华师第11章　数的开方答案

1、第11章数的开方/选择填空题答案速查11. 1. 1 12. 1 或0 13.414.615. V51.B【归纳总结】算术平方根与平方根的区别区别名称算术平方根平方根定义不同一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 xJa,那么这个正数x叫做a的算术平方根一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做 a的平方根个数不同正数的算术平方根只有1个正数的平方根有2个表示方法 不同正数a的算术平方根表示为依正数a的平方根表示为士y取值范围 不同正数的算术平方根一定是正数正数的平方根为一正一负,且互为相反数A %0.001=-0. 1.应选 A.D【提分技法】比拟实数大小的方法正实数0负实数，两个负实数

2、绝对值大的反而小.B n是无理数，所以/是无理数.应选B.C 3. 030 030 003（相邻两个3之间0的个数逐次加l）,-n，%1,一再是无理数，共4个.应选C.该立方体的棱长为怖=4,4的算术平方根为2.应选I）.C由题意得a,0,b-4=0,.aq,b=4,.E，土 J|=层土*应选C.A因为2=何返倔所以2V5.因为我=2,通VZ所以V72,所以行2逐应选A.B因为点A表示的数为1,点B表示的数为所以AB二夜T,所以点C表示的数为卜（夜-1）=2-鱼.应选B.C当匚时,x=,x五,不合题意.当时,x=土当X=-；时，不合题意;当x二时，衣符合题意.当 1625616444Zx-时,

3、x，之,xx，不合邈意.应选C.1. 1【解析】由题意知,gI=l.L1或0【解析】因为1的算术平方根是1,0的算术平方根是0,所以算术平方根等于它本身的数是1或0.4【解析】因为长方形的面积为2X8=16,所以正方形的面积也为16,所以其边长为代;4.14. 6【解析】因为同=4,4的算术平方根是2,所以m=2.因为-64的立方根是-4,所以n=-4,所以m-n=2-（-4）=2+4=6.排避坑 此题容易直接计算16的算术平方根，而忽视了代=4,4的算术平方根是2,导致m的值算错.（2）举例:/25 x 6=岳 X V16,验证725 X 16:20,任X V16=20,所以，25 X 16

4、=同b2=c2.B设原直角三角形的三边长分别是a,b,c,且abc；那么扩大后的三角形仍为直角三角形，所以 （2）、（2坊2=422+比2=4但2+9）=4?=（2。,即斜边长扩大到原来的2倍.应选B.3. C如图，可得K=4,BC=3,所以在RtAABC中,.，他吃海飞；所以AB=5.应选C.A .(a+b)(a-b)=c2,，a沁2= 2,.x+TW-x)；解得 x=6,即 CE=6.应选 A.A当AD是ABC的高时,AD的长最短,故此时AADE的面积最小,AD的最小值为V2M2=V3,. Sa,u=I X AD X AE=1 X (百)胃.D由于长方体的平面展开方式不唯一，故分以下四种情

5、况进行讨论:(1)把前面和右面组成一个长方形，连接AB,如图 居,布=(2+4声12=37;把前面和上面组成一个长方形，连接AB,如图，得而=(1+4),+22=29；(3)把左面和上面组成一 个长方形，连接AB,如图，得画=(2+1)2才=25;(4)把左面和后面组成一个长方形，连接AB,由可得ABJ(2+4)z+r=37.因 为危炳原，所以最短路径的长为侬=5.应选I).破题关健根据“两点之间，线段最短”，分四种情况将点A和点B所在的两个面展开，展开后所得图形为长方形，连接AB,那么蚂蚊 所需要爬行的最短路径的长为AB的长.11.三角形中每个内角都大于60【知识锦蠢】常见的结论词的否认形式

6、运用反证法证明结论时,常见的结论词的否认形式如下表:结论 词是都是大(小) 于能相等至少 有一个至少 有n个至多 有一个负数否认不不都不大不不相一个也至多有至少非负形式是是(小)于能等没有(Q-1)个有两个数12.2【解析】由题意得+S_.W =S力务5K乎-S-眼=Sy於，所以S* +St=S力取与会乐.因 止力龙 止万形 止万形 比力形 止万形_ 止万尼止力用 止力尤 止万用 止万用A1)bDCbABDC为正方形B,C,D的面积依次为4,3,9,所以5下七上 +4=9-3,所以=2. 止万形.止万修AA13,3 【解析】,AD=3,AE=4,ED=5,.,.ADAE2=ED-t.-. ZA

