信息技术2.0微能力：小学五年级数学下（第八单元）平均数的再认识-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学五年级数学下（第八单元）平均数的再认识义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品小学数学单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第二学期北师大版数据的表示和分析单元组织方式团自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材名称1复式条形统计图P82-832复式折线统计图 (1)P84-853复式折线统计图 (2)P85-864平均数的再认识P87-885练习七P89-91二、单元分析(一) 课程标准经历收集、整理和表达数据的过程，会用条形统计图、折线统计图表达数据， 并做出简单的判断，形

2、成数据意识和初步的应用意识。2022 年版义务教育数学课程标准，在学段目标中作出如下要求： 【内容要求】1.根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据 分析的结论。2.认识折线统计图、扇形统计图;会用条形统计图、折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。(2) 本单元内容的知识结构如下：3.能从各种媒体中获得所需要的数据，读懂其中的简单统计图表。 4.在简单的实际情境中，应用统计图表，形成数据意识和初步的应用意识。【学业要求】能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者 通过其他合适的方式获取数据。能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道 条形统计

3、图、折线统计图和扇形统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根 据结果作出简单的判断和预测。能在认识及应用统计图表的过程中，形成数据意 识，发展应用意识。(二) 教材分析1.知识网络(1) 本单元前后知识之间的联系(2) 本单元内容的知识结构2.内容分析数据的表示和分析属于“统计与概率”中的“统计”方面的内容。主要 研究数据的表示和分析，它是在学生经历了简单的统计活动，学习了单式统计图， 了解刻画数据集中趋势的统计量平均数的基础上进行学习的。知识结构上， 分为复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的再认识，遵循统计研究的一般 路径 (收集、整理和描述数据、处理数据) 。在研究方法上，力求通过选

4、择现实 情境中的数据，让学生经历“收集、整理、表示和分析数据”的过程，使学生懂 得数据可以用来描述现象、回答问题和做出预测等；渗透类比、应用建模等数学 思想，发展学生的数据分析观念、推理能力，体现数据分析的价值，为以后学习 统计图的选择，数据的分组做铺垫。(三) 学情分析从已有的认知经验来看，五年级的学生已经掌握了简单的统计图的画法和信 息的读取，对平均数也有了初步的认识，同时他们也具备了一定的生活经验，这 些对本单元的学习都能起到很好的缓冲作用。所存在的困惑点：本单元中的统计图由单式统计图上升为复式统计图，学生 不能多角度的读取、分析信息，往往预测结果偏差较大，数据应用意识不浓。不 太习惯应

5、用数学语言解释统计中发现的现象或规律，语言表述存在不足。“平均 数的再认识”也打破了学生以往对平均数的认识，学生理解起来还是有困难的。基于此，这就需要通过优质的作业设计来进行巩固提升，引导学生在实际情 境中，再次经历统计的过程，尝试借助数据来表示和分析，判断和预测，从而形 成数据意识和初步分应用意识。三、单元学习及作业目标课标中指出统计课程的核心目标是培养学生的数据分析意识和应用意识。 要使学生形成数据分析和应用的意识，最有效的方法是让他们真正深入到统计思 想产生和发展的全过程，因此作业设计也是秉持这一理念，并结合当今落实“立 德树人”这一教育任务，把本单元的作业放在“走进奥运”这一大环境背景

6、中， 特制定以下目标：学习目标作业目标1.通过真实案例，认识复式条形统计图 和复式折线统计图，了解复式条形统计 图和复式折线统计图的特点。1.在实际情境中，认识复式统计图，感受到 复式统计图表示信息的优越性。 2.掌握复式条形统计图和复式折线统计图 各部分的组成及名称。2.能根据需要选择复式条形统计图和 复式折线统计图并有效的表示数据。3.再次经历整理、收集信息的过程，制作统 计表和复式统计图，有效的表示数据。3.能读懂简单的复式统计图，根据统计 结果作出简单预测和判断，并与同伴交 流。4.根据统计图尽可能多的获取信息，学会分 析、比较相关数据，看懂数据的变化趋势， 并根据统计结果进行简单的判

7、断和预测。 5.尝试进行小组合作，提高课外实践能力， 培养学生的爱国情怀和体育精神。4.进一步认识平均数，体会平均数的实 际应用，感受数学与生活中的密切联 系。6.能掌握计算平均数的方法，认识到极端数 据对平均数的影响。 7.能了解平均数的统计意义；结合实际灵活 运用平均数解决生活中的问题。5.通过收集整理相关信息，进行观察、 分析、比较，培养学生的语言表达能力， 提升实际应用能力。8.通过合理练习，把知识巩固、能力提升与 思想方法有机结合起来，进一步落实国家双 减政策，以育人为根本，全面提高学生的数 学核心素养。四、单元作业设计思路终身之计，莫如树人；育人之本，莫如铸魂。在当今科学与技术飞速

