2022年广东广州越秀区广州市铁一中学（本部校区）八上期中数学试卷

1、2022年广东广州越秀区广州市铁一中学（本部校区）八上期中数学试卷图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是 ABCD如图两个三角形，其中一个三角形由另一个三角形旋转得到，则 等于 A 66 B 25 C 79 D 89 如图，ABC 中，C=90，AD 平分 BAC，AB=7，CD=3，则 ABD 的面积是 A 21 B 10.5 C 28 D 14 一个等腰三角形一边长为 4cm，另一边长为 5cm，那么这个等腰三角形的周长是 A 13cm B 14cm C 13cm，14cm D 12cm，14cm 下列计算中正确的是 A a3a4=a12 B a32=a5

2、C -3a23=-9a6 D -a23=-a6 下列分解因式正确的是 A x3-x=xx2-1 B m2+m-6=m+3m-2 C a+4a-4=a2-16 D x2+y2=x+yx-y 下列各式中能用平方差公式是 A x+yy+x B x+yy-x C x+y-y-x D -x+yy-x 若 x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为 A -3 B 3 C 0 D 1 如图，三角形纸片 ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边上的 E 点处，折痕为 BD，则 AED 的周长为 cmA 8 B 9 C

3、10 D 11 如图，D 为 BAC 的外角平分线上一点并且满足 BD=CD，DBC=DCB，过 D 作 DEAC 于 E，DFAB 交 BA 的延长线于 F，则下列结论： CDEBDF； CE=AB+AE； BDC=BAC； DAF=CBD其中正确的结论有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个如图，要测量河两岸相对两点 A，B 间的距离，先在过点 B 的 AB 的垂线上取两点 C，D，使 CD=BC，再在过点 D 的垂线上取点 E，使 A，C，E 三点在一条直线上，可证明 EDCABC，所以测得 ED 的长就是 A，B 两点间的距离，这里判定 EDCABC 的理由是 已知：xm=3，xn

4、=2，x3m+2n= 计算 2022512-2022492，结果是 已知 x+y=7，x2+y2=25，则 x2y+xy2 的值为 ABC 是等边三角形，AD 是 BC 边上的高，E 是 AC 的中点，P 是 AD 上的一个动点，当 PC 与 PE 的和最小时，CPE 的度数是 度如图，ABC 中，BC 的垂直平分线 DP 与 BAC 的角平分线相交于点 D，垂足为点 P，若 BAC=88, 则 BDC= 计算：(1) -2a2b223ab3(2) 0.25a2b-12a3b2-16a4b3-0.5a2b因式分解：(1) xx-a+ya-x(2) x3y-10 x2y+25xy解方程：2x+3

5、2-23-xx+3=6x2+15如图所示，ABC 的顶点分别为 A-2,3，B-4,1，C-1,2(1) 作出 ABC 关于 x 轴对称的图形 A1B1C1(2) 写出 A1，B1，C1 的坐标(3) 求 ABC 的面积如图，利用尺规，在 ABC 的边 AC 上方作 CAE=ACB，在射线 AE 上截取 AD=BC，连接 CD，并证明：CDAB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）如图，在 ABC 中，C=90，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，垂足为 E，若 A=30，AC=6，DE=2，求 BDC 的度数和 BD 之长如图，RtABC 中，ACB=90，AC=BC，点 D 在斜边 AB

6、上，且 AD=AC，过点 B 做 BECD 交直线 CD 于点 E(1) 求 BCD 的度数(2) 求证：CD=2BE在平面直角坐标系中，已知点 A8,0，B0,-8，连接 AB(1) 如图，动点 C 在 x 轴负半轴上，且 AHBC 交 BC 于点 H，交 OB 于点 P，求证：AOPBOC(2) 如图，在（1）的条件下，连接 OH，求证：2OHP=AHB(3) 如图，E 为 AB 的中点，动点 G 在 y 轴正半轴上，连接 GE，作 EFGE 交 x 轴于 F，猜想 GB，OB，AF 三条线段之间的数量关系，并说明理由(4) 如图，E 为 AB 的中点，动点 G 在 y 轴负半轴上，连接

7、GE，作，EEGE 交 x 轴于 F，直接写出 GB，OB，AF 三条线段之间的数量关系答案1. 【答案】A【解析】根据轴对称的定义，只有A选项不是2. 【答案】D【解析】全等三角形对应角相等3. 【答案】B【解析】过 D 作 AB 的垂线 DF，根据 AD 平分 BAC， CD=DF=3， SABD=12ABDF=10.5故选：B4. 【答案】C【解析】该等腰三角形可能是 4-4-5，或者 4-5-5，故而周长为 13 或 145. 【答案】D6. 【答案】B【解析】A、 x3-x=xx-1x+1，C、 a+4a-4=a2-16 为整式乘法，D、 x2+y2 不能分解7. 【答案】B【解析】

