以降低思维难度。59.4+59.8+60.4+60.1+59.7+60.699999+9999+999+99+9华

15、运超市购进 8 套智力拼图和 4 辆遥控汽车，共用去 2400 元，如果 1 套智力拼图换 2 辆遥控汽车需要再补 25 元。每套智力拼图多少元？每辆遥控汽车多少元？（10 分钟）评价标准：学习态度积极，基础性习题正确率高，准确理解数量关系，能够运用假设的策略正确解答含有两个未知数的实际问题能够积累将现实问题数学化的经验，感受假设的思想方法及价值。 有一定的学习热情，基础性的知识掌握的较好， 初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题，学科素养还有待加强。基本完成作业，基础知识掌握的不牢固，独立思考意识不强，用假设的策略分析数量关系， 确定解题

16、思路，解答一些简单的含有两个未知数的实际问题的能力有待提高。师评评价结果：自评师评作业第（1）题设计了两道针对性强、层次鲜明的连加算式。计算时可以假设每个加数都是 60，使复杂的计算问题转化为比较简单的计算问题；计算时可以分别把 9999、999、99、9 假设为 10000、1000、100、10 来计算。第（2） 题是学生最关心的倒扣问题，要根据数量之间的相差关系进行假设，通过练习可以进一步提升学生运用策略的水平，提高分析问题解决问题的能力，增强解决问题的策略意识。第三课时（练习十一）饼干、巧克力和蛋糕各有多少箱？思考：假设（）的箱数、（）的箱数和饼干同样多，则 3 种零食一共有（）箱。解

17、答：为深化书香社会、书香校园和书香家庭建设，蚌埠市各级各类学校已将“双减”与学校书香校园建设深度融合，全面推进“大阅读”工程，不断丰富阅读形式。在减负增效的同时，激发师生读书兴趣，树立终身学习的理念。实验学校六班为推进此项工作，王老师专门为班级购置了 365 本图书放在一个三层书架上，已知第二层比第一层少 13 本，第三层比第二层少 23 本， 三层书架上各有多少本书？（先把下面的线段图补充完整，再解答。）第一层：第二层：365 本第三层：学习态度积极，基础性习题正确率高，准确理解数量关系，能够运用假设的策略正确解答含有两个未知数的实际问题能够积累将现实问题数学化的经验，感受假设的思想方法及价

18、值。有一定的学习热情，基础性的知识掌握的较好， 初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题，学科素养还有待加强。基本完成作业，基础知识掌握的不牢固，独立思考意识不强，用假设的策略分析数量关系， 确定解题思路，解答一些简单的含有两个未知数的实际问题的能力有待提高。（10 分钟） 评价标准：评价结果：自评师评作业第（1）题已知三个数量的总和与相互之间的关系，求三量分别是多少。用线段图呈现实际问题的基础上，通过提问、填空等形式，引导学生进一步体会根据数量之间的相差关系进行假设的方法，促使学生通过独立思考找到解决问题的思路。第（2）题已知三个数量的总和

19、与相互之间的关系，求其中三个量分别是多少。引导学生先把线段图补充完整，使学生进一步体会根据数量之间的相差关系进行假设的方法，促使学生通过独立思考找到解决问题的思路。小红、小宁、小玲都买了笔记本和钢笔，三人用的钱一样多。小红小宁小玲笔记本/本1269钢笔/支35？（1）1 支钢笔的价钱相当于（）本笔记本的价钱。小玲买了（）支钢笔。如果每人用去 84 元，那么每支钢笔（）元。1995 年，联合国教科文组织宣布每年的 4 月 23 日为“世界读书日”，以此鼓励全球的阅读风气和习惯，引导世人，尤其是年轻人去发现阅读的兴趣。新华书店为激发广大青少年的阅读热情，在“世界读书日”这一天线上、线下同时开展打折

20、促销活动。据统计经典名著类、畅销文学类和社会科学类共销售19200本，其中经典名著类的销量比社会科学的销量的 2 倍多 390 本，畅销文学类的销量比社会科学类的销量多800 本。经典名著类、畅销文学类和社会科学类的销量分别是多少本？（10 分钟）评价标准：学习态度积极，基础性习题正确率高，准确理解数量关系，能够运用假设的策略正确解答含有两个未知数的实际问题能够积累将现实问题数学化的经验，感受假设的思想方法及价值。 有一定的学习热情，基础性的知识掌握的较好， 初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题，学科素养还有待加强。基本完成作业，基础知识

