信息技术2.0微能力：小学二年级数学上（第七单元）观察物体-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学二年级数学上（第七单元）观察物体义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品二年级数学上册第七单元作业一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学二年级上学期苏教版第七单元观察物体单元组织形式自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1第一课时 观察物体P90-91 例1、例2、“想想做做”1-3题2第二课时 练习十五P92-93 练习十五第1-7题二、单元分析（一）课标要求义务教育数学课程标准（2022年版）在“课程内容”中指出“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。”在“教学

2、提示”中指出，图形的认识教学要选用学生身边熟悉的素材，鼓励学生动手操作，感知立体图形和平面图形的特点以及这两类图形的关联，引导学生经历图形的抽象过程，积累观察物体的经验，形成初步的空间观念。（二）教材分析1.知识网络：2.内容分析：本单元教学从物体的前、后、左、右的不同位置观察物体，让学生初步掌握观察物体的基本方法。教学的重点是让学生初步体会从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不一样的，学会根据看到的形状正确判断观察者的位置，并在实物与相应视图之间建立正确的联系。通过观察运动中物体的相对位置变化，让学生积累观察物体的经验，发展观察能力、想象能力和简单的推理能力。这部分内容的学习不仅有利于学生

3、建立初步的空间观念，而且也能为学生进一步学习空间与图形领域的其他内容提供一些帮助。（三）学情分析学生在生活中早已接触到各种形状，置身于三维世界之中，也具有较多的关于形状感知的早期经验，随着思维能力的提高，渐渐将感性经验发展为抽象的概念，获得了简单的几何形体的概念。通过学生的空间想象和对几何图形的记忆，初步体验到二维与三维空间相互转换的关系。三、单元学习与作业目标（一）单元学习目标通过观察和比较，初步体会从不同的位置观察同一物体看到的形状可能是不一样的；能辨认从某个位置观察到的简单图形的形状，并能根据看到的形状正确推断观察者的位置。在观察物体的过程中丰富对现实空间及图形的认识，初步掌握观察物体的

4、方法， 培养初步的观察能力和空间观念。能积极主动地参与观察、比较、想象和判断的活动，体会数学与日常生活的密切联系，感受数学学习的乐趣。（二）单元作业目标让学生通过实际的观察、比较、抽象、推理，进一步体会从不同的位置观察物体所看到的形状是不一样的，并能熟练根据看到的形状正确地判断观察者的位置。在观察物体的过程中发展初步的空间观念和建模思想，发展数学思维，提高解决问题的能力。积极参与活动，在交流实践中提高获得感与成就感，培养学习数学的积极情感。四、单元作业设计思路以观察活动为基础，在体验中培养空间感。为了让学生体会到从不同位置观察物体，看到的形状也不尽相同，学会根据看到的形状，判断观察者的位置，本

5、单元作业以观察活动为基础，安排了多次实际观察，经过对前后两面的，前后左右四面的，两个物体的相对位置以及动态物体，不同层次、不同要求的观察，逐步积累判断方位的经验。以生活经验为依托，发展学生的形象思维。精心选择观察的对象，便于学生辨认观察到的物体的形状，并表达自己判断的理由。注意选择一些特征比较明显的物体作为观察对象。这样，不仅便于学生比较并辨认从不同方位观察到的物体的形状，而且便于学生交流做出判断时的思考过程。分层设计作业。每课时均设计课前作业（预习）、课中作业（练习）和课后作业（复习）。具体设计体系如下：五、课时作业第一课时 观察物体作业 1（课前） 1.作业内容故事欣赏（盲人摸象）请欣赏以

