信息技术2.0微能力：小学二年级数学上（第九单元）期末闯关-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学二年级数学上（第九单元）期末闯关义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品目 录单元作业设计分析与思路 ( 2-5 )单元信息 ( 2 )单元分析 ( 2-4 )单元学习与作业目标 ( 4 )单元作业设计思路 ( 4-5 )第一课时 100 以内的加法和减法(二) ( 6-9 )第二课时表内乘法 (一) 、 (二) (10-12)第三课时认识时间 (13-17)第四课时长度单位和角的初步认识(17-20)第五课时观察物体(一)和数学广角搭配(20-23)期末闯关：星际探险 (24-26)第 1 页 共 26 页人教

2、版二年级上册第九单元总复习单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学二年级第一学期人教版总复习单元组织方式团自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1100 以内的加法和减法(二)第 9 单元(P100-101)2表内乘法 ( 一) (二)第 9 单元(P100-101)3认识时间第 9 单元(P100-101)4长度单位和角的初步认 识第 9 单元(P102)5观察物体 ( 一) 和数学 广角搭配第 9 单元(P102)6期末闯关第 9 单元(P103-105)二、单元分析(一) 课标要求总复习是人教版小学数学二年级上册第 9 单元的内容，本单元是复习单元，主要

3、从数与代数、空间与图形、统计与概率三个模块对整本书的内容进行 梳理与复习。第 2 单元100 以内的加法和减法 (二) 、第 4 单元表内乘法 (一) 、 第 6 单元表内乘法 (二) 是2022 版小学数学课程标准 “数与代数”中 “数的运算”内容，能熟练地口算表内乘法，会算百以内的加减法。第 7 单元认第 2 页 共 26 页识时间是“数与代数”中“常见的量”中内容，能认识钟表，结合自己的生活 经验，体验时间的长短。第 1 单元长度单位是“空间与图形”中“测量”中的内容，结合生活 实际，经历用不同方式测量物体长度的过程,在测量活动中，体会建立统一度量 单位的重要性，在实践活动中，体会米、厘

4、米的含义，会进行简单的单位换算， 会恰当地选择长度单位，能估计一些物体的长度，并进行测量。第 3 单元角的 初步认识是“空间与图形”中“图形的认识”中内容，结合生活情境认识角， 会辨认直角、锐角和钝角。第 5 单元观察物体是“空间与图形”中“图形的 认识”的内容，能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。第 8 单元数学广角搭配 ( 一) 是“概率与统计”部分中的内容， 找出最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、 全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。(二) 教材分析1.知识网络2.内容分析本单元的复习包括本册所学的主要内容，分为 3 个板块：数

5、与代数、空间与第 3 页 共 26 页图形、概率与统计。这三个板块又分为 5 个部分：100 以内的笔算加、减法；表 内乘法；认识时间；长度单位和角的初步认识；观察物体和搭配。通过复习，使 学生把所学的知识系统化，帮助学生沟通各部分知识间的内在联系，进一步巩固 和加深所学的知识，提高分析、计算的能力。(三) 学情分析通过本学期的学习，学生已经能熟练计算 100 以内数的加法和减法；掌握了 乘法口诀，能熟练地口算两个一位数相乘并能用乘法解决问题；认识了长度单位 厘米和米，知道 1 米=100 厘米，初步学会用刻度尺量整厘米物体的长度；对线 段和角有初步的认识；能认读几时几分，知道 1 时=60

6、分，知道珍惜时间；能找 出最简单事物的排列数和组合数；能辨认从不同位置观察简单物体时看到的图 形。三、单元学习与作业目标1.通过复习，巩固本学期所学知识，使学生对本学期所学知识得到进一步理解。 2.进一步体验知识点的梳理的过程，提高学生解决问题的能力。 3.用所学的数学知识解决简单的实际问题，了解解决问题方法的多样性。 4.培养耐心、细致的计算习惯和合作学习、互帮互助的良好习惯。四、单元作业设计思路 1.单元作业设计思路图：国家双减政策明确，全面压减作业总量和时长，提高作业设计质量。根据这 一指导思想和二年级孩子年龄较小，有意注意时间较短这一特点，将作业时长控 制在 15 分钟以内，选编了一些

