信息技术2.0微能力：小学三年级数学上（第五单元）A-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学三年级数学上（第五单元）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛模板目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品 PAGE 10 目录一、单元信息3 二、单元分析3 三、单元学习与作业目标5 四、单元作业与设计思路5 五、课时作业6 什么是周长（1）6 什么是周长（2）8 长方形周长10 练习四24 六、单元质量检测及参考答案30 北师大版数学三年级上册第五单元周长作业设计小学数学课程标准指出：“不同的人在数学得到不同的发展”。为了最大限度激发每位学生的智慧潜能和学习兴趣，在数学教学中我们要关注每一位学生的差异。特别是在“双减”政策和“五项管理”规定出台的

2、背景下，更要准确把握作业的育人功能，提高作业设计的效度。因此，根据学生的差异， 我们要探索弹性作业，体现作业设计的层次性，因材施教，精准设计难度，创新作业类型，让每个学生在数学学习中都能获得成功的体验。基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第一学期北师大版周长单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材页码1什么是周长第 45、46 页2什么是周长第 47 页3长方形周长第 48、49 页4练习四第 50 页单元内容分析及教材分析：1、知识脉络：2、单元内容分析：本单元的主要内容是:周长的认识、周长的测量与计算、长方形和正方形周长的计算方法。本单元内容是学生在认识了长方形、正方形、

3、平行四边形等平面图形的基础上，进一步学习平面图形的周长，主要是概念与计算相结合的教学。在“什么是周长”这节课里，主要通过“描、认、说、数”等活动形式，通过大量不规则封闭图形的周长的探求，让学生在实际活动中感悟和理解周长的实际含义。在“长方形的周长这节课里，通过测量长方形的周长,对比各边的长度关系，得出长方形周长的计算方法,再通过迁移类推得出正方形周长的计算方法。在此过程中通过让学生习得一般图形周长的计算方法,类推出长方形、正方形周长的计算方法，让学生经历从一般到特殊的逻辑过程，为以后进一步学习其他平面图形的周长和面积的有关知识铺垫基础。新课标里提到“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐

4、抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”针对这一观点和教材内容，以及学生的生活实际，让学生探索和发现长方形和正方形周长的计算方法，是本单元的教学目的。教材也是围绕这一目的来设计教学内容的。单元学情分析：本单元知识是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的基础上进行学习的，学生对这些平面图形的基本特征有一定的了解，特别是对长方形的对边相等和正方形的四条边都相等这两点知识，有深刻的印象。结合长方形和正方形的特征，并利用第一节周长的定义来探讨和总结长方形周长的计算方法， 符合学生循序渐进的认知规律。在教学中，教师要让学生动手操作，在实践中测量周长，明确周长的定义及周长的测量方法，

5、在求长方形、正方形的周长时，利用小棒让学生动手围和对比结果，得出长方形周长的计算方法，让学生感受对知识习得的愉悦感。这单元的难点在于对周长概念的认识，特别要强调在计算周长时是计算一个封闭图形一周的长度，这一点学生最易忽视。单元学习目标：1、知识技能：结合具体事物和图形,通过观察、操作、比较、归纳等学习活动来认识周长, 理解周长的实际含义，初步建立周长的概念，并探索长方形和正方形周长的计算方法。2、思维方法：让学生学会用不同的方法测量和计算出简单图形的周长，并由一般图形周长的认识，总结长方形和正方形周长的概念,培养学生了解由一般到特殊认识事物的规律以及化曲为直求周长的数学方法。3、问题解决：结合

6、具体情境，能运用长方形、正方形周长的计算方法，解决实际生活中的问题，感知图形与生活实际的密切联系。4、情感态度：结合具体情境，在探究图形周长的活动中，感受数学与生活的密切联系,培养学生爱数学、爱探索的积极情感。单元作业设计目标：在中央“双减”政策和“五项管理”规定的统一部署下，作业设计要体现系统性、层次性、量变性、新趣性功能，确保学段、单元、课时的无缝对接，体现满足学生个体差异的因材施教，减量、缩时、提质、分层、激趣成为本单元作业设计的总体要求，因此本单元的作业设计目标主要围绕以下几点：1、通过综合实践活动和不同形状的平面图形，学生自已找一找、摸一摸感知体会周长的概念，感受什么是图形的“周长”