8、发展的 时代，“立德树人”成为教育的根本任务，教育要面向未来，教育理念及学习方 式的改变无不指向培养学生的核心素养。本单元作业设计以培养学生的科学素养与人文情怀相融合为宗旨，提升学生 的数据分析观念、综合实践能力。具体设计思路采用“主题式”作业，整个单元 以“走进奥运构建真实情境，让数据说话”为主题，通过分层次设计，每课 时均设计“初露锋芒-基础性作业” (面向全体，体现课标，题量 3-4 大题，要 求学生必做) 和“大展身手-发展性作业” (体现个性化，探究性、实践性，题 量 3 大题，要求学生有选择的完成)来突显每课时的子课题，进而贯穿整个单元。另在每节课的末尾根据课时内容增加你知道吗？这

9、一项目，提升了学生的课外知识视野，使知识性与趣味性相融合。具体设计体系如下：五、课时作业：走进奥运构建真实情境，让数据说话( 一) 作业内容1.在 2016 年里约奥运会乒乓球男子单打的 1/8 决赛中，马龙对战韩国选手郑荣植。比赛开始，马龙 6:11 输掉第一局，接着更是在领先状态下被对手反超 输掉第二局。随后，马龙调整状态，一口气连扳两局，均是大比分取胜，至此战 平。下图是这场精彩比赛的得分统计图。(1) 找一找：从统计图上看，你认为哪一局马龙赢的最轻松？(2) 选一选：第一局大比分落后，第二局又被逆转，从心理压力方面来说， 第三局马龙的心理压力最大，但第三局马龙却大比分取胜，你觉得是下面

10、哪些因素起到了决定性作用？ (多选) ( )A.盲目的自信。 B. 日复一 日的刻苦努力。 C.面对困境，永不言败。 D.顽强拼搏，超越自我。 E.坚定的信念。(3) 根据上面的复式条形统计图，完成下表。马龙对战郑荣植得分统计表第一局第二局第三局第四局第五局第六局马 龙郑荣植2.淘气学习完本节课的知识后，立刻查询了本届奥运会，马龙 1/2 决赛 (半决赛) 对战日本选手水谷隼 (sn) 的比赛信息，得分统计表如下：马龙对战水谷隼得分统计表第一局第二局第三局第四局第五局第六局马 龙11111171011水谷隼55511125淘气根据得分统计表，绘制了对应的复式条形统计图，如下：(1) 笑笑帮淘气

11、检查后，在错误的地方标记了序号，并留下了一张纸条，淘气看完后很困惑。你能帮淘气破解这张纸条吗？连一连。(2) 画一画：根据上述得分统计表，并结合笑笑的纸条信息，绘制出你认为正确的复式条形统计图。(二) 时间要求：10 分钟以内(三) 作业设计意图作业第 1 题中的问题 (1) 是引导学生通过观察、分析直接出示的复式条形 统计图来解决问题， 目的是培养学生的读图能力，同时也为后面的练习做铺垫。 问题 (2) 是从马龙的努力拼搏、永不言败等各种优良品质来引导学生，在学习、 生活中也要有这种优良的品质。问题 (3) 引导学生将统计图中的数据转化到统 计表中，初步感受两者之间的内在联系。第 2 题的问

12、题 (1) 是利用淘气完成作 业的情境，激发学生的学习热情，再通过淘气的错误来引导学生注意易错点。问 题 (2) 在问题 (1) 的基础上让学生来绘制复式条形统计图，提高绘制的正确率。 同时第2 题也和第 1 题的最后一问相呼应，一个是从统计图转化成统计表，一个 是从统计表转化成统计图。( 一) 作业内容1.笑笑得知同学们破解了她留给淘气的纸条，比较佩服同学们运用所学知识解决问题的能力，于是决定给同学们出一道更具有挑战性的问题，信息如下：马龙被称为世界乒坛著名的开局王,在本届奥运会男子乒乓球单 打的决赛中，他迅速进入状态,一开始就 8:4 领先。张继科如梦初醒, 持续追分,两人从 8 平打到

13、12 平,张继科发力过猛,连丢两分,马龙 14:12 拿下首局。 取得第一局的胜利后，马龙乘胜追击，后三局分别 以 11:5、11:4、11:4 的比分获胜。最终马龙 4-0 完胜，这场决赛也创 造了奥运会史上男单决赛比分最悬殊的纪录。马龙对战张继科得分统计表第一局第二局第三局第四局马 龙1111张继科54(1) 说一说，这一题的统计图与前面的统计图有哪些不同？和同伴交流。(2) 填一填，画一画。根据比赛信息，完善上述得分统计表和复式条形统 计图。(3) 淘气发现这次比赛只有 4 局分数，你发现了吗？带着这个疑问，淘气 回家后立刻查询了乒乓球比赛规则的相关资料：乒乓球规则1. 双方球员轮流发两

