2022年九上弧、弦、圆心角的计算专项训练-62

1、计算力专训四十四、弧、弦、圆心角的计算牛刀小试1（2022北京市三帆中学初三月考）是四边形的外接圆，平分，则正确结论是（ ）ABCD2（2022吉林长春东北师大附中初三其他）如图，是的直径，若，则的度数是（ ）A32B60C68D643（2022浙江温州初三月考）如图，、是上四点，且，求证：4（2022江苏宿豫初三期中）如图，O的弦AB、DC的延长线相交于点E（1）如图1，若为120，为50，求E的度数；（2）如图2，若ABCD，求证：AEDE5（2022浙江温州初三月考）如下图，已知是的直径，那么等于_.熟能生巧6（2022常州市武进区遥观初级中学初三月考）如图，在O中，1=30，则2=_

2、7（2022江苏海安初三月考）如图，已知A，B，C，D是O上的点，12，则下列结论中正确的有_个 ；ACBD；BODAOC8（2022无锡市东北塘中学月考）如图，已知点C是O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO若的度数为35，则的度数是_9（2022滨海县滨淮初级中学初三月考）如图，在O中，则的度数为_10（2022乐清市英华学校初三月考）如图，将弧AC 沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则BAC的度数是_庖丁解牛11（2022江苏江都初三月考）如图，在以AB为直径的半圆中，=，CDAB，EFAB，CD=CF=1，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是_ 计算力专训四十四、弧、弦、

3、圆心角的计算牛刀小试1（2022北京市三帆中学初三月考）是四边形的外接圆，平分，则正确结论是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据圆心角、弧、弦的关系对结论进行逐一判断即可【详解】解：与的大小关系不确定，与不一定相等，故选项A错误；平分，故选项B正确；与的大小关系不确定，与不一定相等，选项C错误；与的大小关系不确定，选项D错误；故选B【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等2（2022吉林长春东北师大附中初三其他）如图，是的直径，若，则的度数是（ ）A32B60C68D64【答案】D【解析

4、】【分析】根据已知条件和圆心角、弧、弦的关系，可知，然后根据对顶角相等即可求解【详解】，故选：D【点睛】本题主要考查圆心角、弧、弦的关系、对顶角相等，较简单，掌握基本概念是解题关键3（2022浙江温州初三月考）如图，、是上四点，且，求证：【答案】证明见详解【解析】【分析】根据，即可得到，再利用弧长的和差关系建立等式转化即可【详解】【点睛】本题主要考查了圆心角定理，利用在同圆中弧相等所对的弦相等建立和差关系是解题的关键4（2022江苏宿豫初三期中）如图，O的弦AB、DC的延长线相交于点E（1）如图1，若为120，为50，求E的度数；（2）如图2，若ABCD，求证：AEDE【答案】（1）35；（2

5、）见解析【解析】【分析】（1）连接AC根据弧AD为120，弧BC为50，可得到ACD60，BAC25，根据ACDBAC+E，得出EACDBAC602535；（2）连接AD由ABCD，得到弧AB弧CD，推出弧AC弧BD，所以ADCDAB，因此AEDE【详解】（1）解：连接AC弧AD为120，弧BC为50，ACD60，BAC25，ACDBAC+EEACDBAC602535；（2）证明：连接ADABCD，弧AB弧CD，弧AC弧BD，ADCDAB，AEDE【点睛】本题考查了圆的相关计算与证明，正确理解圆心角、弧与弦的关系是解题的关键5（2022浙江温州初三月考）如下图，已知是的直径，那么等于_.【答案

6、】60【解析】【分析】根据圆心角与弧的关系可求得BOE的度数，从而即可求解【详解】，BOE=3BOC=120，AOE=180-BOE=60，故答案为：60【点睛】本题主要考了圆心角、弧、弦的关系注意掌握数形结合思想的应用熟能生巧6（2022常州市武进区遥观初级中学初三月考）如图，在O中，1=30，则2=_ 【答案】30【解析】【分析】由题意易证，再由1=30可进行求解【详解】解：，1=2，1=30，2=30；故答案为30【点睛】本题主要考查圆的基本性质，熟练掌握等弧所对的圆心角相等是解题的关键7（2022江苏海安初三月考）如图，已知A，B，C，D是O上的点，12，则下列结论中正确的有_个 ；A

7、CBD；BODAOC【答案】4【解析】【分析】根据圆心角、弧、弦之间的关系即可解决问题；【详解】解：12， BODAOC，BD=AC，正确的有：；故答案为：4【点睛】本题考查了圆周角定理、圆心角、弧、弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题8（2022无锡市东北塘中学月考）如图，已知点C是O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO若的度数为35，则的度数是_【答案】105【解析】【分析】连接OD、OE，根据圆心角、弧、弦的关系定理求出AOD=35，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算即可【详解】解：连接OD、OE，的度数为35，AOD=35，CD=CO，O

8、DC=AOD=35，OD=OE，ODC=E=35，DOE=180-ODC-E=180-35-35=110，AOE=DOE-AOD=110-35=75，BOE=180-AOE=180-75=105，的度数是105故答案为105【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等9（2022滨海县滨淮初级中学初三月考）如图，在O中，则的度数为_【答案】【解析】【分析】由题意易得AB=AC，然后根据等腰三角形的性质及三角形内角和可求解【详解】解：，AB=AC，B=C，；故答案为70【点睛】本题主要考查圆的基本性质，熟练掌握圆的基本性质是解题的关键10（

9、2022乐清市英华学校初三月考）如图，将弧AC 沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则BAC的度数是_【答案】30【解析】【分析】过点O作ODAC交AC于点D，延长OD交弧AC于点E，由折叠的性质及圆的基本性质可得OA=OE=2OD，进而问题得解【详解】解：过点O作ODAC交AC于点D，延长OD交弧AC于点E，如图所示：由将弧AC 沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，可得OA=OE=2OD，CAB=30；故答案为30【点睛】本题主要考查圆的基本性质及含30角的直角三角形，熟练掌握30角的直角三角形的性质及圆的基本性质是解题的关键庖丁解牛11（2022江苏江都初三月考）如图，在以AB为直径的半圆中，=，CDAB，EFAB，CD=CF=1，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是_ 【答案】【解析】【分析】连接OD，OE，因为=，根据等弧所对的圆心角相等可得DOC=EOF，因为CDAB，EFAB，所以DCO=EFO=90，又因为DO=EO，所以RtDOCRtEOF，所以CO=OF=，在RtDOC中，OD=，所以AO=DO=，AC=，BC=AB-AC=- =，所以以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（x-）(x-)=0，整理，得【详解】解：连接OE，OD，=，DOC=EOF，CDAB，EFAB，DCO=EFO=90，又DO=EO，RtDOCRtEOF，CO=OF=，