7、。2、通过不同类型题目的练习，再次巩固对长方形和正方形周长的测量方法， 并通过计算结果的对照，感受计算公式的简便性，加深对公式的记忆。3、通过基础题、拓展题和选做题有层次的练习，兼顾学生对知识点的复习, 让不同的学生感受数学、理解数学，帮助学生树立学习数学的信心，切实照顾全体同学对知识习得的心理过程。4、通过课前、课中和课后作业的设计，让学生养成独立学习的能力，增强学生学习数学的积极性，感受数学与生活的密切联系，培养学生爱数学、爱探索的积极情感。单元作业整体设计思路：基于作业的基本作用是预习新知、突破新知、巩固知识、检测学生学习达标和培养思维能力的工具，以及其教学的辅助功能，单元作业的设计要有

8、系统性， 做到设计意图清晰、训练目标明确、训练效果明显。通过作业的完成情况，掌握教学的达成度，了解知识掌握的盲点和教学的漏洞，提升作业结果性评价。作业难易度用 来标识， 的数量越多表明题目越具挑战性，最多 5 颗星。第一课时什么是周长作 业 目 标1、把户外综合实践活动与数学教学结合到一起，实现学科之间的相互融合，激发学生学习兴趣。通过画树叶的形状，感受物体一周的含义。2、学生在家中开展“摸一摸”活动，感知生活中物体的周长。3、感受大自然的美，体会大自然中蕴含的数学知识，陶冶同学们的情感。课前作业建议时间10-20 分钟课 前 作 业 内 容 及 设 计 意 图1、在父母的陪同下，到户外采集树

9、叶，在纸上描画出树叶的形状，思考怎么样才能画出完整树叶得形状？（）2、摸一摸、描一描餐桌、一张 A4 纸等物体一周的边线，初步感知物体的周长。（）【设计意图】：引导学生带着好奇的眼光，从数学的角度，到大自然中发现数学，同时把摸一摸、描一描的实践活动与数学融合到一起，极大地开阔了学生的视野。学 生 课 前 作 业 样 本作 业 分 析通过课前作业的设计，学生开展户外活动，在收集树叶的同时，发现大自然的美。期间每位同学的创作激情高涨，选择自己喜爱的树叶，或者把树叶拼凑成自己喜爱的图案。通过画树叶或者画图案，让学生自主探究周长的含义，此活动意在让学生发现数学的美，感受数学与生活的密不可分。评 价 设

10、 计这两题作业设计基于实践活动与数学学科的深度融合，让学生“走出去、去发现，看成果，写感受”，不仅可以锻炼学生身心健康，还可以陶冶学生情操，提高学生的审美观。让学生学到的不仅是知识，更学到了学习数学的方法。第一课时什么是周长作 业 目 标1、通过巧妙设计实践作业，让学生多角度思考和解决问题。2、通过拼一拼、数一数等活动，求平面图形的周长。3、通过合作，进一步提高学生的合作能力，发展空间观念，让学生收获成功的喜悦和学习的信心。课中作业建议时间10-15 分钟课 中 作 业 内 容 及 设 计 意 图1、用彩笔描下面图形的边线。（）2、数一数下面图形的周长分别是多少厘米？小正方形边长为1 厘米（）

11、3、用 12 个边长为 2 厘米的小正方形，拼一个自己喜欢的图 形，拼完后，数一数图形的周长，和同学们比一比，谁的周长长，谁的周长短？试着思考周长的长短和什么有关？（）【设计意图】：引导学生动手操作，注重数学的实践性，通过数周长，体现数学图形的规则美。不仅培养了学生的思维能力和创造能力，也促使他们主动学习和探索。学 生 课 中 作 业 样 本作 业 分 析学生在练习中初步感知图形的周长，绝大部分学生非常感兴趣并且都能够顺利完成，享受在描一描、画一画中的愉悦感，通过描画图形的边线，学生能够清晰的认识到周长表示封闭图形一周的长度，深化对周长意义的理解。学生最爱做的是第 2 题“摆小棒”，在摆与数的

12、过程中，学生可以根据自己的喜好，摆出不同的图形，鼓励学生充分展示自己的想法，还让学生学会了知识的迁移与应用。评 价 设 计“问渠那得清如许，为有源头活水来。”这次作业能够针对本节知识点进行设计，发散了学生的思想，学生的学习方法得到训练， 对知识的应用得到加强。灵活的题目设计，让学生体会学习方式的多样性，学习方法的灵活性。第一课时什么是周长作 业 目 标1、让学生再次通过“描一描、量一量”，能够在具体情境中理解周长的含义。2、结合具体的实物，通过观察、体验等活动，加深对周长意义的理解。3、引导学生回顾本节课的内容， 加深对知识点的印象，掌握总结经验的方法，培养学习数学的综合素养。课后作业建议时间

