七年级数学上册1有理数小专题(一)绝对值的应用(选做)练习(新版)新人教版

1、小专题(一)绝对值的应用(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做)类型1利用绝对值比较大小.比较下面各对数的大小：-0.1 与一0.2 ;(2)5.比较下面各对数的大小:8 一 1- 21与-| - 7| ；2 0142 015与与.()2 015,2 016(1)比较下列各式的大小：(用“V” 或连接 ) I-2|十|3| - 2+3|;I 2| +|3| -2-3| ; |2|+|0| 2+0|;a, b为有理数时，|a| +|b|与|a + b|的大小关系;(2)通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当(3)根据上述结论，求当|x| +2 015 =|x -2 015|时，x的取值

2、范围.类型2巧用绝对值的性质求字母的值.已知 |a| =2, |b| =3,且 ba,试求 a, b 的值.如果 |a| =8, |b| =5,且 ab,试求 a, b 的值.已知 |2 -m|+ |n 3| = 0,试求 m- 2n 的值.已知 |x 3| 十 |y 5| =0,求 x + y 的值.a H- b .,.已知 |a 4| 十 |b 8| = 0,求-ab-的值.类型3绝对值在生活中的应用. 一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行白各段路程 （单位：cm）依次记为+ 5, - 3, + 10, 8, - 6,

3、+ 12, 10,在爬行过程中，如果小 虫每爬行1 cm就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻？.司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的.假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里 程如下（单位：千米）：+15, - 3, +14, - 11, + 10, + 4, - 26.（1）小李在送第几位乘客时行车里程最远？(2)若汽车耗油量为0.1 L/kmj这天下午汽车共耗油多少升?.在活动课上，有 6名学生用橡皮泥做了 6个乒乓球，直径可以有 0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记 作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：做乒乓 球的 同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检测 结

4、果+ 0.031-0.017+ 0.023-0.021+ 0.022-0.011(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的?(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差?(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名;(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题.参考答案1.(1)因为 I0.1| =0.1 , I -0.2| =0.2 ,且 0.1 - 0.2. TOC o 1-5 h z 44 2455 2524 25(2)因为| 一| =g= 砧， W 二百=而，且无,而，5所以- .61.(1)化简一| 亍| =于 这是两个负数比较大小.，881

5、13,81因为I-羽=汗 -=,且五,O1所以一西 一I -y-2 0142 0142 0152 0152 0142 015(2)因为 1 2 015 =2 015 一 2 016 =2 016且 2015 |a +b| ,当a, b同号时(包括零)，|a| +|b| =|a + b| , 所以 |a| + |b| |a +b|.(3)因为 |x| +2015 = |x -2 015| , 所以 |x| + | -2015| = |x -2015|.由(2)可知：x与一2 015同号或x=0,所以x0.因为 |a| =2,所以a=2.因为|b| =3,所以b=3.因为ba,所以 a = 2,

6、b=3或 a= 2, b = 3.因为 |a| =8,所以a=8.因为|b| =5,所以b=5.因为a0, |n -3| 0, 所以 |2 -m|=0, |n -3| = 0,即 2m=0, n- 3=0. 所以 m= 2, n = 3.故 m- 2n = 2- 2X 3=- 4.由 |x 3| + |y 5| =0,得x 3= 0, y 5=0.解得 x= 3, y = 5.所以 x + y= 3+5=8.因为 |a -4| + |b -8| =0, 所以 |a -4| =0, |b -8| = 0.所以 a= 4, b = 8.所以a+ bab12 332= 8.小虫爬行的总路程为 | + 5| + | 3| + | + 10| + | 8| + | 6| + | + 12| + | 10| =5 + 3+10+8+6+12+10 =54( cm).小虫得到的芝麻数为54X 2 = 108(粒).(1)小李在送最后一名乘客时行车里程最远，是 26 km(2)总耗油量为 0.1 X(| +15| + | 3| +| +14| + | 11| + | +10| +|