2022年中学八年级数学下册教案《勾股定理的逆定理》人教版

1、教学习好资料学欢迎下载案重课型新课课题 18.2 勾股定理的逆定理年级 八年级学科B A a c 数学设计人审核人授课人：编号日期验证猜想（与同学们一起共同功克P74的板探究吧！）难教学目标： 1把握勾股定理的已知： ABC中,BC 2AC 2AB 2；书点逆定理,并会用它判定一个三设角形是不是直角三角形 . 求证：C90. 突2探究勾股定理的证明：作 RtABC, 使C 90 ,计破BC BCa, A C ACb. ：逆定理的证明方法 . ：3懂得原命题、逆命题、逆定理的概念及关系A 教重点把握勾股定理的逆定c b 理及证明b 难点勾股定理的逆定理的证C a C 具明准一. 预习新知 （阅读

2、教材 P31 备 P33 ）：二摸索与探究通过证明,我发觉勾股定理的逆题是基1、怎样判定一个三角形是直角的,它也是一个,我们把它叫做勾股定理的 . 三角形？三. 回忆与归纳课本2. 画ABC,使 a3,b4,c后1、勾股定理是直角三角形的定5,量出C的度数；理；勾股定理的逆定理是直角三角形的思如改 a2.5 ,b6,c6.5 ,再量出C的度数 . 反定理. 路2、已知三角形的三边长,判定该三角形思是不是直角三角形的步骤是：猜想： 假如三角形的三边长：a 、 b 、 c,满意a2b2c2,先算两条短边的再算最长边的；那么这个三角形是三角形学习好资料欢迎下载作把比较；这个猜想的题设是：作出 . 个

3、_3、勾股数的特点：是结论是：数；_ _ 满意条 件 . 该猜想的题设和结论与勾 四尝试与练习股定理的题设和结论正好 . 3、假如两个命题的题设、结论 正好相反,那么这样的两个命 题叫做 命题,如把 其中一个叫做原命题,那么另 一个叫做它的 命题. 譬如：1、“ 同位角相等,两直线平行” 的逆命 题 是,这个命题是 命题；2、“ 假如两个实数相等,那么它们的绝 对值相等” 的逆命题 是,这个命题是 命题 . 原命题：如 ab, 就 a 2b 2；逆命（正确吗？答）3、判定由线段 a、b、c 组成的三角形是题：不是直角三角形（留意书写格式哟！） .a7, b24, c25. a60, b50,

4、c40. 原命题：对顶角相等；逆命题：答 . ）（正确吗？由此可见：原命题正确,它的逆命可能 也可能 . 正确的命题叫真命题,不正确的命题叫假命题学习好资料 欢迎下载（2）导学案 学习目标 : 懂得并把握矩形的判定定理 1、2；会用这些定理进行有关的论证和运算；学习重点：矩形的判定定理 1、2 学习难点：定理的证明方法及运用一、学前预备：矩形的判定方法：（定义）矩形的性质：矩形性质的推论：二、探究新知：（1）矩形性质定理 1的逆命题是否是真命题？依据题设和结论写出已知、求证；矩形判定定理 1：如何证明？（2）矩形性质定理 2的逆命题是否是真命题？依据题设和结论写出已知、求证；如 何证明？矩形判

5、定定理 2 矩形判定方法小结：定义：有一个角是直角平行四边形 定理 1：三个角是直角四边形 定理 2：对角线相等平行四边形 三、自我检查：1.判定题：（B）有一个角是直角（1）有一组对角是直角的四边形肯定是矩形；（）（2）有一组邻角是直角的四边形肯定是矩形；（）（3）对角线相互平分的四边形是矩形；（）（4）对角互补的平行四边形是矩形；（）（5）有三个角是是矩形,有一个角是是矩形；（6）两组对边分别平行,且对角线的四边形是矩形；2.挑选题：满意以下条件（）的四边形是矩形；（A ）有三个角相等（C）对角线相等且相互垂直 3.证明题：（D）对角线相等且相互平分（1）已知：如图,在平行四边形 ABCD