7、=90 . VBDZABC, ；. ZABD= NCBD. :BD=BD,:. ABDCBD.ACD=AD=3.14. 4. 55【解析】设折断处离地面的高度是x尺油勾股定理得/、3(10-、)；解得x=4. 55,即折断处离地面的高度为4. 55 尺. 5或13【解析】当MN为最长线段时.点比N是线段AB的勾股分割点,.BMxN-AMWTF；当BN为最长 线段时,.点M,N是线段AB的勾股分割点,.,出产=府+对=32+22=13.综上所述,BN：的值为5或13.【参考答案】在RtZiABD和RtZkACD中， TOC o 1-5 h z 根据勾股定理得,abJadbdMacJadUcd；（

8、4分）-,.AB-V122 + 162-20,AC-V122 + 52-13,/. AABC 的周长=AB+AC+BC=AB+AC+BD+DC=20+13+16+5=54.（9 分）.【参考答案】（1）：AB=13,BC=5,AC_LBC,/.AC=x/AB2-BC2-V132-52=12.（4 分）（2）VAC=12,CI）=15,AD=9,.,.cdJacad；.ADC是直角三角形.（8分）工四边形 3BCD 的面积=fC * AC+AD AC=ix5X12+ix9X 12=84.（10 分）.【解题思路】(1)构造直角边长分别为1和2的直角三角形，那么这个直角三角形的斜边长为遮，再画出正

9、方形;(2)构造直角边长分别为1和2的直角三角形，其斜边长为向，再构造以2和3为直角边长的直角三角形，其斜边长为g,从 而得到三角形的三边长分别为2,6g；连接AC,得AC=BC,再利用勾股定理的逆定理证明4ACB是等腰直角三角形, 进而求得/ABC的度数.【参考答案】所画正方形如图所示.0(1)图(2)图(3)(2)所画三角形如图(2)所示.连接AC,如图(3),由勾股定理彳导AC=BC6,AB=，IU.（3分）（6分）（9分）VAC2+BC：=5+5=10=AB:1.ABC为等腰直角三角形，且NACB=90 , ，NABC=45 .（2分）.【参考答案】(1)如图，设AE=AF=100 k

10、m,那么当台风中心移动到点E时,A市将会受到影响.在RiZiAED中油勾股定理，（6分）（9分）（10 分）（12 分）（1分）（2分）（3分）（4分）（6分）（8分）（9分）（12 分）（13 分）得 DE=，AE2-AD2=Vl（）（）2-802=60（km）.在RiZABD中,由勾股定理， 得 DB=VAB2-AD2=V1702-802=150(km).:.BE=BD-DE= 150-60=90(km),A904-15=6(h).： 6+6=12,AA市必须在12:00之前做好应对台风的准备工作.(2)V/E=AF,AD1BD,.*.DE=DF=60 km,/.EF=120 km.V12

11、04-15=8(h),，A市受台风影响的时长为8 h.20.【参考答案】(1)正确.理由:设等边三角形的边长为a.a2+a：=2a；符合奇异三角形的定义，.等边三角形一定是奇异三角形.故”等边三角形一定是奇异三角形”的说法正确.(2)分两种情况讨论：当c为斜边时,RtABC不是奇异三角形；当b为斜边时,RtABC是奇异三角形.理由如下：当c为斜边时，代/a。,:.a=b, +H2丫(或 b2+cV2a2), 故RiAABC不是奇异三角形.当b为斜边时,自修2+(：2=150.V a2+b2=200,2c2=200,.-. az+b2=2c2, 故RtZABC是奇异三角形.在 RtAABC 中,

12、abc：Vcba0,.,.2c2a2+b2,2a2360 =90 应选C.B七班的学生人数是8+13=21,八（1）班的学生人数是14+16=30,九班的学生人数是10+20=30,所以A.D错误;九 班的男生有20人，九班的女生有10人，所以B正确;七班的男生有13人，八班的女生有M人，所以C错误.【知识链接】复式条形统计图是能同时反映两个或两个以上对象的条形统计图，它的优点是从复式条形统计图中很容 易看出两个或两个以上对象数量的多少.B由题意可得J）型防护服的数员占防护服总数的1-（45%+30%+15%）=10%,故A正确;单独生产B型防护服所需天数为 假设翳生8（天），单独生产C型防护

