高中人教物理选择性必修一第1章 4 实验：验证动量守恒定律选择性必修第一册讲义

1、4实验：验证动量守恒定律实验目标：1.通过实验用不同的方法探究碰撞中的动量守恒2.领会探究碰撞中动量守恒的基本思路3.通过实验得到一维碰撞中的动量守恒定律的表达式一、实验原理与方法在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1、v2，算出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前、后动量是否相等二、实验器材方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞

2、针、橡皮泥方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等三、实验过程方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1测质量：用天平测出滑块的质量2安装：正确安装好气垫导轨，如图所示3实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量；改变滑块的初速度大小和方向)4验证：一维碰撞中的动量守恒方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验1测质量：用天平测出两小车的质量2安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示3实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车

3、碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动4测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由veq f(x,t)算出速度5改变条件：改变碰撞条件，重复实验6验证：一维碰撞中的动量守恒方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验1测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球2安装：按照如图甲所示安装实验装置调整固定斜槽使斜槽底端水平甲乙3铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好记下铅垂线所指的位置O.4放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面圆心P就是小球落点的平均位置5碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末

4、端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示6验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度将测量数据填入表中最后代入m1OPm1OMm2ON，看在误差允许的范围内是否成立7整理：将实验器材放回原处四、数据处理方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1滑块速度的测量：veq f(x,t)，式中x为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，t为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间2验证的表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2.方案二：利用长木板上

5、两车碰撞完成一维碰撞实验1小车速度的测量：veq f(x,t)，式中x是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，t为小车经过x的时间，可由打点间隔算出2验证的表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2.方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验验证的表达式：m1OPm1OMm2ON.五、误差分析1系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求(1)碰撞是否为一维(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力，两球是否等大等2偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量六、注意事项1前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”2方案提醒：(1)若

6、利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平(2)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力(3)若利用平抛运动规律进行验证：斜槽末端的切线必须水平；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变3探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变 【例1】用如图甲所示的装置探究碰撞中的动量守恒，小车P的前端、小车Q的后端均粘有橡皮泥，小车P的后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动(1)实验获得的一条纸带如图

7、乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得B、C、D、E各点到起点A的距离根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上_段来计算小车P的碰撞前速度(2)测得小车P(含橡皮泥)的质量为m1，小车Q(含橡皮泥)的质量为m2，如果实验数据满足关系式_，则说明小车P、Q组成的系统碰撞前后动量守恒(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰撞前总动量与系统碰撞后总动量相比，将_(选填“偏大”“偏小”或“相等”)思路点拨：实验中利用打点计时器和纸带的目的是测量小车的速度，所以根据纸带上的点迹分布规律可以判断碰撞发生在何处，从而计算出小车碰撞前、后的速度，这是处理纸带问题的关

8、键解析(1)小车P碰撞前做匀速直线运动，在相等时间内运动位移相等，由图乙所示纸带可知，应选择纸带上的BC段求出小车P碰撞前的速度(2)设打点计时器打点时间间隔为T，由图乙所示的纸带可知，碰撞前小车的速度veq f(s2s1,4T)，碰撞后两小车的共同速度veq f(s4s3,6T)，如果碰撞前后系统动量守恒，则m1v(m1m2)v，即m1eq f(s2s1,4T)(m1m2)eq f(s4s3,6T)，整理得eq f(m1s2s1,2)eq f(m1m2s4s3,3).(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则小车P质量的测量值小于真实值，由(2)中表达式可知，所测系统碰撞前总动量小于碰

9、撞后系统的总动量答案(1)BC(2)eq f(m1s2s1,2)eq f(m1m2s4s3,3)(3)偏小1实验条件的保证保证两个物体发生的碰撞是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动可用斜槽、气垫导轨等控制物体的运动2实验数据的测量(1)质量的测量由天平测出(2)速度的测量光电门测速；单摆测速；打点计时器测速；频闪照片测速；平抛测速等3误差来源的分析(1)系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，如：碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因；实验条件是否满足所需条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板倾角是否合适等(2)偶然误差主要来源于质量m和速度v的测量和读

10、数，实验中要规范测量和读数，尽量减小实验误差【例2】某实验小组在进行“探究碰撞中的动量守恒”的实验入射小球与被碰小球半径相同(1)实验装置如图甲所示，先不放B小球，使A小球从斜槽上某一固定点C(图中未画出)由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹再把B小球静置于水平槽前端边缘处，让A小球仍从C处由静止滚下，A小球和B小球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹如图乙所示，记录纸上的O点是重锤所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹未放B小球时，A小球落地点是记录纸上的_点甲乙(2)实验中可以将表达式m1v1m1v1m2v2转化为m1s1m1s1m2s2来进行验证，其中s1、s1、s2为小球

11、做平抛运动的水平位移可以进行这种转化的依据是_(请你选择一个最合适的答案)A小球飞出后的加速度相同B小球飞出后，水平方向的速度相同C小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比D小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平抛，运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比(1)P(2)D(1)A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度减小，所以碰撞后A球的落地点距离O点最近，B小球的落地点离O点最远，中间一个点是未放B球时A球的落地点，所以未放B球时，A球落地点是记录纸上的P点(2)小球碰撞前后都做平抛运动，竖直方向位移相等，所以运动的时间相同，水平方向做匀速直线运动

