两等量同种电荷场强分布特点

1、两等量同种（异种）电荷场强分布特点等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及 其中垂线）上仍有其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q，两电荷连线AB长度为L,中 点为O.一、等量异种电荷1、两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G，设AG长度为x，贝拓点场强Eg为两点电荷分别在该点的场强Ea、Eb的矢量和，方向从A指向B （由正电 荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：kQ kQ kQ 启-Eg=Ea+Eb=TT + (Z7 =氐-x )1ago图1/、一，、L ,，/ 、十,D_*/x+（L-x）等于定值L,当x=（L-x）,即x=时，x与（L-x）乘

2、积最大，Eg有最小值,即在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称。2、中垂线上如图2所示，在中垂线上，任取一点H，设OH=x，根据对称性知：Eh沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。H点的场强 =HL2kQ cos0 2kQ ,2(L V。(L V/ L V+ X 2-+ x21 + X 22)L2)火2 )kQL(L2-+ X 22 ).在O点，即x=0处，Eh最大，x越大，即距O点越远Eh越小，两侧电场强度数值关于 O点对称。二、

3、等量同种电荷 TOC o 1-5 h z 1、电荷连线上L x_J如图3所示，在两电荷连线上任取一点N,设AN长度为X,-!则N点场强En为两点电荷在该点的场强Ea、Eb的矢量和，方向沿AB ANOB连线，O点左侧从A指向B，右侧从B指向A（沿两电荷连线指向较远一侧电荷，图3若两电荷为等量负电荷则反之），N点电场强度大小知：E =鲍-kQ ，N X2（L - x）2当x=时，E =0，即在两电荷连线中点O处场强最小，2 N ，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方向相反。2、中垂线上如图4所示，根据对称性知：在O点两侧，电场强度方向均沿中垂线方向从O点指向无限远（若两电荷为等量负电荷则反之

4、），由极限分析法易得:在O点处，E=0； 在距O点无限远处，E=0。说明中间某位置有极大值，可见：合电场强度的大 小随着距O点的距离增大，先从零增大到最大，然后逐渐减小。在中垂线上，任取一点P，设OP=x，由点电荷场强公式，P点场强Ep=2 EAC0S2kQ - cos 00 =2kQx2kQx(L )2I( L A 2x 2 + yIX 2 + -*2) Y 12)图42kQx运用数学方法，令 y=，求导可得：y，=史X2+ L 2* 2 J32x 2X23X x2X 2 +( L A 2* 2 J(L A22(L AX 2 +=3 X 2X 2 + * 2 J* 2 J令 y，=0，则(L

5、 A2一即 X2 + = 3X2， 当* 2 J血，16云kQx = 寸L时，Ep有最大值 9L2 ，从中点沿中垂线向两侧，电场强度的数值先增大后减小，两侧方向相反，关于O点对称的点数值相等。1 （09 -上海物理3）两带电量分别为q和一q的点电荷放在x轴上，相距为L,能正确反 映两电荷连线上场强大小E与x关系是图 （ A ）2. （09 江苏物理8）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场 强度在方向上的分量分别是Ebx、Ecx ,下列说法中正确的有（AD ） TOC o 1-5 h z Ebx的大小大于Ecx的大小/、Ebx的方向沿x轴正方向/电荷在O点受到的电场力在方

6、向上的分量最大一一负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功+土3 . （09山东20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷 +Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（）在x轴上还有一点与P点电场强度相同在x轴上还有两点与P点电场强度相同. 若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大-：:若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小叩如图，一个带负电的粒子沿着异种电荷的中垂线从A点匀速运动到B点，如果粒子重力不计，则带电粒子受到：的除电场力外的另一个力大小和方向正确的是（A）:A、先变大后变小，方向水平向右十.B、先变小后变大，方向水平向左C、大小

7、不变，方向水平向左IID、大小不变，方向水平向右如图所示，A、B为两个固定的等量的同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C 一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关 于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是（BD ）加速度始终增大OOOACB加速度先增大后减小速度始终增大，最后趋于无穷大速度始终增大，最后趋于某有限值9.如图2 9所示，P是一个很大的金上 2属板,水平放置,Q是一个带正电的 点电荷，固定在板外，另一个可看作 r=1a P b质点的带负电的小物体C,以一定的初速度从图中的口点沿金属板表而图2 9移动到b点，移动过程中C的

8、带电荷量保持不变，它与金属 板间的摩擦不能忽略，关于C的这段运动过程-下面的说法 中正确的是()C对P板的压力先变小后变大C的加速度先变小后变大C的电势能先变小后变大C的速度先变小后变大(AB)(2009年高考江苏卷)空间某一静电场的电势祖在x轴上分布如图1 7所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx.下列说法中正确的有(D ) 中甲EBx的大小大于ECx的大小EBx的方向沿x轴正方向/电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大/、负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功1B O C空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下

