3.2三角恒等变换-2023届高三数学（艺考生）一轮复习讲义（原卷版）

1、注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象.专题三 三角函数第2讲 三角恒等变换1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式C()：cos()coscossinsin；C()：cos()coscos_sin_sin；S()：sin()sincoscossin；S()：sin()sin_cos_cossin；T()：tan()eq f(tan tan ,1tan tan )；T()：tan()eq f(tan tan ,1tan tan ).2.二倍角的正弦、余弦、正切公式：S2：sin 22sin_cos_；C2：cos 2cos2si

2、n22cos2112sin2；T2：tan 2eq f(2tan ,1tan2).降幂公式：cos2eq f(1cos 2,2)，sin2eq f(1cos 2,2)3.辅助角公式： （其中辅助角所在象限由点的象限决定, ).题型一.和差角公式与二倍角公式1sin135cos（15）+cos225sin15等于（）A32B12C12D322已知为锐角，且cos(+6)=35，则sin（）A3+110B235C23110D433103若sin(6)=13，则cos(3+)等于（）A79B13C13D794计算cos20cos80+sin160cos10（）A12B32C12D325已知tan(+

3、54)=3，tan(+)=13，则tan（2）等于（）A1B17C17D2或66已知cos(2+)=2cos()，则tan(4+)=（）A13B3C13D37若sin+cos=12，则sin2（）A32B14C38D348已知sin（3）=13，则cos2等于（）A79B79C89D899已知sin(6)=34，则cos(23)=（）A18B78C18D7810已知cos（42）=23，则sin（）A79B19C19D7911已知sin（6）=23，则cos（23+2）（）A16B79C19D1312已知sin2=34，则tan+1tan=（）A43B43C83D8313已知sin（6）=23

4、，则sin（256）（）A459B459C19D1914已知2cos(+6)=sin，则sincos（）A34B34C237D23715若（2，）且cos2=2425，则tan（）A7B17C17D716已知sin(+4)=32，则sin2的值为（）A12B12C32D32题型二.三角恒等变换综合一选择题（共8小题）1已知sin2=14，则sin2（+4）（）A18B38C158D582已知sin（3）=14，则sin（62）（）A78B78C78D183已知sin+cos=13，则cos(2+2)=（）A59B59C89D894已知（32，2），sin=35，sin（+）3cos，则tan（）A3B317C3D925已知tan（）7，tan（+）3，则tan2等于（）A2B2C12D126已知（0，），且sincos=15，则tan2+5sincoscos2sin2=（）A367B12C12D3677已知sin(6)+cos=35，则cos(+23)=（）A45B35C35D458已知sin(6)+cos=35，则cos(2+3)=（）A1825B725C725D1825二填空题（共5小题）9已知sin（x+4）=13，则cos（54x） 10若cos2cos（+4），则tan（+8） 11已知tan（+）=12，ta