新苏科版九年级上册初中数学全册单元期中期末测试卷

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档一元二次方程 测试题（总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1.已知反比例函数y=abx，当x0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是（） A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根2.若x1，x2是一元二次方程x2-7x+5=0的两根，则的值是（） A.75 B.-75 C.57 D.-573.已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（） A.13 B.11 C.

2、11或13 D.12或154.方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（） A.0 B.1 C.2 D.35.方程x22x+3=0的根的情况是（） A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根6.已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是（） A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根 D.无法判断7.关于x的方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（） A.k 94 B.k 94且k0C.k 94 D.k 94且k08.一元二次方程x（x2）=0

3、的解是（） A.x=0 B.x1=2 C.x1=0，x2=2 D.x=29.已知函数y=（k3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（） A.k 4 B.k 4 C.k 4且k 3 D.k 4且k 310.奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（） A.4元 B.6元 C.4元或6元 D.5元二、填空题（本题包括8小题，共24分）11.一元二次方程x2=3x

4、的解是：_ 12.已知关于x的一元二次方程3（x1）（xm）=0的两个根是1和2，则m的值是_. 13.程大位所著算法统宗是一部中国传统数学重要的著作在算法统宗中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，

5、CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为_.14.将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=_ . 15.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为_ 16.已知x=2是方程x2+mx6=0的一个根，则方程的另一个根是_ 17.若关于x的一元二次方程x2+4xk=0有实数根，则k的最小值为_ 18.已知x=1是方程ax2+x6=0的一个根，则a=_ 三、解答题（本题包括6小题，共46分）19.（7分）试比较下列两个方程的

6、异同，+2x-3=0，+2x+3=0 20. （7分）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽21. （8分）已知：m是方程x2x1=0的一个根，求代数式5m25m+2008的值 22. （8分）随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在

7、销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？ 23. （8分）方程17+15x=245，x-503=x+705，2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程

8、？ 24. （8分）若方程（m1）xm2+1+2mx3=0是关于x的一元二次方程，求m的值 一元二次方程 测试题参考答案一、选择题（本题包括10小题. 每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1. C 【解析】因为反比例函数y=abx ，当x0时，y随x的增大而增大，所以ab0，所以=4-4ab0，所以方程有两个实数根，再根据x1x2=ba0，故方程有一个正根和一个负根故选C2.A 3.A【解析】由方程x2-6x+8=0 用十字交叉相乘法因式分解，得(x-2)(x-4)=0：解得x1=2或x2=4，当第三边的长是2时，2+36，不能构成三角形，应舍去；当第三边的长是4时，三角形的周长

9、为4+3+6=13.故选A. 4.C【解析】方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，（a+1）x+a+1=0，解得x=-1，当x=-1时， a=2，所以选C. 5.C【解析】a=1，b=2，c=3，=b24ac=（2）2413=80，所以方程没有实数根故选C6.A【解析】由图象知：a0，c0，=b24ac0，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，故选A7.C【解析】当k=0时，方程为3x1=0，有实数根， 当k0时，=b24ac=324k（1）=9+4k0，解得k 94 综上可知，当k 94 时，方程有实数根；故选C8.C【解析】方程x（x2）=0， 得x=0或x

10、2=0，解得：x1=0，x2=2故选C 9.B 【解析】当k30时，（k3）x2+2x+1=0， =b24ac=224（k3）1=4k+160，k4；当k3=0时，y=2x+1，与x轴有交点故选B 10.B【解析】设每千克橙降应降价x元 根据题意，得 （60 x40）（100+ 20）=2240 化简，得 x210 x+24=0 解得：x1=4，x2=6，为减少库存，每千克脐橙应降价6元故选B二、填空题（本题包括8小题，共24分）11.x1=0，x2=3【解析】由原方程，得x2-3x=0，则x（x-3）=0，解得x1=0，x2=312.2【解析】3（x1）（xm）=0，x1=0，xm=0，x1

