七年级数学下册《乘法公式》第1课时课件-苏科版

1、第九章 从面积到乘法公式完全平方公式第一页，编辑于星期五：十五点 九分。 一块边长为a米的正方形实验田，做一做图16a 因需要将其边长增加 b 米。 形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图16). 你能计算出现在这块实验田的面积吗? abb法一 直接求总面积=(a+b) 2法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+b22你发现了什么？第二页，编辑于星期五：十五点 九分。(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)2 =推证 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2+ 上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的，你还有其他方法吗？第三页，编辑于星期

2、五：十五点 九分。 一般的，对于任意的a ,b由多项式乘法法那么同样可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式第四页，编辑于星期五：十五点 九分。例题解析 例1 计算：( a b )2想一想：你有几种方法计算 (a-b)2 方法一：解：(a-b)2= (a-b) (a-b)=a2 ab ab +b2=a2 -2ab +b2第五页，编辑于星期五：十五点 九分。例题解析 例1 计算：(a-b)2解：(a b )2 =a + (-b)2=a2 + 2a(-b) + (-b)2= a2 -2ab + b2这也是完全平方公式哦方法二：(a b )2 = a2 -2ab + b2第六页，编辑于星

3、期五：十五点 九分。 初 识 完全平方 公式(a+b)2 = a2+2ab+b2 (ab )2 = a22ab+b2 aabba2ababb2你能说出这两个公式的特点吗？左边是的平方:右边是两数和 (差)(a+b)2=a2abb(ab)=a22ab+b2 .=(ab)2ababaaabb(ab)bb(ab)2a2+2ab+b2: 两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.(ab)2 = a22ab+b2几何解释:用自己的语言叙述上面的公式语言表述:两数和 的平方 等于这两数的平方和 加上 这两数乘积的两倍.(差)(减去)第七页，编辑于星期五：十五点 九分。例题解析第一数的平方,加上第一数与第二

4、数乘积的2倍,加上第二数的平方. 利用完全平方公式计算，第一步先 选择公式，明确是哪两数和或差的平方；第二步准确代入公式；第三步化简。 例2 用完全平方公式计算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2解原式=52+53p2+(3p)2=25+30p+9p2第八页，编辑于星期五：十五点 九分。1 -x + 2y)2 (2) ( -2a - 5)2例3 用完全平方公式计算想一想： 你能有那些方法可以利用完全平方公式计算呢？请把你的方法与同学交流。第九页，编辑于星期五：十五点 九分。 对问题从不同的角度进行观察 和分析，可以得到不同的解决问题的方法。第十页，编辑于星期五：十

5、五点 九分。例4 用完全平方公式计算19982 2 1012 运用完全平方公式可以起到简便运算的作用。第十一页，编辑于星期五：十五点 九分。随堂练习1、用完全平方公式计算（）（1x)2 ( 2 ) (y-4)2 ( 3 ) ( x 2y)2 ( 4 ) (2xy+ x )2 第十二页，编辑于星期五：十五点 九分。纠 错 练 习下 面的计算是否正确？如有错误，请改正：(1) (x+y)2x2+y2;(2) (-m+n)2-m2 +n2；(3) (a1)2a22a1.解: (1)少了第一数与第二数乘积的2倍;应改为: (x+y)2 x2+2xy+y2; (2) 第一项平方时未加括号；应该是m)2

6、) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);应改为: (-m+n)2 (-m)2+2(-m)n +n2; (3) 第一数平方未添括号, 第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;第二数的平方 这一项错了符号;应改为: (a1)2(a)22(a )1+12; 第十三页，编辑于星期五：十五点 九分。 一个正方形的边长为acm。假设边长减少6cm，那么这个正方形的面积减少了多少？第十四页，编辑于星期五：十五点 九分。计算：a+b+c)2第十五页，编辑于星期五：十五点 九分。小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是( )A 10 xy B 20 xy C10 xy D20 xy第十六页，编辑于星期五：十五点 九分。a+b=2,ab=1, 求a2+b2、(ab)2的值.第十七页，编辑于星期五：十五点 九分。本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方，然后应用公式计算. 在解题