福建省普通高中2022届高三1月学业水平合格性考试数学试题_第1页
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1、福建省普通高中2022届高三1月学业水平合格性考试数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 一、单选题1. 已知集合，则（）ABCD2. 下列几何体中，其俯视图可以为圆的是（）A长方体B圆柱C三棱锥D正方体3. （）ABCD4. 已知向量，则（）ABCD5. 函数的定义域为（）ABCD6. 根据防疫要求，需从名男医生和名女医生中任选名参加社区防控服务，则选中的名都是男医生的概率为（）ABCD7. 设，满足约束条件，则的最大值为（）A3B4C5D68. 如图，在边长为2的正方形中随机撒1000粒豆子，有250粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为（）AB1C2D39. 已知直线 ， ，若，则实数

2、 （）ABC1D210. 不等式 的解集是（）ABCD11. 已知， ，则（）ABCD12. 函数的图象大致为（）ABCD13. 函数的最小值是（）ABCD14. 已知，则a，b，c的大小关系是（）ABCD15. 关于函数有下列四个结论：的图象关于原点对称；在区间上单调递增；的一个周期为；在是有四个零点其中所有正确结论的编号是（）ABCD二、填空题16. 若，则_.17. 已知，满足，则与的夹角的余弦值为_.18. 在等差数列中，则_.19. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则_.20. 要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器，已知该容器的底面每平方米的造价是元，侧面每平方米

3、的造价是元，则该容器的最低总造价为_元.三、解答题21. 已知等比数列的前项和为，且，(1)求的通项公式；(2)若，求22. 已知圆C：(1)求圆心C的坐标及半径长；(2)求直线：被圆C所截得的弦AB的长23. 如图，在三棱锥中，已知ABC和PBC均为正三角形，D为BC的中点(1)求证：平面；(2)若，求三棱锥的体积24. 有人收集了5年中某城市的居民年收入（即此城市有居民在一年内的收入总和）与某种商品的销售额的有关数据：第年12345年收入/亿元3233343536商品销售额/万元2530343739(1)求，；(2)求y关于x的回归方程；(3)如果这座城市居民的年收入达到40亿元，估计这种商品的销售额是多少?附：对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.25. 已知四个函数：， ，.(1)从上四个数选择一个函数，判断其奇偶性，并加以证明；(2)以上四个中，是

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