11、=1，x2=m，关于x的一元二次方程3（x1）（xm）=0的两个根是1和2，m=2，故答案为：213.102+（x5+1）2=x2【解析】设绳索长OA=OB=x尺，由题意得，102+（x5+1）2=x2 故答案为：102+（x5+1）2=x2 14.5【解析】方程x2+4x+1=0， 移项得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3，a=2，b=3，则a+b=5，故答案为：515.-2 【解析】设关于x的方程x2+3x+a=0的两根分别为m.n， 由已知得： m+n=3m=1 ，解得：n=2故答案为：216.3【解析】设方程另一个根为x1 ， 根据题意得2x1=6， 所以

12、x1=3故答案为3 17.4 【解析】根据题意得=424（k）0，解得k4，所以k的最小值为4故答案为4 18.5【解析】把x=1代入方程得a+16=0， 解得a=5故答案为5 三、解答题（本题包括6小题，共46分）19.解：相同点：都是一元二次方程；都化成了一元二次方程的一般形式；二次项系数均为1；一次项系数均为2；常数项的绝对值相等；都是整系数方程等不同点：常数项符号相反；前者方程左边可因式分解，后者实数范围内不能分解 20.解：设垂直于墙的一边为x米，得：x（582x）=200解得：x1=25，x2=4另一边为8米或50米答：当矩形长为25米是宽为8米，当矩形长为50米是宽为4米 21.

13、解：把x=m代入方程x2x1=0可得：m2m1=0，即m2m=1，所以5m25m+2008=5（m2m）+2008=5+2008=2013 22.解：（1）设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为（x+300）元，由题意得，=， 解得：x=1200，经检验x=1200是原方程的根，则x+300=1500，答：每B型空气净化器.每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；（2）设B型空气净化器的售价为x元，根据题意得；（x1200）（4+）=3200，解得：x=1600，答：如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为1600元 23.

14、解：方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5不是一元一次方程；x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程；x+y=5是二元一次方程 24.解：由题意，得m2+1=2且m10，解得m=1 对称图形圆 测试题（总分：100分 时间：90分钟）选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1若正多边形的一个外角为60，则这个正多边形的中心角的度数是（ ）A30 B60 C90 D1202下列说法中，结论错误的是（ ）A直径相等的两个圆是等圆 B三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C圆中最长的弦是直径 D一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧3已知O的

15、半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与O的位置关系是（ ）AA在O内BA在O上 CA在O外D不能确定4下面说法正确的是（ ）A三点确定一个圆B外心在三角形的内部C平分弦的直径垂直于弦D垂直于弦的直径平分弦5下列说法：三角形的外心到三角形三边的距离相等在直径为20的圆中，长为10的弦所对圆心角是30垂直平分弦的直线必经过圆心平分弦的直径垂直于弦等弧所对的圆周角相等其中正确的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个6已知O的半径为6cm，当OA=3cm时，点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内B点A在O上 C点A在O外D不能确定7如图，以RtABC的顶点A为圆心，斜边AB的长为半径

16、作A，则点C与A的位置关系是（ ）A点C在A内 B点C在A上 C点C在A外D不能确定8O的半径R=5cm，点P与圆心O的距离OP=3cm，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O外B点P在O上 C点P在O内 D不确定9在平面直角坐标系中，若O的半径是5，圆心O的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内B点P在O上 C点P在O外D不能确定10如图，O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与O的位置关系是（ ）A在O内 B在O上 C在O外D以上都有可能二、填空题（本题包括9小题，每空3分，共27分）11如图，AB

17、是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为 .12在ABC中，A=30，BC=，则此三角形外接圆半径为 13等腰ABC的外接圆半径为5cm，若底边BC=6cm，则ABC的面积是 cm214若圆外一点P到O的最长距离为10，最短距离为4，则圆O的半径为 15前天，孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子，经测量三角形两边长分别为1cm和3cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小值为 _cm16如图，锐角三角形ABC内接于O，连接OA，设OAB=，C=，则+= _ 度17RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，斜边AB边上的

18、高为CD，若以C为圆心，以3cm为半径作圆，则点D在 18若O的半径为5，OP=4，则点P与O的位置关系为 19等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是 三、解答题（本题包括5小题，共43分）20(8分)如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动（1）如果，求点运动的时间；（2）如果点是延长线上的一点，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由21(8分)在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF与BC边相切，切点是E，若FOAB于点O求扇形ODF的半径ABCODEF22(8分)如