7、与学生现实生活相结合的练习，设计了一些数学 课外拓展活动。第 4 页 共 26 页2.课时作业分层设计图根据学生兴趣特征、学习能力的差异将这些作业分为基础性作业“轻松练基 础”、发展性作业“快乐提能力”、反思类作业“一起来实践”三个模块，对学 生的各方面能力进行培养，并满足不同层次学生的需要，加强数学内容与学生生 活的联系，让学生数学知识的学习从生活中来到生活中去。3.课时作业评价设计图五、课时作业第 5 页 共 26 页我获得了第一名。我获得了第二名。第一课时100 以内的加法和减法 (二)轻松练基础 *一、辨一辨。下面的计算对吗？把不对的改正过来。(1) 53-4=13(2) 36+48=

8、74二、填一填。快乐提能力*三、想一想。小动物们跳绳比赛的结果如下表，请把表格填写完整。 (单位：下)第一次2936第二次2728第三次30353430合计959093二(2)班有 26 人。2购物满 60 元， 立减 10 元。四、算一算。1. 两个班一共多少人？如果每人发一顶帽子，还差多少顶帽子？二(1) 班有 28 人。.(1) 买一个书包和一把剪刀，能节省 10 元吗？(2) 乐乐想买一本科技书和一个铅笔盒，但还差 8 元，乐乐有多少钱？第 7 页 共 26 页一起来实践*猜猜我是几我比 37 多 18。我比 40 少 3。3 个小朋友一起玩猜猜我是谁的游戏，每个人在纸上写下自己心里想

9、的数，说出相应的提示，让其他同学来猜。64 比我少 27。自我评价：同学评价：课时作业评价本次课时作业中“轻松练基础” 、“快乐提能力”部分需要学生独立完成， “一起来实践”部分需 3 位学生为一组开展活动。作业评价采用学生自评、同学 互评、教师综合评价相结合的方式，从答题的准确性、解法的创新性、书写的规 范性、完成的效率性等方面进行多维度、多角度评价。第 8 页 共 26 页作业评价表项 目评价细则等 级答题的准确性过程规范。 答案正确。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗解法的创新性方法灵活。 思路清晰。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗书写的规范性书写认真。 字迹工整。(1 颗 )(1 颗

10、 )( ) 颗完成的效率性主动完成。 (1 颗 )15 分钟完成。 (1 颗 )( ) 颗综合评价等级7 、8 颗评价为 A 等，5、6 颗评价为 B 等，其他情况评价为 C 等。课时作业编写意图一、辨一辨：这是一组判断并改错的练习题。其中第 (1) 题列竖式计算时， 一定要将相同数位上的数对齐后再相加 (减) 。这里“4”应该写在个位上，被 个位上的“3”减，而不是写在十位上。第 (2) 题计算进位加法时要注意向前一 位进位。而第 (2) 题个位相加满十没有向十位进 1。二、填一填：这题是巩固两位数加减法计算的混合练习，其中含有进位加法 和不进位加法，也含有不退位减法和退位减法。其主要意图是

11、帮助学生进一步掌 握两位数加减法的计算方法，提高学生的运算能力。三、想一想：小兔子和小狗需要通过连减分别算出第一次和第二次；而小老 虎需要通过对话知道了第二名，推算出他的总数是跳了 94 下，进而算出他第一 次跳了 37 下；小猴子，告诉了和，通过个位算出第二次的个位。主要意图是在 练习巩固计算的同时，提高学生的思维能力。四、算一算：第 1 题解决生活中的实际问题。以情境对话的形式给出一部分 条件和问题，另一部分条件需要学生从图中去收集。主要是培养学生用所学的加 减混合计算解决问题的能力。同时培养学生收集信息的能力。第 2 题创设含有丰富条件的实际问题，让学生用加、减法计算解决问题。增强学生的

12、数学应用意识。第 9 页 共 26 页3+6748+438-636594 7第二课时100 以内的加法和减法 (二)轻松练基础 *1.小蜜蜂采花蜜。 (把得数相同的蜜蜂和花用线连起来)56-2492.看图列式。？= 8 米？=快乐提能力*3.圈一圈，算一算二 (1)班 33 位学生每人喝一盒早餐奶，这些牛奶够吗？4.想一想，算一算元旦晚会上，二(2)班同学排成 4 行表演节目，每行人数同样多。小明站在 第一行，他的左边有 4 人，右边有 3 人。二(2)班共有多少人参加节目表演?一起来实践*扑克牌游乘法戏从一副扑克牌中选取 1 (A) -9 共 36 张牌，两人各抽取一张牌，根据这两张 牌说出