6、下故事，和父母说说你有什么感受?你还有什么想知道的?盲人摸象.mp4时间要求（5 分钟）评价设计认真观看视频简单表达想法有条理地表达作业评价标准自我评：（）颗；父母评：（）颗；老师评：（）颗。作业分析与设计意图横看成岭侧成峰，远近高低各不同，我们从不同的角度观察就会有不一样的发现。因为二年级的学生对空间观念比较薄弱，对局部与整体的关系还未了解，所以通过学 生熟悉的故事让学生知道在不同的位置上，观察到的物体的形状是不同的。并让他们 积极主动地参与到数学学习活动中，感受数学学习的乐趣，培养探索的意识。作业 2（课中） 1.作业内容我会说周末到了，小朋友们去参加汽车博览会了，我们一起加入他们吧！三幅

7、图分别是谁看到的？请连一连！再和同桌说一说。小狗看到的是图（小猫看到的是图（ 小猴看到的是图（小鸟看到的是图（）。）。）。）。小主人买了一个小房子模型，家里的小动物们都过来瞧一瞧，你知道它们看到的分别是什么样子的吗？请填一填，再和同桌说一说。时间要求(8 分钟)评价设计完成其中一项完成全部两项按时规范完成作业评价标准自我评：（）颗；同伴评：（）颗；老师评：（）颗。作业分析与设计意图在课堂上学生已经学习了从不同的角度观察小猴，是例题1的巩固练习，一方面考查了学生从前、后、左、右四个角度观察，并对看到的图形形成表象，另一方面学生要读懂图中人物和实物的位置关系，作出正确判断并连线。从上、前、左、右四

8、个角度观察小房子，需要学生在“平面图”中辨认小动物和小房子的位置关系并唤醒相应的表象，在脑海中建立立体模型。这是解决问题的重点和难点。与同桌交流过程中，在同伴的帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功， 并倾听他人意见，尝试对他人的想法提出建议，学会用数学的语言表达现实世界。 PAGE 19作业 3（课后） 1.作业内容我会观察请同学们欣赏这首题西林壁，它描写的是游人从远处、近处、高处、低处等不同的角度观看庐山可以看到不同的风景。你发现了吗？可以和同学们交流一下哦！时间要求（5 分钟）评价设计倾听他人发言简单表达想法有条理地表达作业评价标准自我评：（）颗；同伴评：（）颗；老师评：（）颗。作业

9、分析与设计意图学生通过欣赏自己熟悉的古诗，跟随诗句想象自己从远、近、高、低等不同角度 欣赏庐山的美景。让学生们感受到从不同角度观察同一个事物的不同之处，培养学生 的空间想象能力，感受数学之美，学会用数学的思维思考现实世界。学生通过交流感 受不仅能很好的总结巩固本课的知识，还能培养学生跨学科的思维和合作探究的能力。第二课时 练习十五作业 1（课前） 1.作业内容视频欣赏先欣赏视频，试着按事情发展的顺序给下面的四幅图排序，再和父母说说你观看视频的感受。你还有什么疑问？相约北京.mp4时间要(5 分钟)评价设计认真观看视频简单表达想法有条理地表达作业评价标准自我评：（）颗；父母评：（）颗；老师评：（

10、）颗。作业分析与设计意图通过观察视频中冰墩墩和雪容融在运动过程中远近变化，以及相对于环境背景的变化，让学生了解观察动态物体和观察静态物体区别，有利于学生积累观察物体的经验，提高观察、想象、推理、抽象的能力，同时引入2022冬奥会元素，增强了学生的民族自豪感，正如义务教育数学课程标准（2022年版）要求的使学生“增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观”。作业 2（课中） 1.作业内容连一连、说一说。我觉得应该这样连线。找两个玩具摆一摆，看一看，验证你的想法。我会说这样连线的理由是：。时间要求(10 分钟)评价设计完成连线简单表达想法出色表达想法作业评价标准自我评：（）颗；同伴评：（）颗

