人教版（新）七上-4.3.1 角【优质课件】

1、4.3.1 角一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入你能在图中找到角吗? 说一说生活中的角.班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任

2、务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点角及有关角的定义探索新知探索新知 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的顶点角的边角的边角的边角的顶点公共端点两条射线1.角的定义1：OAB探索新知1.角的定义2：探索新知 例1 判断正误 (1)有公共端点的两条射线叫做角() (2)两条射线组成的图形叫做角() (3)角的大小与角画出的两边的长短无关() (4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角()导引：紧扣角的两种定义来进行判断(1)缺少“公共端点”；(3)不是“绕它的端点”旋转典题精讲1.下列说法中正确的是() A两条射线所组成的图形叫做角 B有公共点的两条射线叫做角 C一条射线绕着

3、它的端点旋转叫做角 D一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角D典题精讲2.下列说法中正确的是() A角是由两条射线组成的图形 B角的边越长，角越大 C在角一边的延长线上取一点 D有公共端点的两条射线组成的图形叫做角D典题精讲3.下列说法正确的是() A一条直线便是一个平角 B由两条射线组成的图形叫做角 C周角就是一条射线 D由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而成的图形叫周角D探索新知2知识点角的表示方法角的表示ABO表示法：AOB 或BOA O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间. 任何角都可以用此方法表示.角的符号这样的角还可以怎样表示?1、用角

4、的符号及三个大写字母表示：探索新知角的表示O表示法：O 当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角时可以这样表示. 若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法.ABABCO这种情形不能表示为O2、用角的符号及一个大写字母表示探索新知角的表示表示法：1用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母、 .1表示法：123、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：这三种表示方法,你认为 哪一种比较方便?探索新知角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号“”表示 注：顶点的字母必须写在中间 (2)角也可用一个大写字母表示 注：当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表

5、示(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希腊字母). 探索新知例2 如图，写出符合以下条件的角： (1)能用一个大写字母表示的角； (2)以A为顶点的角； (3)小于平角的角导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用顶点 解： (1)B，C. (2)BAC，BAD，CAD. (3)BAC，B，C，1，2，3，4.典题精讲1.下列四个图形中，能用1、AOB、O三 种方法表示同一个角的 图形是()A典题精讲2.如图，下列说法： (1)ECG 和C是同一个角； (2)OGF 和DGB是同一个角； (3)DOF 和EOG是同一个角； (4)AB

6、C 和ACB不是同一个角其中正确的说法有() A1个 B2个 C3个 D4个C典题精讲3.如图，下列说法中错误的是() A1与AOB表示同一个角 BAOC也可用O来表示 C 表示的是BOC D图中共有三个角：AOB、AOC、BOCB探索新知3知识点角的度量 角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍数，60=125，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数.探索新知1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制

7、160，160.除角度制外，角的度量制还要学弧度制、密位制等2.常见的角的分类：锐角：大于0，小于90的角；钝角：大于90，小于 180的角；1直角90， 1平角180，1周角360.3.角的度量工具有：量角器、经纬仪、测角器等4.借助三角尺可以画出30，45，60，90等特殊角，借助量角器可以 画出任何给定度数的角 探索新知例3 计算：(1)将57.32用度、分、秒表示； (2)将10636用度表示导引：(1)先把0.32化成分，0.320.3260 19.2. 再把0.2化为秒，0.20.26012. (2)先把36化为分，36 360.6，6 0.66.6.再把6.6化为度，6.6 6.

