2019-2020年高考数学一轮总复习11.2基本算法语句教案理新人教A版

1、2019-2020年高考数学一轮总复习11.2基本算法语句教案 理 新人教A版典例精析题型一 输入、输出与赋值语句的应用【例1】阅读程序框图（如下图），若输入mi= 4, n=6,则输出a=, i =【解析】a= 12, i = 3.【点拨】赋值语句是一种重要的基本语句，也是程序必不可少的重要组成部分，使用赋值语句，要注意其格式要求 .【变式训练1】（xx陕西模拟）如图是求样本X1, X2,，X10的平均数的程序框图，则图中空白框中应填入的内容为 （）开始1/.入T 准 gq i丄n=fl二H+1A. S= S+ XnXnB. S= S+nC.S= S+ n1D. S= S+- n【解析】因为

2、此步为求和，显然为s= s+ Xn,故选A.题型二循环语句的应用111 1【例2】设计算法求+的值要求画出程序框图，写出用1 X2 2X3 3X499X 100基本语句编写的程序.【解析】这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量,用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示：【点拨】(1)在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，一定要注意格式和条 件的表述方法，WHILE语句是当条件满足时执行循环体，UNTIL语句是当条件不满足时执行循环体.在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题中应注意考虑 利用循环语句来实现.在循环语句中，也可以

3、嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套的这些 语句，保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行【变式训练2】下图是输出某个有限数列各项的程序框图，则该框图所输出的最后一个数据是/输出/否束1 1【解析】由程序框图可知，当N= 1时，A= 1; N= 2时，A= 3 ； N= 3时，A= 5,，即1输出各个A值的分母是以1为首项以2为公差的等差数列，故当N= 50时，A=1 + （50 1） X21 1=西，即为框图最后输出的一个数据.故填99.题型三算法语句的实际应用【例3】某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间3分钟以内，收取通话费0.2 元，如果通话时间超过 3分钟，则超过部

4、分以每分钟 0.1元收取通话费（通话不足1分钟时 按1分钟计算）.试设计一个计算通话费用的算法，要求写出算法，编写程序【解析】我们用c（单位：元）表示通话费，t（单位：分钟）表示通话时间，则依题意有算法步骤如下：第一步，输入通话时间 t.第二步，如果 t 3,那么 c= 0.2 ;否则 c = 0.2 + 0.1 X： t 2.第三步，输出通话费用 c.程序如下：INPUT tIF t V 3 THENc= 0.2ELSEc= 0.2 + 0.1*INT（t-2 ）END IFPRINT cEND【点拨】在解决实际问题时，要正确理解其中的算法思想，根据题目写出其关系式，再写出相应的算法步骤，画

5、出程序框图，最后准确地编写出程序，同时要注意结合题意加深对算法的理解. TOC o 1-5 h z 【变式训练3】（xx江苏模拟）下图是一个算法流程图，则输出 S的值是.H |J 胞=1SS+2,*“Y/输岀5/*區）【解析】n = 1 时，S= 3; n= 2 时，S= 3 + 4 = 7; n= 3 时，S= 7 + 8 = 15; n = 4 时，S45.-=15 + 2 = 31; n= 5时，S= 31 + 2 = 63.因为6333,所以输出的 S值为63.总结提高输入、输出语句可以设计提示信息，加引号表示出来，与变量之间用分号隔开赋值语句的赋值号左边只能是变量而不能是表达式；赋值

6、号左右两边不能对换，不能利用赋值语句进行代数式计算，利用赋值语句可以实现两个变量值的互换，方法是引进第三个变量，用三个赋值语句完成 在某些算法中，根据需要，在条件语句的THEN分支或ELSE分支中又可以包含条件语 句.遇到这样的问题，要分清内外条件结构，保证结构的完整性分清WHILE语句和UNTIL语句的格式，在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和，累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句来实现，但也要结合其他语句如条件语句.编程的一般步骤：（1）算法分析；（2）画出程序框图；（3）写出程序.2019-2020年高考数学一轮总复习11.3算法案例教案 理 新人教A版典例精析题型一 求最大公