19、图，在ABC中，ABBC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC， 交AB的延长线于E，垂足为F(1)求证：直线DE是O的切线；(2)当AB5，AC8时，求cosE的值23(9分)如图， OA=OB，AB交O于点C、D，AC与BD是否相等？为什么？24(10分)如图，AB是O的直径，C是O上一点，AC平分BAD，AD CD于D(1)求证：CD是O的切线(2)若O的直径为5，CD2求AC的长 对称图形圆 测试题参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1.B 2B 3A 4D 5A 6A 7A 8C 9B 10A二、填空题（本题包括9小题，共

20、27分）114 12 133或27 143 153 1690 17在C内 18圆内 193或27三、解答题（本题包括5小题，共43分）20（1）或（2）直线与相切2122（1）证ODDE即可.（2）cosE=2324（1）CD是O的切线.（2）AC=2.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档数据的集中趋势和离散程度 测试题（总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（本题包括8小题， 每小题3分，共24分。每小题只有1个选项符合题意）1拉萨市某风景区，在2014年“五一”假期间，接待游人情况如图所示，则这7天游览该风景区的平均人数为 ( )A2800人 B3000人 C3200人 D35

21、00人2某超市购进了一批不同价格的运动鞋，根据近几年统计的平均数据，运动鞋单价为40元，35元，30元，25元的销售百分率分别为60%，75%，82%，98%要使该超市销售运动鞋销售额最大，该超市应多购单价为（ ）的运动鞋A25元 B30元 C35元 D40元3七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，(1)班成绩的方差为17.5，(2)班成绩的方差为15，由此可知 ( ) A(1)班比(2)班的成绩稳定 B(2)班比(1)班的成绩稳定 C两个班的成绩一样稳定 D无法确定哪班的成绩更稳定4在九年级某次体育测试中，

22、某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次分）：45，44，45，42，45，46，48，45则这组数据的平均数、众数分别为 ( ) A44，45 B45，45 C44，46 D45，465为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：16 9 1411 12 10 16 8 17 19则这组数据的中位数和极差分别是 ( ) A13，11 B14，11 C12，11 D13，166为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 ( ) A众数是100 B平均数是30 C

23、极差是20 D中位数是207一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为 ( )A6 B8 C9 D108一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是 ( ) A1 B2 C3 D5二、填空题（本题包括8小题，每空3分，共24分）9一组数据2，4，x，1的平均数为3，则x的值是_10某校女子排球队队员的年龄分布如下表：则该校女子排球队队员的平均年龄是_岁11某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，981，98.1，98.3，98.5则这组数据的众数是_12丹东市第十九中学举行了“真

24、情系灾区，关爱汇暖流，为灾区人民奉献一片爱心”募捐活动，全校42个班级的同学都踊跃参加，其中33班班主任老师带头捐款100元，同学捐款情况如下表：则抽取的数据中33班学生捐款情况的中位数是_，数据的样本容量是_13在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见右表则这10个小组植树株数的方差是_14一组数据1，2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为_15一个样本为1、3、2、2、a，b，c已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_16跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下（单位：m）：7.6，7.8，7.7，7.8，8.

25、0，7.9这六次成绩的平均数为7.8，方差为，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9则李刚这8次跳远成绩的方差_（填“变大”、“不变”或“变小”）三、解答题（本题包括6小题，共52分）17（8分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”(1)请你用所学的统计知识，估计小明家一个月（按30天计）要行驶多少千米？(2)若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？18（8

26、分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： (1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； (2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数19（9分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了统计图如图和，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值是_； (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； (3)

27、根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数20（9分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分，前6名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）(1)这6名选手笔试成绩的中位数是_分，众数是_分；(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；(3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选21（9分）九年级(1)班的李华和张山两位同学10次数学测试成绩如表一所示： (1)填空：根据表一的数据完成表二所缺的数据； (2)通过计算方差说明哪位

