九年级1.21【知识精讲】用锐角三角函数解决简单的实际问题_第1页
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1、【知识精讲】用锐角三角函数解决简单的实际问题初三 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）锐角三角函数在RtABC中，C=90（1）正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦，记作sinA即sinA=A的对边除以斜边=（2）余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦，记作cosA即cosA=A的邻边除以斜边=根据定义可知sin30= sin60 = sin45=cos30=cos60= cos45=班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改

2、（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)（3）正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做A的正切，记作tanA即tanA=A的对边除以A的邻边=tan30= tan60= tan45= （1）通过三角函数能解决实际问题中的很多有关测量问题如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的

3、物体的高度或长度（2）解决问题的步骤将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为（）如何选取合适的三角函数 （1）涉及直角边和斜边选取正弦或余弦，已知（或求）角的对边选正弦，已知（或求）角的邻边选余弦。 （2）涉及两条直角边选正切。身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，

4、250m，200m；线与地面所成的角度分别为30，45，60（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝的高度分别是多少？长4m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为（），考点：用三角函数解决简单的实际问题分析:已知AB和ABD的值选取正弦求出高度AD ,已知ACD的大小和对边选取正弦求出AC 长，答案：2如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）考点：特殊角三角函数，方位角，利用三角函数解决简单的实际问题分析：首先弄清方位角的表示方法，然后构造直角三角形，利用三角函数求出P到AB 的距离，再用三角函

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