13、10-20 分钟课 后 作 业 内 容及 设 计 意 图一. 描出下列图形的边线。（）【设计意图】：通过“描一描”强化学生对周长含义的理解，让学生深刻理解周长中“封闭”和“一周”的含义，起到巩固加深知识的作用。二. 选择题1、右面图形的周长是由（）条边围成的。（）A.8B. 7C.62 、 用一根 21 厘米长的铁丝， 可以围成（） 图形。（）边长是 4 厘米的正方形长为 10 厘米，宽为 2 厘米的长方形三个边长都为 7 厘米的三角形【设计意图】：强化学生对“围一围，数一数”学习方法的应用， PAGE 19 为后面学习不规则图形的周长打下基础，不仅让知识得到延伸，还发散了学生的思维。三、下面

14、图形的周长与其它图形不同的是()。（）【设计意图】：引导学生动手操作，通过描一描，数一数，比一比等活动，加深对知识点（封闭图形一周的长度就是图形的周长） 的理解。学 生 课 后 作 业 样 本作 业 分析从作业的完成情况来看，有 95的学生都已经理解了周长的意义，并学会了在实际问题中的应用。但是对于选择题第 2 题来说， 对基础薄弱的学生来说，错误率较高，这部分学生对知识的掌握需要加强。评 价 设 计通过学生作业的完成情况看，针对不同的学生设计了不同的作业，满足不同学习层次学生的发展需求，有效地引导学生回顾本节课的内容，以及检测了学生对知识的掌握程度，加深对知识点的印象，能够在一定程度上帮助学

15、生总结学习经验，培养学生的综合数学素养。第二课时什么是周长作 业 目 标1、通过测量自己的身体部位，联系周长知识，学以致用，发现并解决生活中的数学问题。2、以实践活动为切入点，与父母合作的过程中，在公园里感受亲子时光，体验到学习数学的乐趣。课前作业建议时间10-20 分钟课 前 作 业 内 容 及 设 计 意 图1、在父母的协助下，试着用不同工具测量自己的腰围和头围， 并说一说自己的测量方法。（ ）【设计意图】：引导学生动手操作，从自己熟悉的身体部位着手，在父母的帮助下，用不同的方式对身体的部位进行测量，在学生牢固掌握测量周长方法的基础上，创设具体生动的生活情境，让数学知识回归到生活中去。2、

16、在父母的陪同下，步行测量公园环形小路每一段的距离并记录，最后计算出环形小路有多长，和父母的实际测量结果做一个对比。（）【设计意图】：引导学生积极与父母的合作，完成公园小路长度测量，激发学生探究兴趣，学会灵活运用知识解决生活的问题。身体部位长度/厘米头围（）腰围（）胸围（）（）（）学 生 课 前 作 业 样 本作 业 分 析这两题作业的布置，学生的完成度整体比较好，几乎每个学生都够完成对自己身体部位的测量，加深了对周长含义的理解，特别是对于公园小路的测量，让学生先记录环形线路每一段的长度，再通过长度的累加，得出环形小路的总长度，为学习新课做铺垫。评 价 设 计通过学生作业反馈，本次作业的设计比较

17、符合新课标的要求， 注重学生综合实践能力的培养，都是建立在利用数学知识解决问题。在和父母的实际测量结果对比之后，明白数学知识的实用性以及估计测量和实际测量是存在差距的。不仅培养了亲子感情，也提升了学生学习数学的愉悦感。第二课时什么是周长作 业 目 标1、让学生观察情境图，找出数学信息，数一数不规则图形的边数，尝试计算多边形图形的周长。2、引导学生积极合作，让学生发散思维，展示计算方法，并能利用数据特点，试着用简便方法计算不规则图形的周长。课中作业建议时间10-20 分钟课 中 作 业 内 容 及 设 计 意 图1、计算下面图形的周长。（）【设计意图】：引导学生计算多边形图形周长，根据图形边数的

18、特点，探索出周长计算的简便方法，增强学生学习的积极性。2、数一数，比一比下面图形周长的大小（每个小正方形边长为1 厘米）。（）通过对比，说一说你有什么发现？【设计意图】：引导学生动手操作，通过数一数、比一比，让学生发现同等数量的小正方形，由于摆成的图形形状不同，周长也不相等，为学习多边形周长的计算方法做铺垫。3、解决问题2021 年 7 月 1 日，为了庆祝中国共产党建党 100 周年，学校举行了一次“感念党恩，砥砺奋进”为主题的长跑，路线如下图。试着计算路线长是多少米？（）【设计意图】：引导学生学习多边形周长的计算方法，结合中国共产党成立 100 周年的时事政治，提高学生计算能力，激发学生爱