14、球之后交换 发球，谁先拿到 11 分可获得该局胜利。2. 一场比赛应采用三局两胜制或 五局三胜制或七局四胜制。3. 但当双方球员比分达到 10 比10 时，则需进行附加赛，双方轮流发 球，直到一方超过对方两分。阅读完资料，你现在知道为什么这次比赛只有 4 局分数了吗？采用的是几局 几胜制？知道的同学赶紧分享给你的同伴吧。1 2 3 4 5 6 (二) 时间要求：10 分钟2.实践活动。(1) 想一想：有人说马龙的成功也反映了祖国的强大，说一说你的想法。(2) 查一查：查询马龙成功背后努力拼搏的故事，与同伴分享，并说一说 你从中学到了什么？你知道吗？ 乒乓球得名的由来乒乓球 (table ten

15、nis) ，被称为中国的“ HYPERLINK /item/%E5%9B%BD%E7%90%83/3312470 国球” 。1890 年，几位驻守印度的英国海军军官偶然发觉在一张不大的台子上玩网球颇为刺激。后来他们改 用空心的小皮球代替弹性不大的实心球，并用木板代替了网拍，在桌子上进行 这种新颖的“网球赛” ，这就是 table tennis 得名的由来。Table tennis 出现不久，便成了一种风靡一时的热门运动。20 世纪初，美 国开始成套地生产乒乓球的比赛用具。最初，table tennis 有其它名称，如 Indoor tennis。后来，一位美国制造商以乒乓球撞击时所发出的声音创

16、造出 ping-pong 这个新词，作为他制造的“乒乓球”专利注册商标。Ping-pong 后来 成了 table tennis 的另一个正式名称。当它传到中国后，人们又创造出“乒乓 球”这个新的词语。(二) 时间要求：10 分钟(三) 作业设计意图：作业第 1 题提供给学生的是比赛的文字描述，让学生自己从中获取有用的数 据信息，来完成统计表和统计图，目的是在复习本课时知识的同时，培养学生自 主获取信息的能力。其中问题 (1) 目的是引导学生通过对比、思考，并发现这 是横向的复式条形统计图，横轴和纵轴内容的变换等。问题 (2) 的设置是同时 考察学生从统计表和统计图中互相提取数据，完成练习。进

17、一步巩固和深化了学 生对复式统计图及统计表的认识。问题 (3) 通过淘气查询乒乓球比赛规则的资 料，来了解我国国球乒乓球的知识， 引导学生对体育的热爱。作业第2 题是实践活动，问题 (1) 的目的是培养学生的爱国主义情怀，感 受个人与祖国荣辱与共！ 问题 (2) 的设置是让学生查询马龙成功背后的故事， 并与同伴分享，从而激励学生努力拼搏，永不放弃，并认识到没有人能随随便便 成功，即使是世界冠军。(四) 评价设计本课时作业评价表评价主体评价维度基础题 (5颗 )拓展题 (5颗 )总 数 (20颗 )学生自我表现( ) 颗 ( ) 颗 ( ) 颗 教师1.认识并了解复 式条形统计图。2.正确绘制复

18、式 条形统计图。3.能读懂复式条 形统计图的信息并 根据结果进行合理 的判断和预测。( ) 颗 ( ) 颗 ( ) 颗 获奖说明5-10颗星星兑换 10-15颗星星兑换15-20颗星星兑换获得奖牌( ) ( ) ( )( 一) 作业内容1.看图交流下图是淘气制作的冬奥会期间北京赛区的气温统计图。认真观察上图，尝试回答下面的问题。(1) 上图中用红色折线表示_，蓝色折线表示_。(2) 这段时间内，北京的最高气温是_，最低气温是_。2 月_ 日北京最高气温与最低气温相差最大，相差了_。(3) 北京冬奥会期间，最高气温和最低气温总体的趋势是怎样的？你能试 着说说为什么会在我国北京举办冬奥会吗？2.火

19、眼金睛甲乙两人同时从某地开车前往北京参加冬奥会志愿活动，已知某地距离北京 有 450 千米， 甲用了 6 时 30 分到达，乙用了 5 时到达， 甲行驶 2 时时休息了 1小时后继续行驶。请你观察以下 4 幅图，哪幅最符合上面的描述。 ( )ACBD(二) 时间要求：8 分钟(三) 作业设计意图：本题作业分别借助冬奥会的气温和参加冬奥会志愿活动这两个真实情境，从 两个维度来进行的作业设计。第一部分为看图获取信息，回答问题；第二部分根 据描述的问题来选择合适的统计图。这两个部分相互促进、相辅相成，通过有机 的结合，加深了对复式折线统计图特点的理解。同时在练习中，借助真实情境， 引导学生分析选择北

