公式法分解因式完全平方公式课件

1、14.3.2公式法分解因式2 .完全平方公式- 新世纪教育网版权所有第1页，共16页。学习目标1.进一步理解因式分解的意义； 2.了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解； 3. 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展逆向思维能力和推理能力. 学习重点弄清完全平方公式的特点,运用完全平方公式分解因式。学习难点完全平方公式因式分解方法的灵活运用- 新世纪教育网版权所有第2页，共16页。2、公式法：运用a2-b2=(a+b)(a-b) 分解因式要彻底. 我们学习了分解因式的方法有哪几种？你会对9x2-6x+1因式分解吗？1、提公因式法分解因式：a3b-ab=ab(a+1)(a-1

2、)回 顾 ：(3x)212213x- 新世纪教育网版权所有第3页，共16页。探究完全平方公式公式应用的特征: 左边是:两数的平方和与这两数积的两倍和(或差).结果是:这两数和(或差)的平方- 新世纪教育网版权所有第4页，共16页。 两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方形如 的多项式称为完全平方式. - 新世纪教育网版权所有第5页，共16页。完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。- 新世纪教育网版权所有第6页，共16页。1判别下列各式是

3、不是完全平方式不是是是不是练一练：是- 新世纪教育网版权所有第7页，共16页。2请补上一项，使下列多项式成为完全平方式- 新世纪教育网版权所有第8页，共16页。例1:分解因式：(1)16x224x9(2) x22xyy2首2+ 2首尾 + 尾2(1)原式=（4x）224x332(2)原式=（x22xyy2）=（4x+3)2=-（x-3)2典例分析：- 新世纪教育网版权所有第9页，共16页。请运用完全平方公式把下列各式分解因式：- 新世纪教育网版权所有第10页，共16页。例2: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.（1）中有公因式3a，

4、应先提出公因式，再进一步分解。（2）中把a+b看作一个整体，设m=a+b，则原式化为m2-12m+36解:(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2(a+b)6+62=(a+b-6)2.拓展新知- 新世纪教育网版权所有第11页，共16页。分解因式:(2x+y)2-6(2x+y)+9解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32=(2x+y)-32=(2x+y-3)2试一试- 新世纪教育网版权所有第12页，共16页。课堂练习1、下列各式中，是完全平方式的是（ ）A、a2+b2+ab B、a2

5、+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b22、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）A、6 B、6 C、3 D、3 DB- 新世纪教育网版权所有第13页，共16页。3、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b24、如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（ ）A、20 B、-20 C、10 D、-10BC课堂练习- 新世纪教育网版权所有第14页，共16页。1.如何用符号表示完全平方式？结构特点是什么？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的2倍）简记口诀：首平方，尾平方，