13、服所需天数为竺个翳足2（天）,所以单独生产B型防护服的天数是单独生产C型防 护服的天数的4倍，故B错误;单独生产A型防护服所需天数为竺嘿丝=4（天），单独生产d型防护服所需天数为 a。黑4（天）所以单独生产A型防护服与单独生产D型防护服的天数相等，故C正确;单独生产B型防护服的天数（8 天）是单独生产A型防护服的天数（4天）的2倍，故D正确.应选B.4月9日的义乌指数比3月26日的义乌指数高（答案不唯一）60%【解析】.在这10个数据中,跳绳次数大于100的有117,121,130,146,158,188洪6个,.跳绳次数大于100 的频率是2=60%.11.60为 360。. 18.【解析】

14、根据题意得，总人数是12 25=48（人），所以步行上学的学生人数所在的扇形对应的圆心角的度数 48-12-24-4=60。.48【解析】本次测试的学生人数为14（）+70%=200（人）,其中体质健康测试成绩为及格的有200-140-36-6= 18（人）. 【解析】观察题图,可得从1月到1月，手机销售总额连续下降的结论错误,3月到1月是增长的.从1月到4月, 音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比连续下降的结论错误,2月到3月是增长的.音乐手机4月份的销售额 是65X 17*11. 05 （万元）,3月份的销售额是60X 18%=10. 8 （万元）,所以音乐手机1月份的销售额比3月份

15、有所增加. 音乐手机1月份的销售额是85X23%=19.55 （万元）,2月份的销售额是80X 15与=12 （万元），所以今年14月，音乐手机 销售额最低的是3月的结论正确.故正确的结论是.M.【参考答案】（1）13（3分） TOC o 1-5 h z （2）y=l-0. 08-0. 22=0. 70.（6 分）添1=200X0. 08: 16.分）.【参考答案】（1）108（4分）解法提示:题中扇形统计图中B所对应的圆心角度数为360 X30%= 108 . （2）1 2004-40%=3 000（人），故该区共抽取了 3 000名八年级学生.（9分）（3）近视的学生越来越多，要注意保护眼

16、睛.（答案不唯一，合理即可）（12分）.【解题思路】（1）从题中两个统计图可得，选择A选项的有20人,占调查人数的10%,可求出调查人数;（2）用总人数减 去选择其他选项的人数即可求出选择C选项的人数，进而补全条形统计图;（3）用360乘以D选项所占的百分比即可得 出答案;（4）从减少尾气排放、增加植树造林等方面提出建议即可.【参考答案】2010%=200（人）.（3分）（6分）答:本次调查的市民共有200人.（2）选择C选项的市民有200-20-8070=60（人）,补全条形统计图如下图.360 X=72 .答:D选项所对应的扇形的圆心角的度数为72 .（9分）（4）建议绿色出行,尽量乘坐公

17、共交通工具上班，减少开车的次数.加强植树造林,增加绿化面积，提高绿化率，还绿水青山.（13分）（答案不唯一，合理即可）17.【解题思路】（1）根据题中表格计算出各季度的销售情况，并选用条形统计图来表示;（2）计算出各季度的销量在全年 中所占的百分比，并选用扇形统计图来表示；（3）要求表示四个季度销量的变化情况，应选用折线统计图；（4）分析统计图表 中的数据，可以得出结论.【参考答案】（1）第一季度销售量为120+90+40=250（件）,第二季度销售量为10+6+4=20（件），第三季度销售量为3+5+2=10（件），第四季度销售量为20+80+120=220（件）.绘制成条形统计图如图（1）

18、.（4分）（8分）（3）绘制成折线统计图如图.Y /-（12 分）6420864208642 222211111-fn3f*（2）第一季度占50乳第二季度占4鼠第三季度占2治第四季度占44%.绘制成扇形统计图如图（2）.（14 分）（1）第三季度销售量最少.（答案不唯一）八年级上学期期末综合测评卷/选择填空题答案速查2345678910ACBBDBDDAA. (：0+*(80近0)=/r2+。d-屐=3.52-42=18.应选 A.A VBF 平分NABC,；. NDBF=NCBF. .DEBC,NDFB=NCBF,，NDFB=NDBF,，BD=DF,同理可得CE=FE；.DE=DF+EF=B