19、国主义情怀。学 生 课 中 作 业 样 本作 业 分 析通过学生作业的完成情况，本次作业设计与分布是比较合理的。引导学生参与动手操作的过程，合作交流、计算图形的周长， 探索得出多边形周长的计算方法：就是把所有围成多边形图形的线段长度相加。计算时做到不重复、不遗漏，并发现可以根据数据特点，利用简便方法，使计算效率更高。评 价 设 计这次作业设计内容由易到难，符合学生的认知规律，能获得空间与图形知识的直观经验，不仅建立了初步的空间观念，还发散了学生的思维。第二课时什么是周长作 业 目 标1、让学生巩固多边形周长的计算及优化方法。2、让学生利用已经掌握的知识，解决新的问题，进而举一反三。课后作业建议

20、时间10-20 分钟课 后 作 业 内 容 及 设 计 意 图1、计算下面图形的周长。（）9cm7cm2、乐乐家到贝贝家有两条路可走，两条路相比()。 A一样长B第条长C第条长3、从下图中任意拿走两个相邻的小正方形，说一说图形的周长有什么变化。（）【设计意图】：“条条大路通罗马”，引导学生明白解决数学问题方法的多样性，通过对比发现最简单快捷的方法，培养学生思维发散性。通过设置开放性题目，让题目的操作性更强，有效提升学生对知识灵活应变的能力、训练计算能力。学 生 课 后 作 业 样 本 作 业 分 析根据学生对作业的完成情况来看，同学们都已经掌握了图形周长的基本计算方法，即各边的长度之和，能有效

21、解决类似的问题。题目设置具有针对性，对本节课知识点既有巩固又有延伸。第 2 题作业融入生活实际，使同学们体会到数学与生活的密切联系，有助于培养学生爱生活、爱数学的情感。第 3 题题目答案不唯一，注重培养学生的发散思维。评 价 设 计对于不同的学生来说，这 3 题作业的设计，具有可操作性，让学生围绕周长的定义从不同方面加以训练，使学生对周长有明确的认识。但是部分学生在数图形的边线时没有遵循有序的原则，在数的过程中出现了遗漏或重复的错误，所以在今后的学习中需要加强这方面的训练。第三课时长方形的周长作业目标1、回顾旧知，复习长方形和正方形边、角的有关知识。2、学生能够根据已经掌握的知识，通过实际动手

22、操作，解决生活中的数学问题，为进一步学习长方形和正方形的周长计算方法做铺垫。课前作业建议时间10-15 分课 前 作 业 内 容 与 设 计 意 图1、下面图形中哪个是长方形？请在下面画“”。在正方形下画“”。说一说你的理由是什么。（ ）（）（）（）（）【设计意图】：引导学生回顾长方形和正方形边长特点，从学生熟悉的内容入手，激发学生学习数学的兴趣，唤起学生的求知欲望，为后面整体理解教材内容做铺垫。2、数学趣味故事：龟兔赛跑 （）乌龟和兔子沿着两个不同的路线进行赛跑，乌龟沿正方形路线跑，兔子沿长方形路线跑。你们觉得这样比赛公平吗？龟4cm兔6cm5cm【设计意图】：通过学生喜爱的龟兔赛跑的故事，

23、创设生动有趣的数学情境，设置悬念，激活思维，充分调动学生学习的积极性。通过游戏，激起学生的有意注意,为进一步探索学习长方形周长打下基础。学 生 课 前 作 业 样 本作业分析对于三年级学生来说，回顾长方形和正方形边的特点，学生，得心应手，为更好地学习长方形周长的计算方法做铺垫。第 2 题，设置有趣的龟兔比赛，激发了学生探求长方形和正方形周长的欲望，使学生心中树立公平公正的理念。评价设计兴趣是最好的老师，这两题作业的设计，不仅达到了回顾知识点的目的，为接下来学习长方形周长计算打下基础，激发了学生学习的欲望，培养良好的学习习惯。 PAGE 29 第三课时长方形的周长作业目标1、通过设置丰富多彩的实

24、践活动，让同学们带着数学的眼光，走进周长的世界。2、能够总结出长方形周长的计算方法，并类推出正方形周长的计算方法。3、通过量一量、算一算、议一议等活动，培养学生的动手操作能力、观察比较能力、创新能力及灵活运用知识的能力。感受数学知识在日常生活中的应用。作业类型课中作业建议时间10-20 分钟课 中 作 业 内 容 及 设 计 意 图1、请你用 12 根同样长的小棒，摆出不同的图形，通过操作，你有什么新的发现？（）【设计意图】：引导学生操作和探究，让学生摆出不同图形， 比较发现周长一定时，图形摆法的多样性，体现了“让不同的人在数学学习中得到不同的发展”的新课程理念。2、2021 年 12 月 9

