列方程解应用题-行程问题

1、PAGE PAGE 8列代数式行程问题（预习展示课） 组 号 姓名： 周 月 日学习目标； 会根据已知条件正确列出关于求速度、时间、及路程的代数式。一、忆一忆. 设时间为t，路程为s,速度为v,那么s=_, v=_, t=_已知从围场到承德的路程是150千米，汽车的速度是60千米/小时，则从围场到承德共需要_小时；若行驶了1.5小时，则行驶的路程为_千米3. 已知从围场到天卉的路程是千米，通勤车的速度是50千米/小时，则从围场到学校共需要_小时；若行驶了小时，则行驶的路程为_千米二、试一试4如果王红用2小时走完的路程为千米，那么她的速度为 千米/时.5甲、乙二人从相距180千米的A、B两地相向

2、而行，甲的速度是10千米/时，乙的速度是8千米/时，相遇前行驶了t小时，甲行驶了_千米，乙行驶了_千米，此时两人相距_千米.甲乙二人经过 小时相遇.6.甲、乙二人同时同地 反向出发，甲的速度是10千米/时，乙的速度是8千米/时，则t小时后甲行驶了_千米，乙行驶了_千米，此时两人相距_千米.三、能力提升：7小兰的家离学校5千米，她步行的速度是v千米/时，（1）小兰从家到学校需要走_小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前_小时到校（3）小兰的家离学校5千米，她计划步行t小时到学校，因事晚出发了1小时，为了准时到校，她需要把速度提高到_ 千米/时才能准时到达8甲、乙两人练习

3、跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，已知乙跑了x分钟二人同时到达.（1）甲跑了 分钟； （2）甲跑的路程为 ；乙跑的路程为 ；9已知电气机车的速度是x千米/小时，且磁悬浮列车的速度比电气机车的5倍还快20千米/时，若两车同时出发行驶了半小时电气机车行驶的路程是 千米，磁悬浮列车行驶路程是 千米. 磁悬浮列车比电气机车多行驶了 千米.3.6.4列方程解应用题行程问题（预习展示课） 组 号 姓名： 周 月 日学习目标：理解行程问题中路程、时间和速度这三个量之间的关系。利用路程、时间和速度三量之间的关系，列一元一次方程解行程问题一、填一填1、一辆

4、汽车时速60千米/小时，则x小时可以行 千米；行y千米需 小时.2、甲、乙两人同时从东村去西村，甲用了x小时，比乙快3小时，若乙的速度是每小时8千米，则东、西两村相距 千米.3、两辆汽车分别从甲乙两地同时相对开出，一辆汽车每小时行驶65千米，另一辆汽车每小时行驶63千米，若t小时后两车相遇，则甲乙两地相距 千米.二、学一学/列一列 例1：甲、乙两车从相距264千米的A、B两地同时出发相向而行，甲速是乙速的1.2倍，4小时相遇，求甲、乙两车的速度？【分析】 若设乙速为x千米/小时，则甲速为 千米/小时.画线段图分析： 由此可知：等量关系应为：甲 小时的路程乙 小时的路程264 即：_ _ 264

5、解：设乙车速度为 ，则甲车速度为 . (设未知数时一定要带单位)根据题意列方程得： 解之得： x _x_ 答：甲车速度为_,乙车速度为 【变式1】如例1题意，若甲车每小时比乙快4千米，其它条件不变，求甲乙两车的速度？ 解： 设乙车速度为 千米/小时，则甲车速度为（ ）千米/小时，根据题意列方程得： 解这个方程得：x 答：甲车速度为_,乙车速度为_.【变式2】如例1题意，若甲车速度仍为乙车速度的1.2倍，4小时后，两车还相距20千米，求甲乙两车的速度？ 解： 【想一想】若将变式2中的“还”字改为“又”字，方程又该怎样列呢？当堂检测 姓名： 列方程解应用题：甲、乙两车从相距198千米的A、B两地同

6、时出发相向而行，甲速是乙速的1.2倍，3小时相遇，求甲、乙两车的速度？三、练一练1、 甲、乙二人从相距150千米的两地同时出发，相对而行，6小时相遇，已知甲每小时比乙快5千米，求甲、乙二人的速度。2、甲、乙两站的路程为450km一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？ 3、甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场.如果甲机的速度是乙机速度的1.5倍，求乙机的速度.4、 甲、乙从相距120千米的两地同时出发

7、，相向而行，已知甲的速度是20千米/小时，乙的速度比甲快5千米/小时，求多少小时后两车相距50千米？3.6.4列方程解应用题行程问题（预习展示课） 组 号 姓名： 周 月 日学习目标：理解行程问题中路程、时间和速度这三个量之间的关系。利用路程、时间和速度三量之间的关系，列一元一次方程解行程问题一、填一填一列慢车从A地出发1个小时后，一列快车也从A地出发追赶慢车，已知快车速度是每小时80千米，慢车速度是每小时60千米，x小时后快车追上慢车，此时慢车行驶的时间为 ；慢车行驶的路程为 ；快车行驶的路程为 .两车所行驶的路程之间的关系是: .因此可列方程为： 二、学一学/列一列 例1、房山二中的学生步

8、行去某地参加社会公益活动，每小时行走4千米，出发30分钟后，学校派一名通讯员骑自行车以12千米/小时的速度去追赶队伍，问通讯员用多少时间可以追上队伍？分析：若设通讯员的追及时间为x小时，请你通过线段图来分析：由图可知等量关系为：学生走的路程 即_ _+ _ _ _解：设 ， 根据题意列方程得： 解之得： x 答： 例2、敌、我相距28千米，得知敌军1小时前以每小时8千米的速度逃跑，现在我军以每小时14千米的速度追敌军，问我军几小时可以追上敌军？分析：如图所示涉及到的路程有三个，即我军追上敌军时所行驶的路程，敌军总共逃跑的路程以及敌、我相距的28千米，这三个路程之间的关系即为此题的相等关系：敌军

9、逃跑的总共路程 敌、我相距的28千米 我军追上敌军时所行驶的路程.设x小时可以追上敌军，则敌军共逃跑 小时，敌军的速度为8千米/时，敌军逃跑的总路程为 ，又知我军的速度为14千米/时，所以可以求出我军走过的路程为 ，所以根据前面的相等关系可以列出方程为 解： 想一想：本题还可以如何设未知数进行解答？三、练一练1、两辆卡车同时从一仓库为某农场运化肥，第一辆以每小时30千米的速度从仓库开往农场， 12分钟后，第二辆以每小时40千米的速度从仓库开往农场，结果两辆车同时到达，求仓库到农场的路程？2、A、B两地相距3000m，甲从A地出发，每小时行驶600m，乙从B地出发，每小时行400m，问：（1）甲、乙二人同时从A、B两地同时出发，相向而行，经几小时甲