13、相应的乘法口诀，谁先说出正确口诀两张牌归谁，游戏结束后获得扑克牌数量多的一方获胜。二七十四自我评价：同学评价：课时作业评价本次课时作业中“轻松练基础” 、“快乐提能力”部分需要学生独立完成， “一起来实践”部分需 2 位学生为一组开展活动。作业评价采用学生自评、同学 互评、教师综合评价相结合的方式，从答题的准确性、解法的创新性、书写的规 范性、完成的效率性等方面进行多维度、多角度评价。作业评价表项 目评价细则等 级答题的准确性过程规范。 答案正确。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗解法的创新性方法灵活。 思路清晰。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗书写的规范性书写认真。 字迹工整。(1 颗 )

14、(1 颗 )( ) 颗完成的效率性主动完成。 (1 颗 )15 分钟完成。 (1 颗 )( ) 颗综合评价等级7 、8 颗评价为 A 等，5、6 颗评价为 B 等，其他情况评价为 C 等。课时作业编写意图第 1 题： 以蜜蜂采花蜜的形式呈现，激发学生的练习兴趣。3+67 让学生 应用乘法口诀按照正确的顺序计算，48+4 和49 体现了乘法是相同加数加法 的简便运算，练习时应对学生提出一定的速度要求，培养学生的运算能力。第 2 题： 以直观图的形式呈现要解决的问题，学生可以用图建立实际问题与 乘法之间的联系，结合具体情境运用乘法或乘加乘减的方法解决实际问题。第 3 题：学生应先看懂图片意思，选择

15、合适的观察角度，圈一圈，画一画， 应用乘加或者乘减的方法解决实际问题。第 4 题：学生可以绘制简单示意图帮助理解题目意思，在求第一横行的人数 时如果有人没数就要加上那个人，再用乘法求出总人数。实践作业：通过游戏培养学生的计算兴趣和积极性，帮助学生熟练掌握表内 乘法口诀。第 12 页 共 26 页()()()()()第三课时认识时间100 以内的加法和减法 (二) 轻松练基础 *1.动手做一做请你将图片沿虚线剪下来，制作出一个完整的钟表，并将括号里的内容补充 完整。()()() ()()()()第 13 页 共 26 页2.动手拨一拨(1) 请你任选两个整时，分别在你制作的钟表上表示出来(2)

16、请你任选两个半时，分别在你制作的钟表上表示出来快乐提能力*3.动脑加一加(1) 请你看一看，此时此刻，是几时几分呢？(2) 如果再过 5 分，是几时几分？再过一刻呢？再过半小时呢？4.动脑想一想每个星期天，潇潇都会先睡了半小时的午觉。醒了之后，休息 5 分钟，集中 精神。接着，利用 45 分钟完成作业。写完作业后放松 10 分钟，再接着花 30 分 钟练琴。(1) 请你根据上面的描述，完成下表时间12：30( )( )( )( )1 ：50( )( )2 ：00( )活动午觉休息(2) 潇潇的妈妈想要为他准备好吃的水果，补充维生素。你建议潇潇的妈 妈安排潇潇什么时候吃水果呢？为什么？(3) 结

17、束练琴后，潇潇想要和小伙伴外出踢球 1 小时。从潇潇家到足球场 需要走 10 分钟。请问，他能在下午 4 时之前回到家吗？第 14 页 共 26 页一起来实践*动口说一说请你将自己的一天记录下来，根据所填表格编写一段小故事，与进行同桌交 流。 (表格不够，可自行添加)活动内容时间自我评价：同学评价：课时作业评价本次课时作业中“轻松练基础” 、“快乐提能力”部分需要学生独立完成， “一起来实践”部分需 2 位学生为一组开展活动。作业评价采用学生自评、同学 互评、教师综合评价相结合的方式，从答题的准确性、解法的创新性、书写的规 范性、完成的效率性等方面进行多维度、多角度评价。第 15 页 共 26

18、 页作业评价表项 目评价细则等 级答题的准确性过程规范。 答案正确。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗解法的创新性方法灵活。 思路清晰。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗书写的规范性书写认真。 字迹工整。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗完成的效率性主动完成。 (1 颗 )15 分钟完成。 (1 颗 )( ) 颗综合评价等级7 、8 颗评价为 A 等，5、6 颗评价为 B 等，其他情况评价为 C 等。课时作业编写意图第 1 题：引导学生在制作钟表的过程中，回忆、巩固钟表的具体组成，将动 手操作与动脑回忆相结合，加深对知识的理解和记忆。通过在括号里填数字，进 一步复习时间的相关知识。第 2 题：