28、同学的成绩较为稳定 表一表二22（9分）某班级从甲乙两位同学中选派一人参加“秀美山河”知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，并计算出甲成绩的平均数是80，甲乙成绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图尚不完整根据以上信息，请你解答下列问题：(1)a_；(2)请完成图所示甲成绩变化情况的折线统计图；(3)求乙成绩的平均数；(4)从平均数和方差的角度分析，谁将被选中数据的集中趋势和离散程度 测试题参考答案一、选择题（本题包括8小题. 每小题3分，共24分。每小题只有1个选项符合题意）1.B 2.C 3.B 4.B 5. A 6. D 7.D 8.B二、填空题（本题包括8小题，

29、共24分）9. 7 10. 14 11. 98.1 12. 10 61 13. 0.6 14. 2 15. 16. 变大三、解答题（本题包括6小题，共52分）17(1)1500千米；(2)6825.6元18(1)平均数为2；众数是3中位数为2；(2)约有108名19(1)50(人)，32(2)平均数为：16，众数为：10，中位数为15(3)608名20(1)中位数是84.5分，众数是84分(2)40%，60%；(3)4号和2号21(1)填表如下：(2)李华同学的成绩较为稳定22(1)70(2)完成图中表示甲成绩变化情况的折线如答图(3)80(4)乙将被选中精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精

30、品文档等可能条件下的概率 测试题（总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题.，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为，计算，则其结果恰为2的概率是( )A. B. C. D. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球， 从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球下列算式:;.运算结果正确的概率是( )A.

31、B. C. D. 如图，在正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一 个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A. B. C. D. 三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( )A. B. C. D. 如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是( )A. B. C. D. 来源m如图，随机闭合开关、中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )A. B. C. D. 向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个

32、小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于( )A. B. C. D. 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3， 4，5，6).记甲立方体朝上一面上的数字为、乙立方体朝上一面上的数字为，这样就确定点的一个坐标，那么点落在双曲线上的概率为( )A. B. C. D. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字1，1，2.现随机摸出一个小球 (不放回)，其数字记为，再随机摸出另一个小球，其数字记为，则满足关于的方程有实数根的概率是( )A. B. C. D. 二、填空题（本题包括8小题，共24分

33、）某学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是 .任取不等式组的一个整数解，则能使关于的方程的解为非负数的概率为 .有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着，随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是 .从中任取一个数记为，再从余下的三个数中，任取一个数记为，若，则正比例函数的图像经过第一、三象限的概率是 .点的坐标是，从这五个数中任取一个数作为的值，再从余下的四个数中任取一个数作为的值，则点在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 .一个盒中装着大小、外形一模一样的若干颗白色弹珠和黑色弹珠，从盒中随机取

34、出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是.如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠 颗.如图，一只蚂蚁从点出发到、处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如岔路口可以向左下到达处，也可以向右下到达处，其中、都是岔路口)，那么蚂蚁从出发到达处的概率是 .如图，、是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点， 恰好能使的面积为1的概率是 .三、解答题（本题包括6小题，共46分）(7分)小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图)，他从房间 里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上 (1)求小

35、皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率; (2)上述哪个概率较大?要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色?怎样(7分)一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球1个红球，它们除颜色外均相同. (1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少? (2)从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图.(8分)某市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动，在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“”“”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手

36、中有两个抽中内容“”一个抽中内容“”的概率.(8分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”“秀”“鄂”“州”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一球，球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少?(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率;(3)乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为，指出、的大小关系(请直接写出结论，不必证明).(8分)有、两个不透明的布袋，袋中有两个完全相同的小球，分别标

37、有数字0 和2；袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2，0和1.小明从袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，再从袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，这样确定了点的坐标. (1)写出点所有可能的坐标; (2)求点在轴上的概率; (3)在平面直角坐标系中，的半径是2，求过点能作切线的概率.(8分)如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等. (1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为; (2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由. 游戏规则: 随机转动转盘两次，停止后，指针各指向一个数字，若两数