8、60.11. 解：(1)57.32571912. (2)1063610.11.探索新知例4 当8时30分时，时钟上的时针与分针的夹角为() A85 B75 C70 D60导引：解决时针与分针的夹角问题时，可将时针、分针的初始位置都设在12时的位置，分针每分钟转过的角度为6，时针每小时转过的角度为30，8时30分时分针与其初始位置的夹角为306180，时针与其初始位置的夹角为8.530255，所以时针与分针的夹角为25518075.B探索新知总 结解决钟面中指针的夹角问题时，扣住两点：一是时针与分针的速度；二是整点时刻的位置判断典题精讲1.下面等式成立的是() A83.5835 B3712363

9、7.48 C24242424.44 D41.2541152.把154836化成以度为单位是() A15.8 B15.483 6 C15.81D15.36DC典题精讲3.若P2512，Q25.12，R25.2，则下列结论中正确的是() APQ BQR CPR DPQR4.从3时到6时，钟表的时针转过的角的度数是() A30 B60 C90 D120CC学以致用小试牛刀1.已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50方 向，那么AOB的度数等于_解析：如图：2=50，3=40，1=45，AOB=13=4540=85，故答案为：85分析：根据方位角的概念，画图正确表示出A，B的方位，

10、易得结果85解析：解答：作CFAD，则ADCFBEADCF，ACF=DAC，同理BCF=CBE=48，DAC=ACBBCF=9548=47，则北偏东47方向故答案是：北偏东47分析：作CFAD，则ADCFBE，根据平行线的性质可得ACF=DAC，BCF=CBE，据此即可求得DAC的度数，从而求解小试牛刀2.C岛在B岛的北偏西48方向，ACB等于95，则C岛在A岛的_方向北偏东47小试牛刀3.如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东65的方向上，此 时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东15的方向上，则此时 从巡逻艇上看这两艘船的视角AMB=_解析：从图中我们可以发现AMB=180（9015）

11、（9065）=50，故答案为：50分析：将轮船航行的实际问题转化为方向角的问题解答50小试牛刀4.有下列说法：两条射线所组成的图形叫作角；一条射线旋转而 成的图形叫作角；两边成一直线的角是平角；平角是一条直线. 其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：错误，因为没有说明两条射线是否有公共端点，缺少组成角的要素；错误，因为没有说明是绕射线的端点旋转；正确，错误，因为平角是角，它具有角的顶点.角的两边以及角的内部这三个特点，而直线显然不具备这些特点.故选A.A小试牛刀5.一块手表，早上8时的时针.分针的位置如图，那么时针与分针成的角（小 于平角）的度数是（ ） A.60

12、B.80 C.120 D.150解析：表盘被平均分成12个大格，每个大格对应的角的度数为36012=30.8时时针指向8，分针指向12，时针与分针之间共有4个大格，所以早上8时的时针与分针所成的角（小于平角）的度数是120.故选C.C小试牛刀6.图中大于0且小于180的角的个数为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7解析：大于0且小于180的角有ABC，ACB，BAC，ADC， ADB，BAD，DAC，共7个.故选D.D小试牛刀7.计算：（1）4938+6622 （2）180-7919（3）22165 （4）182364.解：=（49+66）+（38+22） =115+1 =116解： = （

13、179-79）+（60-19） =100+41 =10041解：=225+165 =110+80 =111+20=11120.解：=1824+364 =4530+9 =4539. 小试牛刀8.如图，C岛在A岛的北偏东45方向，C岛在B岛的北偏西25方向，则从 C岛看A、B两岛的视角ACB的度数是（ ）A70 B20 C35 D110解析：如图，连接AB，两正北方向平行， CABCBA=1804525=110， ACB=180110=70故选：A分析：根据两直线平行，同旁内角相等求得C的度数即可A小试牛刀9.如图所示，从一点O出发，引两条射线可以得到一个角，引三条射线可 以得到三个角，引四条射线可以得到六个角，引五条射线可以得到十个 角，如果从一点出发引n（n为大于等于2的整数）条射线，则会得到多 少个角？如果n=8时，检验你所得的结论是否正确小试牛刀解：当n=2时，角的个数为1；当n=3时，角的个数为12=3；当n=4时，角的个数为123=6；当n=5时，角的个数为1234=10；当射线的条数为n时，角的个数为1234（n2）（n1）= （n1）n，当n=8时， （n1）n个角，这个结论也是正确的 （81）8=28所以n条射线可组成解析：根据图形