2019-2020年八年级数学上册课时集训：第1章复习课

1、20佃-2020年八年级数学上册课时集训：第1章复习课1负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供 了更多的工具，最早使用负数的国家是(A)A 中国 B.印度C.英国 D.法国2有下列数：一0.5,- 2, 0.1,- 3, 0,(+ 0.75) 5: 3 其中是负分数的有(B)A . 2个 B . 3个C. 4个 D . 5个 若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则一a + b c的值 为(A)A . 1 B . 0C. 1 D . 2在数轴上，表示一5, 21，0, 0.125, fl| ) 3I5I5I, |的点中，在原点右边的

2、点有但)A . 4个 B . 3个C . 2个 D. 1个5 .某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有“质量为(25 .1)kg ”“质量为 (25 .2)kg”“质量为(25 .3)kg”.从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(C)A . 0.4 kg B . 0.5 kgC . 0.6 kg D . 0.8 kg 数轴上到数一2所表示的点的距离为4的点所表示的数是(D)A . 6 B . 6C . 2 D . 6 或 2比一7.1大，而比1小的整数有(C)A . 6个 B. 7个C . 8个 D. 9个&已知整数a1,a2,a3,a4,满足下列条件：a1 = 0,a2=田+1|, a3=念

3、+ 2|,a4 =念+ 3|,依此类推，则a2015的值为(B)A . 1006 B . 1007C. 1008 D. 20139.如图，数轴上的点 A所表示的有理数是 a，则点A到原点的距离是(B)A0(第 9 题)A . a B. a C. aD . |b|.若盈利15元记做+ 15元，则8元表示 亏损8元. _21_的相反数是一2.1 , 3的绝对值是_3_ .绝对值小于 3的整数有2,1, 0.比较下列各组数的大小：-(- 1)_ - (+ 2);1- (-0.3)_b）.已知A, B两点的距离等于7,贝U b-a = _7.19.右a=2014 2013,b =-迤201220122

4、011，b, c的大小关系是cv b v a （用“ v” 号连接）.如果 m, n为整数，且|m 2|+ |m n|= 1，那么m+ n的值为 3或5或6或2_【解】 当 |m 2|= 0 时，|m n|= 1 ,.m = 2, n= 1 或 n= 3 ,.m+ n = 3 或 5.当|m 2|= 1 时，|m n|= 0,.m= 3 或 m= 1, n = m,.m+ n= 6或 2.综上所述，m+ n= 3或5或6或2.（第21题）如图，时钟的钟面上标有1, 2, 3,，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分,请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数

5、的和都相等，则另外两个部分所包含的几个数分别是3, 4, 9,10和5, 6, 7, 8.（第21题解）【解】/ 11+ 12+ 1 + 2 = 26,且 3+ 4 + 5+ 6+ 7 + 8 + 9 + 10= 52, .3 + 4+ 9+ 10= 5+ 6 + 7 + 8= 26, 如解图.（1）比较下列各式的大小:I 2|+ |3|_| 2 + 3|;11112+3_=一2 3 |0|+ 5|_= _|0 5|;通过的比较，请你分析归纳出当a, b为有理数时，|a|+ |b|与|a+ b|的大小关系;根据中你得出的结论，当|x|+ 5= |x 5|时，求x的取值范围.【解】左边=5,右边

6、=1 ,左边右边；11 11左边=2+ 3，右边=2+ 3，二左边=右边；左边=5,右边=5,.左边=右边.两数的绝对值的和大于或等于两数和的绝对值.即当a, b为有理数时，|a|+ |b| |a + b|.当x和一5的符号相同时，|x|+ 5 = |x 5|,.xw0.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4 km到达小明家，继续向东走了 1.5 km到达小红家，然后向西走了8.5 km到达小刚家，最后返回百货大楼.(1)如图，以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1 km，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置(小明家用点A表示，小红家用点 B表示，小刚家用点 C表示):百货

7、大楼IIIII、II1L1I 才-5-4-3-2-1012346(第23题)小明家与小刚家相距多远?(3)若货车每千米耗油1.5 L,问：这辆货车此次送货共耗油多少升?【解】(1)如解图所示：匚百货大楼A$I 1*1 I 占 I I II 占 I I-5-4-3-2-10123456(第23题解)小明家与小刚家相距：|4 ( 3)| = 7(km).这辆货车此次送货共耗油：(4 + 1.5 + 8.5 + 3)X 1.5= 25.5(L).如图，点 A, B在数轴上分别表示有理数a, b，且A, B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A, B两点之间的距离 AB = |a b|.回答下列问题：(

8、第24题)(1)在数轴上表示2和5的两点之间的距离是 _3_,在数轴上表示1和一3的两点之间的距 离是 4;在数轴上表示x和一5的两点之间的距离是_|x + 5|_;若x表示一个有理数，则|x 1|+ |x+ 3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说 明理由.【解】(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是|5 2|= 3，数轴上表示1和一3的两点之间 的距离是|1 ( 3)| = 4.根据绝对值的定义知：数轴上表示x和5的两点之间的距离是 X ( 5)|=|x+ 5|或| 5x|= |x+ 5|.根据绝对值的定义知：|x 1|+ |x+ 3|可表示点x到表示1与3两点的距离之和.根据几何

