不确定多时滞广义系统的鲁棒控制器设计(图文)

1、不确定多时滞广义系统的鲁棒控制器设计(图文)论文导读：本文针对一类不确定多时滞广义系统鲁棒控制问题进行了研究。给出了该类系统的鲁棒控制器的设计方法，并证明了该控制器可以使系统到达全局一致指数稳定。关键词：多时滞广义系统，不确定性，鲁棒控制，线性矩阵不等式引 言在工业生产过程中，具有时滞特性和不确定性的控制对象是非常普遍的。时滞现象和不确定性的存在对控制系统的控制性能极为不利，不仅使得系统的稳定性降低，过渡过程变坏，而且系统的动态过程的时间越长，控制的难度就越大。因此对这类问题的研究就成为控制领域中的热点问题之一。长期以来，许多学者在理论和实践上做了大量的研究工作，提出了很多行之有效的控制方法，

2、主要有Smith预估控制，自适应控制等。郑峰等人又针对多时滞不确定性系统进行了近一步的研究【5】。免费论文参考网。随着现代科学技术的开展，上述针对正常系统的研究已经不能满足大型工程技术的需要。在这种情况下，该领域的研究重点已经转移到对广义系统的研究上。Xu S Y等人对不确定性时滞广义系统的鲁棒稳定性和能稳条件进行了研究【6】。冯俊娥，程兆林等人对不确定性时滞广义系统控制问题进行了研究【7】。张庆灵等人在控制的根底上，对该类广义系统的非脆弱性反应控制进行了研究。但是这些研究主要是针对单一时滞的广义系统，多时滞的广义系统的研究目前还不是经常见到的。免费论文参考网。本文就针对一类不确定性多时滞广义

3、系统进行了研究，提出了一种基于线性矩阵不等式假设2 矩阵束是正那么，即存在标量，使得。矩阵束是无脉冲的，即假设3存在为列满秩，且满足定义1 对于任意的一个超球面如果对于任意给定的一个正常数，都存在一个正数，使得其中，那么就称系统为全局一致指数收敛于超球面，即Lyapunov定义下的全局一致指数稳定。引理1 对于任意向量和任意正定矩阵，下面的不等式成立：引理2 对于所有的，为连续函数且，假设，这里是正常数，如果，其中为正常数，且，那么，其中，是方程的唯一解。2主要结论和证明定理 考虑广义系统那么可以通过控制器使原系统与控制器组成的新闭环系统全局一致指数稳定。证明：考虑广义Lyapunov方程，由

4、假设3可以得出，设，其中那么广义Lyapunov方程就变成假设，那么我们就得到考虑，设，利用引理1得出其中，为任意正常数。同理，我们可以得到 均为任意正常数。这样,我们就有又，式使又为矩阵的最小特征值。把式令，并且引入正常数，使得式为了满足引理2的前提要求，必须使，即应用引理2 到式13得到其中为正常数，满足定义1，系统为全局一致指数稳定。利用shur补性质,把式9变成证毕。3数值算例考虑如下广义系统其中，,，,。显然该广义系统符合假设条件1-3。利用本文的结论，应用matlab中的LMI工具箱解式(3)，(4),5得，。把计算结果代入到，得4结束语 时滞现象和不确性是破坏系统稳定性与动态性能

5、的主要因素。对这类系统的研究是非常必要的。本文针对一类不确定多时滞广义系统鲁棒控制问题进行了研究。给出了该类系统的鲁棒控制器的设计方法，并证明了该控制器可以使系统到达全局一致指数稳定。该控制器的设计方法简单，有效，利用matlab中的LMI工具箱可以轻易求解。通过数值算例验证了该控制器设计方法的有效性。参考文献:【1】Jabbari F, et al. Robust linear controllersusing observers . IEEE Auto Cont, 1991, 36(12): 1509-1514.【2】刘建江, 等. 一种鲁棒Smith预估器的设计方法. 清华大学学报(自然

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7、ol theoryand appli-cations,2006,4: 367-371【4】Foda, Mahmoud. Adaptive stabilization of delaydifferential systems with unknown uncertainty bounds. International Journalof control, 1998, 71: 259-275.【5】Zheng Feng, Wang Qingguo, Li Tongheng. Adaptive robustcontrol of uncertain time delay systems. Automa

8、tica, 2005, 41: 1375-1383.【6】Xu S Y, Dooren P V, Stefank, et al. Robuststability and stabilization for singular systems with state delay and parameteruncertainty, IEEE, Trans on Automatic control, 2002, 47(7): 1122-1128.【7】 冯俊娥, 程兆林. 线性广义时滞系统的状态反应控制器. 控制与决策, 2003, 18(2): 159-163.FengJune, Cheng Zhao

9、lin. statefeedback control for linear singular systems with time-delay in state.Control and Decision, 2003, 18(2): 159-163. 舒伟仁, 张庆灵. 不确定时滞广义系统的鲁棒非脆弱控制. 控制与决策, 2005, 20(6): 629-633. ShuWeiren, Zhang Qingling. Robust and non-fragile control for uncertain singular systems withtime-delay in state. Control and Decision, 2005, 20(6): 629-633. 杨冬梅, 张庆灵, 姚波. 广义系统. 北京: 科学出版社, 2004. YangDongmei, Zhang Qingling, Yao Bo. Singular systems. Beijing: Science Press,2004. Oucheriah S. Adaptive robust con