2022年吉林长春朝阳区长春外国语学校八下期末数学试卷

1、2022年吉林长春朝阳区长春外国语学校八下期末数学试卷下列计算正确的是 A 2+3=5 B 23=6 C 243=4 D -32=-3 如图，长方形 ABCD 的顶点 A，C 分别在直线 a，b 上，且 ab，1=60，则 2 的度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 下列方程中，没有实数根的是 A x2-2x=0 B x2-2x-1=0 C x2-2x+1=0 D x2-2x+2=0 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A等腰三角形B平行四边形C正五边形D矩形下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数环9.149.159.1

2、49.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 A甲B乙C丙D丁为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“”带，鮮花带一边宽 1m，另一边宽 2m，剩余空地的面积为 18m2，求原正方形空地的边长 xm，可列方程为 A x-1x-2=18 B x2-3x+16=0 C x+1x+2=18 D x2+3x+16=0 如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DHAB 于 H，则 DH 等于 A 245 B 125 C 5 D 4 如图，正方形 ABCD 的

3、边长为 5，点 A 的坐标为 -4,0，点 B 在 y 轴上，若反比例函数 y=kx（k0）的图象过点 C，则该反比例函数的表达式为 A y=3x B y=4x C y=5x D y=6x 方程 x2-3x=0 的根为 使得二次根式 2x+1 有意义的 x 的取值范围是 在实数 0，-，2，-4 中，最小的数是 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3，BC=5，以点 B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 BA，BC 于点 P，Q，再分别以 P，Q 为圆心，以大于 3 的长为半径作弧，两弧在 3 内交于点 M，连接 BM 并延长交 AD 于点 E，则 DE 的长为 如图，在矩形 ABCD

4、中，由 9 个边长均为 1 的正方形组成的 L 型模块如图放置，此时量得 CF=3，则 BC 边的长度为 正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2， 按如图所示放置，点 A1，A2，A3， 在直线 y=x+1 上，点 C1，C2，C3， 在 x 轴上，则 An 的坐标是 解方程：(1) x-2x=2x-1(2) x2-3x+2=0计算：-3+26+12-1-2022-20220已知关于 x 的方程 x2+2x+a-2=0 的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根阅读下面材料，解答问题：将 4 个数 a，b，c，d 排列成 2 行 2 列，记为：abcd，叫做二阶行列式意义

5、是 abcd=ad-bc例如：5678=58-67=-2(1) 请你计算 56278 的值(2) 若 x+1x32x+1=9，求 x 的值如图，网格每个小正方形的顶点叫格点，线段 AB 的端点在格点上按要求以线段 AB 为边或对角线，分别在网格中作两个不全等四边形要求：(1) 四边形顶点在格点上(2) 四边形为轴对称图形在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中 20 名成员一天行走的步数，记录如下： 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7

6、290 7850 对这 20 个数据按组距 1000 行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表 组别步数分组频数A5500 x65002B6500 x750010C7500 x8500mD8500 x95003E9500 x0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误B=-22-41-1=80，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误C=-22-411=0，方程有两个相等的实数根，所以C选项错误D=-22-412=-40，方程没有实数根，所以D选项正确4. 【答案】D5. 【答案】D【解析】丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当， 选丁运动员参加比赛6. 【答案】A【解析

7、】设原正方形的边长为 xm，依题意有 x-1x-2=187. 【答案】A【解析】如图，设对角线相交于点 O AC=8，DB=6， AO=12AC=128=4， BO=12BD=3，由勾股定理的，AB=AO2+BO2=32+42=5， DHAB， S菱形ABCD=ABDH=12ACBD，即 5DH=1286，解得 DH=2458. 【答案】A【解析】如图，过点 C 作 CEy 轴于 E，在正方形 ABCD 中，AB=BC，ABC=90， ABO+CBE=90， OAB+ABO=90， OAB=CBE， 点 A 的坐标为 -4,0， OA=4， AB=5， OB=52-42=3，在 ABO 和 B

8、CE 中， OAB=CBE,AOB=BEC,AB=BC, ABOBCEAAS， OA=BE=4，CE=OB=3， OE=BE-OB=4-3=1， 点 C 的坐标为 3,1， 反比例函数 y=kx（k0）的图象过点 C， k=xy=31=3， 反比例函数的表达式为 y=3x9. 【答案】 x1=0，x2=3 【解析】因式分解得：xx-3=0，解得：x1=0，x2=310. 【答案】 x-12 【解析】根据题意得，2x+10，解得 x-1211. 【答案】 -4 【解析】 -4-02， 最小的数是 -412. 【答案】 2 【解析】依题意，可知，BE 为角平分线， ABE=CBE，又 ADBC，