20、京的原因，渗透冬奥的相关知识，从而对学生进行爱国情感 的潜移默化，对其思想教育。( 一) 作业内容一个人的情绪能根据心跳的次数来进行预测，正常人的心跳一般为 60 100 次/分，平均 75 次/分，如果情绪过于紧张、兴奋、或者是恐惧的时候，可以导致心率增快。1.分享交流根据统计图，回答下面问题。2008 年残疾人火炬传递手金晶在巴黎发生了被暴徒抢火炬的事情，有人记录了当天她和暴徒发生事情前后的心率变化情况，请你认真观察下图，并回答问题。(1) 金晶的心跳最快的时间是( )，比上一个时间段增长了( )%。(2) 12：20 时她们的心率都是 ( ) ，预测她们可能 ( ) 。A. 各自在走路

21、B. 发生了抢夺我是这样想的：_(3) 下面描述正确的是 ( )A.金晶和暴徒从 12 时起的心率变化都差不多，说明都很平静。 B.暴徒心率一直都很平稳，金晶心率变化较大。C.12 时 20 分时他们俩的心率是一样的，说明大家心情都很好。D.暴徒开始很紧张，抢火炬时特别冷静。反之，金晶开始很冷静，被抢 夺的时候很恐惧。(4) 金晶说:“从成为火炬手那一刻我就知道，保护圣火就是我的使命!想从我手中抢走火炬 先从我尸体上爬过去。 ”听了金晶的话，你有什么想说的？如果换做你，你会怎样做？我想说：2.实践应用课后调查心跳的测量方法，测一测你和你的小伙伴，在早上起床、去上学， 课间活动结束后，吃午饭、放

22、学时的一分钟的心跳情况，尝试画一个复式折线统 计图，并说说你的发现。你知道吗？北京 2022 年冬奥会志愿者标志由红、黄两种颜色组成，代表热情和欢迎。图形采用国际通用手势“我爱你”，通过飘逸、动感的飘带形式，表达“心动”的感觉，体现“纯洁的冰雪，激情的约会”愿景。标志上半部图形由寓意连胜的“VVV”组成，象征志愿者“手拉手” 参与冬奥服务冬奥的热情； 图形下半部分“笑脸”表达了“奉献、爱与微笑”的主题。志愿者的微笑是北京最好的名片，既是对 2008 年北京奥运会的传承，也是对志愿精神“奉献、友爱、互助、进步”的体现。北京冬奥会志愿者标志(二) 时间要求：10 分钟(三) 作业设计意图：本题作业

23、主要以火炬手残疾人金晶英勇捍卫火炬的故事为背景，设计了金晶 与歹徒的心率变化情况的统计图，在第 1 题中，引导学生借助统计图观察数据的 变化，设计 4 个小问题层层递进，从而进行分析、比较，获取一定的信息，并进 行合理的推测。其中通过变换角色，引导学生感悟保卫祖国的使命感。第 2 题利 用学生感兴趣的话题，又以实践应用为目的，与上一问题有效衔接，让学生课外 自主调查、整理，感受了统计的乐趣。整个作业的设计以“育人”为主导，以巩 固知识为基础，突破了本课的难点，突出了知识的重点。(四) 评价设计本课时作业评价表评价主体评价维度基础题 (5颗 )拓展题 (5颗 )总 数 (20颗 )学生自我表现(

24、 ) 颗 ( ) 颗 ( ) 颗 教师1.能认识复式折 线统计图。2.了解复式折线 统计图的特点。3.能读懂复式折 线统计图的信息，并 进行合理的预测。( ) 颗 ( ) 颗 ( ) 颗 获奖说明5-10颗星星兑换 10-15颗星星兑换15-20颗星星兑换获得奖牌( ) ( ) ( )( 一) 作业内容 1.搜集制作2022 年的北京冬奥会开幕式, 世界级非物质文化遗产二十四节气首次变身 为倒计时器，从“雨水”开始，到“立春”结束，惊艳亮相在全球观众面前。24 节气有什么奥秘?有人搜集了几个具有代表性的节气,调查了2021 年的我国首都北京当天的昼夜时长情况。 (昼长： 白天的时长 夜长：晚上

25、的时长)立 春(2 月 3 日)春 分3 月 20 日立 夏5 月 5 日夏 至6 月 21 日立 秋8 月 7 日秋 分9 月 23 日立 冬11 月 7 日冬 至12 月 21 日昼 长10 时 18 分12 时 08 分14 时 01 分15 时14 时 04 分12 时 07 分10 时 17 分9 时 20 分夜 长13 时 42 分11 时 52 分9 时 59 分9 时9 时 56 分11 时 53 分13 时 43 分14 时 40 分回答问题：(1)如果绘制统计图，可以绘制 _统计图。因为可以看出 _ 变 化趋势。(2) 我觉得统计图的标题可以为 ( ) 。A. 2021 年

