基于Lingo和单纯形算法的综合暴雨强度公式参数解析-1

1、基于Lingo和单纯形算法的综合暴雨强度公式参数解析表1 不同重现期的暴雨强度值比拟Table 1 The comparison of storm intensityvalue in different return periods 暴雨强 度 5 10 15 20 30 45 60 90 120 0.25 1.576 1.363 1.210 1.078 0.873 0.632 0.483 0.372 0.283 1.549 1.329 1.168 1.045 0.868 0.697 0.587 0.451 0.369 1.508 1.300 1.141 1.021 0.848 0.682 0

2、.575 0.441 0.361 0.33 1.711 1.473 1.306 1.165 0.948 0.702 0.548 0.417 0.319 1.684 1.445 1.271 1.136 0.943 0.758 0.638 0.490 0.401 1.641 1.411 1.241 1.111 0.924 0.742 0.625 0.480 0.393 0.5 1.903 1.628 1.443 1.290 1.054 0.801 0.639 0.480 0.369 1.875 1.609 1.414 1.265 1.050 0.844 0.711 0.546 0.447 1.84

3、1 1.582 1.392 1.246 1.035 0.833 0.701 0.538 0.440 1 2.230 1.892 1.677 1.502 1.236 0.970 0.794 0.589 0.455 2.201 1.889 1.660 1.485 1.233 0.991 0.834 0.640 0.524 2.174 1.868 1.644 1.472 1.223 0.983 0.828 0.635 0.520 2 2.557 2.156 1.911 1.714 1.418 1.139 0.949 0.698 0.541 2.528 2.169 1.907 1.705 1.416

4、1.138 0.958 0.735 0.602 2.506 2.154 1.895 1.696 1.409 1.134 0.955 0.733 0.600 3 2.748 2.311 2.047 1.838 1.524 1.238 1.040 0.761 0.591 2.718 2.333 2.050 1.834 1.523 1.224 0.030 0.791 0.648 2.701 2.321 2.043 1.828 1.519 1.222 1.029 0.790 0.647 5 2.989 2.506 2.219 1.995 1.657 1.363 1.155 0.841 0.654 2.

5、959 2.539 2.232 1.996 1.657 1.332 1.121 0.861 0.705 2.946 2.532 2.228 1.994 1.657 1.333 1.122 0.862 0.706 10 3.316 2.770 2.453 2.207 1.839 1.532 1.310 0.950 0.740 3.285 2.819 2.478 2.216 1.840 1.479 1.245 0.956 0.783 3.279 2.818 2.479 2.219 1.844 1.483 1.249 0.959 0.785 20 3.643 3.034 2.687 2.419 2.

6、021 1.701 1.465 1.059 0.826 3.611 3.099 2.724 2.436 0.023 1.626 1.368 1.051 0.860 3.611 3.104 2.731 2.444 2.032 1.634 1.376 1.056 0.865 50 4.075 3.384 2.995 2.700 2.260 1.925 1.671 1.202 0.939 4.042 3.469 3.049 2.727 2.264 1.820 1.532 1.176 0.963 4.051 3.482 3.063 2.742 2.278 1.833 1.543 1.185 0.970

7、 100 4.402 3.648 3.229 2.912 2.442 2.094 1.826 1.311 1.025 4.369 3.749 3.295 2.947 2.447 1.967 1.655 1.271 1.041 4.383 3.767 3.315 2.967 2.466 1.983 1.669 1.282 1.049 为了比拟公式5计算的暴雨强度值与文献计算的暴雨强度值的精度，由表1计算出不同重现期的暴雨强度绝对均方差列于表2中，其中，分别表示公式5和文献计算的绝对均方差论文开题报告范例。由表2可看出，公式5计算的各重现期的暴雨强度绝对均方差都比文计算的要小。另外，表2中公式5计

8、算的各重现期的暴雨强度的平均绝对均方差分别为，显然，这不仅满足标准中平均绝对均方差不宜大于0.05的要求，而且比文计算出来的要小。说明采用Lingo软件和单纯形算法推导出来的综合暴雨强度公式是可行的，且计算结果精度更高。表2 不同方法计算的绝对均方差比拟Table 2 The comparison of absolute MSE by usingdifferent methods 100 0.045 0.084 2 0.021 0.025 50 0.020 0.070 1 0.021 0.027 20 0.014 0.051 0.5 0.023 0.035 10 0.014 0.038 0.3

9、3 0.034 0.047 5 0.021 0.028 0.25 0.045 0.058 5 结论1一般情况下数学建模论文，在推导暴雨强度公式参数时，目前已有的一些方法在解析参数时，都受到初始值的限制, 选择初始值适宜与否将决定迭代计算的工作量, 甚至决定迭代计算是收敛还是发散。单纯形法是一种传统的局部搜索方法, 具有计算量小、无需求导数、优化速度快等优点, 搜索过程只计算目标函数值,无需任何导数信息,不用进行复杂的矩阵运算,因此占用内存较小,计算工作量小,但单纯形法对初值敏感,容易陷入局部极小点,不能保证收敛至全局最优。众所周知，Lingo软件在编程求解无约束优化问题时，不必选择初始值，笔者首先用Lingo软件编程计算出暴雨强度公式，然后以该公式的参数作为初始值，利用单纯形算法进行优化，与传统方法相比，克服了初始值盲目选择这一困难。2将Lingo软件和单纯形算法优化参数得到的综合暴雨强度公式用于暴雨强度的计算，其方法是非常有效的，计算结果比传统方法的精度更高。参考文献【1】国家标准局.GBJ14-87室外排水设计标准. 北京：中国标准出版社, 1997【2】国家标准局.GB50014-2006室外排水设计标准. 北京：中国标准出版社, 2006【4】杨开,程晓如.暴雨强度公式中系数B 统计算法一例. 人民长江, 1996, 27(3) : 16-22【6】张子贤.用高斯-牛顿