38、之积为偶数，则小明胜;否则小华胜.来源:等可能条件下的概率 测试题参考答案一、选择题（本题包括10小题. 每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1. C 2. A 3. A 4. B 5. A 6. B 7. B 8. C 9. C 10. A二、填空题（本题包括8小题，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本题包括6小题，共46分）19. (1) (2) 20. (1) (2) 画树状图略21. 22. (1) (2) (3)23. (1)、 (2) (3) 24. (1) (2)不公平.(小明获胜) ，( (小华获胜) 因为，所以

39、该游戏不公平列表或画树状图略.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档九年级（上）期中数学试卷（总分：100分 时间：90分钟）选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分。每小题只有1个选项符合题意）1下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）Aax2+bx+c0Bx22（x+3）2C2x+3x0Dx2102用配方法解下列方程，在左右两边同时加上4使方程左边成完全平方式的是（）Ax2+2x3Bx2+8x2Cx24x59D2x24x13下列说法正确的是（）A弦是直径B平分弦的直径垂直弦C优弧一定大于劣弧D等弧所对的圆心角相等4若2是方程x24x+c0的一个根，则c的值是（）A1BCD5

40、已知O的半径为1，直线l上有一点P满足PO1，则直线l与O的位置关系是（）A相切B相离C相切或相离D相切或相交6如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）AACD的外心BABC的外心CACD的内心DABC的内心7如图，点P为O内一点，且OP6，若O的半径为10，则过点P的弦长不可能为（）A15.5B3C16D178如图，边长为3的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为3的圆上，其他各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为（）A12B16C20D24二填空题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）9一元二次方程x2x0的根是

41、 10若关于x的一元二次方程kx2+4x10有实数根，则k的取值范围是 11如图，正方形ABCD内接于O，AB2，则的长是 12在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽圆锥帽底面直径为18cm，母线长为36cm，制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积为 cm2（结果保留）13如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC110连接AC，则A的度数是 14如图所示，点阵M的层数用n表示，点数总和用S表示，当S66时，则n 15一个三角形三边长分别为5，12，13，R是其外接圆半径，r是其内切圆半径，则Rr 16已知关于x的方程ax2+bx+10的两根为x11，x22，

42、则方程a（x+1）2+b（x+1）+10的两根之和为 17如图，等边ABC的周长为6，半径是1的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则O自转了 圈18如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，以CD为直径作O将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形ABCD的边AB与O相切，切点为E，边CD与O相交于点F，则CF的长为 三解答题（本题包括6小题，共46分）19（6分）解方程（1）2x24x10；（2）3y（y1）22y20（8分）已知：关于x的方程x2+2mx+m210（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值2

43、1（8分）如图，已知在RtABC中，C90，AD是BAC的角分线（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）试判断直线BC与O的位置关系，并证明你的结论22（8分）如图，AB是O的直径，AB2，半径OCAB于O，以点C为圆心，AC长为半径画弧（1）求阴影部分的面积；（2）把图中以点C为圆心的扇形ACB围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径23（8分）如图，已知AD是ABC的角平分线，O经过A、B、D三点过点B作BEAD，交O于点E，连接ED（1）求证：EDAC；（2）若BD2CD，设EBD的面积为S1，ADC的面积为S2，且S1216S2+40，求ABC的面

44、积24（8分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为 元，销售量是 千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）期中数学试卷1答案一

45、、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有1个选项符合题意）1.D 2.C 3.D 4.A 5.D 6.B 7.A 8.A二填空题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）9.x10，x21 10.k4且k0 11. 12.324 13.35 14.11 15.4.516.1 17.4 18.4三解答题（本题包括6小题，共46分）19【解答】（1）2x24x10a2，b4，c1，（4）242（1）240，x，；（2）3y（y1）22y3y（y1）2（1y）0（y1）（3y+2）0，y10或3y+20，解得，y11，y220【解答】（1）由题意得，a1，b2m，cm21，b24a

46、c（2m）241（m21）40，方程x2+2mx+m210有两个不相等的实数根；（2）x2+2mx+m210有一个根是3，32+2m3+m210，解得，m4或m221【解答】（1）如图所示，（2）相切；理由如下：证明：连结OD，OAOD，OADODAAD是BAC的角平分线，则OADDAC，ODADAC，ACBC，则DAC+ADC90，ODA+ADC90，即ODC90，ODBC，即BC是O的切线22【解答】（1）S阴SABC+S半圆S扇形CAB，ABCO+1+1（2）设圆锥的半径为r，S扇形ACBrlr解得：r答：圆锥的半径为23【解答】（1）证明：AD是ABC的角平分线，BADDAC，EBAD

