上理二阶系统阶跃响应资料

1、实验二二阶系统阶跃晌应一、实验目的1.研究二阶系统的特征参数，阻尼比毛和无阻尼自然频率队对系统动态性能的影响。定量分析5 和 n 与最大超调量0%和调节时间t s 之间的关系。进一步学习实验系统的使用方法学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。二、预习要求1.阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。2.按实验中二阶系统的给定参数，计算出不同仁趴下的性能指标的理论值。三、实验原理1.模拟实验的基本原理:控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号

2、加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。1)当 =0 (无阻尼 ) (零阻尼时，阶跃响应为等幅振荡曲线，又称自由振荡曲线，其振荡频率为 n. 称为自由振荡频率，得 n= 1/T 。当 0 1 ( 欠阻尼时，阶跃响应是一衰减振荡曲线，又称阻尼振荡曲线。其振荡频率为 d，称为阻尼振荡频率。当 0 1 ( 过阻尼 )时，阶跃响应也为单调上升曲线，不过其上升的斜率较临界阻尼更慢。由上述的分析可见，典型二阶系统在不同的阻尼比的情况下，它们的阶跃响应输出特性的差异是很大的。若阻尼比过小，则

3、系统的振荡加剧，超调量大幅度增加 ;若阻尼比过大，则系统的响应过慢，又大大增加了调整时间。在目前控制系统中常采用的二阶系统暂态特性指标主要有上升时间tr ， 最大超调量 % 及调节时间ts 。上升时间tr 是在暂态过程中第一次达到稳定值的时间:最大超调量5%发生在第一个周期中t 二 tm 的时刻 :调节时间 ts 是输出与稳态值之间的偏差达到允许范围(一般为 2%-5%)而不再超出的暂态过程时间。它们的计算方法如下所述：最大超调量：上升时间： tr=( - )/ n(1- 2) ?调节时间： ts(5%) 4/( n)ts(2%) 3/( n)一般情况下，系统工作在欠阻尼状态下。但是 过小，则

4、超调量大，振荡次数多，调节时间长，暂态特性品质差。为了限制超调量，并使调节时间较短，阻尼比一般应在 0.4 一 0.8 之间，此时阶跃响应的超调量将在25%- 1. 5% 之间。2. 动态性能指标的测量方法:超调量 %:用软件上的游标测量响应曲线上的峰值和稳态值，代入下式算出超调量:峰值时间t p : 利用软件水平方向游标测量从零开始第一次到达最大值所需要时间调整时间t s : 利用软件的水平方向游标测量从零到达95%或 98%稳态值所需的时间振荡次数 N: 观察到达稳态值需经过的周期数N ，理论计算公式如下o五、实验数据记录表格参数Tp(ms）Ts(ms)N实验结果理实理实理实理实阶跃论测论

5、测论测论测响应值值值值值值值值曲线R=100kC=1ufn=10rad/sR1=100kR1=100k11314292见图 1R2=0k =0R1=100k85.78.531429260047699.58见图 2R2=10k5%.570 =0.05R1=100k72.67.631530730029234.755见图 3R2=20k9%.70 =0.1R1=100k0066140066100见图 4R2=200k =1R1=100k85.75.831.156004619.58见图 5R2=10k5%45 =0.05C=0.1ufR1=100k44.40.432. 15120 921.85 2见图

6、 6R2=50k5%4n=100rad/ =0.25s图 1图 2图 3图 4图 5图 6答 1：若阶跃输入信号 幅值 过大，会使输出 阶跃响应 曲线的 稳态 值过大， 如果系统有较大的 超调量 ，则阶跃响应 的幅值 可能超出范围，不能测得完整的响应曲线，实验测出的各种数据都会发生变化，使其精度降低，增大实验的误差，同时会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统 变成 非线性系统 ；也有可能导致实验的失败，最后实验不能趋于稳定，实验结果出错，所以实验过程中，要选择合适的阶跃输入信号 幅值 。答 2：奇数个反相放大器实现负反馈，偶数个运算放大器实现正反馈，无论正相放大器还是反相放大器，偶数个连接，均为正反馈。答 3：自然频率固定， 阻尼比在（ 0， 0.7 ）范围内，阻尼比越大，调节时间