19、打破以往题目给定时间让学生写时间的固定模式，让学生在深刻理 解何为整时和半时的基础上，给予学生充分的学习空间。再次利用手脑结合的方 式，加深学生对知识的理解。第 3 题：注重数学知识与生活实际的结合，回应新课标提出的“学有用的数 学”这一要求。学生观察此时此刻是几时几分，可能会出现非整分的情况，进一 步引导学生突破知识难点，提高其在生活中认识时间的能力。通过对过 5 分、一 刻、半小时是几时几分的提问，让学生在熟知各类时间名称的基础上，掌握时间 的动态变化。第 4 题：从事情发生的顺序出发，考察学生根据题意整理出时间表的能力。 在此过程中，学生能够深度思考时间段和时间间隔，对时间相关知识产生更

20、深层 次的把握。在整理出时间表的基础上，结合生活实际问题进行思考，学会进行时间计算。第 16 页 共 26 页实践作业：再次将数学知识与生活实际相结合，通过对学生的一天的记录， 关注时间知识在生活中的运用，同时初步渗透 24 时计时法的相关知识。数学知 识并不是零散的、孤立的，通过编写小故事锻炼学生的语言表达，同样有助于学 生数学思维的发展。第四课时长度单位和角的初步认识轻松练基础 *一、你圈对了吗？ (圈出合适的单位或数字)一支粉笔长 10 ( 厘米 米 ) 教室的黑板长 ( 1 4 ) 米站在第一排的学生身高是 130 ( 厘米 米 ) 。旗杆的高度是 13 ( 厘米 米 )二、水果宝宝都

21、送回家了吗？6 米6 厘米1 米 40 厘米135厘米60 厘锐角钝米 6 米角快乐提能力*三、你数清楚了吗？( ) 条线段( ) 个角( ) 条线段( ) 个角( ) 条线段( ) 个角( ) 条线段( ) 个角四、你画的怎么样？1.画一条比 2 厘米多 1 厘米的线段。2.在下面方格纸中画一个直角，并标出各部分名称。一起来实践*你都找到了吗？学校的 ( ) 宽大约是 。学校的 ( ) 高度大约是 。学校的 ( ) 长度大约是 。学校的 ( ) 表面有锐角，学校的 ( ) 表面有直角，学校的 ( ) 表面有钝角。自我评价：同学评价：课时作业评价本次课时作业中“轻松练基础” 、“快乐提能力”部

22、分需要学生独立完成， “一起来实践”部分需 2 位学生为一组先测量再汇报交流。作业评价采用学生自 评、同学互评、教师综合评价相结合的方式，从答题的准确性、解法的创新性、 书写的规范性、完成的效率性等方面进行多维度、多角度评价。作业评价表项 目评价细则等 级答题的准确性过程规范。 答案正确。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗解法的创新性方法灵活。 思路清晰。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗书写的规范性书写认真。 字迹工整。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗完成的效率性主动完成。 (1 颗 )15 分钟完成。 (1 颗 )( ) 颗综合评价等级7 、8 颗评价为 A 等，5、6 颗评价为 B 等

23、，其他情况评价为 C 等。课时作业编写意图第一题：通过圈出合适的长度单位对所学长度单位进行系统的复习。黑板题中，圈出合适的数字，让学生进一步体会数学在生活中的应用。第二题：第一题复习长度单位有大有小，第二题复习“厘米”和“米”之间 的单位换算。第三题复习复式单位的换算方法。第四题复习了角的大小。第三题：在一个平面图形里，数一数线段和角的数量，即复习了线段的特点， 也复习了角的特点。同时体现了它们之间的联系。在潜移默化中，让学生感知他 们之间的关系。第四题：通过画线段，复习线段的基本特征，同时复习了简单的加法。通过 画直角，复习直角及直角的画法，复习角的各部分名称。以上两种题型，通过画 一画，锻

24、炼了学生的动手能力。实践作业：这是一道开放性的题目，学生可以根据自己的实际情况测量，再 填一填。把学习过的知识应用于生活。复习了测量长度的方法，复习了单位的合 理使用；复习了角的比较方法。第 20 页 共 26 页第五课时观察物体和搭配轻松练基础 *1.下面这些图形分别是从什么位置看到的？请填一填。 (填序号)O2.连一连，一共有 () 种搭配方法。( )( )( )快乐提能力*3.请你填一填O(1) 从右面看是图 A 的有 ( ) 。(2) 从右面看是图 B 的有 ( ) 。(3) 从正面和上面看都是图 A 的有 ( ) 。第 22 页 共 26 页4.用 0、3、9 能组成 ( ) 个不同

