人教版（新）九上-23.2.2 中心对称图形【优质课件】

1、23.2.2 中心对称图形一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入 我们上节课学习了中心对称的相关知识，中心对称是指两个图形的关系，而把这两个图形看作一个整体是什么图形呢？是我们这节课所要学习的中心对称图形.班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自

2、由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点中心对称图形的定义（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180，你有什么发现？AB可以发现：线段AB绕它的中点旋转180后与它本身重合问 题探索新知ABCDO（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180， 你有什么发现？可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋180后与它本身重合探索新知归 纳 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形这个点就是它

3、的对称中心.探索新知中心对称与中心对称图形的区别与联系 ：中心对称中心对称图形区别(1)是针对2个图形而言的(2)是指两个图形的(位置) 关系(3)对称点在两个图形上(4)对称中心在两个图形之间(1)是针对1个图形而言的(2)是指具有某种性质的一个图形(3)对称点在一个图形上(4)对称中心在图形上或其内部联系若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称探索新知例1 判断下列图形是否为中心对称图形 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形， （2）（4）（7）（8）不是中心对称图形.（1）（9）（8）（7）（6）（5）（

4、4）（3）（2）探索新知总 结 正多边形图案为中心对称图形的识别方法：边数为偶数的正多边形图案是中心对称图形，相应地，与边数为偶数的正多边形具有类似的特征的图形是中心对称图形；边数为奇数的正多边形或具有类似的特征的图形一定不是中心对称图形典题精讲1.下列汽车标志中，可以看成中心对称图形的是() DABCD典题精讲2.如图，对其对称性描述正确的是() A轴对称图形 B中心对称图形 C既是轴对称图形又是中心对称图形 D既不是轴对称图形又不是中心对称图形B探索新知2知识点中心对称图形的性质中心对称图形的性质：1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分；2.中心对称图形是

5、指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征，而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系.3.过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分.探索新知 例2 有一块如图（1）所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等 的两部分，请你在图中画出分割方法导引：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分可以将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题 解：钢板可看成由上、下两个矩形构成(如图（2）所示)，矩形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分，自然平分其面积，而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两矩形的

6、对称中心，过这两个对称中心作直线即可(画法不唯一)图（1）图（2）探索新知总 结 利用过对称中心的任一直线将中心对称图形分割成全等的两部分是平分面积的常用方法，而本例的图形不是中心对称图形，我们则可以利用化整为零的转化思想将其转化成两个中心对称图形，再利用中心对称图形的性质来解决分割问题.典题精讲如图，已知四边形ABCD是菱形，点B(0，6)，点C(8，0)，E是AB的中点，则直线DE的解析式为() Ay x6 By x6 Cy x6 Dy x6C探索新知3知识点中心对称图形的作图例3 在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图 （1）中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是_

7、导引：先分别作出四种情况的图形，再运用中心对称图形的 定义加以识别根据题意，可作出四种形状的图形如图（2）， 其中旋转180后能与自身重合的只有第2个图形，将涂黑 能构成中心对称图形，如图（3），故答案填.图（1）图（2）图（3）探索新知总 结 本题考查了中心对称图形的构造， 理解和应用中心对称图形的概念是正确解答的关键识别中心对称图形的关键是看图形是否能绕某点旋转180后与原来图形重合典题精讲如图，矩形ABCD是篮球场的简图，请通过画图找出它的对称中心作图略，连接AC，BD，它们的交点就是对称中心。学以致用小试牛刀1.把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图 形_，那么这个

8、图形叫做_，这个点叫做 它的_重合中心对称图形对称中心2.线段是中心对称图形，对称中心是_；平行四边形也是 中心对称图形，对称中心是_线段中点两条对角线的交点小试牛刀3.过对称中心的任何一条直线都能将中心对称图形分成两个_ 的部分；每一对对应点的连线都经过对称中心全等4.如图，直线EF经过ABCD的对称中心O，若AE2 cm，四边形 AEFB的面积为12 cm2，则CF_，四边形ABCD的面积 为_2 cm24 cm2小试牛刀5.根据中心对称图形的性质可知，任何一对对应点的连线的_ 就是该中心对称图形的对称中心，或两对对应点的连线的_ 是对称中心中点交点6.图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将

9、图甲的正方形放在图乙中 的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心 对称图形，这个位置是()A B C DC小试牛刀7.如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形， 正确的添加位置是()A8.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A小试牛刀9.如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点， 左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形) 若再作一个格点正方形，并涂上阴影， 使这两个格点正方形无重叠面积，且 组成的图形既是轴对称图形，又是中 心对称图形，则这个格点正方形的作法共有() A2种 B3种 C4种 D5种C小试牛刀10.如图，正六边形ABCDEF的中心是点O.(1)分析它的对称性；(2)正六边形绕其中心旋转多少度可与自身重合？(3)还有哪些正多边形是中心对称图形？解：(1)正六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形有6条对称轴(2)旋转60的正整数倍可与自身重合(3)只要边数是偶数的正多边形都是中心对称图形课堂小结课堂小结中心对称图形中心对称图形的性质中心对称图形的有关概念图形的联系与区别