七年级数学下册第6章数据的分析单元复习习题课件新版湘教版

1、第6章 单元复习课第一页，编辑于星期六：六点 四分。一、数据中的相关定义1.平均数.一组数据x1,x2,x3,xn,我们把叫做这组数据的平均数.第二页，编辑于星期六：六点 四分。2.加权平均数.若n个数x1,x2，,xn的权数分别是1,2,n,则 叫做这n个数的加权平均数.数据的权数能够反映数据的相对“重要程度”.第三页，编辑于星期六：六点 四分。3.中位数.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数为奇数，那么位于中间位置的数是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么中间两个数据的平均数,是这组数据的中位数.(1)将数据按大小次序排列，(2)中间位置的一个数据或中间位

2、置的两个数据的平均数.第四页，编辑于星期六：六点 四分。4.众数.一组数据中，把出现次数最多的数叫做这组数据的众数.(1)出现次数最多的数据，(2)不是出现最多的次数.第五页，编辑于星期六：六点 四分。中位数和众数的区别与联系第六页，编辑于星期六：六点 四分。5.方差.(1)定义：设有n个数据x1,x2，xn,各数据与 之差的平方的平均值.(2)计算公式：s2= (x1- )2+(x2- )2+(xn- )2.(3)方差的计算：计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方和，再平均”.第七页，编辑于星期六：六点 四分。当数据组中的数据个数比较少且绝对值比较小时，又可以采用下面的公式来计算方差：

3、s2 (x12+x22+x32+xn2)n 2.如果数据组中的每一个数比较接近于常数a时，也可以采用下面的公式计算方差：s2 (x12+x22+x32+xn2)-n 2(其中x1，x2，x3，xn分别等于x1-a，x2-a，x3-a，xn-a， 是数据组x1，x2，x3，xn的平均数).第八页，编辑于星期六：六点 四分。(4)作用：方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.第九页，编辑于星期六：六点 四分。二、数据的应用1.平均数和加权平均数.平均数、加权平均数作为数据的代表，反应的是一组数据的平均水平.对于同一组数据，若权数不同，则

4、加权平均数也不同，故权数能够反映数据的相对“重要程度”.统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识，其中用样本平均数去估计总体平均数是最常用的方法之一.第十页，编辑于星期六：六点 四分。2.平均数、中位数和众数.平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们反映的都是数据的集中趋势.平均数的计算要用到所有的数据，每一个数据的变化都能影响它，因此，平均数能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响比较大.当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量.众数不易受极端值的影响.中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响.第十一页，编辑于星期六：六点

5、四分。3.方差的应用.通过计算方差来判断数据的集中或离散程度，从而对现实生活中的实例进行分析和判断，并做出评价或提出建议注意评价要客观、合理，建议要符合实际同时这部分知识还可以与方程、不等式等知识结合，出现一些综合题解决这类题必须弄清基本概念，掌握一些典型题的解法，灵活运用题中的数据和信息，明确解题目标第十二页，编辑于星期六：六点 四分。注：平均数、方差的规律:第十三页，编辑于星期六：六点 四分。数据的分析用样本估计总体数据的一般水平或集中趋势平均数,加权平均数中位数众数数据的离散程度或波动大小方差第十四页，编辑于星期六：六点 四分。 平均数与加权平均数【相关链接】 平均数实质上是加权平均数的

6、一种特殊情况，即当一组数据中各个数据的权数相等时，这组数据的加权平均数就是它的平均数，这是两者的区别，也是两者的联系.重点掌握平均数和加权平均数的计算公式，会用权数求加权平均数，并了解平均数受极端值影响较大.第十五页，编辑于星期六：六点 四分。【例1】(2012义乌中考)近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x(单位：万辆)，这五个数的平均数为16，则x的值为_第十六页，编辑于星期六：六点 四分。【思路点拨】根据平均数公式 (11+13+15+19+x)=16,即可求得x的值.【自主解答】由题意，得 (11+13+15+

7、19+x)=16.解得x=22.答案：22第十七页，编辑于星期六：六点 四分。 中位数、众数的计算与应用【相关链接】 中位数和众数是反映一组数据集中趋势的量，也是中考重点考查的内容，往往从一组数据中找出中位数、众数的角度出发进行设题.中位数的计算需要先将所给数据按大小顺序排列，取处于中间的数据或者是处于中间的两个数据的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据.第十八页，编辑于星期六：六点 四分。 需要注意的是:(1)中位数不一定是数据中的数，但众数一定在所给的数据中；(2)众数不一定唯一，但一组数据中也可能没有众数.第十九页，编辑于星期六：六点 四分。【例2】(2012聊城中考)某排球队12

8、名队员的年龄如下表所示：该队队员年龄的众数与中位数分别是( )(A)19岁，19岁(B)19岁，20岁(C)20岁，20岁(D)20岁，22岁第二十页，编辑于星期六：六点 四分。【思路点拨】众数是数据中出现次数最多的，中位数是数据中处于最中间的，或最中间的两个数的平均数.【自主解答】选B.出现次数最多的是19岁，即众数是19岁；12个数据，处在中间的是第6个和第7个，即两个20岁，故中位数是20岁.第二十一页，编辑于星期六：六点 四分。 方差的计算和应用【相关链接】 方差是衡量这组数据的波动大小的量，是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数,即用来衡量这组数据的波动大小,一组数据的

