八年级15.12【知识精讲】一次函数的图像和性质

1、【知识精讲】一次函数的图像和性质初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）一次函数的定义：若两个变量 x、y 间的对应关系可以表示成 ykx+b(k、b 为常数，k0) 的形式，则称 y 是 x 的一次函数.画函数图像的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线.函数的图像：把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（

2、错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)画出一次函数 y-2 x +1的图像.解：1、列表：x-2-1012yO23451-1-4-3-2512346-4-3-2-1y-2 x+1 2、描点. 3、连线.1知识点一次函数y=kx+b的图像 一次函数 ykx+b (k0)的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，通常选取(0，b)和（

3、，0），即与坐标轴相交的两点，再过这两点画直线就可以了.一次函数 ykx+b(k0) 的图像也称为直线 ykx+b.在不同的平面直角坐标系中画出下列一次函数的图像：yx+1, yx-1, y-x+1, y-x-1, 并思考：当 k，b 取不同的值时，一次函数的图像经过的象限如何？k，b 的取值直线 ykx+b 经过的象限k 0，b 0k 0，b 0k 0k 0，b 0时，y2x+3，y5x-2 的图像.O2341-1-3-2123-4-3-2-1上述两个函数中，相应图像上点的变化趋势如何？ 随着 x 值的增大，y 的值分别如何变化？y2x+3y5x-2当 k 0时，直线自左向右上升，k 0 y

4、 的值随着 x 值的增大而增大. y 的值随着 x 值的增大而增大；在同一直角坐标系内分别画出一次函数 y-x+1，y-2x+3的图像.O2341-1-3-2123-4-3-2-1上述两个函数中，相应图像上点的变化趋势如何？随着 x 值的增大，y 的值分别如何变化？ y-x+1y-2x+3当 k 0时，直线自左向右下降，k 0 y 的值随着 x 值的增大而减小 y 的值随着 x 值的增大而减小一次函数 y=kx+b (k0)的性质：当 k0时，直线自左向右上升，y 的值随着 x 值的增大而增大；当 k0时，直线自左向右下降，y 的值随着 x 值的增大而减小k0 y 的值随着 x 值的增大而增大.k0 y 的值随着 x 值的增大而减小.一次函数 y=kx+b (k0)的图像经过点（0，b）.点(1，y1)，(2，y2)是直线 y2x1上的两点，则 y1_y2(填“”“”或“”)已知一次函数 y(3k)x2k218.(1)k 为何值时，它的图像经过原点？(2)k 为何值时，它的图像经过点(0，2)？(3)k 为何值时，它的图像平行于直线 yx？(4)k 为何值时，y 的值随着 x 值的增大而减小？解：(1)图像经过原点（0，0）(2)图像经过点(0，2)(3) 图像平行于直线 yx(4) y 的值随着 x 值的增大而减小已知一次函数 y(3k)x2k218.0