25、 日，“天宫课堂”第一课开始，神州十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课， 下面这幅图是 3 位宇航员的合照。淘气想给这张长 45 厘米、宽 32厘米的照片加一个相框，至少需要多少厘米的相框？（）【设计意图】：太空授课给同学们留下了深刻印象，三位宇航员英雄形象深深留在学生们心中，运用所学知识，让同学们给他们的合照加相框，激发同学们的学习动力，和对太空的向往。3、在“双减”政策下，学校为了丰富同学们的学校生活，为每个班级打造一块边长为 6 米的正方形综合实践园，三（4）班同学想为实践园围上栅栏（如下图），至少需要多少米的栅栏？（）【设计意图】：数学来源于生活，又服务于生活，用

26、学到的知识解决身边感兴趣的问题，不仅进一步激发了学生的学习热情， 使所学知识得到及时巩固，而且真正体现了“人人学有用的数学”的基本理念。学 生 课 中 作 业 样 本作 业 分 析通过学生摆小棒的活动，学生的动手实践能力更强，每个学生都会在玩中“做数学”，明白周长一定时，围成的图形不同的道理。让学生给照片加相框，衡量学生对长方形周长的计算方法的掌握情况，这一题所有学生都能计算正确。第 3 题通过给实践园围上围栏，是数学知识在实际生活中的运用，一小部分学生由于没有考虑墙的作用，出现小的偏差。评价设计这 3 题作业设计，难易程度适中，需要同学们动手操作，可以提高学生的动手操作能力，达到“让不同的人

27、学不同的数学” 目的，在作业中融入爱国主义教育，增强同学们的自豪感以及点燃同学们对太空探索的热情。第三课时长方形的周长作业目标1、能灵活运用长方形和正方形的计算方法。2、通过已经掌握的知识，解决实际问题，感受数学在日常生活中运用。课后作业建议时间10-15 分钟课 后 作 业 内 容 及 设 计 意 图1、完成下表：（）【设计意图】：引导学生巩固长方形和正方形周长的计算方法， 利用长和宽与周长的关系，反复计算推敲求出未知量，让学生对知识掌握更加牢固。2、淘气奶奶想靠一面墙围成一个长方形的菜地，菜地长 6 米，宽 4 米，你想怎样围？分别需要多长的围栏？（）【设计意图】：引导学生运用长方形周长的

28、计算方法解决生活中的实际问题，突出数学来源于生活又服务于生活的观念，提高学生对学好数学的信心。长 方 形长3 厘米6 厘米宽5 厘米2 厘米周长20 厘米54 厘米正 方 形边长13 分米5 米周长40 厘米3、小小设计师为了美化校园，学校想建一个周长为 18 米的长方形花坛，请你为学校设计建花坛的方案，你能想出几种方案？先用 18 根小棒摆一摆，再画一画，看谁设计的方案多？（）【设计意图】：引导学生利用小棒摆一摆、画一画，发散了学生的思维，探索出长方形花坛周长一定时，不同长方形的围法。培养学生的动手探索能力、小组合作能力以及解决实际问题的能力。学 生 课 后 作 业 样 本 作业分析完成这三

29、题作业时，同学们能够合理分配时间，作业不仅能够达到巩固长方形和正方形周长的计算方法，还能够让学生灵活运用所学知识解决生活的实际问题。特别是第三题的“小小设计师”中，同学们能够根据自己的想法，独立完成，或者在同学的帮助下合作完成，适用度较高，让学生体会到解决问题方式的多样性。评价设计该部分作业设计巧妙，题目的设置注重数学联系生活，灵活运用了长方形和正方形周长的知识，提高了学生计算能力，培养了学生的推导能力，有助于巩固知识点。作业设计的灵活性和实践性，符合“双减”政策下的提质、减量的要求。第四课时练习四作 业 目 标1、梳理知识，促进知识条理化、系统化，理清知识间的脉络。2、培养学生自主建构知识网

30、络的意识，提高知识经验总结的能力。课前作业建议时间10-20 分钟计 意 图课 前 作 业 内 容 及 设1、根据所学知识绘制本单元知识思维导图。（）【设计意图】：引导学生动手操作，通过绘制思维导图，把零碎知识系统化，有助于提高学生的总结能力，增强学生对知识的记忆，根据思维导图上知识间的脉络，更有效地复习本单元知识。学 生 课 前 作 业 样 本作 业 分 析课前作业设计，让学生用自己喜欢的方式，绘制思维导图，本题面向全体同学，方式灵活，无论是哪个学习层次的学生都能做出自己的答案，根据学生的思维导图，直接可以反应出学生对本单元知识的掌握情况，培养学生自主复习的能力。评 价 设 计绘制思维导图是