9、方差越大,说明这组数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小.第二十二页，编辑于星期六：六点 四分。【例3】(2010桂林中考)如图是某地6月1日至6月7日每天最高、最低气温的折线统计图请你根据折线统计图，回答下列问题：第二十三页，编辑于星期六：六点 四分。(1)在这7天中，日温差最大的一天是6月_日.(2)这7天的日最高气温的平均数是_.(3)这7天日最高气温的方差是_()2【思路点拨】分析统计图提取数据 根据公式计算第二十四页，编辑于星期六：六点 四分。【自主解答】(1)7天的日温差分别是：11 ,11 ,9 ,14 ,11 ,15 ,9 ，所以日温差最大的为6月6日.(2) (24+26+

10、25+28+26+27+26)=26()，所以日最高气温的平均数是26 C.第二十五页，编辑于星期六：六点 四分。(3)s2= (24-26)2+(26-26)2+(25-26)2+(28-26)2+(26-26)2+(27-26)2+(26-26)2= (4+0+1+4+0+1+0)=所以日最高气温的方差是 (C)2.答案：(1)6(2)26 (3) 第二十六页，编辑于星期六：六点 四分。【命题揭秘】 结合近年中考试题分析，本章的内容考查主要有以下特点：1.命题方式为找出一组数据的平均数、众数、中位数，求一组数据的方差，题型除选择题、填空题外，还常与统计图、概率等知识进行综合考查.第二十七页

11、，编辑于星期六：六点 四分。2.命题的热点为平均数、众数、中位数、方差，运用图表信息对中位数、众数的确定，平均数、方差的计算及运用方差判断数据的波动情况.随着从“应用数学意识”的增强，涉及与本章密切相关的生活、生产中的试题越来越多，其呈现方式往往是图文结合，考查我们的阅读能力、探究能力、分析决策能力.第二十八页，编辑于星期六：六点 四分。1.(2012随州中考)某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同.若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的( )(A)中位数(B)平均数(C)众数(D)方

12、差【解析】选A.11名选手的得分均不相同，则这组得分的中位数为第6名的分数，知道第6名的分数和自己的分数，就可判断是否获奖.第二十九页，编辑于星期六：六点 四分。2.(2012凉山州中考)一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的( )(A)平均数(B)中位数(C)众数 (D)方差 【解析】选C.因为众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，所以鞋店老板最关心的是众数.第三十页，编辑于星期六：六点 四分。3.(2012怀化中考)为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每

13、种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙两种秧苗长度方差分别是3.9，15.8，则下列说法正确的是( )(A)甲秧苗出苗更整齐(B)乙秧苗出苗更整齐(C)甲、乙出苗一样整齐(D)无法确定【解析】选A.因为3.915.8，所以甲秧苗出苗更整齐.第三十一页，编辑于星期六：六点 四分。4.(2012湘西中考)某校学生在“手拉手”关爱活动中，省下零用钱，为家庭贫困少年儿童捐款，各班捐款数额如下：(单位：元)9810297971039510595则该校平均每班捐款_元(用科学计算器计算或笔算).【解析】 =99(元).答案：99第三十二页，编辑于星期六：六点 四分。5.(20

14、12六盘水中考)某班派7名同学参加数学竞赛，他们的成绩分别是：50,60,70,72,65,60,57,则这组数据的众数和中位数分别是_，_.【解析】7个数中，60出现两次，是出现次数最多的数，所以这组数据的众数是60.大小排列后60处在中间位置,所以这组数据的中位数是60.答案：6060第三十三页，编辑于星期六：六点 四分。6.(2012大庆中考)甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，他们的测试成绩如下表：测试成绩比较稳定的是_.第三十四页，编辑于星期六：六点 四分。【解析】甲的加权平均数=(47+68+69+410)20=8.5；乙的加权平均数=(67+48+49+610)20=8

15、.5.甲的方差1.1；乙的方差1.5.甲的方差小，则甲的成绩比较稳定.答案：甲第三十五页，编辑于星期六：六点 四分。7.(2012广州中考)广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的20062010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图，根据图中的信息回答：第三十六页，编辑于星期六：六点 四分。(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是_.(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是_年(填写年份).(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.【解析】(1)345(2)2008(3) (天).第三十七页，编辑于星期六：六点 四

16、分。8.(2012宿迁中考)某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表(单位：度):(1)这10天用电量的众数是_，中位数是_.(2)求这个班级平均每天的用电量.(3)已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.第三十八页，编辑于星期六：六点 四分。【解析】(1)13 13(2)因为 (度),所以这个班级平均每天的用电量为12度.(3)因为122030=7 200(度),所以估计该校该月总的用电量为7 200度.第三十九页，编辑于星期六：六点 四分。9.某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高统计如下图，部分统计量如下表：第四十页，编辑于星期六：六点 四分。(1)求甲