7、约数【例 1】(1) 用辗转相除法求 840 与 1 764 的最大公约数；用更相减损术求 440与 556的最大公约数 .【解析】 (1) 用辗转相除法求 840与 1 764 的最大公约数：1 764 = 840X 2+ 84,840= 84 X 10+ 0.所以 840 与 1 764 的最大公约数是 84.(2) 用更相减损术求 440 与 556 的最大公约数：556440= 116,440116= 324,324116= 208,208116=92,11692=24,92 24= 68,68 24= 44,44 24= 20,24 20= 4,204= 16,164= 12,12

8、4= 8,8 4= 4.所以 440 与 556 的最大公约数是 4.【点拨】 (1) 辗转相除法与更相减损术是求两个正整数的最大公约数的方法,辗转相除 法用较大的数除以较小的数, 直到大数被小数除尽结束运算, 较小的数就是最大公约数； 更 相减损术是用两数中较大的数减去较小的数, 直到所得的差和较小数相等为止, 这个较小数 就是这两个数的最大公约数 . 一般情况下,辗转相除法步骤较少,而更相减损术步骤较多, 但运算简易,解题时要灵活运用 .(2) 两个以上的数求最大公约数,先求其中两个数的最大公约数,再用所得的公约数与 其他各数求最大公约数即可 .【变式训练 1】求 147,343,133

9、的最大公约数 .【解析】先求 147 与 343 的最大公约数 .343147= 196,196147=49,147 49= 98,98 - 49 = 49,所以147与343的最大公约数为49.再求49与133的最大公约数.133 49= 84,84 49= 35,49 35= 14,35 14= 21,21 14= 7,14 7 = 7.所以147,343,133的最大公约数为 7.题型二秦九韶算法的应用.234【例2】用秦九韶算法写出求多项式f(x) = 1 + x+ 0.5X + 0.016 67x + 0.041 67x + 0.00833x5在x= 0.2时的值的过程.【解析】先把

10、函数整理成f(x) = (0.008 33 x + 0.041 67) x + 0.166 67) x + 0.5) x +1)x + 1,按照从内向外的顺序依次进行x= 0.2 ,a5= 0.008 33 ,V0= 35= 0.008 33 ;a4= 0.041 67 ,V1= vox + a4= 0.04 ；a3= 0.016 67 ,V2= V1X + as= 0.008 67 ；32= 0.5 ,V3= V2x + a2= 0.498 27 ；a1= 1,V4= V3X + 31= 0.900 35 ；30= 1 ,V5= V4X + a0= 0.819 93 ；所以 f( 0.2)

11、= 0.819 93.【点拨】秦九韶算法是多项式求值的最优算法，特点是：将高次多项式的求值化为一次多项式求值；减少运算次数，提高效率；步骤重复实施，能用计算机操作.【变式训练2】用秦九韶算法求多项式f(x) = 8x7 + 5x6+ 3x4+ 2x+ 1当x= 2时的值为.【解析】1 397.题型三进位制之间的转换【例3】(1)将101 111 011转化为十进制的数；(2) 将 53(8) 转化为二进制的数 .【解析】(1)101 111 011 =1 X 2 8+ 0X 2 7+ 1 X 2 6+ 1 X 2 5 + 1 X 2 4+ 1 X 2 3+ 0X 2 2+ 1 X2 + 1 = 379.1(2)53(8)= 5X8 + 3= 43.所以 53(8) = 101 011 (2).【点拨】 将 k 进制数转换为十进制数， 关键是先写成幂的积的形式再求和， 将十进制数 转换为k进制数，用“除k取余法”，余数的书写是由下往上，顺序不能颠倒，k进制化为m进制(k，10)，可以用十进制过渡 .【变式训练 3】把十进制数 89 化为三进制数 .【解析】具体的计算方法如下：89= 3X 29 2，29=3X9 2，9= 3X 3 0，3= 3X 1 0，1=3X01，所以 89(10) = 10 022 (3).总结提高1. 辗转相除法和更相减损术都是用来