31、学生复习本单元知识的重要学习方法，不仅有效的帮助老师了解学生对知识的掌握情况，还锻炼了学生自主学习的能力，让学生在“可以做、会做、优做”中完成作业，满足不同层次学生的学习需求，鼓励每一个学生会学数学、学好数学、爱学数学。第四课时练习四作 业 目 标1、通过引导学生回顾知识，让学生根据题目要求找到解决问题的方法，达到综合运用知识的目标。2、提高学生的计算能力，激发学生思考和探索的热情。课中作业建议时间10-25 分钟课 中 作 业 内 容 及 设 计 意 图1、描一描下面图形的边线。（）2、量一量,算一算下面图形周长各是多少厘米？（取整厘米）（）16m3、连一连，说一说。 （）（1612）2正方

32、形的周长124小长方形的周长（124）2大长方形的周长4m4、有两个大小一样的正方形，边长是 5 厘米。（）每个正方形的周长是多少厘米？如果把两个正方形拼成如下的长方形，这个长方形的周长是多少厘米？【设计意图】：以练习代替复习，分层次、分类别地进行复习。先复习什么是周长，再复习怎样求周长。通过动手操作，让学生注意在计算拼组图形的周长时，不要出现边线重复计算的错误。学 生 课 中 作 业 样 本作 业 分 析该部分作业设计层次分明，大部分学生能够较好地完成。通过本次练习，提升了学生描一描图形周长的能力，复习了长方形的周长计算方法，让学生在变化中体验学习数学的乐趣。评 价 设 计设计有层次的练习，

33、让学生在老师的点拨下，及时梳理知识，找准图形周长的含义、计算方法，有助于学生形成清晰的知识网络。通过总结明确学习目的，有利于提升学生的学习能力。第四课时练习四作 业 目 标1、进一步理解周长的定义，熟练掌握长方形和正方形的计算方法，并能正确计算。2、能够在解决问题的过程中，体会学习数学的乐趣，提高学生学习数学的信心。课后作业建议时间10-15 分钟课 后 作 业 内 容 及 设 计 意 图1、乒乓球被称为我国的国球，乒乓球台的台面是一个长 274 厘米,宽 153 厘米的长方形，台面的周长是多少厘米？（）2、第 24 届冬季奥林匹克运动会即将于 2022 年 2 月 4 日在北京举行。冰球是大

34、家喜爱的项目之一，冰球球门高 122 厘米，宽183 厘米,做这个球门至少需要多少厘米的钢管？ （）3、一张长方形的纸，宽是 12 厘米，长是宽的 3 倍。如果把这张纸的四个角各剪去一个边长为 2 厘米的小正方形，那么它的周长和原来的相比有什么变化？周长是多少厘米？（）4、趣味数学故事在我国青海省柴达木盆地有 24 个盐湖，盐湖中蕴藏着丰富的食盐和五光十色的矿盐。其中察尔汗盐湖是最大的盐湖，有“盐湖之王”的美称。通过实地测量，察尔汗盐湖东西长约 118 千米，南北长约 49 千米。你能算出沿察尔汗盐湖走一圈大约有多少千米吗?（）【设计意图】：结合体育赛事和地理知识，加大对 2022 年即将举办

35、北京冬奥会的宣传、以“盐湖之王”的美领略中国地质风光， 增强学生民族自豪感和爱国情怀。引导学生灵活运用所学的知识， 解决数学问题，要结合实际解决问题，不能简单套用周长的计算公式。学 生 课 后 作 业 样 本作 业 分 析针对生活中的实际问题设计作业，第 1 题，求乒乓球台面的周长，对于所有学生来说能够迅速计算它的周长。第 2、3 题，结合体育赛事和生活实际，引导学生运用所学知识解决问题，遵循了由浅到深、由易到难的规律，学生在动脑想、动手算中提高了自己的学习水平。第 4 题把地理知识与数学相融合，让学生体会学习数学的乐趣。评 价 设 计该部分作业设计把体育赛事、地理知识融入到数学中，目的在于运

36、用所学知识解决生活的实际问题，通过练习查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高自主学习能力和解决实际问题的能力。把数学知识延伸到课外,关注学生的学习体验，在变化中体验学习数学的乐趣。 PAGE 34 第五单元检测作业时间：60 分钟满分：100 分班级： 姓名： 等级： 一、填空题。(每空 3 分，共 15 分)1、用一根铁丝围成一个长方形，所用铁丝的长度就是这个长方形的（）。2、一个正方形的边长为 8 分米，它的周长为()分米。3、小明和小红用边长 1 厘米的小正方形纸片做拼图游戏，如图是他们拼出来的图形。 拼的图形周长短一些?单 元 质 量 检 测 作 业 内 容（小明）（小红）4、把下图