11、；老师评：（）颗。作业分析与设计意图通过用学生熟悉的布偶玩具和手球组合，以观察者的角度从前、后、左、右不同方位观察物体，使学生明白不仅可以观察独立的单个物体，还可以把物体组合起来进行观察，找出人物与视图之间的对应关系，培养学生的观察能力和推理能力，发展学生的空间观念。生活中处处都有数学，通过练习，能够更好地引领学生发现、挖掘生活中的数学素材，自觉动手操作，培养学生积极的探究能力和良好的学习态度，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，学会用数学的眼光观察现实世界。作业 3（课后） 1.作业内容观察排序、谈理想。我会按时间的顺序给图形编号。我这样编号的理由是：。观看“天宫一号”升空视频，验证

12、你的想法。附视频：天宫一号.mp4我的理想是：我爱祖国的：。 时间要求(10 分钟)评价设计完成排序简单表达想法有条理地表达作业评价标准自我评：（）颗；同伴评：（）颗；老师评：（）颗。作业分析与设计意图以“酒泉”发射塔为参照物观察：火箭准备发射，火箭发射后距离地面越来越远，火箭距离塔尖越来越近，最后升上太空，地面上的建筑物都看不见了。按时间的顺序进行排序编号。选用“天宫一号”升空的一组图片，让学生能参照周围的物体给“天宫一号”的运行轨迹图片排序编号，并能说出编号的理由，鼓励学生运用不同的方法进行推理， 培养学生的观察能力和空间观念。通过观看视频，感受“天宫一号”发射成功带来的震撼，激发学生的学

13、习兴趣和探索太空的欲望，树立学生的远大理想，在数学学习中对学生进行爱国主义教育。六、单元质量检测作业（一）单元质量检测内容1.我会说登“笔峰塔”的顺序。2.我会说下“笔峰塔”的顺序。学完本单元，同学们一定有很多收获吧！让我们一起来闯关吧。 第一关:小小导游员我这样排序的理由是：。出去玩时我们要注意交通安全，不乱扔垃圾，还有1.看！南屏山的石狮多么威武啊!第二关:威武的石狮附视频威武的石狮.m p 4 2.我会说下面这几张照片是在石狮的哪个位置拍的。（前面）（）（）（）我这样说的理由是：。 PAGE 24第三关:我拍你看，我说你听。1.借用家长手机拍拍家中物品的不同面。附参考：2.说给小伙伴们听

14、一 听，这些面都是谁看到的？第四关:大家一起来1.选取一件自己喜欢的物品，试着画出不同位置观察的样子。附参考：（二）单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1语言表达题1易原创30分钟2语言表达题1易原创3操作题2中等原创4实践题3中等原创二年级数学上册第七单元作业参考答案第一课时 观察物体作业 1（课前）故事欣赏（盲人摸象）略作业 2（课中）我会说（1）（2）小狗看到的是图（ ）。小猫看到的是图（ ）。小猴看到的是图（ ）。小鸟看到的是图（ ）。作业 3（课后）我会观察 学生交流谈感受。第二课时 练习十五作业 1（课前）视频欣赏 排序：2、4、3

15、、1作业 2（课中）连一连、说一说。理由：有道理即可。作业 3（课后）观察排序、谈理想。排序：3、4、1、2理由：有道理即可。 单元质量检测作业第一关:小小导游员1. 2、1、3 ；2.2、1、3第二关:威武的石狮前面、后面、左面、右面理由：有道理即可。第三关:我拍你看，我说你听。略2.第四关:大家一起来略知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少

16、”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体

17、 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字

18、和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在

19、 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70

20、%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来

21、说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长

22、方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，

23、95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概

24、念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式

25、的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在

26、颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念

27、的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念

28、的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较低之外（例如“95”、“53”、“41”），已经能够完全理解数字和符号；但是在比较和量/大小概念上的表现依然不佳。而到了大班，对数量概念的理解正确率为 100%，其他各维度的概念的理解正确率也都在 90%左右。从儿童在概念具体内容上的整体表现，以及不同年龄班在各个具体概念内容上的表现来看，概念的“数学专业化”、“概念的逻辑化”程度是影响儿童概念理解的主要因素，例如，数学专业化的表现为数量上的增加“数字95,47”，概念逻