19、D+CE,正确/ACB的平分线相交于点V,：. ZFBCZABC.ZFCBZACB, ZFBC+ZFCB(ZABC+ZACB)(180 -ZBAC)=90 -ZBAC,/. ZBFC=180 - 22222(ZFBC+ZFCB)=180 -(90 -1ZBAC)=90 +g/BAC,错误.4ADE 的周长=AD+DE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=10,正确.如图，分别过点F作niAB于点M.FN1BC于点N.FQXAC于点Q. ； ZABC.ZACB的平分线相交于点F,FM=FN=FQ. VAB=6,BC=5,AC=4, Samf ： SeAB ： AC ： BC=6 ： 4 ：

20、 5,正确.应选 A.【解析】V1V3V4,B| 1732,.,.073-11,.,.1.25%【解析】在这1个数中，向是无理数，所以无理数出现的频率是25%.14【解析】x:+mx+49 是一个完全平方式,.mx=2XxX7,，nF14.14.8【解析】如图，连接0A. INBAC=82 ,；.NABC+NACB=180 -82 =98 . TAB,AC的垂直平分线交于点 0,.*.OB=OA,OC=OA,.,. Z0AB=Z0BA,Z0AC=Z0CA,Z0BA+Z0CA=Z0AB+Z0AC=ZBAC=82 ,/. ZOBC+ZOCB=98 - (Z0BA+Z0CA)=16 . V0B=0A

21、=0C,/.Z0BC=Z0CB=8 .数学思想此题的求解过程表达了整体思想的运用，即将/OBA+/OCA视为一个整体参与运算使问题得以解决. 2他-2【解析】如图，连接DE. 210-2,/.B* D 的最小值为 2国-2.【参考答案】(1)原式=-1+&-1+2-2 TOC o 1-5 h z =V2-2.(4 分)原式=8mrf (-3/卢孑钎(1分)(2 分)=(-6xl)(in74-nr) (n54-n2)(3 分)=争)1(4分).【参考答案】(1)3x3-48x=3x(x-16)=3x(x+4)(x-4). (5 分)(2)原式=2a2a+6a-6-8a+8=2a2-4a+2=2(

22、a-l)2. (5 分)一题多解(2)原式=(2a+6)(aT)-8(a-l)=(a-l)(2a+6-8)=(a-l)(2a-2)=2(a-l)2. (5 分).【参考答案】原式=4a2-4ab+bJ(a2-4b2)+3a，4ab=4a-4ab+bJ-a+4b+3a+4ab TOC o 1-5 h z =6a2+5b(4 分)当 a=2,b=-l 时,原式=6X22+5X(-1)2=24+5=29.(6 分).【参考答案】在RSA0B中,AB=25 m,0B=7 m,根据勾股定得 0/=/止y)152=252-72=576=242,所以 OA=24 m.所以梯子的顶端A距地面24 m.(4分)

23、(2)A* 0=24-4=20(m),在 RtAA1 OB中，根据勾股定理得 OB A B二-OA 2=225=15；所以 OB=15 m, TOC o 1-5 h z 所以 BB=15-7=8（m）.（8分）.【参考答案】40（2分）解法提示:该班共有学生14 + 35%=40（人）.选择书画的人数为40-（14+12+4）=10.（3分）补全条形统计图如下.A14 -12 -10 _-8 6 _:口 口 口 II I- TOC o 1-5 h z KM 乐 北他（5 分）（3）108（7 分）解法提示：“音乐”局部所对应的圆心角的度数为360 xH=108 . 40（4）爰好“书画”的人数

24、占该班学生总数的百分比是三X100V25%（9分）.【参考答案】（1）（4分）解法提示:因为遍-2. 236,m23. 162,所以6+1比3. 236.因为3. 2363. 162,所以述+1J历.（2）SZC=90 ,BC=3,BD=AC=1,所以CD=2,所以 AD-VCD2 + AC2-V5,AB-VAC2 + BC2-/10,所以 B（HAD=/51.在ABD 中，因为 BD+ADAB,所以通+lg.（10分）.【解题思路】（1）先由等腰三角形的性质得NC=NB=30 ,那么NBAC=120 ,再由平行线的性质得N0AC=NA0D=30 , 求出NBAO=90即可;（2）分三种情况，