37、中的甲框架拉成乙框架，甲的周长 乙的周长。(填“大于”“等于”或“小于”)甲乙5、一个周长为 60 厘米的正方形，对折后所得到的长方形的周长是()厘米。二、判断题。(每题 3 分，共 12 分)1、用同样长的绳子分别围成一个和一个，它们的周长一样长。()2、至少要用 4 个小正方形才能拼成一个大的正方形。（）3、两个长方形的周长相等，边长也一定相等。()4、一个长方形的长是 8 厘米,宽是 5 厘米,如果把宽增加 3 厘米,长不变,那么它的周长增加 12 厘米。()三、选择题。(每题 3 分，共 12 分)1、求四边形的周长，要知道它（）边的长度。A.三B.四C.五2、（如右图）五角星一条边长

38、 2 厘米，它的周长是（）厘米。2cmA.30B.20C.103、（如右图）长方形分成了甲、乙两个部分， 甲、乙两个部分的周长相比较，（）。甲部分的周长长乙部分的周长长C.一样长4、学校在教学楼的墙角建一个花圃 (如图)，花圃长 6 米，宽 4 米，在花圃外沿加上护栏，护栏长（）A.10 米B.20 米C.10 厘米D.20 厘米四、计算下列图形的周长。(12 分)五、操作与计算。（12 分）1、下面的方格纸上分别画一个长方形和一个正方形，并写出它们的周长。（小正方形边长为 1 厘米）（6 分）长方形的周长（）厘米正方形的周长（）厘米2、下图每个小正方形的边长表示 1 厘米，请在方格纸上至少画

39、出两个周长为 16 厘米的不同图形。（6 分）六、应用题。（37 分）1、一个正方形玫瑰花圃边长是 15 米，圆圆绕着花圃走了 6 圈， 他至少走了多少米？（5 分）2、小东想给全家福相框四周镶一圈彩带，相框长 60 厘米，宽 40 厘米，他现在只有一根 25 分米长的彩带。这根彩带够用吗？(5 分)3、过冬了，工人叔叔将一根 50 分米长的草绳绕在一棵树的树干上，绕了 8 圈后，还剩 2 分米，这棵树的树干周长是多长？（6 分）4、一根丝带恰好能围成一个边长为 8 厘米的正方形，如果将它改围成一个宽为 7 厘米的长方形，围成的长方形的长是多少厘米？（7 分）5、贝贝家要给院子修建围栏，院子长

40、 15 米，宽 10 米，门宽 2 米，至少需要要多少米的围栏？（7 分）6、你能求出这个大正方形的周长吗？（7 分）2cm4cm七、选做题。（10 分）把长 4 厘米, 宽 1 厘米的长方形照下图这样一层、两层、三层摆下去,摆完十层后,所摆出的图形的周长是多少厘米？一、填空题。1. 周长2. 323. 小明4. 等于5. 45 二、判断题。（）1.2.3.4.三、选择题。1.B2.B3.C4.B 四、计算下列图形的周长。1. 34 分米2. 56 分米五、操作与计算。答案不唯一，合理即可。参 考 答 案答案不唯一，合理即可。六、应用题。1. 1546 = 360（米）2.（60+4）2 =

41、200（厘米）200（厘米）= 20（分米）25 20 够3.（50-2）8 = 6（分米）4. 84=32（厘米）322-7 = 9（厘米）5.（15+10）2 = 50（米）50-2 = 48（米）6.（4+2）4 = 24（厘米） 七、选做题。101 = 10（厘米） 104 = 40（厘米）（10+40）2 = 100（厘米）学 生 单 元 作 业 样 本（一） 35 学 生 单 元 作 业 样 本（二） 36 PAGE 38 一、检测作业设计分析本次检测作业难易适度，覆盖面广、形式灵活多样，既有深度又有一定的广度；既关注了学生的学习结果，又关注了平时的训练与应用，以及学习过程中的变化

42、与发展。本次测试把学生对数学知识的实际应用融于题目之中，注重了学科的整合，增强了学生学数学、用数学的兴趣和信心，为本校教师的教学工作起到了导向作用，更好地促进我校数学教学质量的提高。现将检测作业命题情况分析如下：（一）内容全面，覆盖广泛。单 元 质 量 检 测 作 业 分 析作业中采用直观形象、图文并茂、生动有趣的呈现方式，在注重考查学生的基础知识和基本能力的同时，适当考查了学习过程，较好地体现了新课程的目标体系。（二）贴近生活，注重现实。本检测作业从学生熟悉的现实情境和知识经验出发，选取来源于现实社会、生活，发生在学生身边的事例，让学生切实体会数学和生活的联系，感受数学的生活价值。（三）体现