26、我国昼夜时长统计图B. 2021 年部分节气北京的昼夜时长情况统计图(3) 画图时，我想用_ 线来表示昼长，用_ 线表示夜长，横轴 上表示的是 ，纵轴上表示的是 。(4) 请你根据以上统计表绘制统计图2.分享交流(1) 根据绘制的复式折线统计图，观察一下 节气的昼长最长，夜长 最短，属于 季节， 节气的昼长最短，夜长最长，属于 季 节。(2) 我发现昼长越 ，夜长就越 。(3) 淘气通过调查资料，为大家分享了他的发现。形成昼夜长短变化的原因是地球的地轴是倾斜的以及地球在公转，一直指向北极星附近。地球表面不同地点的太阳高度是不同的，因此形成不同的季节，“二十四节气”就是上古先民顺应农时，观察天体

27、运行，认知时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系，是劳动人民团结智慧的结晶。3.课后我还想了解的更多，有哪些方法呢？(三) 作业时长：10 分钟内(四) 作业设计意图：本次作业以2022 年冬奥会中24 节气为背景，提取部分节气信息设计的关于 复式折线统计图的作业。作业共分为两部分，第一部分“搜集制作”是从绘制复 制折线统计图出发，设置了4 个小问题，以填空形式，引导学生回顾复式折线统 计图的绘制步骤。第二部分“分享交流”的 1、2 两个小问题，通过引导学生观 察统计图来回答问题，主要培养学生获得基本信息的能力，从而进行简单的判断， 发展了学生的数据分析观念。第 3 小题利用淘气的口吻

28、，阐述了形成昼长夜短的 原因及 24 节气的相关知识，对以上研究的现象进行的科学解释，把数学知识与 科学、传统文化有机的融合起来，最后利用问题进行学习方法的引导。这两小部 分层层递进，巧妙衔接，有效的巩固了学生的基础知识，增加了课外视野，提高 了学生的数学文化素养，并通过“收集制作”和“分享交流”这两个环节的设计，培养了学生团结协作的精神！( 一) 作业内容：自 1976 年第一届冬残奥会举办以来，世界各地的残疾人体育爱好者也有了追逐的梦想，下面是某地残奥中心的甲乙两组队员在“轮椅冰壶”训练中的统计情况。1.请你观察统计图，判断错误的一项是 ( ) 。A.甲乙两队在第六轮比赛中分数相差最大。B

29、.在第二轮比赛中， 甲队比乙队多 1 分。C.甲队在第一轮和第六轮比赛中都比乙队多 5 分。D.甲队的成绩不稳定，乙队的成绩基本是上升的。2.如果把以上的复式折线统计图制作成复式条形统计图，有什么区别？请你 试着画一画，并比较说明。3.你了解 2022 年北京冬残奥会中中国轮椅冰壶队的表现吗？请以小组为单位，查阅一下资料，收集他们以往比赛的数据，并试着分析一下取得成功的原因。你知道吗？在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明” 。 当今使用的 农历吸收了干支历“二十四节气”成分作为历法补充，并通过“置闰法”调 整来符合回归年，形成阴阳合历。2016 年 11 月 30 日，二十四节气被

30、正式列入联合国教科文组织、人类非物质文化遗产代表作名录。中国的“二十四节气”(二) 时间要求：10 分钟以内(三) 设计意图：本题的第 1 小题通过选择的形式，重在培养学生的数据分析能力及推理能力， 第 2 小题引导学生尝试把复式折线统计制作成复式条形统计图后，让学生发现两 种统计图的本质特点。最后结合当前残奥会，引导学生自主挖掘中国轮椅冰壶在 赛事上取得的卓越成绩，引发学生思考，团队要想取得成功，不仅仅要有高超的 技术，还要有坚强的意志和团结协作的精神，进而对学生进行思想品德的教育。(四) 评价设计本课时作业评价表评价主体评价维度基础题 (5颗 )拓展题 (5颗 )总 数 (20颗 )学生自

31、我表现( ) 颗 ( ) 颗 ( ) 颗 教师1.了解复式折线 统计图的特点，并能 正确绘制复式折线 统计图。2.能用数据进行 描述问题、分析问题 或者进行简单的判 断和推测。( ) 颗 ( ) 颗 ( ) 颗 获奖说明5-10颗星星兑换 10-15颗星星兑换15-20颗星星兑换获得奖牌( ) ( ) ( )( 一) 作业内容 1.我是裁判员(1) 一名跳水运动员参加奥运选拔赛的前 5 轮成绩分别是 92、90、87、93.5、91 分，她的平均成绩是 。如果第 6 轮的成绩是 70 分，那你觉得最终的 平均成绩会 ( ) 。 (A.保持不变 B.减少)(2) 一个游泳池的平均水深是 140

32、厘米，小明身高 152 厘米，小红身高 140厘米，他俩都不会被淹没。 ( ) (A.错误 B.正确)你需要对你的小伙伴说： 2.我是记分员2022 年北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，中国选手苏翊鸣以优异的成绩，前两轮就锁定了滑雪男子大跳台冠军。他的前两轮滑行成绩如下表：(1) 直观感知一下，第一轮的平均分和第二轮的平均分比一下怎样？说说 理由。(2) 第一轮滑行 4 的分数被马虎的记录员忘记了，苏翊鸣第一轮滑行的平 均分是 89.5 分，请你算一算第一轮滑行 4 的分数是多少？(二) 时间要求：7 分钟以内(三) 作业设计意图本次作业为两部分，第一部分中先是通过计算一组数据的平均数来回顾

