江苏版六年级数学下册 立体图形的体积(容积)PPT

1、 立体图形的体积(容积)苏教版六年级数学下册立体图形的表面积和体积有什么区别?(1)表示的意义不同(2)计量的单位不同(3)计算的方法不同物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做容积。体积容积立方厘米立方分米立方米立方厘米立方分米立方米毫升升60立方厘米=（ ）立方分米1.04升=（ ）毫升0.5立方米=（ ）立方分米75毫升=（ ）立方厘米10405000.0675填一填:棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米长5厘米宽4厘米高3厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积=长宽高V=abh棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体

2、,所以正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaaV=3a或我们是如何学习圆柱体积的。 拼成的长方体的与原来的圆柱体比较，什么变了？什么没变？体积底面积高公式圆柱体积长方体体积底面积底面积高高我们是如何学习圆锥体积的。 结论：圆柱体积是等底等高 圆锥体积的3倍 ，圆锥体积是等底等高圆柱体积的V = shabhaashshV = a3 V = abh aV = sh V = sh 13abhaaahr长方体表面积= 正方体表面积=圆柱侧面积=圆柱表面积=(ab+ah+bh) 26a2rh2rh+ 2r22判断1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。（ ）2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。（ ）3）

3、圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它们一定等底等高。（ ）4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍。（ ）13判断 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加2ab立方米 （ ）选择正确答案的序号填入括号里等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 A、6 B、18 C、2 D、36B选择正确答案的序号填入括号里 把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、

4、15000D8米32平方米 24平方米12平方分米看图列式2486分米1263看图列式22 7分米. 3分米6分米8分米3.14 32 73.14 (62)2 8这个水池占地面积是多少?在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?挖成这个水池,共需挖土多少立方米?一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.你能解决下面生活中的问题吗?3.14(202)23.14(202)223.14(202)23.14202+把如图所示的三角板以长8厘米的直角边为轴旋转，想象一下，旋转起来的图形是什么形状？你能求出它的体积吗？8厘米6厘米6厘米8厘米10厘米3.146 8 =301.44(立方厘米）213

5、答：体积是301.44立方厘米。极限联想生活中的数学问题 一个圆锥形状的土堆，底面周长是314米，高1.5米。这堆土有多少立方米？ 3.145021.5=3.141250=3925(立方米） 3143.142=50(米）生活中的数学问题 一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 大棚内的空间有多少大？ 3.1422152=3.144152=3.1430=94.2(立方米）生活中的数学问题 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。 覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ 3.1422+3.1422152=3.14(4+30)=3.143

6、4=106.76(平方米） 牙膏出口处直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用45次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。现在，这一支牙膏能用多少次？ 牙膏体积：1厘米 = 10毫米3.14 （42） 10 45 =5652（立方毫米）5652 3.14 （62） 10 = 20（次）答：这样，这一支牙膏只能用20次。灵活运用:想一想，议一议，做一做: 你能用一张长方形的纸做一个通风管,你能做出什么形状？配什么形状的底面？（不浪费纸张的情况下，接头处忽略不计） 4dm8dm设计水箱 请用这张铁皮做一个深1dm的无盖长方体水箱（可焊接），你能设计出几种方案？哪种方案的容积最大？（铁皮厚度不计）4dm8dm小 小 设 计 师6dm2dm62112 (dm3 )设计水箱小 小 设 计 师4dm8dm设计水箱小 小 设 计 师4dm44116 (dm3 )设计水箱4dm8dm小 小 设 计 师设计水箱小 小 设 计 师4dm8dm7dm2dm72114 (dm3 )设计水箱小 小 设 计 师设计水箱思考题 李明是一个六年级学生，星期天他爸爸对他说：李明，