九年级2.2【知识精讲】矩形的判定

1、【知识精讲】矩形的判定初三 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）我们先来复习一下平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形符号语言：ABDC，ADBC四边行ABCD是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形符号语言：AB=DC，AD=BC四边行ABCD是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形符号语言：ABDC，AB=DC四边行ABCD是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形符号语言：ABC=ADC，DAB=DCB四边行ABCD是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形符号语言：OA=OC，OB

2、=OD四边行ABCD是平行四边形班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)（1）矩形的判定：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形

3、是矩形（或“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”）（2）证明一个四边形是矩形，若题设条件与这个四边形的对角线有关，通常证这个四边形的对角线相等题设中出现多个直角或垂直时，常采用“三个角是直角的四边形是矩形”来判定矩形四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（）A、AB=CD，ABCD，BAD=90B、AO=CO，BO=DO，AC=BDC、BAD=ABC=90，BCD+ADC=180D、BAD=BCD，ABC=ADC=90在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理

4、由；在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由考点：矩形的判定；全等三角形的判定与性质 分析：（1）根据两直线平行，内错角相等求出AFEDCE，然后利用“角角边”证明AEF和DEC全等，根据全等三角形对应边相等可得AFCD，再利用等量代换即可得证；（2）先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形AFBD是平行四边形，再根据一个角是直角的平行四边形是矩形，可知ADB90，由等腰三角形三线合一的性质可知必须是ABAC解答：解：（1）BDCD理由如下：依题意得AFBC，AFEDCE，E是AD的中点，AEDE，在AEF和DEC中，AFEDCE，AEFDEC，AEDE，AEFDEC（AAS），AFCD，AFBD，BDCD；（2）当ABC满足：ABAC时，