人教版（新）六上 第五单元 5.解决问题【优质课件】

1、解决问题目录课前导入学以致用新课精讲课堂小结课前导入01情景导入 古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。 中国的天圆地方学说班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看

2、作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲02探索新知探究点 解答外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面积问题 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？探索新知题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1 m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是探索新知从图（1）可以看出：224（m）43.140.86（m）3.1413.

3、14（m）你能解决这个问题吗？图（1）右图中正方形的边长就是圆的直径。探索新知3.1421.14（m）从图（2）可以看出：下图中正方形的边长是多少呢？图（2）（ 21）22（m）21可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是探索新知左图：（2r）3.14r0.86r答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？右图：3.14r（ 2rr）21.14r21当r1 m时，和前面的结果完全一致。探索新知底a直径d高h半径r圆的面积正方形的面积正方形的面积圆的面积外方内

4、圆外圆内方（2r）3.14r0.86r3.14r（ 2rr）21.14r21典题精讲右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm 。1.14（242）164.16（cm） 易错提醒下面三个正方形的边长都是4 cm，阴影部分的面积相比，()。A第一个大 B第二个大C第三个大 D一样大D辨析：第一个图形是挖去一个完整的圆，第二个图形是挖去两个半圆，第三个图形是挖去了四个四分之一圆，所以剩余的阴影面积是一样的。学以致用03小试牛刀1填一填。(1)在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的(

5、)。(2)在一个长12 cm，宽8 cm的长方形内画一个最大的半圆形，这个半圆形的直径是()cm，周长是()cm，面积是()cm2。(3)在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形面积的比是( )。边长1230.8456.52157200小试牛刀(4)在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的()。(5)在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是( )。对角线长157100小试牛刀2计算阴影部分面积。（1）443.14(42)23.44(cm2)（2）(52)23.145221.5(m2)（3） 3.14(62)266210.26(dm2)（4） 3.14(122)2212(122)2=20

6、.52(cm2)(3) (4) (1) (2) 小试牛刀3在一块边长为20 cm的正方形铁片中，截取如图所示的两个半圆，求剩余铁片的面积。2023.14(202)286(cm2)答：剩余铁片的面积是86平方厘米。4在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是多少平方厘米？30163.14(162)2279.04(cm2)答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。小试牛刀5如下图，一枚铜钱的直径为22 mm，中间的正方形的边长为6 mm。这枚铜钱的面积是多少？3.14(222)266343.94(mm2)答：这枚铜钱的面积是343.94平方毫米。课堂小结041.“外方内圆”图形中，圆的直径=正方形的边长；正方形和圆之间部分的面积=正方形面积圆的面积；如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积= （ 2r ）2 r2=0.86r2。2.“外圆内方”图形中，把正方形看成两个相同的三角形