12、，速度等于水平位移除以时间，所以可以用水平位移代替速度，故D正确1(多选)如图所示为“探究碰撞中的动量守恒”的实验装置示意图在本实验中，实验必须要求的条件是()A斜槽轨道应尽可能光滑B斜槽轨道末端的切线水平C入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放D入射小球与被碰小球满足mamb，rarbBCD此实验要求两小球平抛，所以应使斜槽末端的切线水平，选项B正确；要求碰撞时入射小球的速度不变，应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放，对斜槽轨道光滑程度没有要求，选项A错误，C正确；为使入射小球能落到地面(入射小球不返回)且碰撞时为对心正碰，应使mamb，且rarb，选项D正确2如图(a)所

13、示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图(b)所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车速度大小为_m/s，碰撞后的共同速度大小为_m/s.解析碰撞前x1.2 cm，碰撞后x0.8 cm，T0.02 s，则v甲eq f(x,T)0.6 m/s，碰撞后veq f(x,T)0.4 m/s.答案0.60.43某学习小组为了探究碰撞中的动量守恒，设计了如下方案：如图所示，斜面与水平面平滑连接，先将质量为M的滑块A从斜

14、面上某位置由静止释放，测量出滑块在水平面上滑行的距离x0；接着将质量为m、相同材料的小滑块B放在斜面底端的水平面上，再让A从斜面上同一位置由静止释放，A与B碰撞后，测量出各自沿水平面滑行的距离x1、x2，实验中Mm，重力加速度为g.(1)若满足关系式_，则验证了A和B的碰撞中动量守恒(用题目中给出的物理量表示)(2)若满足关系式_，则验证了A和B的碰撞中动能保持不变(用题目中给出的物理量表示)(3)若水平面稍有倾斜，本实验_(填正确选项)A无法验证系统动量守恒B仍可以验证系统动量守恒C满足系统动量守恒的关系式将改变解析(1)由牛顿第二定律可知，两滑块在水平面上滑行时的加速度相同，均为ag由速度

15、和位移关系可得v22ax解得veq r(2gx)即速度v与eq r(x)成正比若A和B的碰撞过程中，质量和速度的乘积之和保持不变，即Mv0Mv1mv2代入速度的表达式可得Meq r(x0)Meq r(x1)meq r(x2).(2)若在A和B的碰撞过程中，动能保持不变，则有eq f(1,2)Mveq oal(2,0)eq f(1,2)Mveq oal(2,1)eq f(1,2)mveq oal(2,2)代入速度的表达式可得Mx0Mx1mx2.(3)若水平面稍有倾斜，因滑块受力产生的加速度仍相同，故速度和eq r(x)仍成正比，根据以上分析可知，仍然可以验证质量和速度的乘积之和保持不变答案(1)

16、Meq r(x0)Meq r(x1)meq r(x2)(2)Mx0Mx1mx2(3)B4(多选)某同学用频闪照相和气垫导轨探究碰撞中的不变量，现用天平测出滑块A、B的质量分别为300 g和200 g，接着安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平然后向气垫导轨通入压缩空气，再把A、B两滑块放到导轨上，分别给它们初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔为t0.2 s如图所示是闪光4次拍摄得到的照片，其间A、B两滑块均在080 cm刻度范围内第一次闪光时，滑块B恰好通过x55 cm处，滑块A恰好通过x70 cm处，碰撞后滑块A静止，B立即反向关于该实验，下列判断正确的是()A两滑块的碰撞发

17、生在第一次闪光后0.1 sB碰撞前A的速度大小是0.5 m/sC碰撞前B的速度大小是1.0 m/sD实验结果表明，碰撞前后两滑块的质量与速度的乘积之和不变AD由于碰撞后滑块A静止，由题图可知，碰撞发生在x60 cm处；从碰撞到第二次闪光B运动的距离为10 cm，则可求得该过程B用时为0.1 s，所以，两滑块的碰撞发生在第一次闪光后0.1 s，故A正确碰撞前0.1 s内A的位移大小为10 cm，则碰撞前A的速度大小是1 m/s，故B错误前0.1 s内B的位移大小为5 cm，则碰撞前B的速度大小是0.5 m/s，故C错误第二次闪光与第三次闪光的时间间隔内B的位移大小为20 cm，则碰撞后B的速度大

18、小是1 m/s；设向左为正方向，碰撞前两滑块的质量与速度的乘积之和为mAvAmBvB0.31 kgm/s0.20.5 kgm/s0.2 kgm/s，碰撞后两滑块的质量与速度的乘积之和为0.21 kgm/s0.2 kgm/s，碰撞前后两滑块的质量与速度的乘积之和不变，故D正确5用如图所示装置可验证弹性碰撞中的动量守恒，现有质量相等的a、b两个小球用等长的、不可伸长的细线悬挂起来，b球静止，拉起a球由静止释放，在最低点a、b两球发生正碰，碰后a球速度为零，完成以下问题：(1)实验中必须测量的物理量有_Aa、b球的质量mB细线的长度LC释放时a球偏离竖直方向的角度1D碰后b球偏离竖直方向的最大角度2E当地的重力加速度g(2)利用上述测量的物理量验证动量守恒定律的表达式为_解析(1)因为连接a、b的细线是等长的，且在同一地点进行实验，所以A、B、E无需测量，可用角度表示速度，所以只需测量C、D.(2)a、b质量相等且发生弹性碰撞，若碰撞中动量守恒，则二者交换速度，释放时a球偏离竖直方向的角度1与碰后b球偏离竖直方向的最大角度2相等，故验证动量守恒定律的表达式为12.答案(1)CD(2)126实验小组采用如图所示装置进行了动量守恒实验