25、分别求出NBD0的度数即可.【参考答案】（DAOB为直角三角形.（1分）证明:AB=AC,NB=30 ,.*.ZC=ZB=30 ,/. ZBAC=180 -30 -30 =120 .0DAC,NA0D=NB=30 ,A Z0AC=ZA0D=30 ,.,.ZBA0=120 -30 =90 ,.AOB是直角三角形.（5分）（2）AA0D的形状可以是等腰三角形.当 DA=DO 时,NOAD=NAOD=30 , ZBDO=ZOAD+ZAOD=60 .当 OA=OD 时,NODA=NOA*（1800 -30 ）=75。，.,.ZBD0=180 -75 =105 .当 AD=AO 时,NADO=NAOD=

26、30。，. Z0AD=120 =/BAC,此时点。与C重合，不合题意.综上所述,/BDO的度数为60或105 .（11分）. V5 【解析】（y 2） V27=V5 V27=V5 3=遥. TOC o 1-5 h z .【参考答案】|-3 =3.（1分）各数表示在数轴上如下图，、5 ?,匕一3-2-101（5 分）所以-2-V50|-3|k.（6 分）数学思想将各数在数轴上一一表示出来，根据它们在数轴上对应的位置,然后比拟它们的大小，表达了数学中的数形结合思想.【参考答案】（1）由题意得/=4,（2分）所以x=2.（4分）由题意得x+2=5,即 x+2=5 或 x+2=-5,（2分）所以x=3

27、或x=-7.（4分）由题意得（xT）,=27,（2分）所以x-l=3,所以x=4.（4分）.【参考答案】.,.3V10710-3-710） =（-3） =9,.9的平方根为3.（8分）由题意得2aT+a-5=0,解得a=2,A 2a-1=3,.*.x=3=9.（2 分）,772=3.Ay-x-2=27,.,.y=38,（6 分）；.x+y=9+38=47,Ax+y的算术平方根为历.（8分）.【参考答案】（1）VV=2,.这个魔方的棱长为2.（3分）（2）:魔方的棱长为2,.小立方体的棱长为1.（4分）阴影局部的面积为1X1X4=2,（6分）其边长为企.（7分）（3）-172（10 分）23.【

28、解题思路】先证明ACD/ZXBCE,进而可得出结论;根据,人（：哈/XBCE,得出NCADNCBE,再根据等量代换，可 用含a的式子表示/AMB的度数;（3）先证明ACP名BCQ,再根据全等三角形的性质，得出CP-CQ,/ACP=/BCQ.最后根 据/ACB=90得到NPCQ=90 ,进而得到4PCQ为等腰直角三角形.【参考答案】（1）证明:/ACB=NDCE=a,:.ZACD=ZBCE.在,%：）和BCE 中，AC = BC, zACD = zBCE, CD = CE,.,.ACDABCE(S. A. S.),.,.BE=AI).(2)ZA.MB= a .解法提示:由(1)知,ACD gBC

29、L；./CAD=/CBE.在ZXABC 中, ZBAC+ZABC=180 -a ,AZBAM+ZABM=180 -a ,.,.在ABM 中,/AMB=180。-(180 - a )= a .(3)ACPQ为等腰直角三角形.证明:由可知,BE=AD,. ZCAP=ZCBQ.AD,BE的中点分别为点P,Q,，AP=BQ.在口和ABCQ中，(AC = BC, zCAP = zCBQ, AP = BQ,.,./CPABCQ(S. A. S.),.,.CP=CQ,ZACP=ZBCQ.又NACP+NPCB=90 ,ZBCQ+ZPCB=90 , ZPCQ=90 ,(3分)(5分)(6分)(8分)(13 分)

30、.CPQ为等腰直角三角形.20.【参考答案】(1)一个正数扩大10二倍，该数的算术平方根就相应地扩大10倍;一个正数缩小到原来的看，该数的算 术平方根就相应地缩小到原来的前n为正整数)或被开方数的小数点向左(右)移动2n位，那么算术平方根随之向左(右)移动n位(n为正整数).(6分)0. 143 5 14. 35 M3. 5(9 分)(3)12. 60(11 分)第12章整式的乘除/选择填空题答案速查12345678910BC C A ADBDCBll.i412.5a(x+yf 13.314.815 1211 “ 2021B 根据题意得-6a:V-?2a-b=-3ab.【提分技法】单项式除以单