25、的两位数，其中最大的是 ( ) ，最小的是 ( ) 。一起来实践*我是小小摄影师用手机或电话手表从不同的角度拍下你最喜爱物品的相片，向小朋友们介绍 你是从什么位置拍摄的，还可以把相片发给老师，参评“优秀小摄影师”奖。我们会选择有创意的作品在班级展示哦。自我评价：同学评价：课时作业评价本次课时作业中“轻松练基础” 、“快乐提能力”部分需要学生独立完成， “一起来实践”部分需使用电子产品，学生拍摄的优秀作品可以在班级展出。作 业评价采用学生自评、同学互评、教师综合评价相结合的方式，从答题的准确性、 解法的创新性、书写的规范性、完成的效率性等方面进行多维度、多角度评价。作业评价表项 目评价细则等 级

26、答题的准确性过程规范。 答案正确。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗解法的创新性方法灵活。 思路清晰。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗书写的规范性书写认真。 字迹工整。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗完成的效率性主动完成。 (1 颗 )15 分钟完成。 (1 颗 )( ) 颗综合评价等级7 、8 颗评价为 A 等，5、6 颗评价为 B 等，其他情况评价为 C 等。课时作业编写意图第 1 题：让学生知道在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的。第 2 题：借助学生的生活经验，巩固对组合的认识，同时使学生感受到生活 中的组合知识随处可见。第 3 题：发挥学生的空间想象力，考察学生能否全面、仔细

27、地观察物体。第 4 题：探索用含有 0 的 3 个数字组成没有重复的两位数的个数，这是一个 排列问题。实践作业：让学生在实践作业中感受到数学知识源于生活，也用于生活的道理，培养了学生的空间想象力、观察力、审美等能力，也培养了孩子们考虑问题 的全面性、合作交流意识和拍摄技能，让他们感受到数学学习的乐趣。第 23 页 共 26 页星际探险第六课时期末闯关一起来实践*游戏规则1.拿两个橡皮当宇航员，代表游戏的学生。2.用硬币当作骰子，掷出数字面的前进一格，掷出另一面则进两格。3. 回答图中的问题，答对停在原地，答错后退 1 格。4.先到达终点的人获胜。游戏棋盘见第 25 页。自我评价：同学评价：第

28、24 页 共 26 页第 25 页 共 26 页我的身高是1 ( ) 35 ( )470？个下面的图形分别是从哪一面看到的？合唱队有女生 42 人， 比男生 多 2 人 ，合唱 队 共 有 多 少小明身高 95 厘 米，再长 ( ) 厘米就到 1 米 了。计算 82- (43+16)96- (56-16)再 过 15 分 钟 上 课，上课时间是?上图有几个直角。3 人进 行乒乓 球比赛 ，每两 人间进行一场 比赛 ，一共进 行几场比赛？98 - =50-50 =9一个乘数是 3， 另一个乘数是 9 ，积是多少？一只手有 ( ) 根手指，4 双手 有 ( ) 根手 指。钟面上的时 间是?= ？

29、=？本=一个书架一共有 2 层 ，上层46 本书，下层35 本书，一共多少本书？玩法1.拿两个橡皮当宇航员，代表游戏的学生.2.用硬币当作骰子，掷出数字面的前进一格，掷出另一面则进两格。 3.回答图中的问题，答对停在原地，答错后退 1 格。 4.先到达终点的人获胜。填一填48 ，41 ，34，( ) 。下图有几个钝角。最大的两位数减去最大的一位数，差是 ( ) 。任选两张数字 卡片 ， 能组成 ( ) 两位数。下图有几条线段。下图有几个角。2 元 5 元买 4 个汉堡包 和一个冰激凌 应付多少元？填一填38 比 29 多 ( )4 个9 写成 加 法 算 式 是？ 课时作业评价本次课时作业采用

30、下棋闯关的形式，是对人教版二年级数学上册所学内容的 考察。作业主题“星际探险”激发了孩子游戏的兴趣，点亮孩子航天梦想，开拓 孩子思维能力和想象力。本次练习需 2 位学生为一组开展。作业评价采用学生自 评、同学互评、教师综合评价相结合的方式，从答题的准确性、解法的创新性、 完成的效率性多维度评价。作业评价表项 目评价细则等 级答题的准确性过程规范。 答案正确。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗解法的创新性方法灵活。 思路清晰。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗书写的规范性书写认真。 字迹工整。(1 颗 )(1 颗 )( ) 颗完成的效率性主动完成。 (1 颗 )15 分钟完成。 (1 颗 )(