9、AEB=CBE， AEB=ABE，AE=AB=3，AD=BC=5， DE=5-3=213. 【答案】 7 【解析】由图可知，AE=EF=5，根据勾股定理，易得 CE=4，由题可知 AEEF，易得 ABEECF，即 BE=CF=3，即 BC=3+4=7故答案为：714. 【答案】 (2n-1-1,2n-1) 【解析】 直线 y=x+1 和 y 轴交于 A1， A1 的坐标 0,1，即 OA1=1， 四边形 C1OA1B1 是正方形， OC1=OA1=1，把 x=1 代入 y=x+1 得：y=2， A2 的坐标为 1,2，同理，A3 的坐标为 3,4， An 的坐标为 2n-1-1,2n-115.

10、 【答案】(1) x-2x=2x-1.x2-2x=2x-1.x2-4x=-1.x2-4x+4=3.x-22=3.x=23.x1=2+3,x2=2-3.(2) x2-3x+2=0.x-1x-2=0.x1=1,x2=2.16. 【答案】 原式=3+23+2-1=33+1. 17. 【答案】将 x=1 代入原方程，得：1+2+a-2=0，解得：a=-1设方程的另一根为 x1，则 1+x1=-2，解得：x1=-3 a 的值为 -1，方程的另一个根为 -318. 【答案】(1) 原式=58-627=102-92=2. (2) 由题可得： x+12x+1-3x=9， 2x2+x+2x+1-3x=9， 2x

11、2+1=9， 2x2=8， x2=4， x=2，则 x1=2，x2=-219. 【答案】(1) 如图，四边形 ABCD 为所作(2) 如图，四边形 AEBF 为所作20. 【答案】(1) 4；1 (2) (3) B (4) 一天行走步数不少于 7500 步的人数是：1204+3+120=48（人）答：估计一天行走步数不少于 7500 步的人数是 48 人【解析】(1) m=4，n=1(3) 行走步数的中位数落在 B 组，故答案是：B21. 【答案】(1) DEAB，AEBC， 四边形 ABDE 是平行四边形， AEBD，且 AE=BD，又 AD 是 BC 边的中线， BD=CD， AE=CD，

12、 AECD， 四边形 ADCE 是平行四边形， AD=EC(2) BAC=90，AD 是斜边 BC 上的中线， AD=BD=CD，又 四边形 ADCE 是平行四边形， 四边形 ADCE 是菱形22. 【答案】(1) 由题意可得：AEFAED， AF=AD=10cm， ABF=90，AB=8cm， 在 ABF 中，由勾股定理得 BF=AF2-AB2=100-64=6cm(2) 设 DE 长 xcm，则 EF 也长 xcm， EC 长 8-xcm由（1）得：CF=BC-BF=4cm在 CEF 中，由勾股定理 CE2+CF2=EF2，列方程得：8-x2+42=x2，解得 x=5cm CE=8-5=3

13、cm， SECF=12CFCE=1243=6cm223. 【答案】(1) 设每箱售价为 x 元，根据题意得：x-4030+370-x=900.化简得：x2-120 x+3500=0.解得：x1=50或x2=70不合题意,舍去.x=50答：当每箱牛奶售价为 50 元时，平均每天的利润为 900 元(2) 由（1）可知， W=x-4030+370-x=-3x2+360 x-9600=-3x-602+1200, 当 x=60 时，每天盈利最多答：每箱售价为 60 元时，每天盈利最多24. 【答案】(1) 矩形 ABCD 中，AB=5cm，BC=10cm， M，N 两点同时从点 D 出发，到第一次相遇时共运动了：25+10=30cm， t=302+3=6s答：经过 6s 两点相遇(2) 由题意知，当点 N 在 AD 边上运动，点 M 在 BC 边上运动时，点 A，E，M，N 才可能组成平行四边形，设经过 t 秒，四点可组成平行四边形，当构成平行四边形 AEMN 时，10-2t=14-3t，解得 t=4；当构成平行四边形 AMEN 时，10-2t=3t-14，解得 t=4.8答：当点 A，E，M，N 构成平行四边形时，M，N 两点运动的时间为 4s 或 4