七年级数学上册-第二章有理数总复习课件-北师大版

1、有 理 数 总 复 习一、有理数的根本概念二、有理数的运算1.负数 2.有理数 3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字 加、减、乘、除、乘方运算第一页，编辑于星期五：十四点 五十八分。一、有理数的根本概念1.负数：在正数前面加“的数；0既不是正数，也不是负数。判断： 1a一定是正数； 2a一定是负数； 3a一定大于0； 40是正整数。第二页，编辑于星期五：十四点 五十八分。2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数自然数 零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数自然数正分数负整数负分数第三页，编辑于星期五：

2、十四点 五十八分。3.数 轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；2正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；-3 2 1 0 1 2 3 43所有有理数都可以用数轴上 的点表示。第四页，编辑于星期五：十四点 五十八分。4.相反数 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 1数a的相反数是-a20的相反数是0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-22-443假设a、b互为相反数，那么a+b=0. a是任意一个有理数；第五页，编辑于星期五：十四点 五十八分。5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 .1）a的倒数是 （a0）； 3

3、假设a与b互为倒数，那么ab=1.20没有倒数 ；例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1，第六页，编辑于星期五：十四点 五十八分。6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。1数a的绝对值记作a; 若a0，则a= ;2） 若a0，则a= ; 若a =0，则a= ;-3 2 1 0 1 2 3 4234a-a03) 对任何有理数a,总有a0.第七页，编辑于星期五：十四点 五十八分。7.有理数大小的比较1可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2两个负数，绝对值大的反而小。即:假设a0,

4、b0,且ab, 那么a b.第八页，编辑于星期五：十四点 五十八分。8.科学记数法、近似数与有效数字1. 把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .2. 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。第九页，编辑于星期五：十四点 五十八分。 有理数的五种运算1.运算法那么2.运算顺序3.运 算 律第十页，编辑于星期五：十四点 五十八分。1.运算法那么1有理数加法法那么2有理数减法法那么3有理数乘法法那么4有理数除法法那么5有理数的乘方第十一页，编辑于星期五：十四点 五十八分。1)有理数加法法

5、那么 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； 一个数同0相加,仍得这个数。第十二页，编辑于星期五：十四点 五十八分。假设a0,bb, 那么a+b=用数学语言描述有理数加法法那么：同号相加： 假设a0,b0,那么a+b=假设a0,b0,b0,a0,b0,那么 ab=ab假设a0,b0,b0,那么 ab=假设a0,那么 ab=abab数与0相乘a为任何有理数，那么 a0=0+-第十六页，编辑于星期五：十四点 五十八分。4)有理数除法法那么除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即ab=a (b0) 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0.第十七页，编辑于星期五：十四点 五十八分。5)有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.幂指数 底数 即aaa a= n 个第十八页，编辑于星期五：十四点 五十八分。2.运算顺序1有括号，先算括号里面的；2先算乘方，再算乘除， 最后算加减；3对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。第十九页，编辑于星期五：十四点 五十八分。3.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+