A2数字教育资源获取与评价作业1-主题说明：高中数学《直线与圆的位置关系》

1、A2数字教育资源获取与评价作业1-主题说明要求：教师自主选择一个教学主题，描述其主要内容、教学对象、教学环境等。直线与圆的位置关系主题说明教学主题：本节课是普通高中课程标准实验教科书（人民教育出版社课程教材研究所）必修2中第四章圆与方程第二节“直线与圆的位置关系”的第一课时，它是在学生已经掌握“直线的方程”和“圆的方程”的基础上，进一步研究直线与圆的位置关系。一、主要内容：直线与圆的位置关系这一内容，蕴含着丰富的数学思想。首先，直线与圆的位置这一几何特征，是通过点的坐标和直线、圆的方程来研究，体现了数形结合的思想方法。这在学习直线的方程、圆的方程时，学生已经接触过，结合本节课内容，可以进一步加

2、强对数形结合思想方法的理解，发挥从“数”和“形”两个方面共同分析解决问题的优势。其次，从本节课知识的研究过程来看，由“几何问题（位置关系）”到“代数问题（坐标、方程、点到直线的距离公式、联立方程组等），再到“几何问题（分析代数结果的几何含义）”，充分体现了由“形”到“数”，再由“数”到“形”的转化过程，是转化思想的具体应用。再有，通过具体例子判断直线与圆的位置关系，来归纳总结判断直线与圆位置关系的方法，充分体现了由特殊到一般的思想方法。解析几何是数学的一个重要分支，它沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。本节课将研究直线与圆的位置关系，它的核心内容是如何借助直线的方程和圆的方程

3、来判断直线与圆的位置关系，通过学习让学生掌握两种判断方法。一种方法，根据学生初中学习直线与圆相交、相切、相离的定义的基础上，将直线的方程与圆的方程联立方程组，通过讨论方程组的解的不同情况来判断。本方法主要突出坐标法的思想且具有一般性，可类比地推广到对椭圆、双曲线、抛物线同类问题的研究中。另一种方法，根据学生初中学习的直线与圆三种位置关系的判定，即利用圆心到直线的距离与半径比较。该方法，涉及到把点与坐标、直线与方程联系起来，实现空间形式与数量关系的结合。需要特别指出的是：该方法属圆的个性范畴，不能推广。通过分析不难看出，“直线与圆的位置关系”起到了承上启下的重要作用。二、面向对象：我所授课的班级

4、学生中考数学平均分较低，学生层次不同，存在一定差异。虽经历了必修一集合、函数相关知识的学习，但解析几何的学习刚刚开始，对坐标法还处于了解的层次。高一学生在观察、操作、推理、表述等方面的能力较之以前都有了很大的提高，课堂上教师可以大胆放手，引导学生通过操作、观察、小组合作的方式，利用数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法获得新知。学生在初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点；具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；具有一定的数形结合解题思想的基础。这是学习直线与圆

5、的位置关系的一个知识储备。但是学生对于平面几何的定量研究不太明晰，从定性刻画到定量刻画有不少困难；对于刻画直线与圆的几何要素理解不够透彻，不能运用用代数语言描述几何特征进行定量研究。三、教学环境：学生对数学学习保持着较浓厚的兴趣，并有浓烈的求知欲和表现欲，在教学活动中都能参与到小组合作学习活动中来，主动的学习，乐于接受。学生能与他人合作，解决问题并报告结果，共同完成学习任务。能对自己的学习进行评价，总结学习方法。教具及信息技术手段：几何画板、电子白板、希沃助手、教学视频和多媒体课件。教室里有一台联网电脑，可以通过网络访问具有丰富资源的共享学习空间；有一台交互式电子白板一体机，一台高清激光投影机，能够使信息技术与教学有机融合。利用PPT课件和教学视频引领小组合作学习，课堂上小组研讨、师生互动、及时反馈，班级气氛活跃、师生关系融洽，形成一个良好的教学环境。利用PPT课件引领课堂教学流程、呈现关键知识