勾股定理及其逆定理导学案模板

1、 启明中学 年级 导学案 课题： 勾股定理及其逆定理复习案 主备人：刘磊 审核：备课组长 刘 磊 学科组长 汝 超 编号：120813 班级： 小组 姓名： 学习目标：1、在合作交流中归纳出直角三角形的特征及其判定方法，熟记常见的勾股数；2、能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题，体会数形结合的思想；3、通过实验、观察、归纳获得猜想，体验数学活动充满探索性和创造性预 习 导 学教师教学流程学生随堂笔记一、想一想1 、直角三角形有哪些特征？学生分组探讨：2、 直角三角形有哪些识别方法？学生分组探讨：3 你能说出几组勾股数？学生互相交流： 二、做一做1、如图，以RtABC 的三边（c为斜边）为边

2、向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，请同学们想一想S1、S2、S3之间有何关系呢？预 习 导 学教师教学流程学生随堂笔记联想:（1）若以RtABC 的三边（c为斜边） 的三边为直径作半圆，其面积分别为S1、S2、S3，请同学们想一想S1、S2、S3之间有何关系呢？（2）若以RtABC 的三边（c为斜边） 的三边为边作等边三角形，其面积分别为S1、S2、S3，请同学们想一想S1、S2、S3之间有何关系呢？三、合作探究1、如图，一个5m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑2m，那么梯子底端B也外移2m吗？ 【分析】 （1）、求梯子的底端B距墙

3、角O多少米？ （2）、如果梯子的顶端A沿墙下滑2m至C，请同学们猜一猜：底端也将滑动2米吗？能否求出OD的长？ 2、如图，公路MN和小路PQ在点P处交汇，且QPN=30，点A处有一所学校，AP=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m内受噪音影响，那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音的影响？如果学校受到影响，那么受影响将持续多长时间？ 【讨论】（1） 拖拉机行驶在什么地点离学校最近呢？（2） 若受影响，则在哪一点开始呢？（3） 在什么范围里，学校将受到影响呢？当堂达标 书写等级（ ）达标等级（ ）问题纠错 一、填空在ABC中，C90，若 a5，b12，则

4、 c 在ABC中，C90，若c10，ab34，则ab等腰ABC的面积为12cm2，底上的高AD3cm，则它的周长为 等边ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为直角三角形三边是连续整数，则这三角形的各边分别为二、 根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形 （1）a=7, b=24, c=25. （2）a=m2-n2，b=2mn,c=m2+n2.（m，n是正整数，且mn） ABC是直角三角形吗？请说明理由 三、 在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，试问：这棵树有多高?能力提升知识拓展问题纠错四、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，