47、，EDAC，BEAD，EEDA，EDADAC，EDAC；（2）解：BEAD，EBDADC，EDAC，EBDADC，且相似比k，k24，即s14s2，16S2+40，1616S2+40，即0，S2，3，SABC24【解答】（1）10+0.5x，20006x；（2）由题意得：（10+0.5x）（20006x）102000220 x24000，解得x140，x2200（不合题意，舍去） 答：这位外商想获得利润24000元需将这批猴头菇存放40天后出售OQBAPQ，AQBO4，AB，BQAP，BQAB+AQ，AP4，点P的坐标为：（4，4）；由上可得，点P的坐标为：（4，）或（4，）（3）如图所示：令

48、PAa，MAb，OAP外接圆的圆心为O1，OAM的外接圆的圆心为O2，OP2OA2+PA242+a216+a2，OM2OA2+MA242+b216+b2，在RtPOM中，PM2OP2+OM2a2+16+b2+16，又PM2（PA+AM）2（a+b）2a2+2ab+b2，ab16，O1A2O1Q2+QA2（）2+（）2a2+4，O2A2O2N2+NA2（）2+（）2b2+4，S1O1A2（a2+4），S2O2A2（b2+4），精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档九年级（上）期中数学试卷（总分：100分 时间：90分钟）选择题（本题包括6小题，每小题3分，共18分。每小题只有1个选项符合题

49、意）1若一元二次方程x22x+m0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm12若x是3和6的比例中项，则x的值为（）ABCD33如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）ABCD4如图，C15，且，则E的度数为（）A30B35C40D455如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边上一点，BF3AF，则下列四个结论：AEFDCE；CE平分DCF；点B、C、E、F四个点在同一个圆上；直线EF是DCE的外接圆的切线；其中，正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个6如图，已知点A（6，0），B（2，0），点C在直线上，则使ABC是直角三角形的点C

50、的个数为（）A1B2C3D4二填空题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）7在比例尺是1：30000的交通游览图上，某隧道长约7cm，则它的实际长度约为 km8定义一种运算“*”，其规则为aba2b2，则方程（x+2）*50的解为 9如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA，BE2，则DB 10如图，ABC中，ABBC，AC8，点F是ABC的重心（即点F是ABC的两条中线AD、BE的交点），BF6，则DF 11在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯105次，则参加酒会的人数为 12RtABC中，AD为斜边BC上的高，若SABC4SABD，则 13一个人拿着一把有厘米刻度的小尺站在

51、距离电线杆约20m的地方，他把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个刻度恰好遮住电线杆，已知臂长40cm，则电线杆的高度为 m14如图，O的圆心在RtABC的斜边AB上，且O分别与边AC、BC相切于D、E两点，已知AC3，BC4，则O的半径r 15如图，在锐角ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D，E两点，且cosA，则SADE：S四边形DBCE的值为 16如图，M的半径为2，圆心M（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为 三解答题（本题包括10小题，共52分）17(4分)计算和解方程：（1）（

52、）2（2017）0+tan30（2）3（x2）242x18(4分)先化简，再求值：（1），其中x满足x2x1019（6分）在ABC中，ACB90（1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设（1）中所作的O与边AB交于异于点B的另外一点D，若O得直径为5，BC4，求AD的长度（如果尺规作图画不出图形，此小题可画草图解答）20（4分）某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造如图，为体育馆改造的截面示意图已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面AB的倾斜角ABC为45，原坡脚B与场馆中央的运

53、动区边界的安全距离BD为5米如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角EFG为37若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米（即FD2.5），请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢？请说明理由（参考数据：sin37，tan37）21（4分）某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、

54、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），当月收益是11040元时，租赁公司的月租金分别是多少元，此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由22（6分）阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m2+n2+1）（2m2+n21）80，试求2m2+n2的值解：设2m2+n2t，则原方程变为（t+1）（t1）80，整理得t2180，t281，所以t9，因为2m2+n20，所以2m2+n29上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整休，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程（1）已知实数x、y，满足（2x2+2y2+3）（2x2