31、) 颗综合评价等级7 、8 颗评价为 A 等，5、6 颗评价为 B 等，其他情况评价为 C 等。课时作业编写意图第 3、5、7、9、14、17、18、20、24 题考察学生 100 以内加减法的计算以 及应用。第 1 题考察学生对乘法和加法关系的理解。第 10、16、19 题考察学生 运用表内乘法的计算。第 15、21 题考察学生应用乘加、乘减解决问题。第 2、 13 题考察学生能否正确认识时间和计算时间。第 4、11、22 题考察学生对角的 初步认识。第 8、25、26 题考察学生对线段的理解和长度单位的应用。第 6 题考 察学生从不同位置观察简单几何体。第 12、23 题考察学生应用简单的

32、排列和组 合知识解决问题。第 26 页 共 26 页知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,201

33、4)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色

34、11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色

35、和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花

36、”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、

37、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个

38、概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立

39、体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽

40、”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念

41、的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也

42、是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的

43、数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对

44、专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较低之外（例如“95”、“53”、“41”），已经能够完全理解数字和符号；但是在比

45、较和量/大小概念上的表现依然不佳。而到了大班，对数量概念的理解正确率为 100%，其他各维度的概念的理解正确率也都在 90%左右。从儿童在概念具体内容上的整体表现，以及不同年龄班在各个具体概念内容上的表现来看，概念的“数学专业化”、“概念的逻辑化”程度是影响儿童概念理解的主要因素，例如，数学专业化的表现为数量上的增加“数字95,47”，概念逻辑性表现为“哪两个盒子是不一样的？”等，这一结果也从数学概念的角度解释了，专业的数学词汇、数学概念成为儿童数学学习的困难和挑战的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影响之外，概念的表现形式与儿童对概念

46、的熟悉程度，也是影响儿童理解能力的重要因素之一，例如，在数量概念上，无论哪个年龄班，儿童对“一头熊、三朵花”的理解正确率高达 95%以上，但即使到了大班，也有儿童在“六只鸭子、九只蜜蜂”的点数上面出现错误，这一结果也说明了物品的数量与排列方式也是儿童数字概念的影响因素之一(郭龙丹,黄瑾,2016)。此外，儿童对概念的熟悉程度也是影响其理解正确率的主要原因，例如，在量的概念理解上，无论是哪个年龄段儿童都能够准确理解 “最大、最小、最长、最短、最宽、最细”等几个概念，但是对“深浅、疏密”理解正确率较低，这可能是由于儿童的具体形象性的思维方式有关，一方面，儿童大小、长短、宽细是儿童能够直觉感知到的物

47、体属性(黄瑾,2016)，而深浅相对于具体的物品来说，更具抽象性，因此儿童对其的理解能力就相对较弱；另一方面，儿童早期数学认知的学习经验最早是来源于日常生活的(周欣,赵振国,陈淑华,2009)，儿童对物品的熟悉程度也是儿童概念理解的重要因素之一，而深浅、疏密并不是熟悉物品的主要属性，因此对其概念的理解能力也偏弱。关于不同年龄班儿童在概念理解上的整体表现的结果显示，小班儿童对基本概念的理解情况偏低，整体通过率未达 70%，其中在比较概念的通过率仅为 50%；到了中班，儿童对基本概念的理解能力显著提升，整体通过率达到了80%，这种提升尤其体现在数字/计数方面和形状方面，除了对比较概念理解能力相对较低之外，其他概念的正确率均在 70%上；到了大班，儿童的整体通过率高达 93.1%，说明大班儿童已经能够完全理解各个维度上的基本概念。从整个学前阶段数学概念发展水平来看，小班儿童整体略低，中班儿童有了显著提升，到了大班已经能够完全掌握五个维度上的基本概念，各个年龄段儿童的发展水平呈现显著梯度提升，方差分析的也结果显示，不同年龄班儿童在各个概念理解上均存在显著差异，且年龄对各个维度上效应值均为 0.4 左右（影响程度为中等），这一结果一方面说明，概念的理解显著受到儿童身心成熟水平的影响，整个学前阶段儿童的概念发展