29、辑性表现为“哪两个盒子是不一样的？”等，这一结果也从数学概念的角度解释了，专业的数学词汇、数学概念成为儿童数学学习的困难和挑战的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影响之外，概念的表现形式与儿童对概念的熟悉程度，也是影响儿童理解能力的重要因素之一，例如，在数量概念上，无论哪个年龄班，儿童对“一头熊、三朵花”的理解正确率高达 95%以上，但即使到了大班，也有儿童在“六只鸭子、九只蜜蜂”的点数上面出现错误，这一结果也说明了物品的数量与排列方式也是儿童数字概念的影响因素之一(郭龙丹,黄瑾,2016)。此外，儿童对概念的熟悉程度也是影响其理解正确

30、率的主要原因，例如，在量的概念理解上，无论是哪个年龄段儿童都能够准确理解 “最大、最小、最长、最短、最宽、最细”等几个概念，但是对“深浅、疏密”理解正确率较低，这可能是由于儿童的具体形象性的思维方式有关，一方面，儿童大小、长短、宽细是儿童能够直觉感知到的物体属性(黄瑾,2016)，而深浅相对于具体的物品来说，更具抽象性，因此儿童对其的理解能力就相对较弱；另一方面，儿童早期数学认知的学习经验最早是来源于日常生活的(周欣,赵振国,陈淑华,2009)，儿童对物品的熟悉程度也是儿童概念理解的重要因素之一，而深浅、疏密并不是熟悉物品的主要属性，因此对其概念的理解能力也偏弱。关于不同年龄班儿童在概念理解上

31、的整体表现的结果显示，小班儿童对基本概念的理解情况偏低，整体通过率未达 70%，其中在比较概念的通过率仅为 50%；到了中班，儿童对基本概念的理解能力显著提升，整体通过率达到了80%，这种提升尤其体现在数字/计数方面和形状方面，除了对比较概念理解能力相对较低之外，其他概念的正确率均在 70%上；到了大班，儿童的整体通过率高达 93.1%，说明大班儿童已经能够完全理解各个维度上的基本概念。从整个学前阶段数学概念发展水平来看，小班儿童整体略低，中班儿童有了显著提升，到了大班已经能够完全掌握五个维度上的基本概念，各个年龄段儿童的发展水平呈现显著梯度提升，方差分析的也结果显示，不同年龄班儿童在各个概念

32、理解上均存在显著差异，且年龄对各个维度上效应值均为 0.4 左右（影响程度为中等），这一结果一方面说明，概念的理解显著受到儿童身心成熟水平的影响，整个学前阶段儿童的概念发展是由低到高，梯度发展的，并且到了大班能够完全掌握，另一方面也表明，到了大班或者学前班，对概念的理解已经不是影响儿童数学表现以及数学交流的主要因素，儿童已经在基本概念理解上为进一步的数学学习奠定了一定的基础。这种整体水平上的差异性、梯度性同时也表现在概念理解的潜在剖面水平上。本研究关于数学概念潜在剖面显示，整个 3-6 岁儿童在概念理解上存在高、中、低三种水平，三种水平儿童在各个维度上的表现均存在差异显著，同时中、高水平儿童约占 90%左右，可以看出，儿童在整个概念理解上表现较好。不仅在整个剖面水平上，在各个年龄班的剖面水平上亦是如此，例如，小班和中班的低水平儿童所占比重较小（14%、5%），中等水平的儿童占据一半以上（50.8%，44.5%），高水平的儿童的数量越低于中水平的数量（35.2%，50.6%），这说明 3-5 岁是儿童数学概念发展的关键期(韩瑽瑽 张静 陈英和,2013)，再加上本研究数据收取选取的时间是春季，即小、中班末期，因此，低水平的个体所占比重较小；尤其在大班，低水平仅有 3 人，占比为 2%，其余均为高水平，从三个年龄班潜在剖面的个数以及各个剖面的人数来看，