9、意义分析可知：当x在3与1之间时，x 11+ |X+ 3|有最小值4.2019-2020年八年级数学上册课时集训：第1章自我评价一、选择题(每小题2分，共20分)1.下列说法错误的是(C)A .负整数和负分数统称为负有理数B .正整数，0,负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D . 3.14是小数，也是分数2.在15,8，0.15,30, 12.8,中，负分数的个数是但)5A.1B .2C.3D .43.在2.5,2.5, 0,3这四个数中，最小的数是(D)A.2.5 B.2.5C.0D .34.下列各数中，比| 2|大的是(C)A . | 2| B . ( 2)C. ( 6)

10、 D . (+ 6)15若a = n, b = 3.14, c= 3-，则下列结论正确的是(B)A . abc B. ca|b|c| D. |c|b|a|数轴上到数一1所表示的点的距离为 5的点所表示的数是(D)A 6 B . 6C. 4 D . 6 或 4大于一3的负整数有（A）A . 2个 B . 3个C. 4个 D .无数个&一天上午6: 00某条江的水位为 80.4 m，到上午11: 30水位上涨了 5.3 m,到下午6:00水位下跌了 0.9 m.则下午6: 00的水位为 但）A . 76 m B . 84.8 mC . 85.8 m D . 86.6 m9.任意有理数 a，式子2

11、|a|, |a+ 2|, | a| a, ai+ 2中，值一定不为 0的是（D）A . 2 |a| B . |a+ 2|C . | a| a D . |a |+ 2【解】 当a = 2或一2时，|a|= 2，贝U 2 |a|= 0;当 a= 2时，a+ 2= 0，则 |a + 2|= 0;当 a= 0 时，| a|= 0，则 | a| a= 0;对任意数a,都有|a|0，则|a|+ 22,值一定不为0.10 .已知有理数a, b, c在数轴上的位置如图，且|a|=|b|,则下列结论错误的是（C）IIII”cbQa（第10题）A . c a0 B . b+ c0C . a + b c0 D .

12、|a+ b|= a + b【解】 A . I c0,.c a0,故此选项正确；/ b0, c0,.b+ ca= b0,.a + b = 0,.a + b c0,故此选项错误；/ a= b,：|a + b|= a+ b = 0,故此选项正确.二、填空题（每小题3分，共30分）11.在一次数学测试中，某班的平均分是88分.如果小红得 98分记为+ 10分，那么明明得85分记为_ 3分.12 .若a与b互为相反数，则下列式子：a + b= 0;a= b:|a|= | b|;a= b.其中一定成立的序号为 .【解】 如果a= 1，那么由于1的相反数是一1,可知b= 1，即a工b，故不成立，都成立.13

13、数轴上到原点的距离等于3的点所表示的数是 3或3. 比较大小： 5_ 5.2,6_ _|-6.2|. TOC o 1-5 h z 绝对值不大于 2的整数是, 0，绝对值最小的有理数是0 ,最小的正整数是1. 如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动 5个单位长度，终点表示的数是0,那么点A表示的数是_2.数轴上的点 A表示一3，将点A沿着数轴向右移动 2个单位到点B,那么点B表示数1.请你写出三个有理数，使它们所对应的点在线段AB 上: 1.2, 2, 2.5(答案不唯一). 写出三个小于一2且大于一5的数：3, 4, 2.5(答案不唯一). 给出依次排列的一组数：1, 3, 5,乙9,，按

14、此规律，第6个数为11,第2015个数为4029. 用“”“*定义新运算：对于任意有理数a, b,都有a b = a和a*b= b.例如：3 2=3, 3*2 = 2则(2015 2014) (2013*2012) = 2015.【解】(2015 2014) (2013*2012)=2015 2012=2015.三、解答题洪50分)(15分)把下列各数填入相应的括号内:131223 9.25, -, 502, 47%, 31.7 -, 0.3,丐,15, 60, -, 3.1 , 2016 ,正分数 47% , 31.7 ,鲁,22,4,6112553.1 , 3.5负分数9.25 , 6,

15、0.3 , , I ,（6分）计算:(1)| 20| 10|+ |+ 7|; |+ 21 X【解】原式=20 10+ 7 = 17.75(2)原式=3 x 2X_910214 .(8分)如图，图中数轴的单位长度为1,请回答下列问题. TOC o 1-5 h z D A Cli(第23题)如果点A, B表示的数互为相反数，那么点C表示多少？如果点D , B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数？此时图中的5个点中，哪个点表示的数的绝对值最小？是多少？【解】(1)点C表示一 1.(2)点C表示正数，其中点 A,点C表示的数的绝对值最小，均为1.j ij I i.打b -I0 a L(第

16、24题)(9分)有理数a, b在数轴上的位置如图.a, b是正数还是负数？ a与一b之间的大小关系是什么？1 1丄与1之间的大小关系是什么？a b【解】(1)a是正数，b是负数.(2) av b.1 1一 av 1(12分)在数轴上，点 A表示的数是30,点B表示的数是170.一只电子青蛙 M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动同时另一只电子青蛙N,从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动.假设它们在点C处相遇，求点C表示的数；两只电子青蛙在点 C处相遇后，继续沿原来的运动方向运动.当电子青蛙 M到达点A时，问：电子青蛙N处在什么位置？如果电子青蛙 M从点B出发向右运动的同时，电子青蛙N也向右运动.(1)中其他条件不变，假设它们在点 D处相遇，求点D所表示的数.170-30(第 25 题 )【解】设运动t(s)后相遇，则4t + 6t = I 30 - 170|,解得t = 20(s).点C所表示的数是 170 4X 20= 90.当电子青蛙 M到达点A时，相遇后所用的时间是|90( 30)| 4=