人教版九年级上册数学课件 第24章 24.1.2 垂直于弦的直径

1、24.1圆的有关性质第2课时 垂直于弦的直径第24章 圆 人教版 九年级上提示：点击 进入习题答案显示1234D5直径；对称轴；圆心36789CCD10垂直；平分；垂直平分；轴对称B平分；平分；轴对称A111213见习题1415见习题答案显示16见习题见习题C见习题1圆是轴对称图形，任何一条_所在直线都是圆的_圆是中心对称图形，_就是它的对称中心直径对称轴圆心2下列说法中，不正确的是()A圆既是轴对称图形，又是中心对称图形B圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与自身重合C圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个D圆的每一条直径都是它的对称轴D3(2019济南市莱芜区)下列图形中，既是中心对称图形，又是

2、轴对称图形的是()B4垂直于弦的直径_弦，并且_弦所对的两条弧，其依据是圆的_性质平分平分轴对称5(2020甘孜州)如图，AB为O的直径，弦CDAB于点H，若AB10，CD8，则OH的长度为_36(2020黔东南州)如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OMOC35，则AB的长为()A8 B12C16 D2C【点拨】如图，过点O作OFCD于点F，OGAB于点G，连接OB，OD，OE.则DFCF，AGBG AB3，EGAGAE2.*7.(2019梧州)如图，在半径为 的O中，弦AB与CD交于点E，DEB75，AB6，AE1，则CD的长是()【答案】C8平分弦(不是直径)的直径

3、_于弦，并且_弦所对的两条弧；平分弧的直径_弧所对的弦，其依据是圆的_性质垂直平分垂直平分轴对称9如图，CD是O的直径，AB是一条不过圆心的弦，E是AB的中点，则下列结论不正确的是()D10(2019黄冈)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧( )，点O是这段弧所在圆的圆心，AB40 m，点C是 的中点，点D是AB的中点，且CD10 m，则这段弯路所在圆的半径为()A25 m B24 m C30 m D60 mA*11.(2020广州)往直径为52 cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB48 cm，则水的最大深度为()A8 cm B10 cm C16 cm D20 cm【点拨

4、】连接OB，过点O作OCAB于点D，交O于点C，如图所示，则CD长即为水的最大深度AB48 cm，BDAB4824(cm)O的直径为52 cm，OBOC26 cm.在RtOBD中，OD 10(cm)，CDOCOD261016(cm)【答案】C证明：设CD为过M点的任意一条不与AB重合的弦，作ONCD，垂足为点N，连接OB，OC，如图所示由垂径定理得AB2BM，CD2CN.12如图，M为O内任意一点，AB为过点M的一条弦，且ABOM.求证：(1)AB是过M点的所有弦中最短的弦；(2)经过线段OM的弦是过M点的所有弦中最长的弦证明：由(1)得CD2CN2 ，则ON越小，CD越长，且当ON0时，CD

5、2R，此时CD经过线段OM.经过线段OM的弦是过M点的所有弦中最长的弦13(中考湖州)如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.(1)求证：ACBD；证明：过点O作OEAB于点E，则CEDE，AEBE.AECEBEDE，即ACBD.(2)若大圆的半径R10，小圆的半径r8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长解：连接OA，OC，由(1)可知OEAB，OE6.CE ，AE 8.ACAECE82 .14如图，已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD.(1)求证：点E是OB的中点；证明：连接AC. 直径AB垂直弦CD于点E，CEDE，AE

6、CAED90.又AEAE，AECAED(SAS)ACAD.过圆心O的线段CFAD，AFDF，即CF是AD的垂直平分线ACCD.ACADCD，即ACD是等边三角形，(2)若AB8，求CD的长解：AB8，OCOB AB4.又BEOE，OE2.在RtOCE中，CE .CD2CE4 . 15如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30 km/h，受影响区域的半径为200 km，B市位于点P北偏东75的方向上，距离P点320 km处(1)试说明台风是否会影响B市；【思路点拨】台风是否会影响B市，由B到PQ的距离与200 km的大小关系来确定；解：如图，过B作BHPQ于H.在RtBHP中，由条件易知BP320 km，BPQ30，BH BP160 km200 km.台风会影响B市(2)若B市受台风的影响，求台风影响B市的时间【思路点拨】台风影响B市的时间为台风影响B市时，台风中心P移动的距离除以它的移动速度，即以点B为圆心，200 km长为半径的圆与直线PQ相交所得的弦的长除以台风的移动速度解：如图，以B为圆心，200 km长为半径作