55、+2y23）27，求x2+y2的值；（2）已知RtACB的三边为a、b、c（c为斜边），其中a、b满足（a2+b2）（a2+b24）5，求RtACB外接圆的半径23（6分）如图，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G（1）求证：BDGDEG；（2）若EGBG4，求BE的长24（4分）街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC5米，半圆形的直径为6米，DE2米求电线杆的高度25（

56、8分）如图，ABC内接于O，CD平分ACB交O于D，过点D作PQAB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD（1）求证：PQ是O的切线；（2）求证：BD2ACBQ；（3）若AC、BQ的长是关于x的方程x+m的两实根，且tanPCD，求O的半径26（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABAC10，线段BC在x轴上，BC12，点B的坐标为（3，0），线段AB交y轴于点E，过A作ADBC于D，动点P从原点出发，以每秒3个单位的速度沿x轴向右运动，设运动的时间为t秒（1）当BPE是等腰三角形时，求t的值；（2）若点P运动的同时，ABC以B为位似中心向右放大，且点C向右运动的速度为每秒2个单位ABC放大的

57、同时高AD也随之放大，当以EP为直径的圆与动线段AD所在直线相切时，求t的值和此时点C的坐标期中数学试卷2答案一、选择题（本题包括6小题，每小题3分，共18分。每小题只有1个选项符合题意）1【分析】根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围【解答】解：方程x22x+m0有两个不相同的实数根，（2）24m0，解得：m1故选：D2【分析】根据比例中项的概念，得x236，则x可求出来【解答】解：x是3和6的比例中项，x23618，解得x3故选：D3【分析】过B点作BDAC，得AB的长，AD的长，利用锐角三角函数得结果【解答】解：过B点作BDAC，如图

58、，由勾股定理得，AB，AD2，cosA，故选：D4【分析】连接OA、OB、OC和OD，根据圆心角定理求出AOD的度数，又知，即可求出AOBBOCCOD110，进而求出BAC55，再根据BACC+E，即可求出E的度数【解答】解：连接OA、OB、OC和OD，C15，AOD30，AOBBOCCOD110，BACBOC55，BACC+E，E40故选：C5【分析】由正方形的性质得出ABBCCDAD，ABD90，设AFa，则BF3a，ABBCCDAD4a，证出AE：DEAE：CD，即可得出正确；先证出CEF90，由勾股定理求出EFa，CE2a，得出EF：CEDE：CD，证出CEFCDE，得出FCEDCE，

59、得出CE平分DCF，正确；由B+CEF180，得出B、C、E、F四个点在同一个圆上，正确；由DCE是直角三角形，得出外接圆的圆心是斜边CE的中点，CE是直径，由EFCE，得出直线EF是DCE的外接圆的切线，正确【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，ABD90，E是AD的中点，AEDE，BF3AF，设AFa，则BF3a，ABBCCDAD4a，AF：DE1：2，AE：CD1：2，AE：DEAE：CD，AEFDCE，正确；AEFDCE，DEC+DCE90，AEF+DEC90，CEF90，EFa，CE2a，EF：CE1：2DE：CD，CEFCDE，FCEDCE，CE平分DCF，正确；B

60、90，CEF90，B+CEF180，B、C、E、F四个点在同一个圆上，正确；DCE是直角三角形，外接圆的圆心是斜边CE的中点，CE是直径，CEF90，EFCE，直线EF是DCE的外接圆的切线，正确，正确的结论有4个故选：D6【分析】根据A为直角，B为直角与C为直角三种情况进行分析【解答】解：如图，当A为直角时，过点A作垂线与直线的交点W（6，4），当B为直角时，过点B作垂线与直线的交点S（2，），若C为直角，则点C在以线段AB为直径、AB中点E（2，0）为圆心、4为半径的圆与直线的交点上在直线中，当x0时y2，即Q（0，2），当y0时x6，即点P（6，0），则PQ4，过AB中点E（2，0），作