33、它的 计算方法，接下来利用极端数据让学生感受平均数变化的实际意义。第 (2) 题 在实际生活中通过分析数据，引导学生正确理解平均数的意义，进而解释生活中 的现象，在交流中积累生活经验，并对学生进行防溺水教育。第二部分引导学生 观察复式条形统计图中的数据，直观感受寻找平均数的方法，利用数形结合，培 养学生根据数据进行分析推理的能力。接下来引导学生灵活利用平均数的知识解 决简单的实际问题，感受知识间的区别与联系，深化对知识的理解。( 一) 作业内容： 1 .我是教练员在参加奥运会的队内选拔赛上，三位选手的六次成绩如下表：一二三四五六平均分最终分数选手一628693888890选手二85987884

34、8588选手三928490796591(1) 请你分别算出他们的平均分，并给他们排一下名次。(2) 在实际计算时，通常都会去掉一个最高分和一个最低分，你能说说为 什么要这样做吗？(3) 请你按照最新评判标准，去掉一个最高分和一个最低分，再次算算他 们的最终得分，并排一排名次。(4) 如果你是教练员，请你本着科学求实的态度，推选出一名选手参加比 赛。并说明你的理由。2. 我是调查员你知道吗？北京冬奥会 109 个项目产生了 201 个冠军，我国选手大放异彩，涌现出很多优秀的年轻运动员，金牌榜排名世界第三，取得金牌的运动员名单如下：男运动员武大靖任子威高亭宇苏翊鸣齐广璞韩 聪年龄女运动员范可新曲春

35、雨张雨婷谷爱凌徐梦桃隋文静年龄请你和家长一起利用网络，调查以上运动员的年龄信息，完成上面统计 表。分别计算我国北京冬奥会男、女冠军的平均年龄分别是多少？按照夺冠时间计算，本次冬奥会全部世界冠军的平均年龄为 27 周岁。对 比我国冬奥会男女冠军的平均年龄，结合你对平均数的认识，说一说你对我国现 阶段体育发展的想法。你知道吗？早在三千年前，我国周易即已产生了平均数的思想。周易“谦” 卦说： “谦，君子以裒多益寡，称物平施。 ”王弼的注说： “多者用谦以为 裒，少者用谦以为益；随物而与，施不失平也。孔颍达的正义说： “称此物 之多少，均平而施。物之先多者，而得其施；物之先寡者，而亦得其施也。 ” 宋

36、代朱熹的注说： “裒多益寡，所以称物之宜而平其施，损高增卑， 以趣于 平，亦谦之意也。 ”“裒”指减少，“益”指增益。 “裒多益寡”就是指对研究对象的各个 单位的数量减有余而补不足；“称物平施”就是指衡量事物要均等。 上述思 想，为统计平均数的概念与作用奠定了基础。在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散 程度的两个最重要的测度值。平均数的由来(二) 时间要求：13 分钟以内(三) 作业设计意图第 (1) 题我是教练员， 旨在通过“不去最高分与最低分”和“去掉最高分 白要用科学求实的态度，正确合理选择平均数计算方式的必要性。第 (2) 题我是调查员，这道题属于实践题。共

37、设置了三个层次，第一层次 让学生通过阅读题目文本信息，实践调查等方式搜集有用的数据信息，进一步积 累分析和处理数据的方法。第二层次通过对中国冬奥会男、女冠军平均年龄的计 算，进一步体会平均数的意义。第三层次通过本国冠军平均年龄与全世界冠军平 均年龄的比较，引导学生学会用科学发展的眼光来看待问题，用真实的数据进行 分析问题。渗透体育强国的爱国主义教育和积极奋发的拼搏精神。(四) 评价设计本课时作业评价表评价主体评价维度基础题 (5颗 )拓展题 (5颗 )总 数 (20颗 )学生自我表现( ) 颗 ( ) 颗 ( ) 颗 教师1.结合实际情况， 能选择合适的方法， 正确计算平均数。2.理解平均数的

38、 实际意义。( ) 颗 ( ) 颗 ( ) 颗 获奖说明5-10颗星星兑换 10-15颗星星兑换15-20颗星星兑换获得奖牌( ) ( ) ( )( 一) 作业内容1.看图回答问题。(1) 在第一幅统计图中，第 届的男女运动员相差人数最大，相差 人。(2) 根据第一幅复式条形统计图中的信息，把第二幅复式折线统计图补充完整。(3) 这两幅统计图都呈现了 19 23 届中国参加冬奥会的男女运动员的人数，说一说两种统计图的各自特点。(二) 时间要求：8 分钟以内(三) 作业设计意图本题作业分三个层次进行设计，第一层次引导学生通过观察图，自主获取基本知识 的能力。第二层次，在理解的基础上借助复式条形统

