9.3.1-直线与直线所成的角_第1页
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1、第9章立体几何 93直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角在如图所示的长方体中，直线和直线AD是异面直线，度量和，发现它们是相等的 如果在直线AB上任选点P，那么过点P分别作直线与直线AD相等？ 的平行线，它们所成的角是否与9.3.1空间两直线所成的角动脑思考探索新知两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角 经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角 异面直线所成的角 已知两条异面直线a、b, 经过空间任一点O, 分别作直线a a，b b，把a与b所成的锐角(或直角)叫做异面直线a、b所成的角(或夹角).baO 如果两条异面直线所

2、成的角是直角,那么就说这两条异面直线互相垂直.记作a b巩固知识典型例题ABCD例1如图所示的长方体中，求下列异面直线所成的角： (1) 与DC； (2) 与解 （1）因为DCAB，所以为异面直线与DC所成的角即所求角为（2）因为，所以为异面直线与所成的角 在直角中， 所以 即所求的角为求角的一般步骤:1)找(作)角; 2)求角(解三角形).运用知识强化练习在如图所示的正方体中，求下列各直线所成的角的度数： (3)AC与BC1904560P91例2 如图, 正方体中(1)哪些棱所在直线与直线AA垂直?解:(1)与直线AA 垂直的直线有:AB、BC、CD、DA、 A B 、B C 、C D 、D A BA与DC 的夹角为90.BA 与AD的夹角为60.(2)求直线BA 分别和CC 、 DC 、AD 的夹角的度数. (2)由BB CC, 可知 BBA等于异面直线BA与CC的夹角, 所以BA 与CC 的夹角为45.3. 如图, 在长方体ABCD-A BC D中, 已知 求异面直线BA与CC所成角的度数.60A1B1C1D1E小结异面直线所成角求异面直线所成角的方法:1)找(作)角; 2)求角.定角一般方法有：（1）平移法（常用方法）（2）补形法作 业读书

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