七(下)数学暑假能力天天练(四)：概率

1、北师大七年级数学下暑假数学能力天天练一概率 （I）考点突破考点1:利用概率判断游戏是否公平一、考点讲解：.游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等；游戏对双方不公平是指双方获胜的概率不等.必然事件发生的概率为 1,即P（必然事件）=1,不发生的概率为0, 即P（不可能事件）=0;如果A为不确定事件，则 0V P（a）1.可以利用列表法或画树状图求某个事件发生的概率.二、经典考题剖析：【考题1 1（开福）一布袋中放有红、黄、自三种颜色的球各 一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一球后放 回去摇匀，再摸出一个球， 请你利用列举法（列表或画树状图） 分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.1解法

2、一：画树图，如图 141, P （白，白）=9一，一，1解法二：列表如下表. P （白，白）=了9/纽位醺*r-*j、白 M/ij/ 1曲加 黄二黄彳武犯、H 图 口）/ H 讷 JtE门1门，门I【考题12（2004、鹿泉，8分）根据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：闯关游戏规则：如图142所示的面板上有左右两组开关按钮，每组中的两个按纽分别控制一个灯 泡和一个发音装置.同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡 都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯 关失败”的声音.（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率.解：（1）所有可能的闯关情况列表表示如

3、下表：- E成及机左戏 *p （奇）.所以不公平.新规则：（1）同时自由转动转盘 A与B; （2）转盘停止后，指针 各指向一个数字，把所指的两个数字相加，如果得到的和是偶 数，则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜.理由：,_1,1 一 一一 一因为p （奇）=2 , p （偶数）=2 ；所以p （奇）=p （偶数）；所以 公平。三、针对ft训练：（25分钟）l .如图146,某班联欢会上设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀地等分成四个区域），转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一个区域，就获得哪种奖品，则获得糖果的概率为多少?.甲袋

4、中放着*只红球和 4只白球，乙袋中装有100只红球上0只白球和5只黄球，这三种球除了颜色以外没有任何区别，两袋中球都已经各自搅匀.闭上眼睛从口袋中选一只白球，你觉得选哪个口袋成功的机会大些？.某市民政部门今年元宵节期间举行了 “即开式社会福利彩票”销售活动，共设彩票 3000万张（每张彩票 2元）.在这些彩票中，设置了如下奖项：如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到 8万元以上（包括8万元）大奖的概率为.在开学典礼的大会上，校长提到任意一位同学王明的概率为0.1%,这句话的意思是校长不可能在全校那么多的学生中恰巧点到王明的名字，因为概率实在是太小了.你同意这个观点吗？的牌面数字之和等于 5的概率

5、是多少？请你用列举法（列表或画树状图）分析说明.九年级（1）班共有53个同学，其中患近视的同学有 24名，其他同学视力正常.市教委检查视力的老师将这 53个同学的名 字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀.如果老师闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么抽到正常视力同学名字 的概率大还是抽到患近视的同学名字的概率大？（II）自我检测（25分钟，44分）【回顾1（衡州）如图l 4 7是一个被分成6等份的扇形转盘,小明转了 2次，结果指针都停留在红色区域.小明第3次再转动，指针停留在红色区域的概率是（）小明里ffi 1-491-+-10【回顾7】（丽水）女图l 一 410,小明周末到外婆家，走到十

6、字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（）A、！ B、1C、1 D、0234【回顾8（北京）某校初三（2）班想举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出 10份为一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率 -【回顾9】（河北）请你根据左面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；.（2）求在寻宝游戏中胜出的概率.如由1 4TL甯三闰1*1 舟由眼亨两外加子.代有一广七 拘截座美布雅子中.寻宝河或田t M H无汴0人三小厘时中情一 牛*M井打杆算中一个近于，阳 曲一女舞或地泵找料宝井港博| 我的七辛的为村立

7、丈畋【回顾2】（重庆）小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观.火车车厢里每排有左、中、右二个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 （）【回顾3】（金华）一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图1 48所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样）,那么小鸟停在黑色方格中的概率是 【回顾4（绍兴）在中考体育达标跳绳项目测试中d分钟跳160次以上为达标.小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164,则她在该次预测中达标的概率是 【回顾5】（河北）同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都 向上的概率是.【回顾6】（河南）如图1

8、4 9是从一副扑克牌中取出的两组牌， 分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4,将它们背面朝上 分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌 （III） 课外作业（80分30分钟）一、基础经典题（21分）（一）选择题（每小题3分，共12分）【备考11下列事件中不可能的事件是（）A . 一个电影院某日的上座率超过60%B .某地七月二十日下雷雨 C .如果a是有理数,那么a20D .某地二月三十日下小雨【备考2】某校初一（三）班有男生 23人，女生20人，从中任 选一人，则选到男生的概率是（）A . 0 B . l C 、 D 、【备考3】盒子里有10个除颜色外完全相同的球，若摸到

9、红球的 概率是7,则其中有红球（）A.8个 B .6个 C.4个 D.无法确定【备考4】北京市9月15日的气温是24c是（）A .必然事件 B .不可能事件C .不确定事件D .可能事件【备考5】从一组数据21, 22, 23, 24, 25, 26中任取两个数， 其和为偶数的概率为，积为奇数的概率为，积为 偶数的概率为.【备考6】连续掷了 3次骰子，每次朝上的一面的数字都是2的概率是.【备考7】“石油工人一声吼，地球也要抖三抖”这是 事件.二、实际应用题（8题12分，其余每题10分，共42分）【备考8】小铭和小浩在玩摸球的游戏，已知口袋中有两个红球 和一个黄球（1）如果将摸出的第一个球放回袋

10、中，充分摇匀后再摸出第二个球，若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分，问该游戏对双方公平吗？（2）如果是无放回地从袋中取两次球，若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分，问该游戏对双方公平吗？球，取哪个袋子中的球成功的机会大？请说明理由.如果你想 取一个红球，取哪个袋中的球成功的机会大？如果从两袋中各 取走10个白球后，此时再取一个白球，选哪个袋成功的机会 大？【备考11假如有一个玩转盘的游戏，其游戏规则规定：如图 l-4-12,游戏开始前甲乙双方各选定一个转盘，然后双方转动自己转盘上的指针，每次游戏以指针停在红色者为赢者.小明 认为哪个转盘都有可能转到红色，所以随便选哪个转盘都一样， 你同意他的想法吗？你认为两个转盘的指针停在红色上的概率 是一样的吗？概率分别是多少？拓图甲较痴乙图 1-4-12三、渗透新课标理念题（8题8分，13题9分，共17分）【备考12（新情境题）与同伴一起做抛掷两枚硬币（1枚5角，1枚1元）的游戏，任意抛掷一次，如果“出现两个正面朝上”，那么甲将获胜；如果“出现不是两个正面朝上”，那么乙将获胜.这个游戏对甲、乙来说公平吗？为什么？【备考9】两个袋中分别放有 5个球，各球上分别标有l5这五个数中的一个，这五个球除颜色外没有任何区别，现从中各摸出1球，其数字之差的绝对值为 3的概率为多少？【备考13（实际应用题）哥哥和弟弟玩