9、列说法正确 的是(C ) TOC o 1-5 h z O点的电势最低gX2点的电势最高/jX1和-X1两点的电势相等口们i J _LIL *（D）X1和X3两点的电势相等1（双选）某静电场沿上方向的电势分布如图6 16所 示,则（）0%无-V图 6-36A.在0为之间不存在沿工方向的电场I，在0笆之间存在着沿交方向的匀瑾电场在西瓦之间存在着沿H方向的匀强电场在工1为之间存在着沿H方向的非匀强电场AC（09山东-20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q , x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（AC ） TOC o 1-5 h z 在x轴上还有一点与P点电

10、场强度相同,在x轴上还有两点与P点电场强度相同*浩 *若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小（2011朝阳一模）如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q。直线MN 是两点电荷连线的中垂线，。是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点电荷连线上关于。的对称点，c、d是直线MN上的两个点。下列说法中正确的MMl是（ ） a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动ct到d，所受电场力先增大后减小+; a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动松*到d，所受电场力先减小后增大a 气 b a点的场强等于b点的场强；将一

11、检验电荷沿MN由c移动:d到d，所受电场力先增大后减小d; a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动，N到d，所受电场力先减小后增大（2011昌平二模）等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验 TOC o 1-5 h z 电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点.则（）A.从a点到b点，电势逐渐增大B.从a点到b点，检验电荷受电场力先增大后减小1 1 cC.从a点到c点，检验电荷所受电场力的方向始终不变a T * 1 bD.从a点到c点，检验电荷的电势能先不变后增大1 1111 自13. （2011石景山一模）如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC

12、边的中点M和N各放一个 点电荷，它们分别带等量的异种电荷。E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN 的连线上，且MP=QN。在图中，电场强度相同、电势相等的两点是:()/Ef1B_M_pQ、N-A. E 和 FB. P 和 Q1 11C. A 和 CD. C 和 DDTF 1 1C TOC o 1-5 h z （2011-福州模拟）如图9所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置在等量异种点电荷+Q和一Q，x轴上的P点位于一Q的右侧。下列判断正确的是（）P点电势比O点高 在x轴上没有点与P点电场强度相同_技志土尸: 在x轴上还有一点与P点电场强度相同:有若将一试探电荷+q从P点移至O

13、点，电势能减小（09年山东卷）20.如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（）在x轴上还有一点与P点电场强度相同 在x轴上还有两点与P点电场强度相同W115*k0p X若将一试探电荷+q从P点移至。点，电势能增大若将一试探电荷+q从P点移至。点，电势能减小2011-济南模拟】两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等，用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，e1=e2的点（）有三个，其中两处合场强为零有三个，其中一处合场强为零只有两个，其中一处合场强为零只有一个，该处合场强不为零（20

14、11朝阳期末）如图所示，真空中有直角坐标系xOy，在x轴上固定着关于。点对称的 等量异号点电荷+Q和-Q，C是y轴上的一个点，D是x轴上的一个点，DE连线垂直于x轴。 将一个点电荷+q从。移动到D，电场力对它做功为W/将这个点电荷从C移动到E，电场力对它做功为w2。下列判断正确的是（）y IC， E；+Q0f_*4D -QX两次移动电荷电场力都做正功，并且W1=W2两次移动电荷电场力都做正功，并且W1W2两次移动电荷电场力都做负功，并且W1=W2两次移动电荷电场力都做负功，并且W1W2（2011山东第21题）.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中 垂线，a、b、c三点所在

15、直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上， d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（）b点场强大于d点场强b点场强小于d点场强a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能2011-焦作模拟】某静电场的电场线分布如图所示,P、Q为电场中的两点.则下列说法 正确的是（ ）P点电势一定高于Q点电势P点场强一定小于Q点场强负电荷在P点的电势能大于在Q点的电势能若将一试探电荷+q由P点释放，它将沿电场线运动到Q点一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电场强度分别是Ea、Eb，电势分别是中人、中B，负电荷

16、q在A、B时的电 势能分别是epa、epb,下列判断正确的是（）BA.B.C.D.EaEb，AB , EpaEb，中/b , EpaEpb Eab , EpaEpb EaEpb（09年安徽卷）18.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别 固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中（）先作匀加速运动，后作匀减速运动先从高电势到低电势，后从低电势到高电势电势能与机械能之和先增大，后减小电势能先减小，后增大22 （05黑龙江、吉林、广西）26 .图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为QQ2，M