39、计图， 自主收集数据，并绘制复式 折线统计图，在操作的过程中直观感受两个统计图的各自特点，进一步掌握统计图的绘 制方法。第三层次引导学生用语言来描述两种统计图的异同点，培养其梳理、辨析及表达能力。整个作业通过引导学生观察数据感受中国的不断超越自我的精神，对学生进行 自我情感的升华！( 一) 作业内容1.课外阅读：中国花样滑冰的自我超越精神从 1980 年中国花样滑冰运动员首次站在国家赛场上，直到 1995 年，英国伯明翰世锦赛，陈露为中国花样滑冰赢得了第一枚 世锦赛金牌，这是中国花滑的突破时刻。2006 年的都灵冬奥会上，张丹张昊抛四周跳失败，最终摘得 银牌。2010 年的温哥华冬奥会，申雪、

40、赵宏博为中国花样滑冰赢 得了第一个奥运冠军。庞清、佟健斩获亚军，实现了金、银牌同 揽的传奇。2022 年北京冬奥会，中国花样滑冰队总分排名第五， 实现了历史性的突破。2014 年索契冬奥会，中国队排名第七;2018 年平昌冬奥会，中国队排名第六。四十多年中国花滑人的逐梦历程告诉我们，伟大的运动员， 战胜的不是别人，而是自己。32.交流分享下面是北京冬奥会我国花样滑冰团体赛比赛成绩，回答相关问题。(1) 从这幅复式条形统计图中你能获得哪些信息？(2) 中国花样滑冰团体赛的平均分数是 ( ) ，美国花样滑冰团体赛的平均分数是 ( ) 。(3)哪一项的比赛成绩一样？哪一项的比赛成绩距离相差较大？你会

41、给我国 花样滑冰队提出什么样的建议？(4) 通过对我国花滑 40 年逐梦历程的了解，写一写自己的感受，你有什么 期待？_3.理解应用冬奥会中的平均数北京冬奥会花样滑冰比赛项目，在成绩计算程序方面采用新的评分 系统，有 9 名计分裁判，要去掉适当数量的最高分和最低分，取中间几 名裁判的平均分来决定每个动作的分数或每一方面表演水平的分数，平 均分为小数点后两位数。新的评分系统进一步完善体育竞赛评分中的一 些问题，使比赛更趋合理和公平。(1) 上面材料中多次提到平均分，请你选取两位同学，调查一下他们在体 育课中 8 次参加一分钟跳绳的情况，并利用表格呈现。(2) 请利用这种方法算一算他们的平均分分别

42、是多少？你觉得公平吗？说 说你的理由你知道吗？复式条形统计图可以根据直条的方向分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。当数据种类较多，每类的数据也不是非常大时使用纵向复式条形统计图；当数据种类较少，每类数据又比较大时使用横向复式条形统计图。只是呈现形式不同，但是，这两种统计图的本质是一样的。复式条形统计图的分类(二) 时间要求：12 分钟以内(三) 作业设计意图本题作业通过“课外阅读、交流分享、理解应用”这三个不同主题的设计，来突显知识的多样性、层次性、整合性，从而达到对本单元知识的巩固 提升。如“课外阅读”这一环节不仅使得学生增长了知识，还增加了学习数 学的乐趣，同时也为下一个练习做铺垫

43、。在“交流分享”中，设计层层递进 的问题，引导学生学会分析数据，求取平均数，进而对未来的发展进行预测， 沟通了知识之间的内在联系，感悟了生活中数据的魅力。 在“理解应用”中 通过实践操作，结合材料进一步理解平均数的实用价值。三个主题相辅相成， 起到了知识与方法、实践与育人的完美统一。(四) 评价设计本课时作业评价表评价主体评价维度基础题 (5颗 )拓展题 (5颗 )总 数 (20颗 )学生自我表现( ) 颗 ( ) 颗 ( ) 颗 教师1.会选取合适的 方式分析、表示数据 ，并能进行正确的判 断和预测。2.能灵活运用本 单元知识解决实际 问题。( ) 颗 ( ) 颗 ( ) 颗 获奖说明5-1

44、0颗星星兑换 10-15颗星星兑换15-20颗星星兑换获得奖牌( ) ( ) ( )检测内容一、1.统计图能直观的表示出数量之间的关系，我们学过了折线统计图和条形统计图，其中折线统计图又分为 统计图和 _ 统计图， 条形统计图又分为 统计图和 统计图。2.小张和小李两人在参加奥运会自由式滑雪备赛训练时，进行了 7 轮预赛，其中小张取得的成绩分别为 76 分、68 分、92 分、45 分、82 分、84 分、90 分。小李取得的成绩分别为 78 分、84 分、85 分、89 分、58 分、88 分、91 分。(1) 请你根据上面的数据完成统计表。第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮第七轮小张小李

