高考理科数学一轮复习助学整合归纳课件：第三篇《导数及其应用》第1讲《变化率与导数、导数的运算》苏教版

1、【2014年高考会这样考】 1利用导数的几何意义求曲线在某点处的切线方程 2考查导数的有关计算，尤其是简单的函数求导. 第1讲变化率与导数、导数的运算 本讲概要抓住6个考点突破3个考向揭秘3年高考限时规范训练函数yf(x)从x1到x2的平均变化率 函数yf(x)在xx0处的导数 函数f(x)的导函数 基本初等函数的导数公式 导数运算法则 复合函数的导数 考向一考向二考向三求解与曲线的切线有关的问题 单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲助学微博考点自测A级【例1】 【训练1】 【例2】 【训练2】 【例3】 【训练3】 求复合函数的导数 导数的运算 导数的定义选择题

2、填空题解答题 B级选择题填空题解答题考点梳理考点梳理考点梳理助学微博曲线yf(x)“在”点P(x0，y0)处的切线与“过”点P(x0，y0)的切线的区别：曲线yf(x)在点P(x0，y0)处的切线是指P为切点，若切线斜率存在，切线的斜率为kf(x0)，是唯一的一条切线；曲线yf(x)过点P(x0，y0)的切线，是指切线经过P点，点P可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条一条区别 1利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆2要正确理解直线与曲线相切和直线与曲线只有一个交点的区别3正确分解复合函数的结构，由外向内逐层求导，做到不重不漏三个防范 单击题号显示结果

3、答案显示单击图标显示详解考点自测DCDA 2xy10 12345审题视点 正确理解导数的定义是求解的关键 考向一 导数的定义审题视点 正确理解导数的定义是求解的关键 方法锦囊考向一 导数的定义 考向一 导数的定义 审题视点 正确理解导数的定义是求解的关键 方法锦囊审题视点 若式子能化简，可先化简，再利用公式和运算法则求导 【方法锦囊】 有的函数虽然表面形式复杂，但在求导之前，利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错考向二 导数的运算 考向二 导数的运算 审题视点 若式子能化简，可先化简，再利用公式和运算法则求导 【方法锦囊】 有的函数虽然表

4、面形式复杂，但在求导之前，利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错考向二 导数的运算 审题视点 若式子能化简，可先化简，再利用公式和运算法则求导 【方法锦囊】 有的函数虽然表面形式复杂，但在求导之前，利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错正确分解函数的复合层次，逐层求导 审题视点 考向三 求复合函数的导数 求复合函数的导数关键是正确分析函数的复合层次，一般是从最外层开始，由外向内，一层一层地分析，把复合函数分解成若干个常见的基本函数，逐步确定复合过程【方法锦囊】正确分解函数的复合层次，

5、逐层求导 审题视点 考向三 求复合函数的导数 考向三 求复合函数的导数 求复合函数的导数关键是正确分析函数的复合层次，一般是从最外层开始，由外向内，一层一层地分析，把复合函数分解成若干个常见的基本函数，逐步确定复合过程【方法锦囊】正确分解函数的复合层次，逐层求导 审题视点 规范解答3 求解与曲线的切线有关的问题 【命题研究】利用导数的几何意义求曲线的切线斜率或切线方程是近几年高考命题的热点，常与函数的图象、性质、几何图形性质交汇命题，主要以选择题、填空题的形式来考查，有时也渗透在解答题之中，难度一般不大揭秘3年高考 阅卷老师手记 函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在点P(

6、x0，f(x0)处的切线的斜率f(x0)，相应的切线方程是yy0f(x0)(xx0)；但要注意：当函数yf(x)在点x0处的导数不存在时，曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线方程为xx0；当切点的坐标不知道时，应首先设出切点坐标，再求解模板构建解与曲线的切线有关问题的一般程序第一步：设出切点坐标(x0，y0)；第二步：计算切线的斜率为kf(x0)；第三步：写出切线方程yy0k(xx0)；第四步：将问题转化为函数与方程问题求解.一、选择题单击题号出题干单击问号出详解1234 A级 基础演练二、填空题单击题号出题干单击问号出详解56 A级 基础演练三、解答题单击题号出题干单击问号出详解78 A级 基础演