七年级数学下册-第6章实数复习课件-沪科版

1、第6章 实数第一页，编辑于星期五：十五点 六分。1、实数的分类实数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理数无理数实数还可分为正实数、0、负实数。无理数含3类：1.一般形式；2.特殊结构；3.特定含义0第二页，编辑于星期五：十五点 六分。 例1:把以下各数填入相应的集合里 , , 0.353353335, , , ,cos60, 0, tan45, , 整数集合 分数集合 无理数集合 负实数集合 0.353353335 , tan45, , ,， cos60,【例2】最小的正整数与最大的负整数之和是_.0第三页，编辑于星期五：十五点 六分。2、数轴

2、三要素：原点、正方向和单位长度； 数轴上的点与实数一一对应。3、相反数相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是零。实数 a 的相反数是a ；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。 a 、b 互为相反数 a b = 0 4、倒数 a、b互为倒数 ab = 1 a、b互为负倒数 ab =1 0没有倒数.第四页，编辑于星期五：十五点 六分。【例1】2021的相反数是_， 1.25的倒数是 _， 的负倒数是_；2021【例2】3的相反数的倒数是_.第五页，编辑于星期五：十五点 六分。5、绝对值(1)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。(2)一个数的绝对

3、值表示这个数的点离开原点的距离。(3) 【例1】3的绝对值是_；|2|=_； 0的绝对值是_. 320【例2】|x|=3，|y|=7，xy0，那么xy=_.10或4第六页，编辑于星期五：十五点 六分。【例3】实数 a,b 的位置如图 化简 |a + b| |a b|a0b【解】由数轴可知，a+b0，ab0，从而 原式=(ab)ab = abab = abab = abab = 2b第七页，编辑于星期五：十五点 六分。【例4】当a0时，化简 的结果是( ) A 0 B -1 C 1 D 【例5】假设|a-3|=3-a, 那么a的取值范围是( ) A a3 B a3 AB第八页，编辑于星期五：十五

4、点 六分。平方根：如果 ()，那么x叫做a的平方根，记作 ，其中 叫做a的算术平方根。 正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零(一个)。负数没有平方根。立方根：如果 (a为一切实数)，那么x叫做a的立方根(三次方根)， 记作 。正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。 6、方根的概念第九页，编辑于星期五：十五点 六分。【例1】0.16的平方根是； 的算术平方根是 ； 【例2】， 化简 . 【例3】一个数等于其倒数的4倍，该数为_.2【例4】 的平方根是_， 的平方根是_.第十页，编辑于星期五：十五点 六分。以下各组数，互为相反数的 A 2和 B(-1)和1 C -

5、1和(-1) D 2和|-2| 的相反数是 A B - C D 以下各组数中，互为相反数的为 A BC D CCA第十一页，编辑于星期五：十五点 六分。7、有关实数的非负性(1)任何非负数的和仍是非负数；(2)假设几个非负数的和是0，那么这几个非负数均为0.【例1】假设 ， 那么 . 【例2】02潍坊假设 与互为相反数， 那么的值为。第十二页，编辑于星期五：十五点 六分。8、科学记数法 把一个数记成 的形式，其 ，n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字

6、。9、近似数与有效数字【例1】我国国土面积为9 596 960平方千米，用四舍五 入保存两个有效数字，并用科学记数法表示为 _平方千米.第十三页，编辑于星期五：十五点 六分。【例2】卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 ，那么卫星绕地球运行 秒走过的路程 米(结果保存两个有效数字)。 第十四页，编辑于星期五：十五点 六分。 数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。10、比较大小【例1】比较大小用排列：【例2】用“填空： _ , _第十五页，编辑于星期五：十五点 六分。11、其他【例1】在下面等式的内填数，内填运算符号

7、，使等式成立两个等式的运算符号不能相同 =9， =9【例2】写出两个大于1小于4的无理数_、_.【例3】 的整数局部为_.【例4】找规律填表.91371528第十六页，编辑于星期五：十五点 六分。A 无限小数是无理数 B 绝对值等于本身的数是正数C 实数和数轴上的点一一对应D 带根号的数是无理数【例5】以下表达正确的选项是 C【例6】以下说法中，错误的个数是 无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C第十七页，编辑于星期五：十五点 六分。【例7】数轴上的点与 一一对应.A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数

8、D【例8】相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数 是 ；倒数是本身的数是 .0非负数1【例9】a、b互为相反数，c与d互为倒数， 那么a+1+b+cd= .2【例10】 的绝对值为_.【例11】找规律，并用公式表示出来.第十八页，编辑于星期五：十五点 六分。要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相等，因此绝对值等于一个正数的数有两个，它们是一对互为相反数，不可漏掉其中任何一个。 解涉及有理数的绝对值、大小比较等问题时，数轴是一个十分有效的工具。可由条件确定对应于数轴上的点，按“表示在数轴上的点的数，左边的数总比左边的大进行比较大小；有时也可采用特殊值法进行判断。【小结】第十九页，编辑于星期五：十五点 六分。注意平方根与算术平方根的区别与关系。要求一个的平方根或算术平方