21、掌握的不牢固，独立思考意识不强，用假设的策略分析数量关系， 确定解题思路，解答一些简单的含有两个未知数的实际问题的能力有待提高。评价结果：自评师评作业第（1）题是通过小红和小宁钢笔数量的相差关系以及对应笔记本的数 量，进而理解并找出钢笔和笔记本之间的倍数关系，通过填空引导学生经历运用 假设策略解决实际问题的过程，获得对假设策略的深刻感悟和体验，从而提高分 析和解决问题的能力。第（2）题已知三个数量的总和与相互之间的倍数关系和 相差关系，求其中三个量各是多少，引导学生通过假设使复杂的问题变得简单， 促使学生通过独立思考找到解决问题的思路，获得对假设策略的深刻感悟和体验。通过练习增强学生运用策略的

22、意识，提高学生分析和解决问题的能力。第四课时（“鸡兔同笼”问题假设模型）乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目。常见的乒乓球比赛赛制有双打制、单打制、男女混合双打制这三种赛制。实验小学 2022 年春季运动会的乒乓球单打与双打比赛一共有 9 场，共有 26 名同学参加（每人只能参加 1 场比赛），乒乓球单打与双打比赛各有多少场？方法一：我是一名小画家。先画 9 个方框表示 9 场比赛，假设全是单打比赛，每个方框画() 人，因为 1 场双打比赛比 1 场单打比赛多()人，所以要给()个方框各再画()人，正好是 26 人，所以双打比赛有()场，单打比赛有()场。方法二：我会一一列

23、举双打场数单打场数总 人 数和 26 人比较1814+82=20少了 6 人双打比赛有()场，单打比赛有()场。方法三：我还可以先假设，再调整。双打场数单打场数总 人 数和 26 人比较双打比赛有()场，单打比赛有()场。方法四：我还会列算式解答。（10 分钟以内）评价标准：学习态度积极，基础性习题正确率高，准确理解数量关系，能够运用假设的策略正确解答含有两个未知数的实际问题能够积累将现实问题数学化的经验，感受假设的思想方法及价值。 有一定的学习热情，基础性的知识掌握的较好， 初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题，学科素养还有待加强。基本

24、完成作业，基础知识掌握的不牢固，独立思考意识不强，用假设的策略分析数量关系， 确定解题思路，解答一些简单的含有两个未知数的实际问题的能力有待提高。评价结果：自评师评作业第（1）题以填空、画示意图和列表的形式对解题思路进行了提示，既可以促进学生有序地展开思考，积累学生解决此类问题的直接经验，从而获得正确的解题思路，同时又可以帮助学生体会不同解题策略之间的联系与区别，加深学生对相关解题策略的体验，进而可以帮助学生更好地选择适合自己的更优策略解决这类问题。世界地球日即每年的 4 月 22 日，是一个专为世界环境保护而设立的节日， 旨在提高民众对于现有环境问题的意识，并动员民众参与到环保运动中，通过绿

25、色低碳生活，改善地球的整体环境。为了迎接今年的世界地球日，实验小学六年级学生进行环境保护知识竞赛， 比赛规定，答对 1 道题得 10 分，答错 1 道题扣 5 分。这次竞赛中，国强一共答了 10 道题，得了 55 分。国强共答对了几道题？中国古代数学名著算法统宗全称直指算法统宗，明代数学家程大位著。该书先后传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著。书中有一道著名算题：一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?其意思就是：有 100 个和尚分 100个馒头,正好分完。如果大和尚一人分 3 个馒头,小和尚 3 人分一个馒头,试问大、小和尚各有几人?（10 分钟）评价标准

26、：学习态度积极，基础性习题正确率高，准确理解数量关系，能够运用假设的策略正确解答含有两个未知数的实际问题能够积累将现实问题数学化的经验，感受假设的思想方法及价值。 有一定的学习热情，基础性的知识掌握的较好， 初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题，学科素养还有待加强。基本完成作业，基础知识掌握的不牢固，独立思考意识不强，用假设的策略分析数量关系， 确定解题思路，解答一些简单的含有两个未知数的实际问题的能力有待提高。师评评价结果：自评师评作业第（1）题通过“世界地球日”环保教育的渗透，引出假设策略在学生实际生活中的运用，此题较之“鸡兔同笼”问