43、开放，培养创新。为了培养学生观察能力和分析能力，以及发现问题、提出问题、解决问题的能力，在命题中，设计有弹性的、开放性的题目，给学生提供了一个广阔的思维空间，充分发挥学生的主动性，同时学生的创新思维也得到了体现。二、学生完成情况分析人数总计 92 人，涉及两个班级，应考 92 人，实考 92 人，90的同学达到 A 级，8的同学达到 B 级，其余的同学处于 C 级，现将学生完成情况具体分析如下：第一大题，填空题：本题面涉及知识点广。本题主要考察学生运用书本知识解决日常生活中的问题的掌握情况。错的较多的题是第 5小题。第 5 小题是把正方形纸对折后，求折出的长方形纸片的周长， 一部分同学计算不出

44、折出的长方形纸片的宽导致失分。第二大题，判断题：共 4 个小题，正确率较高的是第 1、3、4 小题，为 100。第三大题，选择题：分值占全卷的近 1/10。第 2、3、4 题，结合题目所给的图形，同学们能获得获得直观性的信息，同学们都做对了。第四大题，计算题：计算 2 个图形的周长，图形是不规则图形，可以根据周长的定义，把围成图形的几条线段的长依次加起来， 也可以通过平移转换成规则图形后，使用简便方法计算。但是由于图形复杂，在计算或转换的过程中容易遗漏数据或线段导致结果出错。第五大题，操作与计算：共 2 个小题，满分 12 分，正确率比较高。极少同学在第 2 小题作图中，由于作图不规范，遗憾失

45、分。第六大题，应用题：共 6 个小题，满分 37 分，分值约占总分的1/3,正确率较高的题目为第 1、2、4、6 几个小题，这几题都是在学生熟知的生活情境中对基础知识的应用，正确率比较高。一部分同学在第 3 题失分较多，主要原因是学生对题意理解不够透彻，思维不够灵活。在第 3 题中，草绳绕树干 8 圈后还剩 2 分米，失分的关键在于没有理解绳子绕 8 圈和树干周长有什么关系，所以错误率较高。第七题：选做题：主要是考察同学们对本单元核心知识的灵活运用，结合长方形中图形平移等知识点，对学生思维灵活度有质的提升。三、存在问题1、部分学生粗心大意，没有养成认真审题的习惯，导致在简单的题目上出错。2、学

46、生对知识迁移的能力还有待提高，一部分学生不会灵活运用知识解决问题。3、一部分学生还没有形成严密的数学逻辑思维的能力，导致审题不透彻。4、一部分学生的动手操作能力有待提高，对于直观的折一折和做图题目不能很好的完成。 四、改进措施1、夯实基础，平时教学中在创新的同时不能忽略基础知识的夯实。2、加强师生互动、生生互动、人机互动，教师要善于观察学生的思维动向，适时转换和优化知识结构，把课堂还给学生，让学生参与教学，亲身参与知识的形成过程3、力求让知识“活”起来，多开展活动，为学生搭建实战的舞台， 让学生体验“做数学”的乐趣。4、提高学生的分析、理解能力，从基础的题型入手，充分联系生活实际，培养学生的逻

47、辑思维能力，提高数学素养。5、不断提高学生自身素质，补足知识、储备能力。小学数学作业分层次布置，是一个科学的教学方法，符合“双减”政策和“五项管理”规定的要求。本次作业设计注重数学知识与综合实践相结合，注重数学基础知识和基本能力的培养，进而提升空间想象能力和发散思维的培养。命题服务于作业，作业服务于教育和学生的发展，本次作业设计由浅入深、循序渐进地布置，培养了不同层次学生的学习能力。通过采集学生的学习数据， 形成对学生的动态评估，根据学生实际状态，灵活采用分层分类式的教学策略。数学作业的设计除以上情形外，还有诸如准备性作业、资料收集性作业、数学日记撰写、小调查报告等形式。各种类型的作业彼此包蕴

48、，浑然一体，使作业花样复合、充满情趣。把学生良好的意志品格、行为习惯及交往能力也作为教学目标，处理好智能培养与情感教育的关系，使学生的知、情、意、行得到协调发展，让学生充分体验到知识的魅力和成功的喜悦。知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能

49、够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计

50、，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体

51、来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、

52、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难

53、，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越

54、低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童

55、对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.

56、3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童

57、已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、

58、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁儿童数

59、感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物

60、是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上的表现