8、能用平方差公式是 x+yy-x=y2-x28. 【答案】A【解析】根据多项式的乘法计算法则可得：x+mx+3=x2+m+3x+3m，根据乘积中不含 x 的一次项可得：m+3=0，则 m=-39. 【答案】B【解析】 C 折叠后落在 E 处， CD=DE，CB=EB=7， CADE=AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AB-CB=6+10-7=9cm, 故选B10. 【答案】D【解析】选项：AD 是 BAC 的外角平分线，DEAC，DFAB， DF=DE又 BD=CD， RtCDERtBDF（HL），故正确；选项：AFDAED， AF=AE又由知 BF=CE， CE=BF=AB+AF=AB

9、+AE，故正确；选项： 由中全等知 ABD=ACD，而 BAC=BDC（8 字模型）， 正确；选项： FAC=ABC+ACB=ABD+DBC+ACB=ACD+DBC+ACB=DBC+DCB, 又 FAC=2DAF，DBC=DCB， DAF=DBC，即 CBD=DAF， 正确故选D11. 【答案】 ASA 【解析】 ABBD，EDBD， ABD=EDC=90，在 EDC 和 ABC 中， ABC=EDC,BC=DC,ACB=ECD, EDCABCASA12. 【答案】 108 【解析】 x3m+2n=x3mx2n=xm3xn2=274=10813. 【答案】 403200 【解析】 原式=202

10、251+4951-49=2022200=403200. 故答案为：40320014. 【答案】 84 【解析】 x+y=7， x+y2=x2+y2+2xy=49，又 x2+y2=25， xy=12， 原式=x2y+xy2=xyx+y=127=84. 15. 【答案】 60 【解析】如图，连接 BE，与 AD 交于点 P，此时 PE+PC 最小， ABC 是等边三角形，ADBC， PC=PB， PE+PC=PB+PE=BE，即 BE 就是 PB+PC 的最小值， ABC 是等边三角形， BCE=60， BA=BC，AE=EC， BEAC， BEC=90， EBC=30， PB=PC， PCB=P

11、BC=30， CPE=PBC+PCB=6016. 【答案】 92 【解析】如图，过点 D 作 DEAB，交 AB 延长线于点 E，DFAC 于 F， AD 是 BOC 的平分线， DE=DF， DP 是 BC 的垂直平分线， BD=CD，在 RtDEB 和 RtDFC 中， DB=DC,DE=DF, RtDEBRtDFCHL BDE=CDF， BDC=BDF+CDF=BDF+BDE=EDF， BAC=88， EDF=360-902-BAC=9217. 【答案】(1) 原式=4a4b2827a3b3=3227a7b5. (2) 原式=0.25a2b-0.5a2b-12a3b2-0.5a2b-16

12、a4b3-0.5a2b=-12+ab+13a2b2. 18. 【答案】(1) 原式=xx-a-yx-a=x-ax-y. (2) 原式=xyx2-10 x+25=xyx-52. 19. 【答案】原方程为：4x2+12x+9+2x2-9=6x2+15.即12x=24.x=2. 原方程的解为x=2.20. 【答案】(1) 分别作出各点关于 x 轴的对称点，再顺次连接即可如图，A1B1C1 即为所求(2) 根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可由图可知，A1-2,-3，B1-4,-1，C1-1,-2(3) 利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可 SABC=23-1213-1211-1222=

13、6-32-12-2=2. 21. 【答案】图象如图所示， EAC=ACB， ADCB， AD=BC， 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD22. 【答案】 DE 垂直平分 AB， DA=DB， DBE=A=30， BDC=60，在 RtBDC 中，BDC=60， DBC=30， BD=2CD=423. 【答案】(1) ACB=90，AC=BC， A=45， AD=AC， ACD=12180-45=67.5， BCD=ACB-ACD=90-67.5=22.5(2) 作 AFCD， AD=AC， CF=FD=12CD，FAD=12CAB=22.5， ADC=67.5， BDE=67.5， D

14、BE=22.5， CBE=67.5，在 AFD 和 CEB 中， AFD=CEBADF=CBEAD=CB， AFDCEBAAS， BE=DF， CD=2BE24. 【答案】(1) 如图中， AHBC 即 AHC=90，COB=90， HAC+ACH=OBC+OCB=90， HAC=OBC，在 OAP 与 OBC 中， COB=POA=90,OA=OB,OAP=OBC, OAPOBC（ASA）(2) 过 O 分别作 OMCB 于 M 点，作 ONHA 于 N 点，如图在四边形 OMHN 中，MON=360-390=90， COM=PON=90-MOP在 COM 与 PON 中， COM=PON,OMC=ONP=90,OC=OP, COMPON（AAS）， OM=ON OMCB，ONHA， HO 平分 CHA， OHP=12CHA=45， AHB=90， 2OHP=AHB(3) 结论：BG-BO=AF理由如下：连接 OE，如图 AOB=90，OA=OB，E 为 AB 的中点， OEAB，BOE=AOE=45，OE=EA=BE， OAB=45，GOE=90+45=135， EAF=135=GOE GE