6、 中, E 为 CD 中点,三角形 ABE 是等边三角形,求证：四边形 ABCD 是矩形；（2）回答：怎样用刻度尺,检查一个四边形是不是矩形；学习好资料 欢迎下载（3）.已知：如图,平行四边形 ABCD 的内角平分线交于点 P、Q、M、N, 求证：四边形 PQMN 是矩形；学习目标 : 懂得并把握矩形的判定定理 1、2；会用这些定理进行有关的论证和运算；学习重点： 矩形的判定定理 1、2 学习难点： 定理的证明方法及运用一、学前预备：矩形的判定方法：（定义）矩形的性质：矩形性质的推论：二、探究新知：（1）矩形性质定理 1 的逆命题是否是真命题？依据题设和结论写出已知、求证；如何证明？学习好资料

7、 欢迎下载矩形判定定理 1 ：（2）矩形性质定理 2 的逆命题是否是真命题？依据题设和结论写出已知、求证；如何证明？矩形判定定理 2 矩形判定方法小结：定义：有一个角是直角平行四边形定理 1：三个角是直角四边形定理 2：对角线相等平行四边形三、自我检查：1.判定题：（1）有一组对角是直角的四边形肯定是矩形；（）（2）有一组邻角是直角的四边形肯定是矩形；（）学习好资料 欢迎下载（3）对角线相互平分的四边形是矩形；（）（4）对角互补的平行四边形是矩形；（）是矩形；（5）有三个角是是矩形,有一个角是（6）两组对边分别平行,且对角线2.挑选题：的四边形是矩形；满意以下条件（）的四边形是矩形；（A）有三

8、个角相等（C）对角线相等且相互垂直3.证明题：（B）有一个角是直角（D）对角线相等且相互平分（1）已知：如图,在平行四边形 ABCD中,E 为 CD 中点,三角形 ABE是等边三角形,求证：四边形 ABCD是矩形；（2）回答：怎样用刻度尺,检查一个四边形是不是矩形；（3）.已知：如图,平行四边形ABCD 的内角平分线交于点P、Q、M、 N,求证：四边形 PQMN 是矩形；学习好资料 欢迎下载学习目标：1、把握菱形的判定方法；2、会用菱形的判定方法判定四边形是菱形；重点： 菱形的判定方法难点： 判定方法的证明方法及运用一、学前预备：（1）菱形的定义：；（2）菱形的性质 1 ：性质 2 : ；（3

9、）运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件？【问题】要判定一个四边形是菱形,除依据定义判定外,仍有其它的判定方法吗？二、探究新知：菱形常用的判定方法有以下几种（语言表达与模式表示）；（1）定义 . AB C O D 由于学习好资料欢迎下载,所以；（2）判定定理 1： . 由于,所以；（3）判定定理 2： . 由于,所以；你会画菱形吗？请你试试画一个菱形,并与同桌沟通；例 2 如图,ABCD的对角线 AC、BD 交于 O,AB=5 ,AO=4,BO=3 ,求证 ABCD是菱形三、自我检查：1、小明和小亮在做一道习题,如四边形ABCD是平行四边形,请补充条件,使得四边形 ABCD 是菱形；小明

10、补充的条件是 AB=BC；小亮补充的条件是 AC=BD,你认为以下说法正确选项（）A、小明、小亮都正确 B 、小明正确,小亮错误C、小明错误,小亮正确 D 、小明、小亮都错误2、以下命题中是真命题的是（）学习好资料 欢迎下载A 对角线相互平分的四边形是菱形 C对角线相互垂直的四边形是菱形B 对角线相互平分且相等的四边形是菱形 D 对角线相互垂直平分的四边形是菱形；3、以下条件中,能判定四边形是菱形的是（）A、两条对角线相等 B 、两条对角线相互垂直C、两条对角线相等且相互垂直 D 、两条对角线相互垂直平分4、在四边形 ABCD中,如已知 AB CD,就再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形；如再补充条件5、填空：_, 就四边形 ABCD 为菱形；