31、项式的考前须知单项式除以单项式中，字母局部相除时，尽量按字母的顺序书写,这样可以防止把未参与运算的字母漏掉.C -x，4y2=(2y)2-x2=(2y-x)(2y+x).应选 C.C (-2a)J=-8ab,3x , (2x2)=-6x4- (-2a2b)=-2a,a2b , (a-b)=a3b-a2b：.应选 C.A 原式孕 吗 1. 52 %X (Tf (|x1)2W0X(-l)=-1.A 因为(x-3)(x-7)=x2-10 x+21,所以 m=-10,n=21.应选 A.D将边长为a的正方形剪去一个边长为b的正方形，剩余局部的面积是a?-/,题中右图的面积为(a-b)(a+b),故得到

32、 的公式是 a2-b2 =(a+b)(a-b).应选 D.B .-B+A=2x2-x,A=2x,/.B=2x2-x-2x=2x-3x1.*.B4-A=(2x-3x)4-2x=x-1,ffil B.D *+x+l=?x2+4x+4)W(x+2f.应选 D.C 原式-(401+5)-32=(4111+5+3)(4111+5-3)=(401+8)(401+2)=8(111+2)(2111+1),可得该多项式可被 8,m+2,2m+l 整除，应选 C.B因为x2+2(m-3)x+l是完全平方式，所以nr3= 1,解得m=4或2.因为(x+n)(x+2)=x?+(n+2)x+2n不含x的一次项，所 以

33、n+2=0,解得 n=-2.当 m=4,n=-2 时,n=6；当 m=2,n=-2 时,n=4.应选 B.；【解析】：a=2,an=8t：.a=.5a(x+y)【方法技巧】确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：定系数，即确定各项系数的最大公约数;定字母,即确 定各项的相同字母因式(或相同多项式因式);定指数，即确定各项相同字母因式(或相同多项式因式)的最小指数.3 【解析】因为 a+b=5,所以(a+b)2=a2+2ab+bJ25.又不+/=19,所以 19+2ab=25,解得 ab=3.8【解析】由题意得2x+y=3,所以24=2 2y=28.数学思想利用整体思想求式子的值，所给的条件

34、通常是式子的值，一般有两种情况:一是将条件进行变形;二是将所要求 的式子进行变形，通过变形到达整体代入的目的.瑞【解析】(1*)(1号一嬴)(卜康)=(号)(1号)(if (吗).(卜嬴)(1+募)(一_2_)(l+_L_)=lxX-X-X-XX X x-x2022-1011.2021 八 2021 2 2 332020 2020 20212021 2 2021 2021排雷避坑此题易错于运用平方差公式后，不能准确发现相关数的运算结果之间的关系互为倒数，积化为1后忽略剩余的因数.【参考答案】原式=2 0212-(2 021+l)X(2 0217)(2分)=2 021y2 0212-1) TOC

35、 o 1-5 h z =1.(4分)(2)原式=x2-y2-(xZ-2xy+y)(2分)=x2-y2-x2+2xy-y2=2xy-2y(4分)(5分)【参考答案】(1)原式=x(x-6x+9) =x(x-3)2.(2)原式=ax-y)-4(x-y)=(x-y)(a-4)=(x-y)(a+2)(a-2).(5 分)【知识锦囊】因式分解的一般步果当多项式有公因式时，先提取公因式;当多项式没有公因式(或提取公因式后)时，二项式考虑用平方差公式，三项式 考虑用完全平方公式.【参考答案】原式二4-a+a-5ab+3ab=4-2ab.(4 分)当 ab=+时，原式=4-2X(-g)=5.(8 分)【解题思

36、路】(1)先分别求出两个长方形的面积,再计算两个长方形面积的差即可;(2)先根据长方形甲的周长,算出正 方形的边长,再求出S-S：的值，即可得解.【参考答案】(l)Si=(m4-l)(m+7)=m2+8m+7,S2=(m+2)(m+4)=m+6m+8, Si-S2=(m*+8ni+7)-(m2+6m+8)=2ni-1.5为正整数， TOC o 1-5 h z .SDS?.(4 分)是.(5分)长方形甲的周长为2(m+7+m+l)=，加+16,.该正方形的边长为m+4,S-Si=(m+4)Z-(m+8m+7)=9,.这个常数为9.(9分).【解题思路】根据题意画出示意图，然后求出长方形的长和宽，

