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1、上海海洋大学试卷学年学期20112012学年第2学期考核方式闭卷课程名称高等数学C （二）A/B卷(A)卷课程号学分4学时64题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名：学号：专业班名：任课教师一、选择题（7x4,共28分）1、由曲线y = Vx，直线x = 4及y = 0所围成的图形的面积为（）1016AB.43CD.632、f1 G;1 x 2 + x)dx =()-1兀A.兀B.C.兀 +1D.兀-12dz =3、设z = f （x，y）是由方程z3 -3xyz = a3确定，则办（）；yzyzxzxya. xy - z2b. z2 - xyC. xy - z2d. z2 - xy4、极

2、限lim=(）。(x, y )T(0,0)x2 + y2A) s ；B疽B) c ；C)0；D）不存在。.25、设yi（x），y2（x）是微分方程y*（x）y + q（x）y = 0的两特解且攀丰常数，则下列（） 2（ ）是其通解(C1，C2为任意常数)。A. y = cy1 (x) + y2(x)C. y = y1(x) + y2(x) f J6、累次积分j 0虬f (x，冲改变积分次序为 f1 dyf1 f (x, y)dxj1 dyf x f (x, y)dx(A) 00(B) 00B. y = yi(x) + C2y2(x) y = c y (x) + c y (x) 1 12 2D.

3、()j1 dy fy 2 f (x, y )dxj1 dy f1 f (x, y )dx(D) 0 y2 TOC o 1-5 h z 7、f (x, y) = y 2 + (x - 2) arcsin -，则尸(2,1)=()y 丁A. 1 B. 2C. 5D. 0二、填空题(5 x4,共20分)1、 j+s1dx =；0 x 2 + 4 x + 82、函数4 x - y 2 的定义域是；Z =Xln( 1 一 X 2 一 y 2 )3、设积分区域D： x2+y2W1, xN0,则二重积分jj ydxdy =D4、 已知函数乙=。巧，则在卜处的全微分dz =；艺(1) n5、 级数n=1n是绝

4、对收敛还是条件收敛？ .三、计算(3 x 8,，共24分)竺 空jj x 2 dxdyD1、已知 z = f(xy2,x2y)，求虱，打2 设D = (x,y)|x2 + y2 4，3、计算二次积分I =：dj拦蜡dx0 y x四、求解下列微分方程(2 x 6,共12分)dy=1 , 一人x=0的特解。-y = ex1、求方程dx 满足y2、二阶方程y一2yf-3y = 0，求满足y(0) = 0,y(0) = 1 的特解n=1五、求幕级数芝二的收敛域、和函数，并求级数产 工的和(10分) n - 3 nn - 3 n六、（6分）某公司通过电视台和报纸两种方式作某商品的销售广告。据统计，销售收入R （万元）与投入的电视台广告费用七（万元）及报纸广告费用七（万元）

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