高中人教物理选择性必修一2.5 实验：用单摆测量重力加速度（课件）新教材同步备课 - 副本

1、人教版2019版选择性必修第一册第二章 机械振动2.5实验：用单摆测量重力加速度掌握简谐运动振幅的物理意义。课堂引入测量重力加速度的物理意义 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。掌握简谐运动振幅的物理意义。课堂引入实验思路 惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度数值。当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得 想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？

2、 惠更斯一、实验目的、原理实验装置1. 线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？2. 右图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？思考与讨论：二、实验装置 细线上端的两种悬挂方式实验步骤：三、物理量的测量 1做单摆 (1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。 (2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。实验步骤：三、物理量的测量 2测摆长用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，

3、再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长ll0 。测摆线长度测摆球的直径实验步骤：三、物理量的测量 3测周期将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量3050次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。4改变摆长重测周期将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。秒表测单摆的周期平均值法 每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格四、数据分析 数据处理：实验次数摆长l(m)周期T(s)加速度g(m/s2)g的平均值1 2

4、3 图像法由T2 得T2 l作出T2l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜率k ，由图像的斜率即可求出重力加速度g。四、数据分析 数据处理：注意事项(1)实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球。(2)单摆摆球应在坚直平面内摆动，且摆角应小于5。(3)测摆长l时，应为悬点到球重心的距离，球质量分布均匀时等于摆线长加上小球半径。(4)应从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时计数。(5)适当增加全振动的测量次数，以减小测量周期的误差，一般3050次即可。四、数据分析 误差分析(1)测摆长l时只测量出细线长，没有加上小球的

5、半径，使得所测摆长偏小，g的侧量值偏小。(2)测摆动周期时，将N次全振动误记为N1次全振动，使所测周期偏小，g的侧量值偏大。(3)实验时，摆角较大，使得摆动实际周期与 有偏差。四、数据分析 单摆实验中的位移时间图五、拓展知识 各地重力加速度五、拓展了解 课堂总结课堂总结数据处理与分析(1)数据处理公式法： ，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。图象法：作出l T2图象求g值。课堂总结 产生原因减小方法偶然误差测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差多次测量再求平均值计时从单摆经过平衡位置时开始系统误差主要来源于单摆模型本身摆球要选体积小，密度大的最大摆角要小于10误差分析随堂练习例1、在“用单

6、摆测定重力加速度”的实验中:(1)小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆,你认为他应选用_图来做实验。(2) 实验过程小博同学分别用了图a、b的两种不同方式悬挂小球,你认为_(选填“a”或“b”)悬挂方式较好。随堂练习(3)某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图丁所示,则单摆的周期为_s。(4)若单摆在任意摆角时的周期公式可近似为T=T01+asin2 ,式中T0为摆角趋近于0时的周期,a为常数;为了用图像法验证该关系式,需要测量的物理量有_;某同学在实验中得到了如图戊所示的图线,则图线的斜率表示_。随堂练习随堂练习【答案】：(1)乙(2)b(3)1.89(4)T(或t、n)、 【

7、解析】：(1)单摆在摆动过程中,阻力要尽量小甚至忽略不计,所以摆球选铁球;悬线要细、无弹性,摆长不能过小,一般取1 m左右的细线。故选乙;(2)如果选a装置,摆动过程中,摆长在不断变化,无法准确测量,故选b装置;(3)由图丁可知,单摆完成40次全振动的时间是75.6 s,所以单摆的周期为:T= s=1.89 s;(4)根据T=T01+asin2 可知,需要测量的物理量有T(或t、n)、,由T=T01+asin2 得,sin2 =( )T- ,所以图线的斜率为 。随堂练习例2、某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中,(1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为_cm。随堂练习(2)测得摆线长为89.2 cm,然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图甲中秒表所示,则:该单摆的摆长为_cm,秒表所示读数为_s。(3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l,测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数值,再以l为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图乙所示,则测得的重力加速度g=_m/s2。(取3.14,计算结果保留三位有效数字)随堂练习【答案】：(1)0.97(2) 89.68557.0(3)9.86【解析】：(1)主尺示数为9 mm,游标尺示数为0.17 mm=0.7 mm,故小球的直径为9.7 mm,即0.97 cm