27、题难度稍有提升。第（2）题从数学名著算法统宗中摘录“百僧分馍”这一经典名题，让学生既加深对假设策略的运用，同时又体会到我国古代数学光辉灿烂的历史，增强学生的民族自豪感。作业的编排从内容到呈现形式都体现了鲜明的层次性，有利于学生更好地感悟假设的策略。引领学生拾级而上，逐步掌握解决问题的思路和方法，既有利于学生主动参与解决实际问题的活动，有序、有效地展开思考，更好地体会假设的策略和方法，又有利于学生获得学习成功的愉悦体验。第五课时（练习五）在国家惠农助农政策的鼓励扶持下，“家庭农场”已成为乡村振兴的排头兵和骨干力量。兴皖家庭农场一共有兔子和鸡 65 只，它们共有 186 条腿。兔子和鸡各有多少只？

28、抬腿法：把兔子和鸡集合起来，听口令做动作。口令 1：兔子和鸡全都抬起一半的腿，还有（）只脚站在地上。 口令 2：兔子和鸡全都再抬起一条腿，剩下的都是（）的腿，还有（）只腿,兔子有（）只，鸡有（）只。先假设兔子和鸡的只数如下表，再调整。兔子的只数鸡的只数腿的总条数和 186 条比较3233324+332=194多了 8 条还可以用列方程的方法解答，请将解答过程补充完整。解：设兔子有 X 只，则鸡有（65-X）只。（10 分钟） 评价标准：师评学习态度积极，基础性习题正确率高，准确理解数量关系，能够运用假设的策略正确解答含有两个未知数的实际问题能够积累将现实问题数学化的经验，感受假设的思想方法及价

29、值。有一定的学习热情，基础性的知识掌握的较好， 初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题，学科素养还有待加强。基本完成作业，基础知识掌握的不牢固，独立思考意识不强，用假设的策略分析数量关系， 确定解题思路，解答一些简单的含有两个未知数的实际问题的能力有待提高。评价结果：自评师评作业第（1）题以画示意图、填空和列表的形式对解题思路进行了提示，既可以促进学生有序地展开思考，积累学生解决此类问题的直接经验，从而获得正确的解题思路，同时又可以帮助学生体会不同解题策略之间的联系与区别，加深学生对相关解题策略的体验，进而可以帮助学生更好地选择适合自己的更

30、优策略解决这类问题。为响应国家“双减”政策，实验学校开设了丰富多彩的课后服务活动，其中最受欢迎的要数射箭兴趣小组，李明在一次小组活动中共投了 10 次，且射出的106 分箭全部落在靶上，一共得了 88 分。你能猜到他分别射中了几次 10 分，几次 6 分吗？春节历史悠久，是我国民间最隆重盛大的传统节日。在传承发展中已形成了一些较为固定的习俗，如扫尘、贴对联、吃年夜饭、守岁、压岁钱、舞龙舞狮等。过年给压岁钱代表着一种长辈对晚辈的美好祝福。今年过年安安收到压岁钱有 20 元、50 元、100 元三种面值纸币 30 张，一共 1960 元，其中 20 元和 50 元的纸币同样多。安安收到的三种钱各有

31、多少张？评价标准：（10 分钟）学习态度积极，基础性习题正确率高，准确理解数量关系，能够运用假设的策略正确解答含有两个未知数的实际问题能够积累将现实问题数学化的经验，感受假设的思想方法及价值。 有一定的学习热情，基础性的知识掌握的较好， 初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题，学科素养还有待加强。基本完成作业，基础知识掌握的不牢固，独立思考意识不强，用假设的策略分析数量关系， 确定解题思路，解答一些简单的含有两个未知数的实际问题的能力有待提高。师评师评评价结果：自评师评作业第（1）题以学生最受欢迎的射箭兴趣小组活动得分为素材，拨动学生思维的

32、琴弦，增强学生用假设的策略解决问题的信心。作业第（2）题通过春节这个中国传统节日情境，引出假设策略在学生身边实际生活中的运用，此题是有三个未知量的问题，难度稍有提升。六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容 （单项选择）1.8 块 的钙含量相当于 1 杯 的钙含量，李爷爷早餐吃了 20 块 ， 喝了 2 杯 ，钙含量共计 900 毫克，一块 的钙含量是（）毫克。A.20B.25C.30有 4 个同样的木盒和 4 个同样的纸盒里装满球，正好装 60 个，每个木盒比每个纸盒少 3 个，每个木盒装多少个球？列式错误的为（）A.（604-3）2B.(60-43）（4+4）C.(60+43）（4+4）小兰带的钱可以买 12 本笔记本或 4 支钢笔，她先买了 3 本笔记本，剩下的钱可以买（）支钢笔。A.1B.2C.3兄妹两人共有 200 张卡片，如果哥哥给妹妹