37、从而求出长方形的面积，即可得出结果;(2)先求出1 号、2号、3号图形的面积，然后由(a+3b)(2a+b)=2a、7ab+3b得出答案.【参考答案】(1)拼成的长方形如下图.TI11 (答案不唯一) 拼图之前，所有图形的面积之和为a-+ab+ab+ab+b:+b=a2+3ab+2b-, TOC o 1-5 h z 拼图之后,所得长方形的面积为(a+b)(a+2b), 所以 a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b).(7 分)(2)3 7(10 分)解法提示：2号正方形卡片的面积为b；3号长方形卡片的面积为ab,所以需用2号卡片3张,3号卡片7张.【参考答案】(l)b=a+l,c=a+7,

38、d=a+8.(3 分)(2)ad-bc的值不变.(4分)理由如下：V ad=a(a+8)=a2+8a,bc=(a+1 )(a+7)=a2+8a+7, .ad-bc=(a，8a)-(a2+8a+7)=-7,为定值.(7 分)(3)V(a2+d2)-(b2+c2)=a2+(a+8)-(a+1 )-(a+7)=a，+a+16a+64-a2-2a-1 -a*-14a-49=140,(9 分).a2+d2b2+c2.(10 分)DDACCBABCB11.假12.713.AF=CB(答案不唯一)14. A. S. A.15.416.4l.D2.D选项 J分析A X “画一条线段”是描述性语言，不是命题B

39、X “作线段AB的垂直平分线”是描述性语言，不是命题C X 等边三角形是中心对称图形吗”是疑问句，不是命题I) J 垂线段最短”是命题A VAABEAACD,.,. ZB=ZC,ZAEB=ZADC,/. ZBEC=ZBDC. V NDFB=NEFC,.有 4 对角相等.应选 A.C 连接 AC, V AB=CD,BC=D/,AC=CA, /. ABC ACDA(S. S. S.),/. ND=NB=23 .应选 C.C选项A,B,D显然正确.对于选项C,作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误.应选C.B VZABC=100 ,ZA+ZABC+ZC=180 ,ZA+ZC=180 -100

40、 =80 . AM=AN,CN=CB,，NAVN=NAM,/CNB=NCBN.由题意得/CNB=1(180 -/。=90 -1ZC,ZANM=1(18O0 -ZA)=90 -1ZA,.,.ZMNB=1803 -(ZCNB+ ZANM)=i(ZA+ ZC)=40 .应选 B.排雷避坑“等边对等角”应用的前提是在同一个三角形中.A VDE 是 AC 的垂直平分线,.ADuDCREKEWaC. .ABC 的周长是 19 cm.AABD 的周长是 13 cm,；.AB+BC+AC=19cm,ABBD+AD=AB+BD+DC=AB+BC= 13 cm, /. AC=6 cm,.AE=3 cm.应选 A.

41、数学思想此题在求解过程中将“AB+BC”看作一个整体，表达了数学中的整体思想.B如图，过点E作EF_LBC于点F.CD是等腰三角形ABC的中线,AC=BC,，CD_LAB.BE平分ZABC,EDAB,EFBC, AEF=DE=2,/. ABCE 的面积qxBCXEFx6X2=6.应选 B.B FC 因为见_LAB,所以/BED=90 .因为 /ACR=90 ,BE=BC,BD=BD,所以 RlZBCD且RiABEDQL L.),所以 CD=DE,所以 AI)+DE=A)+CD=AC=5 cm.应选 C.B ,/ABC 是等边三角形,J ZABD=ZC=60c ,AB=BC.又BD=CE,.AA

42、BDABCE,.-. ZBAD=ZCBE. V ZABE+ZEBC=60 ,/. ZAPE=ZABE+ZBAD=60 .11.假 【解析】将“两个全等的三角形的周长相等”改为“如果，那么”的形式，即“如果两个三角形全等， 那么这两个三角形的周长相等，它的逆命题是“如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形全等“，所以该逆命 题是假命题.12.7【解析】在ABC中,AB=AC=7,NC=601.ABC是等边三角形,，设二7.13.AFXB(答案不唯一)【解析】AD_LBC,CEJLAB,垂足分别为I),E, ZBEC=ZAEC=ZADB=90 ZB+ZBA()=90 ,ZB+ZBCE=90 ZBAD=ZBCE,.-.1g “A.A.S. ” 添力口 AF二C