45、(2) 在实际计算平均分时，通常把 分和 分去掉，再 这是为了 。照这样算， 甲的平均分为 ，乙的平 均分为 。(3) 如果推荐一位选手参加比赛，你认为 合适，理由是 。_(4) 要想比较两人的成绩情况，你会选择绘制 统计图。3. 2022 年北京冬奥会开幕式当天的天气预报，北京-56 ，张家口 -16-6 ，合肥-27 ，这三个城市温差最大的是 ，温差是 。二、1.右图是第 9-15 届亚运会中国和韩国金牌数统计图，下面描述错误的是 ( )A.第 11 届中国获得奥运会的金牌数最多。B.第 10 届亚运会两国的金牌数都是 95 枚。C.中国的金牌数从第 11 届后就开始下降。D.韩国和中国金

46、牌数相差最少的是第 9届，相差了 33 枚。2.甲、 乙、丙三组队员的平均得分是 86 分，丁最后得了 90 分，那么这 4 组队员的平均分是 ( )A. 87 B. 88 C. 89 D. 903.在绘制折线统计图时，排列顺序合理的是 ( )标上标题、图例 根据数据连点、 描线整理数据 画横坐标轴和纵坐标轴A. B. C. D.三、1.1980 年，第 13 届冬奥会在美国普莱西德湖举行，中国奥委会首次出席冬季奥运会，共派出 28 名男女运动员，参加了滑冰、滑雪、冬季两项的 18 个小项 比赛。1992 年第 16 届冬奥会，中国实现冬奥奖牌“零的突破”， 自此中国正式 开启了拼搏、筑梦之路

47、。1980 年第 13 届冬奥会中国队出场 2022 年第24 届冬奥会中国队出场下面是第 13 届-第 24 届中国在冬奥会上取得金牌和银牌的调查统计表。届数131415161718192021222324金牌000000225319银牌000316242464请你根据上面的统计表，补齐下面的复式条形统计图并回答问题。(1) 第_ 届的金牌数是最多的，是 枚，银牌是 _ 枚 。这一届 的举办地在 。(2) 自第 16 届我国打破了“零奖牌”后，在第 届才获得了首金， 自 此奖牌总数一直在 _ 。预测一下，下一届冬奥会，我国的奖牌数会 (A.增加 B.减少) 。请说明理由。(3)在第 20 届

48、比赛中金牌数是金银两种奖牌数的几分之几？ 第 24 届呢？时间时2.下面两个统计图，反映的是甲乙两名队员为参加奥运会中体操预赛时的成 绩和平时在家学习锻炼时间分配情况，请看图回答以下的问题。成绩 分(1) 从折线统计图中看出 的成绩提升得快？另一方的成绩。_(2)从条形统计图中看出他们在 项中付出的时间是一样的？_ 反思时间多一些，比 多 。(3) 请你算一下甲队员这四次的平均得分。(4) 结合预赛成绩和锻炼学习时间分配情况说说你更喜欢谁？为什么？3.某工厂为迎接奥运会的胜利召开，计划一个月生产“智能床”1526 张， ( 一个月按 30 天算) ，前 26 天平均每天生产了 55 张，剩下的

49、平均每天生产多少张就够了？四、有人发现音乐中的音高不同所产生的旋律不同，带给人的感受也不一样。甲同学把奥运歌曲一起向未来的第一乐句和第二乐句用统计图的方式表示出来， 你能感受出两个乐句的旋律带给你的感受吗？先看图分析一下，再扫描音乐听一 听，看和你分析的是否一致？最后的话：亲爱的同学，通过本单元的奥运之旅练习，你有什么感受呢？ 你获得了几个金牌？相信一定收获很多吧！我们的祖国正在日益壮大，正等着你们去建设，希望同学们能善于反思、勤于练习，再接再厉，为发展我们的祖国而尽一份力！最后 ，如果你对本单元的知识感兴趣的话 ，你可以扫描二维码，继续提升自己哦！ 单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业

50、目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用( 一) 1填空题1易改编30分钟2 (1)填空题3易原创2 (2)填空题6、7易原创2 (3)填空题4中选编2 (4)填空题1中原创3.填空题4中原创(二) 1选择题4、5中改编2选择题6中改编3选择题2、8中原创(三) 1解答题1、2、3、难原创1 (1)解答题4较难原创1 (2)解答题4、5难原创1 (3)解答题3、8较难改编2 (1)填空题1、8中改编2 (2)填空题1、8中改编2 (3)解答题6、7中改编2 (4)实际应用题4、5、8较难改编3.解答题6、8较难原创4.课外实践题1、8较难原创知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力

51、的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不

52、能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10

53、7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进

54、位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/

55、大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二

56、维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在

57、50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立

58、方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，

59、中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50

60、%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，